高职“高等数学”课程“线上线下”混合教学模式的应用初探＊

康军凤

（甘肃财贸职业学院，甘肃 兰州730300）

国务院职业教育工作部际联席会议成员单位联合印发的《职业教育提质培优行动计划（2020—2023年）》[1]提出，要推动现代信息技术与教育教学深度融合，探索模块化教学、项目化教学等组织方式，提高教学实效，着重提高学生综合运用所学知识、解决实际问题的能力，促进学生素质与能力的全面发展[2]。目前，混合式教学在本科教学方面应用较多[3-5]，而在高职院校课程教学中应用较少。“高等数学”课程是高职院校的一门公共必修基础课程，该课程的学习效果对后续专业课程学习有着重要的影响。目前，多数数学教师的教学模式还是以“满堂灌”的传统讲授为主，知识单向传输，学生参与度低，不能有效地激发学生的学习兴趣，未能充分体现学生的素质和能力培养，为了培养新时代职业教育高质量技能人才，提高高职“高等数学”课程的教学质量和教学模式改革势在必行。

本文以高职学校的“高等数学”课程为例，探讨混合式教学模式在高职课程中的设计及应用，探索培养学生的自主学习能力和创新学习能力，提高高职“高等数学”课程的学习效果。

1 “线上线下”混合教学模式概述

《中国教育现代化2035》明确指出，实现教育现代化所需要的重要支撑其中一点就是信息化。后疫情时代，以信息技术为媒介的线上课堂已逐渐成为教学常态，线上与线下相结合的混合式教学模式在“十四五”期间无疑成为主流趋势[6]。混合式教学模式是一种课堂教学与信息化网络技术相结合构成的互动式教学模式。随着信息技术、网络技术与视频音频技术的深度融合，以MOOC、翻转课堂、云课堂、雨课堂、对分课堂等形式获得师生广泛认可。线上线下混合教学模式实现了师生的实时互动、跨越时空的答疑及讨论，充分体现了以“学生学为中心”的教学模式，实现了线上线下资源优势互补。混合教学模式的设计原则以学生为中心，体现教师、学生双主体，依据学情、课程特点，重新划分课程模块，目录、章、节、知识点。将知识碎片化，使学生的自主学习与教师讲授相结合。学生先进行课前的自主学习，养成自主学习的习惯并进行课前测试，而教师对学生在自主学习的过程中遇到的重难点问题及共性问题进行针对性讲解、个性化指导，并调整课中教学策略，提高课堂教学质量[6]。

2 线上线下教学资源建设

线上教学资源的建设主要集中在教学录像、习题库、答疑讨论区、教学PPT、教案资料、参考资料设计、课程思政内容的挖掘等方面。本课程依托超星“学习通”网络教学平台，以高职经济类专业的学生为对象进行了课程线上资源的建设。

为了充分挖掘学生的学习潜能和高职生的动手实践能力，在课程设计中将64学时的“高等数学”压缩为课堂教学48学时，课外自学8学时（以学习通线上资源学习为主），数学实践8学时（以数学建模的形式利用数学软件进行工程实际问题的求解为主）。考虑到学生学习的灵活性和手机容量，在教学录像环节以课程教学知识点为节点，每段录像以10～15 min为宜，并在录像中嵌入了相关问题，以防止学生刷视频骗学分。在学习通中录像按章节进行任务点划分上传。在习题库建设中以课程的极限、求导、积分等章节模块进行划分，对填空、选择、判断辨析、计算和解决工程问题开放性题型按简单、适中、较难、难四种程度分别设置并上传，以满足不同层次的学生需要，达到因材施教、分层教育的目的。同时良好的题库建设为学生线上随机练习和线上测试随机抽题组卷提供了便利条件。

在课程答疑讨论区建设中，依据课程内容安排在讨论区中设置一些基本概念和开放性、思政性、探索性的题目供学生讨论，以提升综合能力。如讨论如何用Matlab软件预测中国经济增长速度，讨论“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”的极限思维，讨论华罗庚、陈景润等数学家如何用数学知识解决工程实际问题的案例，汽车、火车流线型外型与数学中连续光滑可导的曲线间的关系等。

课程素材方面充分利用音频视频媒介，用几何画板、Matlab、3D等软件构建动态的数学素材，如拐点、驻点、交点随曲线的动态变化，曲线的切线随切点的变化、三维曲面的形成过程等。通过动态素材直观、形象地演示数学公式的求解过程，同时增加数学的趣味性和可读性，提升学生的学习能力。

3 线上线下混合教学模式的实施

在线上资源建设完善的基础上，对2020级经济类学生的“高等数学”课程进行了线上线下混合教学模式的实践。具体实践过程如下。

在第一次课堂中给学生发布了课程教学目标及学习的主要内容，并让学生加入了学习通线上教学平台中。测试了学生在平台上观看课程视频、随堂练习、随机提问、线上作业提交、答疑讨论区的使用等相关问题。

