挠度监测数据中活载效应的快速提取

李 才，孙 玉，李鹏程

（山东省交通科学研究院，山东 济南 250031）

引言

挠度数据是反映桥梁整体工作性能的数据，其稳定性和周期性较应变等局部状态信息更为稳定。挠度在桥梁结构安全评价中至关重要，也是桥梁健康监测的重要参数之一[1]。引起挠度变化的因素不是单一的，主要包括温度变化、混凝土收缩徐变、结构长期挠度和活载效应[5-6]。监测数据是多种因素作用下的结果，将各种因素作用下的挠度分离出来是至关重要的，也是非常困难的[7-8,15]。

刘纲等[5]利用结构长期监测信号的多尺度特性，提出了较为精确地分离温度效应的自适应带宽滤波方法。陈德伟等[7]用神经网络方法通过对温度与挠度实测值的样本训练来建立预测模型，根据温度输入值得到相应的挠度，从而将温度产生的挠度值从实时的总挠度中分离出来。BENDAT等[9]提出可根据ARMA时间序列模型，对平稳时间序列进行预测，从而提取出周期趋势项，进而分离出活载效应。孙雅琼和赵作周[10]通过现场试验确定桥梁结构动应变与温度的关系，提出采用时变多元线性拟合的方法得到温度效应时程曲线。陈夏春和陈德伟[11]建立多元线性回归方程。刘夏平等[12]建立最小二乘支持向量机模型。陈国良等[13]利用中心移动平均法依次分离出不同周期特性的温度效应。目前，将挠度监测信号中各种因素作用下的挠度分离出来的方法在实际工程中的应用很少，其适用条件还有待进一步研究。

1 工程概况

桥梁上部结构型式为20 m预应力混凝土简支空心板，桥面连续，4跨为一联，挠度传感器布置在边跨。横向布置12片板，横向宽度12 m，桥面横向布置为0.75 m（内侧护栏）+0.5 m+2×3.75 m（行车道）+2.75 m（应急车道）+0.5 m（外侧护栏）。下部结构型式为双柱式墩、埋置式桥台，桩基础。桥面铺装为沥青混凝土结构，采用板式橡胶支座，毛勒式伸缩缝。挠度监测断面选择在第8跨跨中，横桥向布置6个挠度传感器，监测主梁跨中挠度。监测断面和测点布置见图1、图2。本桥梁位于高速公路上，桥面为单向双车道。

图1 监测断面布置/m

图2 挠度传感器布置/m

2 挠度信号分离

2.1 挠度信号成分分析

桥梁挠度成分主要包括活载效应、短期效应和长期效应，活载效应包含车辆效应和人群效应，短期效应主要为日温差效应，长期效应包含年温差效应、混凝土收缩徐变效应和结构长期挠度效应[1]。

挠度成分：

式中：f（t）—总挠度，mm；f1（t）—活载作用挠度，mm；f2（t）—日温差效应挠度，mm；f3（t）—年温差效应挠度，mm；f4（t）—混凝土收缩徐变效应挠度，mm；f5（t）—结构长期挠度，mm；t—时间。

2.2 挠度信号分离理论

2.2.1 方法一：波形延拓法

谭冬梅等[1]依据监测数据的周期特性，通过波形延拓进行预降噪，波形延拓是利用监测数据找到周期性变化的分量，并总结出变化规律。预降噪是在小时间尺度内消除峰值得到残余分量，将残余分量和波形延拓构成与降噪挠度，从而实现活载挠度识别。

2.2.2 方法二：小波多尺度分析法

梁宗保[2]针对桥梁结构劣化效应和活载效应的不同时间尺度的特点，以小波多尺度分析为手段，将桥梁结构响应的历史信息分离为瞬变信息(活载效应)和缓变信息。根据温度效应与温度的相关性，建立相位差为半个日周期的温度效应的回归方程，剔除缓变信息中的温度效应，在复杂的历史数据中提取反映桥梁结构安全状况的活载效应和劣化效应等评价量信息。

2.2.3 方法三：时变的平均值法

孙雅琼和赵作周[3]提出采用时变的平均值法得到温度效应时程曲线，在较小的时间尺度内，监测数据的平均值可认为是温度效应的偏位值，从而把温度效应分离出来。

2.2.4 方法四：最小二乘支持向量机拟合模型法

杨红等[4]根据桥梁挠度的各成分特性，建立温度和温度挠度效应的非线性关系，提出最小二乘支持向量机（M-LS-SVM）拟合模型。通过减聚类方法将输入空间划分为一些小的局部空间，在每个局部空间中用LS-SVM建立子模型，各子模型的预测输出通过主元递归（PCR）方法连接。该方法能分离挠度监测信号中的温度效应。

