基于多指标决策的台区不平衡治理措施 优选方法

范瑞祥 邓才波 赵若澜 安 义 周求宽

（1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，南昌 330096； 2.长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410004）

0 引言

近年来，我国配电网负荷持续增长，给电网的安全稳定运行带来了巨大压力。由于用户侧多为单相负荷，季节用电与临时用电往往交替出现[1]，用电时间不确定性较强，导致用电负荷会随着实际情况不断变化[2]，进一步加剧了低压配电网的三相不平衡问题，造成变压器损耗及温升增加、变压器出力减少、用电设备损坏及线路损耗增加等不利影 响[3]。因此，提出针对性的低压配电网三相不平衡治理措施的优选方法十分重要且迫在眉睫。

为解决三相不平衡问题，电力企业采取不同的治理措施，包括人工换相、换相开关型三相不平衡治理装置及有源补偿型三相不平衡治理装置[4]。

当前关于三相不平衡治理的研究，多集中在相序优化与装置设计领域。文献[5]基于负荷预测和非支配排序遗传算法（non-dominated sorting gentic algorithm, NSGA2），通过建立人工相序优化模型得到各负荷最优接入相序，达到降低三相不平衡度的目的。文献[6]基于模拟结晶算法，提出了一种以三相不平衡度最小为目标的三相负荷换相优化模型。文献[7]提出了线路求解法，通过调整用户侧集表箱的接入相使三相负荷平衡。文献[8]通过设计有源逆变装置，优化控制注入电流的大小和相位，能强迫电网三相电压平衡。文献[9]通过补偿无功电流，提出了一种在三相不平衡时对三相四线三电平静止无功补偿发生器（static var generator, SVG）的新控制方法。文献[10-11]介绍了基于静止无功补偿器（static var compensator, SVC）系统的三相不平衡治理方法。文献[12]采用向量基因遗传算法，建立了基于无缝换相装置的配电台区三相负荷不平衡治理系统的数学模型。文献[13]设计了一种基于瞬时无功控制的功率平衡优化算法及装置，实时补偿不平衡电流中的负序、零序电流。文献[14]提出一种用户侧智慧型电能质量综合治理装置，具备三相不平衡治理、无功补偿及谐波抑制等多种功能。上述文献为三相不平衡治理措施的制定奠定了基础，但现场治理措施仍主要由运维人员根据过往经验进行选择，并未涉及治理方案的优选。三种治理措施的经济性与治理效果各异，如何开展治理尚缺乏有力的工具和方法。

综上所述，本文提出一种基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法。首先，分析各治理措施适用的台区特征，其次，提取不平衡事件构建不平衡数据集，并基于三相电流总标准差、标准差偏差度、变点等指标对三种治理措施进行筛选。最后，基于江西省某实际台区构建算例。仿真结果表明，本文提出的方法可快速、准确地优选适合该台区的治理措施，为台区三相不平衡治理工作提供有效参考。

1 三相不平衡台区治理措施

目前三相不平衡台区的治理措施有以下几类[15]：一为人工换相或者换相开关型不平衡治理装置；二为基于相间跨接电容器的三相负荷不平衡控制装置或有源补偿型不平衡治理装置，主要是通过动态补偿网络阻抗，实现三相负荷平衡；三为采用综合模式进行治理，例如选择相间电容器无功补偿装置与换相开关装置同时治理。综合考虑治理效果与经济性，相间电容器及综合装置在台区应用具有一定的局限性[16]，因此本文仅针对人工换相、换相开关型三相不平衡治理装置及有源补偿型三相不平衡治理装置进行讨论。

1.1 人工换相

人工换相是一种最基础的三相不平衡治理方 法[2]。该方法在调相之前需要使用核相仪识别各用户的相别，对用户按照相别进行分类后，工作人员手动将负荷重的一相调整至负荷轻的一相，尽量使同相别用户均匀分布在三相上[16]。该措施的优点在于无需额外配置装备，成本低廉，操作方便简单，一般适用于功率因数低于0.85、日常运维可以治理的配电台区[17]。但由于人工换相需要通过大量实时监测数据的系统性分析来获得负荷变化情况，故其调整的时间间隔较长，一般一季度或半年调整一次。

目前工作人员在进行人工换相时大多采用试错法[5]，即工作人员按照以往经验手动调整部分负荷使三相平衡，具有不确定性和耗时性，很难有效解决台区的三相不平衡问题。若台区大部分用户负荷变化的规律较为一致（即大部分用户的用电高峰、低谷时间段相似，仅各相电流大小不同），此时引起三相不平衡的原因是三相用户的户数与各用户用电负荷大小的不一致。该情况主要发生在大部分的城市和农村配电台区。图1为人工换相适用台区的三相电流波动曲线。