在课程具体实施过程中按课前、课中、课后三个阶段进行实施。课前，教师在学习通课程平台发布通知，介绍本次课学习内容及要求。使学生明确课前线上学习目标，要求学生利用自己的碎片时间自主学习线上资料，观看视频，阅读PPT、电子教材、线上图书，并提醒学生在自主学习的过程中记笔记、完成主题讨论，并对自学效果进行自我检测，同时教师、学生助教对线上学习进行有规划有组织的监管。课中，教师则可以根据学生的课前自学反馈确定课中学习目标，对学生自主学习中产生的疑点、重难点进行启发讲解，以问题情境、任务驱动、案例、小组合作等多种教学方法灵活组织，多媒体、动画演示辅助开展面对面教学，加强师生互动，内化学习重点和难点，解决学生的疑点。帮助学生对理论知识、方法进行巩固提升，课中加强知识在专业中的应用案例解决，让高等数学课程更好地服务于专业课。同时，在课中，融入课程思政，讲解数学概念产生的背景、数学名人名言及数学名人故事，增加趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的职业素养。教师还可以发布随堂检测，检验课中学习目标的达成情况。课后，要求学生独立完成线上达标作业、课后思考及小组合作解决专业案例分析等，拓展学习深度和广度。还可以利用碎片时间在讨论区交流讨论关于数学相关的话题，实现师生、生生互评。教师还可以借助学习通课程班级群进行师生互动交流，及时发现问题为下节课做准备。通过网络平台后台数据反馈的在线学习时间，对达标作业质量，主题讨论、单元达标测试等学习情况进行分析，为学生的形成性评价提供客观依据，对优化混合教学有着实践指导意义。为下次课的学习提供修正参考。

根据每章学生线上测试成绩和作业质量情况，对重点学生进行线下质疑，查找知识点薄弱环节进行一对一帮扶。对于学习成绩严重下滑的学生在学习通中进行学业警示并联系班主任进行思想教育与帮扶。

结合线上线下课程学习情况进行多元化综合性课程学习效果评价。本课程考核成绩由过程性评价（60%）和结课考试（40%）构成。过程性评价由线上线下答质疑研讨（5%）、线上教学资源学习（10%）、线下作业（20%）、线上作业（10%）、数学实践（10%）和考勤和课程贡献奖励（5%）构成。结课考试由课程教学目标要求从知识、能力、素质和持续学习能力四个方面出题综合评价学生的掌握程度。

课程学习结束后在学习通中发布教学满意度问卷调查，让学生从教学内容、教学方法、思政导学、知识点掌握情况、课件效果、自我感觉等方面进行自我评价。教师根据学生教学满意度和学生成绩考核结果、教师自我评价方面进行综合分析，对课程中出现的问题进行持续改进。

4 线上线下混合教学模式实施效果分析

通过线上线下混合教学模式的改革，使师生均获得了能力的提升。

教师在混合式教学模式的实施过程中充分发挥了引导监督作用，学生的知识掌握程度及部分客观作业题可以通过线上教学平台自动评判，课堂内学生未消化的内容可以不受时空限制地在线上资源中进行自主学习或在答疑讨论区搜寻答案，课内教师可以按教学内容和预习情况进行分组讨论，从而减轻了教师的工作负担。同时，在线上资源建设中教师充分掌握了信息化、网络化智慧校园的教学技能，能熟练使用各种教学软件和教学平台，能及时掌握课程的新动向和新资源，能及时共享教学资源实现优势互补。通过教学手段和教学方法的提升和进步，在2020年甘肃省高职中青年教师教学能力大赛中，“高等数学”课程组成员荣获团体二等奖一项，申请成功省级、校级教改项目多项，两名成员晋级了高级职称。

学生通过混合式“高等数学”教学学习提升了自主学习能力和解决实际问题的能力，减少了用手机刷剧、上网、打游戏的时间，将手机真正用到课程学习当中。通过丰富的音频视频教学资源，使枯燥无味的黑板推导公式变成了有声读物，增强了学生学习兴趣。通过数学实践课程学习促使学生充分了解了“高等数学”课程在各经济类专业的工程应用背景，并提升了课程与各专业的联系。通过讨论区引导使学生具备一定查阅资料的能力。通过数学相关软件引导使学生从复杂的数值计算中解放出来，而是以学习数学思维为主。

通过改革实践比较发现学生对“高等数学”的学习兴趣提升了20%，课程综合不及格率由原来的30%降低到10%以内，教学改革效果明显。

5 结论

基于信息化、智能化及网络化技术深度融合的职业教育对高职院校的教学提出了新要求。以“学生为中心”，以解决工程复杂问题为背景的“高等数学”线上线下混合教学模式，转变了教师的教学理念，提升了教师的教学能力。同时提高了学生的学习兴趣和培养的学生自主学习能力。“高等数学”课程教学模式的改革，提升了课程的教学质量，为学校其余课程的教学改革提供了可行的方向，也为学校省级精品课程的申报提供了有力支撑。