基于ACO-RBF神经网络的接触电阻预测*

2021-11-25雒贤华王智勇王大语郭凤仪

传感器与微系统 2021年11期

雒贤华, 王智勇, 王大语, 郭凤仪

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛 125105)

0 引言

高速列车通过弓网系统获取电能,弓网系统良好的电接触对于高速列车的正常运行起到了至关重要的作用。近年来随着高铁速度的不断提高,弓网离线机率大大增加,电弧侵蚀加剧,弓网摩擦副的性能也因此受到很大影响,严重时甚至会威胁整个列车的安全运行。因此提高弓网系统的受流质量和可靠性是保证列车正常运行的关键[1]。

接触电阻对于评估电接触性能的好坏具有重要的作用,故对接触电阻的研究一直受到广大学者们的关注。文献[2]通过有限元方法对弓网系统进行了建模,该研究可进一步应用于弓网电接触特性的研究。文献[3]针对触头的静态接触电阻,利用有限元方法,提出了含膜触头的接触电阻计算模型。文献[4]研究了不同接触压力、牵引电流下接触电阻的静态和动态变化情况,并对其影响机理进行了分析。文献[5]以兰新高铁动车为背景,以温升为研究主线,建立了弓网动态接触电阻基本动力学模型。文献[6]发现多触头接触器的接触电阻与接触器尺寸和工作温度有关,随着工作温度的降低和接触器尺寸的增大,接触器的接触电阻呈现出减小的趋势。文献[7]通过对弓网系统接触面的导电斑点个数与接触面积的分析,建立了量化接触面电阻的表面特征统计模型。文献[8]通过实验研究了波动载荷下弓网接触电阻的影响因素,结果表明影响接触电阻变化的主要原因是弓网接触面温度的变化。文献[9]基于分形理论,采用W-M分形函数建立了三维表面的接触电阻模型,并利用所建模型对粗糙接触表面电、热以及力学特性进行了分析。

目前对弓网系统接触电阻的建模研究主要是数学建模,由于接触电阻的影响因素复杂,想要找到一个准确的数学表达式来表示接触电阻相对较难,并且由于建立的接触电阻数学模型与研究对象直接相关,建立一个具有普遍适用性的接触电阻数学模型比较困难。近年来,随着神经网络的兴起,针对一些影响机理复杂的问题,采用神经网络建立其预测模型逐渐成为研究热点。文献[10]采用BP神经网络建立了单芯电缆导体的温度动态预测模型,并在对电缆导体的温度进行预测时,不需要考虑电缆的具体物理参数,方便快捷,适用性强。文献[11]将混沌理论与最大Lyapunov 指数算法相结合,建立了触点接触电阻峰值时间序列的预测模型,在短期内混沌预测的预测效果较好。

本文利用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络优秀的非线性拟合能力以及蚁群算法强大的聚类搜索能力,提出了一种基于蚁群优化-RBF(ant colony optimization,ACO-RBF)神经网络的接触电阻预测模型,并利用MATLAB对所建模型进行了仿真分析。

1 接触电阻基本模型

接触电阻由收缩电阻与表面膜电阻组成。弓网系统接触电阻的大小与接触材料、接触压力、电流大小、运行速度等因素息息相关。迄今为止,大家公认的能够对接触电阻的物理本质做出正确而完整的阐述,并且建立了相应模型的有著名的Holm模型以及Malucic模型等[12]。

Holm模型的基本表达式为

R=ρ/2a

(1)

式中ρ为电阻率,a为导电斑点的半径,R为接触电阻。

随着对接触电阻研究的深入,Malucic根据接触内表面导电斑点多处集中分布的特点,在对假设条件进行简化后提出了接触电阻的三级收缩模型[13]

(2)

式中ρ为电阻率,D和di分别为集中区域和次集中区域的导电斑点直径,C为常数。

无论是Holm模型还是Malucic模型都是基于理想的情况下对假设条件实行简化,并且模型中某些参数的获取往往也比较困难,需要对其做大量近似处理,这样所得到的结果往往误差较大,不符合实际需求。而神经网络可以通过数据驱动方式建立接触电阻的预测模型,具有很强的适用性。

2 神经网络建模

2.1 RBF神经网络

在滑动电接触中,接触电阻的大小受到回路电流、滑动速度、接触压力的影响而发生变化。针对各个变量之间的非线性关系,本文选用RBF神经网络建立接触电阻的预测模型。RBF神经网络是一种方便高效的前向型神经网络,与其他神经网络相比,RBF神经网络可以根据实际情况自行对网络拓扑结构进行调整,适应性强,同时具有很强的并行信息处理能力和多维非线性映射能力。RBF神经网络基本结构如图1所示。

图1 RBF基本结构

图1中,X1,X2,…,XP为RBF神经网络的输入层向量,W1,W2,…,Wn为隐含层到输出层的权值；y为网络的输出层向量。RBF神经网络一般选择高斯函数作为其隐含层函数

式中x为输入层向量；ci为第i个基函数的中心；σ为中心半径。RBF神经网络输出层即为预测结果,网络输出为

y=wφ

(4)