图1 人工换相适用台区的三相电流波动曲线

1.2 换相开关型三相不平衡治理装置

近年来，随着电力电子技术的不断成熟，换相开关型三相不平衡治理装置迅速发展。这类装置主要分为换相控制装置和换相执行终端两个部分，前者一般装设在配电变压器低压侧，后者装设在多个负荷端，通过收集负荷端用户数据并实时上传到控制装置，控制装置运用优化算法计算此时所有用户的最优接入相，并将计算出的结果下达至换相执行终端，控制换相开关实现自动换相[14]。考虑到设备的投资成本，不可能对配电台区内的所有单相负荷安装换相开关的执行端，一般会将其安装在用电负荷的1/3接线处。由于在换相开关换相瞬间会发生短暂停电，因此还需避免安装在敏感负荷节点上，例如医院、学校等负荷[16]。一般适用于日常运维难以治理、功率因数大于0.85的配电台区[15]。

通过式（1）可计算得到整个配电台区安装数量M，即

式中：Rs为该配电台区下总用户负荷户数；I1为换相开关执行端额定电流；I2为每个用电负荷的额定电流。

由于该措施不需要人为地参与相序调整，智能化程度高，可以克服传统依靠人工换相方式来调节三相不平衡的缺点。但是自动换相装置的价格较为昂贵，配置过程中还需要对其安装位置、容量等多重因素进行综合考虑，诸多原因导致此类装置在全国配变台区的应用受限。

通过分析大量配电台区三相负荷数据，总结出适用自动换相装置的台区具有以下两个特点：

1）分段波动性。三相电流曲线在变点前后出现不同程度的波动情况。

2）变点相似性。发生不同程度波动情况的数据点出现的次序在一个月内几乎一致。

图2为换相开关型三相不平衡治理装置适用台区的三相电流波动曲线。由图2可知，该台区在第5至第13个时刻基本平衡，其他时刻不平衡较为严重，且3月3日与3月17日变点相似。在上述情况下，如果采用人工换相进行治理，则会破坏某一段时间的三相平衡或者加剧某一段时间的三相不平衡，因此需要采用能够实时换相的换相开关型装置进行调相，以保证台区在大部分时间段的平衡。

图2 换相开关型三相不平衡治理装置适用台区的 三相电流波动曲线

1.3 有源补偿型三相不平衡治理装置

有源补偿型三相不平衡治理装置主要通过理想补偿网络与负载相并联的方式，对用电负荷进行不 对称补偿，最终达到三相负荷平衡且功率因数为1的目的[3]。该装置可以对相电流进行精细补偿，一般安装在配电变压器低压侧。一般适用于日常运维难以治理且用户对电能质量要求高的配电台区[15]。

目前，SVG应用较为广泛，其采用电力电子开关器件，具有较快的调节速度和较长的开关寿命，与此同时，由于SVG占地较大、设备成本较高导致其在低压配电台区的普及率较低[16]。理论上，此类治理装置可以治理任何形式的三相不平衡台区，但是综合考虑治理措施的可靠性与经济性，采用该措施进行治理的台区应为人工换相和换相开关型三相不平衡治理装置无法治理或治理后仍存在不平衡的台区，即时变性强、冲击性负荷较多的台区[18]。图3为有源补偿型三相不平衡治理装置适用台区的三相电流波动曲线。

图3 有源补偿型三相不平衡治理装置适用台区的 三相电流波动曲线

2 不平衡治理措施优选方法

2.1 不平衡事件提取

三相不平衡问题成因复杂，其本质是因为三相挂接用户用电负荷大小和用电时间规律性差异较大。现阶段用电信息采集系统的三相电流采样频率为30min/次，一天内采样48个数据点。因此，通过对采集数据的统计分析，可以得出各相负荷大小变化特征及其规律性，进而调整台区三相不平衡的治理方式并提高电网的可靠性。为准确衡量台区的不平衡严重程度，本文建立不平衡数据集进行分析。

不平衡数据集应能够反映该台区发生三相不平衡时的负荷特征。数据时间应为迎峰度夏或度冬的一个月内，时间窗口建议值为1天。在所选取的时间窗口内，可能发生不平衡度过高、三相或单相过载等事件从而导致不平衡，需要辨识出该时间段，并将它从时间窗口中进行裁剪，具体步骤如下：

