基于Kalman滤波的MEMS加速度计标定方法研究*

赵桂玲， 许德富， 葛礼赞， 郭泉荣

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)

0 引 言

微电子机械系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)加速度计作为MEMS惯导系统的关键测量器件，存在测量精度低、噪声大等缺点，极大影响了系统的导航精度[1]。通过建立MEMS加速度计误差模型对其进行标定和补偿是提高MEMS加速度计测量精度的主要途径。针对MEMS加速度计标定参数难以快速、高精度标定的工程问题，现有的MEMS加速度计标定方法主要有基于重力场的多位置分立式标定方法和基于Kalman滤波的系统级标定方法[2～4]。分立式标定方法测量精度受测量位置和测量时间的制约，而系统级标定方法标定时间和标定精度受状态初始值精度和状态向量个数的影响。

本文提出一种将两者结合[5～7]的MEMS加速度计标定方案。设计6个位置进行分立式标定，快速、粗略标定出加速度计模型的各项参数，并以此作为系统级标定的起始数据，再以速度误差为观测量，建立Kalman滤波方程，估计分立式标定参数误差，达到快速、高精度测量的目的。

1 分立式标定方法

1.1 加速度计标定位置设计

标度因数、安装误差、零偏等标定参数误差直接影响MEMS三轴加速度计的测量精度，基于这三项参数误差建立的加速度标定数学模型[8]为

表1 MEMS加速度计六位置的取向

1.2 加速度计标定参数解算

将MEMS惯导系统安装于三轴惯性测试转台进行预热，并按表1的6个位置进行MEMS加速度计采样，将采样平均值作为该位置MEMS加速度计的输出值。根据式(1)可计算三轴MEMS加速度计在不同位置的输出为

由式(2)计算MEMS加速度计模型中的标定参数为

本文以STIM300 MEMS惯导系统进行六位置分立式实验，加速度计在不同位置的输出如表2所示。

将表2中的结果按照式(3)进行标定参数解算，计算得出MEMS加速度计模型中的标定参数为如表3。

表2 加速度计六位置输出

表3 加速度计分立式标定参数

以上为采用分立式标定方法快速估计出的加速度计标

定结果，还不能满足系统的精度要求，必须进行进一步的估计和校正。

2 基于Kalman滤波的系统级标定

六位置分立式标定原理简单，标定速度较快，但标定精度较低，必须进一步修正分立式标定的结果才能用于惯导系统的导航解算[9～11]。本文以分立式标定结果为初始值，设计以速度误差为观测量的Kalman滤波器，估计各项分立式标定参数误差，得到加速度计各项标定参数。

加速度计各项标定参数误差之间的关系为

δAa=δKafb+δBa+Wa

(4)

式中δKi=(x,y,z)为加速度计标度因数残差;δSaij(i=x,y,z;j=1,2)为加计安装误差的残差。

由于加速度计测量误差是在加速度计坐标系a系中的测量值，速度、位置、姿态等均是在导航坐标系n系中的测量值，因此，在进行Kalman滤波之前，必须将加速度计的测量误差从加速度坐标系a系转换到导航坐标系n系中[12]

即

本文选取转台运动过程中系统的速度误差、姿态误差以及加速度计标定参数误差构成系统滤波状态向量。

式中Rc为地球曲率半径，L为载体所在纬度，VE,VN和VU分别为惯导解算的东向、北向及天向的速度。滤波状态方程[13]可进一步写成

(11)

系统状态转移矩阵F为

其中

定义以速度误差为观测量的滤波量测方程

Z=H·X+V

H=[diag(1,1,1)03×15]

V=[VxVyVz]T

(16)

式中H为量测矩阵，V为量测噪声。

3 实验结果分析

采用以六位置分立式标定为初始值的系统级标定方法对MEMS加速度计进行标定，并将标定结果用于加速度信息补偿，分别将X轴、Y轴和Z轴置于天向，将标定补偿前、后加速度计测量值与g值比较，得到加速度计测量误差。共进行6次加速度计标定实验，得到实验结果如图1所示。

从图1中加速度计三轴测量实验结果可以看出，采用以六位置分立式标定为初始值的Kalman滤波标定方法，提高了MEMS加速度计的测量精度，6次实验中，X,Y,Z三轴加速度计测量精度分别提高13 %，24 %，22 %。

图1 实验结果

4 结 论

针对MEMS加速度计标定参数难以快速、高精度标定的工程问题，提出一种基于Kalman滤波的加速度计误差标

定方法。设计六位置分立式实验粗略标定误差模型中刻度因数、安装误差、零偏等12个标定参数，然后以速度误差为观测量，估计加速度计标定参数误差，并将两次实验结果的和作为最终的加速度计标定参数。多次实验结果表明：基于分立式标定结果的Kalman滤波方法可以降低MEMS加速度计标定误差，提高MEMS加速度计测量精度。