3 实测数据分离

3.1 挠度监测信号图

为了便于观察，将挠度传感器的采集值绘制成图，传感器的采样频率为5 Hz。以时间为横坐标，挠度采集值为纵坐标绘图，将多天数据绘制在一张图上，选取3号传感器1月1日至4日的采集值见图3，其余传感器采集值具有相同的规律，不再列出。

图3 3号传感器采集值

观察可知，挠度信号具有明显的周期性，图中周期为1 d，根据挠度成分分析可知，周期性主要是日温差效应引起的[14-19]。

3.2 方法五：挠度监测信号分离新方法

在观察实际工程中挠度监测信号的基础上，提出一种简单易行的从挠度监测数据中提取活载挠度的方法。在较小的时间尺度内，挠度采集值的长期效应可以忽略不计，总挠度可认为只包含日温差效应和活载效应，即f（t）=f1（t）+f2（t）。基于此，提出了一种快速提取活载挠度的方法，该方法运用间隔取值的方法将挠度采集值曲线图进行平滑处理，平滑后的曲线可认为是由于日温差效应引起的挠度，剩余部分即为活载效应引起的活载挠度。

选取一组监测信号进行分离，将3号传感器1 d的采集值进行平滑处理，每隔一定的间隔提取一个采集值进行绘图，见图4。再用采集值减去平滑后的值，得到活载效应值。此方法将采集值分解为日温度效应和活载效应，分解后图形见图5、图6。

图4 监测信号

图5 日温差效应

图6 活载效应

图6显示分离后的挠度信号基准点已归零，从信号值中可直接读出活载挠度，活载挠度正是监测中最重要的数据。

3.3 活载挠度分离

为了将最能反映结构承载能力的活载挠度分离出来，利用已有方法对挠度采集值3进行分离，并与真实值比较，分析各方法的准确性。选取2020年2月1日1519—1528的采集值进行分析。采集值有3个明显的峰值，但其基准点不在0点，见图7。

图7 10 min采集值

活载挠度真实值就是活载（车辆）经过时，主梁观测点的下挠量。图5显示空载时挠度值不是0，所以采集值的峰值并不是活载挠度真实值，真实值为采集值的峰值减去空载挠度值。为了找到准确的空载挠度值，将1519分的采集值绘图，见图8。峰值为2.76 mm，平滑线即为空载挠度，其纵坐标为-0.28 mm，所以活载挠度真实值为3.04 mm，用此方法计算峰值处的活载挠度真实值。

图8 10 min采集值

利用方法五对挠度监测数据进行分离，提取出3个峰值处的活载挠度，并与已有方法进行对比。方法一和方法二需要大量的监测数据，还要对数据进行数理统计，工作量较大；时变的平均值法受车流量影响大，峰值多时偏差会增大；最小二乘支持向量机拟合模型法计算理论较为复杂，可操作性差。而方法五不需要大量的数理统计，也不需要复杂的计算理论，可操作性强，且精度较高。活载效应挠度提取值对比结果见表1，相对误差=（挠度提取值-真实值）/真实值×100%。

表1 活载效应挠度提取值对比

方法五的绝对值最大相对误差1.5%，相比其他方法相对误差较小。因10 min内仅有3个峰值，说明车流量较小。为了验证车流量较大时方法五是否具有较高的精确度，选取2021年5月8日1450—1459的采集值进行分析处理，采集信号见图9。

图9 10 min采集信号

图9显示10 min内有20多个峰值，选取3个较大的峰值运用方法五提取活载挠度值，并与真实值比较，结果见表2。

表2 提取活载挠度值

表2显示挠度提取值最大值为2.49 mm，对应真实挠度为2.62 mm，差值为-0.13 mm，绝对值相对最大误差为5.0%，说明在交通量较大时方法五的精度仍然较高。

4 结语

（1）在小时间尺度内，挠度监测信号可忽略长期效应，结合监测信号具有周期性的特点，将挠度监测信号利用曲线平滑法分离出温度效应和活载效应挠度。（2）提取20 m跨径简支梁挠度监测数据中的活载挠度，并在交通量较小和较大时与已有方法进行对比，得出该方法不需要大量的数据积累和数理统计，不需要复杂的计算理论，受车流量影响较小，精度较高，所以曲线平滑法可操作性强，可方便运用于实际工程；缺点是不能用于实时活载挠度的分离。