探析高校数学教学改革的问题及对策

吴 璋

（无锡城市职业技术学院，江苏 无锡 214153）

自2011年起，我国针对高校数学教学提出了重大改革决策，提出“质量工程”提议，要求各高校全面推进数学教学改革。但由于实际教学中存在各方面的原因，部分高校数学改革在原地踏步，在形式上和质量上都没有太大的变化。针对这个问题，教师在教学中要从数学教学改革中遇到的问题出发，结合实际情况来制定相关的改革策略，对已有的内容和形式进行创新和调整，在提高教学质量的同时提升学生的数理计算能力。

一、高校数学教学改革的问题

数学作为一门应用性和数理性较强的学科，其内容相对复杂，且对学生的学习能力有一定要求。但就当前的高等数学教材而言，其本身的编订存在一些不合理性，内容单一且偏于理论知识，既没有与实践良好的契合，也没有其他学科相互联系起来，这在一定程度上限制了基础学科的实用性。同时教材内容的老旧也容易导致学生形成固化思维，达不到对学生创新思维的培养和数学素养的提升。其次，在教学形式的改革中，部分教师仍旧采用传统的板书和习题训练，致使学生在课堂上很难发挥主导作用，缺乏自身对数学知识的理解和思考，尤其缺乏知识应用意识。［1］。

二、高校数学教学改革的对策

（一）完善教材内容，加快课堂教学改革

教材内容的单一使得学生学习和思维方式也呈现统一化趋势，大部分学生在学习过程中遇到陌生的习题就会困惑，看见综合性的习题就不会做，这需要从教材内容和教学改革方面作以全面的改变。高等数学教材涵盖的知识体系十分庞大，其中的练习题目也形式多变，学生只有“吃透”教材，才能顺利地完成各种练习。然而，在讲授式课堂模式下，教师能够讲解的内容比较有限，有时无法完整地为学生解释清楚知识的具体应用方法，导致学生在后续的学习中频频遭遇障碍。对此教师在教学中可先从教材内容出发，结合实际情况作出合理的教学方案，以建模代替习题训练、以构思和设计反应概念推理等，在培养学生数学能力的同时加快课堂教学改革。

如在《数列及数列极限》一课教学时，在这节课教学时，教师可从教材内容出发以数学建模来引导学生深入学习。在上课时教师可先给学生呈现简单的数列，如1、2、3、4、5、6等，逐步地过渡到无限数列，要注意从数列的最大值到无限最大值来给学生构建相应的模型，由简及难地导出求数列极限的方法。同时为提高学生的数学能力，教师也要对课堂教学形式进行改革，如可先给学生从最简单的数列出发，教授求数列极限的方法，然后将不同类型的数列呈现出来，引领学生自主思考和解析，求数列极限；同时也可就一些实际案例来和课堂内容融合起来，如可将高中数学课堂上的等差和等比数列应用到课堂教学中；同时也可融入一些无穷大或者无穷小的知识，注重对学生数学能力和思维的培养，使其针对位置内容进行探究学习，进而提高自身学习能力。教师在课堂上从自身教学角度来完善教材内容，并做出课堂教学改革，能有效地推进课堂改革。

（二）应用现代资源，整合课堂数学内容

互联网信息科技在改善社会生活的同时，也为教育领域带来许多新的可能，过去不便于语言描述的抽象教学内容依托于信息技术后，能够以直观的方式呈现在学生眼前，提高课堂时间的利用效率。信息时代的资源是十分庞大的，不仅能解析学生难以理解的数学知识，也能从多方面来丰富课堂内容。对此教师在教学过程中要合理地应用现代化资源，注意将课堂内容进行高效整合，并构建相关的网络资源库，引导学生结合课堂内外来学习，以此来实现教学资源的充分利用。

如在《导数的几何意义》一课教学时，这节课内容不仅是数学教学中的重要知识点，也应用到其他的许多学科，包括机械设计、材料加工等。对此教师在教学时可将其他学科内容和课堂知识融合起来，充分利用教学资源。在上课时教师可先给学生讲述导数的意义，并就某个函数的一阶导数、二阶导数、三阶导数的几何意义、数学意义等多方面来进行全面讲解，并举一些其他学科实际应用的案例。如对于物理学科来讲，以时间t为变量，位移的一阶导是速度、二阶导是加速度，其表现的是物体运动的快慢；对于材料加工中的曲线来讲，以圆弧型材料的顶点需要有二阶导最大值来确定等。在学生对导数求解方法以及相关数学意义有了初步的认识后，教师再给学生推荐一些有关数学导数讲解的网站，让学生在课后观看和学习，了解导数在多个学科和多个方面的应用案例，并从实际意义上认识到数学的应用性，从而也从有利于加深其对课堂内容的理解。教师在教学过程中应用现代资源来整合课堂内容，并注重给学生多角度讲述数学知识点，能有效地拓展学生的数学视野。