1）计算三相电流不平衡度。相较于三相电压，获取三相电流更容易[15]，故在实际工程中，常用三相电流不平衡度 %Iδ对三相不平衡进行表征，即

式中，Iphase为phase相电流，phase为A、B、C相中的一相。

2）计算三相及单相负载率。负载率指低压配电台区供电有功功率与变压器的视在功率之比，反映了配电变压器的承载能力[15]。三相负载率βall为

式中：Pall为三相总有功功率；S为配电变压器容量。

单相负载率βphase可表示为

式中，Pphase为phase相有功功率。

3）构建不平衡数据集。当三相电流不平衡度较大但负载率较小时，说明此时受三相不平衡影响的负荷较少，考虑到不平衡治理的经济性，此场景下无需开展治理。此外，当三相电流不平衡度不合格时，负载率应分别考虑总负载率与单相负载率，二者中若有一项不合格，都应该判断该时刻发生不平衡事件。

综上，本文选择满足式（5）和式（6）两个条件的数据作为判断该时刻为不平衡时刻的依据。

式中：m为三相电流不平衡度阈值；α为配电变压器三相总负载率阈值；λ为配电变压器单相负载率阈值。

若一天内不平衡时段≥4个，则可判断该日为越限日。对于一个月内累计越限日≥5个的配电台区，则可判断该配电台区为不平衡台区，应纳入三相不平衡治理范围。该配电台区一个月内所有不平衡时段所构成的集合即为不平衡数据集。

2.2 不平衡治理措施优选指标选取

1）三相电流总标准差σIx,phase

三相电流总标准差用以评估不平衡台区三相电流总体波动水平。根据前面总结的不同治理措施特点可观察到，适用人工换相的台区三相电流曲线具有波动规律一致的特点。为避免出现某一个或某几个时刻的相电流与该相电流平均值相差过大，导致该相标准差偏大的问题，本文综合考虑三相总标准差与电流越限频次，对人工换相进行筛选决策。第x日phase相的三相电流总标准差σIx,phase可用式（7）表示，第x日phase相的三相电流越限频次Sx,phase可用式（8）表示。

2）三相电流标准差偏差度αx,phase

三相电流标准差偏差度用以表征一日内台区波动水平变化情况。根据适用自动换相装置的台区波形可观察到，在变点前后三相电流曲线波动情况呈现一定的差异性。因此运用变点前后的标准差偏差度对自动换相装置进行筛选决策。第x日phase相的三相电流标准差偏差度αx,phase为

式中：ti为三相电流变点；为第x日第1个数据点到第ti个数据点的phase相电流标准差；为第x日第ti个数据点到第Tx个数据点的phase相电流标准差。

3）三相电流变点ti

三相电流变点是指在该点前后三相电流波动水平发生一定变化的时刻。适用换相开关型三相不平衡治理装置的台区具有分段波动性的特点，且在1个月内变点应具有相似性。本文规定变点的差异性应在40%～50%。

4）持续时间Tin

持续时间即上述各筛选决策的持续天数。为保证台区呈现的波动特征能表征该月的负荷波动水平，需对持续时间进行一定的约束，本文规定持续时间为20天及20天以上的指标为有效指标。

3 基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法

在上述分析的基础上，本文提出基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法步骤如下：

1）数据采集。采集配电变压器出口侧三相电流、三相有功功率数据。

2）建立不平衡数据集。通过三相电流不平衡度、三相有功功率判断t时刻是否发生不平衡越限事件，若发生，则将t时刻的各相电流归入当日不平衡数据集A(x)。

3）计算集合A(x)中每日各时刻三相电流标准差、变点前后标准差偏离度。

4）通过三相电流总标准差、三相电流标准差偏差度、持续天数及变点选择不平衡治理方法。

若标准差σIx,A、σIx,B、σIx,C中满足有两个及两个以上小于W1，且三相电流越限频次Sx,A、Sx,B、Sx,C皆满足小于r1Tx，以及出现该情况持续Tin天以上，说明该台区三相电流曲线波动规律一致，适合采用人工换相进行治理。

若标准差σIx,A、σIx,B、σIx,C中满足有两个及两个以上大于W1、三相电流越限频次Sx,A、Sx,B、Sx,C皆满足小于r2Tx，且在变点ti前后满足αx,A、αx,B、αx,C中有两个及两个以上小于W2、变点η1Tx≤ti≤η2Tx且出现该情况持续Tin天以上，说明该台区三相电流曲线呈现分段性波动，且具有短时间持续交错特征，应选择换相开关型三相不平衡治理装置进行治理；若不满足上述要求，则选择有源补偿型三相不平衡治理装置。其中，W1、W2为与标准差阈值相关的参数，r1、r2为与一天时刻内越限频次阈值相关的参数，η1、η2为与持续天数阈值相关的参数。基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法流程如图4所示。