式中w为权值向量,φ为隐含层中心向量。

在实际训练的过程中RBF神经网络虽然自适应能力较强,可以对任意非线性函数进行无限逼近,但其结构相对较复杂,收敛速度较慢,预测过程中易出现局部最优现象,而蚁群算法具有良好的聚类搜索能力,选用蚁群算法对其进行优化,可以加快其收敛速度,防止出现局部最优的情况。

2.2 蚁群算法

算法的主要思想为:将待求问题的可行解等效为蚂蚁在觅食过程中所行走的路径,然后让蚁群在整个空间内各自独立的搜寻所有的可行解,蚂蚁每经过一条路径都会在该路径上释放一定的信息素,随着搜索次数的增加,信息素累积较多的路径即为质量相对较高的可行解,在正反馈机制的作用下,后续的蚂蚁会越来越多向信息素最多的那条路径进行集中,即最优路径,这个最优路径即为所求问题的最优解[14]。蚁群算法的基本模型如下

式中m为蚂蚁数,n为迭代次数,i为蚂蚁当前所处的位置,j为蚂蚁可能会到达的位置,τij为i到j的信息素强度,Δτij为蚂蚁留下的信息素数量,α为路径权,β为启发信息权,ρ为挥发系数,P为转移概率,Q为信息素质量。

2.3 优化步骤

使用蚁群算法对RBF网络进行聚类优化,来确定RBF网络的基函数中心和半径,简化网络结构,提高收敛速度。具体的优化步骤为:

1)对样本参数进行初始化处理。m为样本属性,r为聚类半径,P0为参考概率。

2)计算两个样本间的距离值

dij=‖(xi-xj)‖2，i=1,2,…,N

(9)

3)对各个路径上的信息素进行初始化处理

4)计算出两个样本之间的聚类概率Pij

当Pij≥P0时,xi与xj属于同一类；当Pij

5)计算与xj同属一类的聚类中心

6)计算出总体误差

如果误差小于允许误差值,达到要求,则停止算法,否则进行下一步。

7)计算各个样本到新的聚类中心的距离,同时对路径信息素进行更新

8)重复步骤(4)到步骤(7),直至满足误差要求。

2.4 ACO-RBF神经网络模型

利用蚁群算法优化RBF神经网络建立接触电阻的预测模型,选择影响接触电阻大小的回路电流、滑动速度、接触压力作为预测模型的输入,输出为接触电阻,整个模型的流程图如图2所示。

图2 模型流程图

3 实验数据采集与处理

3.1 实验设备与材料

利用实验室自行研制的弓网实验系统[15]开展了不同回路电流、滑动速度和接触压力下的接触电阻实验,获得接触电阻值。实验中，采用浸铜碳滑板作为实验滑板,接触导线为纯铜导线,截面积120 mm2。滑板与导线在常温下的物理参数如表1，表2所示。

表1 滑板材料化学成分

表2 滑板材料性能参数

3.2 实验数据预处理

在实际的工程应用中,弓网系统[16]一般处于大电流、高速度的运行状态下,回路电流、滑动速度、接触压力都在一定的范围内,由于实验数据中不同变量之间的差异较大,为了加快其训练速度,同时减小预测误差,需要对实验数据进行归一化处理,本文采用如下归一化函数

式中x为初始数据,xmin和xmax分别为初始数据的最小值与最大值,y为归一化处理后的数据。

4 仿真分析

通过实验获得64组实验数据,随机选取其中50组作为训练样本,其余14组作为评估样本。蚁群算法初始参数为:α=1.5,β=0.95,ρ=0.8,种群数为30,最大迭代次数为400,图3为蚁群算法优化RBF网络的自适应收敛曲线。

图3 自适应收敛曲线

由图3可知在前20次迭代过程中适应度曲线接近直线下降,下降速度较快,在迭代次数接近20次的时候适应度趋于稳定,不再发生明显变化,此时获得最佳适应度2.36×10-5,自适应收敛曲线接近完全收敛。

利用所建的ACO-RBF神经网络模型与基本的RBF神经网络模型分别对接触电阻进行仿真预测,基本模型主要采用MATLAB内置的net=Newrb( )模型进行预测。不同模型的预测值与标称值对比图如图4所示。

图4 二种模型预测值与标称值对比

图4为两种不同模型的预测值与标称值对比,对比两图可以看出RBF模型预测值与标称值偏差较大,而ACO-RBF模型的预测值与标称值基本吻合,说明其具有良好的泛化能力,预测效果更好。

表3为不同模型预测值与标称值相对误差表,由表3可知RBF模型最大相对误差为15.4 %,平均相对误差为9.8 %,而ACO-RBF模型的最大相对误差为6.6 %,平均相对误差为3.9 %,误差较小,无论是最大相对误差还是平均相对误差,ACO-RBF模型的误差都要小于基本的RBF模型。可见,基于ACO-RBF神经网络的预测模型相较于传统的RBF预测模型拥有更好的预测效果,预测精度更高。