（三）丰富教学形式，提高课堂教学效率

课堂教学形式对教学效率的提高和学生学习热情的激发有着积极意义。对此教师在教学过程中可引入现代化的信息设备，结合传统教学形式进行大幅度的改进和创新，充分发挥信息时代的教学优势和便捷性，以立体化的情景和动态的画面来让学生深度感知数学内容，在提高课堂效率的基础上启发学生的数学思维［2］。

如在《不定积分的意义》一课教学时，在中学时期，学生都接触过定积分，但实际生活中最常用到的却是不定积分。在上课时教师可先给出一些定积分的简单案例，如不规则梯形面积、变速运动的物体的位移等。然后以此来过渡到对不定积分的学习，诸如呈指数增长的石油消耗量、十字路口黄灯的通行时间等［3］。这些内容对于学生来讲都相对难以理解，因此教师可采用现代化教学技术来给学生分步骤地解析，如对于呈指数增长的石油消耗量，教师可先在PPT上给出1970—2010年石油消耗量的年度变化，结合具体题目数据引导学生来进行列式、求原函数、计算等。为进一步让学生清晰地了解石油消耗量的变化，教师可以通过图的形式结合不定积分公式来呈现石油消耗量随年度的变化，让学生能够清晰地认识到不定积分在实际生活中的应用以及意义［4］。在解决此问题后，教师还可以举出其他案例来进一步帮助学生巩固基础课堂内容。教师在教学过程中利用信息技术来丰富课堂教学形式，不仅能提高课堂的教与学效率，也能显著地开发学生数学思维。

（四）构建生本课堂，培养学生自主学习习惯

“以学生为本”是新时代教育的基本思路，教师只有保障学生在课堂上的主导地位，才能充分释放学生的学习潜能，尤其是对于已经拥有多年学习经验的高校学生而言，良好的自主学习习惯能够使其受益一生。不同于中学生学习，大学生的学习应该是积极的、主动的，且具备一定的自主学习能力。对此教师在教学过程中可构建生本课堂，结合课堂内容和学习环境来促使学生主动参与学习，让学生来把控课堂进度，成为课堂的主人，从而在激发其学习积极性的同时使其养成自主学习习惯。

如在《空间直线方程和空间平面方程》一课教学时，在这节课教学时，教师要从学生的认知水平出发，给学生创设合理科学的学习环境，促使学生能自主学习。在上课时教师可从最简单的平面直线方程给学生讲起，逐步地过渡到空间直线方程，并结合一些问题来询问学生，如空间中如何确定直线方程、需要怎样的步骤等，要尽量给学生输出完整的解题步骤，如构建空间直角坐标系、确定空间点的坐标，设置方程如（x-x0）/X=（y-y0）/Y=（z-z0）/Z等。在学生有了大致的数学基础后，教师可给其呈现一些例题，让学生自主解析，同时可结合两条或多条直线来过渡到空间中的平面方程，这次可让学生自主探究，并给予其充分的时间，既可以在网络上查阅，也可从教材里进行推理论证，在必要时候教师也可予以提示，以帮助学生高效地获取课堂数学知识。教师在教学过程中确立以学生为本的课堂，并注重对学生自主学习能力和习惯的培养，不仅能实现数学教学改革的目的，也帮助学生养成良好的数学学习态度、思维和方式［5］。

（五）改进评价方式，鼓励学生进行自主反思

自学是高校学生的重要学习方式之一，已经具备自主学习能力的高校学生已经逐渐习惯了自行解决学习中的问题，也拥有较多独立应对学习内容的经验。在这种情况下，教师应对学生评价方式进行适当的改进，使之适应学生的需求。目前，许多高校在设置高等数学课程评价标准时，采用考试成绩与平时表现相结合的综合评价方案，教师可在平时表现中给予学生自我评价的权利，鼓励其进行自主反思。与此同时，高等数学教师还可以基于学生的合作学习小组展开学生互评，要求各组学生在完成任一阶段的学习后互相打分，并记录作为学期成绩的评价依据之一。通过这种方式，学生真正参与到学习评价中，一方面能够拥有更高的学习自主权，获得良好的心理状态，另一方面能够在教师的引导下更加客观地看待自身的学习进展，乐于在反思中求得进步。

综上所述，当前的高等数学教学从教材内容、教学方法和形式上都存在一些问题，严重地阻碍了数学教学的发展，也限制和束缚了学生的数学思维。对此教师在教学过程中要正确认识数学教学改革中的问题，基于实际情况来做出相应调整，加快对教学内容和方法的改革和创新，使之符合学生的实际学习需求以及时代需要，并构建高效自主的课堂，培养学生的数学能力和自主学习习惯，在促进教育教学发展的同时发挥数学学科对学生专业学习和发展的支持作用。