图4 基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法流程

4 算例

根据上述步骤，本文采用Matlab进行编程，以10kV 911马沙线杨公01号、公变10kV璜垦石埠线、10kV 916花梓线梓山村岗板脑公变为例进行分析，通过大量实验总结，本文相关参数设置为：m=25%，α=60%，λ=50%，q=40%，W1=8%，W2=50%，r1=25%，r2=40%，η1=40%，η2=50%。

表1为10kV 911马沙线杨公01号公变3月2日三相标准差及标准差偏差度数据。由表1可知，虽然三相电流越限频次在C相上有且仅有1次，但计算得到的三相总标准差分别为16.00%、24.52%、7.37%，有两者大于8%，故排除该台区采用人工换相进行治理的可能性。然后对另两种治理措施进行筛选决策，根据变点选取原则，设置该台区3月2日变点为16:00，变点前后的标准差偏差度为25.44%、32.39%、90.95%，其中有两者小于50%。此外，统计上述特征在3月份持续时间总计23天。结合本文提出的选择方法，可判断该台区适用换相开关型三相不平衡治理装置。

表1 10kV 911马沙线杨公01号公变3月2日标准差及标准差偏差度数据

图5为10kV璜垦石埠线3月17日三相电流曲线。结合图5可观察到，3月17日该台区三相电流曲线波动水平大，具有时变性，上述特征符合选择结果要求。

图5 10kV璜垦石埠线3月17日三相电流曲线

表2为10kV璜垦石埠线三相标准差数据，由表2可知，电流越限频次分别为0次、8次、10次，当日的不平衡时刻共有25个，有两相大于该日时刻总数的25%，且三相标准差分别为14.80%、11.51%、12.20%，三者均大于8%，故排除该台区采用人工换相进行治理的可能性。由于3月17日剔除数据后共计25个计数点，根据变点的选取原则，该台区可分为13:00与13:30两种情况。当变点为13:00时，标准差偏差度为24.93%、58.77%、68.81%，其中有两者大于50%；当变点为13:30时，标准差偏差度为23.46%、84.44%、71.24%，其中有两者大于50%。两个不同的变点下均存在两相标准差偏差度大于50%。此外，统计该台区3月出现与上述情况相同的天数总计26天。结合本文提出的选择方法，应采用附加补偿装置进行治理。

表2 10kV璜垦石埠线三相标准差数据

图6为10kV 911马沙线杨公01号公变3月2日三相电流曲线。结合图6，可观察到3月2日该台区三相电流曲线波动特征符合选择结果要求。

图6 10kV 911马沙线杨公01号公变3月2日 三相电流曲线

表3为10kV 916花梓线梓山村岗板脑公变3月 15日三相标准差数据。由表3可知，该台区3月15日三相标准差分别为4.14%、13.96%、6.02%，其中有两者小于8%，电流越限频次分别为0次、2次、0次，均满足阈值要求。此外，该台区在3月份共计23天出现上述情况。结合本文提出的选择方法，可判断该台区适用人工换相进行治理。

表3 10kV 916花梓线梓山村岗板脑公变3月15日 三相标准差数据

图7为10kV 916花梓线梓山村岗板脑公变3月15日三相电流曲线，可观察到三相电流规律一致，符合适用人工换相的台区特征。

图7 10kV 916花梓线梓山村岗板脑公变3月15日 三相电流曲线

通过文献[19]提出的方法对各台区不平衡治理措施进行选择，该方法主要通过计算三相电流各两相的相关系数，判断目标配电台区内三相电流中是否存在某两相或三相波动变化趋势一致的情况。各台区的最优措施通过各台区典型日的三相电流曲线图进行判断，准确率C为

式中：ri为第i个台区本文方法与最优措施的匹配度，若本文方法措施与最优措施相同，ri=1，否则ri=0；num(·)为频次函数；Ns为台区总数量，Ns=50。

通过对50个台区的不平衡治理措施进行优选，两种方法下各台区选择的不平衡治理措施及其最优措施记录见表4。其中，数字1代表人工换相，数字2代表换相开关型三相不平衡治理装置，数字3代表附加补偿装置。

表4 两种方法下各台区选择的不平衡治理措施及其 最优措施记录

通过计算可得出文献[19]所提方法准确率为92%，本文所提方法准确率为96%，本文所提方法相较于文献[19]提出的方法准确率提高了4%，验证了本文所提方法的有效性与准确性。

5 结论

本文提出了一种基于多指标决策的台区不平衡治理措施优选方法。针对各台区不同的负荷特性，从人工换相、换相开关型三相不平衡治理装置及有源补偿型三相不平衡治理装置三者中选择最合适的治理方案，达到最佳的治理效果并实现台区三相平衡运行。算例结果表明，本文提出的方法有利于快速、精准、有效地选择最优治理方案，选择准确率可达96%，为三相不平衡治理方案的选择提供参考依据。