基于城市多中心的地铁影响 区域确定

康拥政，申东甫，许宝航，韩世婷，沈 嫱，布 琼

（1.石家庄铁道大学 交通运输学院，河北 石家庄 050043；2.河北建工集团 建筑设计研究院，河北 石家庄 050050）

0 引言

地铁已经成为城市中重要的交通工具之一，地铁线路的开通运营，会对城市土地利用、交通协调、客流分布等许多方面产生影响。研究地铁的客流影响区域，能够为公共交通系统优化提供参考，进而在一定程度上规避地铁开通运营对原有公共交通系统带来的负面影响。在交通规划方面，地铁影响区域的确定是优化公交系统、提高运行效率、改进公交系统协调性的关键步骤；在土地规划领域，确定地铁影响区域有助于衡量土地空间价值的变化，以合理规划城市用地。因此，地铁影响区域的确定具有重要的意义。

当前许多学者在地铁影响区域方面进行了研究，多以定性方法为基础，以经验值和国内地铁线网较完善的城市作为借鉴，划定地铁对于客流的影响区域，常见的影响区域半径有700 m[1]， 800 m[2-4]，1 000 m[5]。也有部分学者对影响区域的定量研究进行了分析，杨广武等[6]结合地铁沿线住宅增值定量模型分析了地铁线路对土地价值的影响规律；唐文彬等[7]以轨道交通整条线路为研究对象，结合广义费用研究了地铁沿线土地增值范围；王贺[8]结合集聚效应构建了对数衰减模型表征地铁的吸引力变化规律，进而求解地铁吸引范围；潘海泽[9]、王维礼等[10]以泰森多边形理论为基础，提出了地铁站点影响区域范围划定方法。国外学者多以实际调查数据和理论模型进行分析，Seok等[11]结合地理加权回归模型（GWR）分析地铁影响区域特征，结合GIS表达空间结构；Kim[12]通过步行特征分布及房价变化规律对地铁站点影响区域进行匡算；Gutierrez等[13]对乘客出行过程仿真，结合可达性计算地铁站点的影响区域；Kim等[14]分析公交卡统计大数据确定地铁站点影响区域。

当前的研究中，可达性在地铁影响区域确定中有广泛的应用。但是可达性的度量较为单一，通常以时间、距离对可达性进行量化表述，不能充分反映乘客交通方式决策以及出行中的多种影响因素。城市发展趋向多元化，城市中心不再单一，目前在对地铁影响区域的研究中，对多城市中心的体现并不明显。基于此，在考虑多种影响因素的条件下，将多因素表征的广义费用作为出行可达性的量化方法，以可达性一致原理为基础，构建地铁影响区域模型用于划定地铁站点影响范围，结合修正Huff模型对城市多中心的吸引概率进行分析，对石家庄地铁2号线在多城市中心作用下的影响区域进行了分析，为交通协调与土地规划提供理论参考。

1 基于多城市中心的地铁影响区域确定研究

1.1 地铁影响区域模型

研究地铁的影响区域，以可达性一致理论作为基础，认为旅客选择地铁出行到达城市中心区域的可达性不大于旅客经由其他公共交通至城市中心的可达性。并且当两者可达性相同时，地铁对于旅客的吸引距离即目的城市中心下地铁对于客流的影响区域。以经济、便捷、舒适、安全、可靠评价并标定可达性，认为综合表述下的广义成本能够更合理地表征可达性，当可达性相同时，选择地铁和公交出行的广义成本表示为

式中：C为以广义成本标定的可达性参数；M为地铁；B为常规公交。

对于广义费用各参数的标定，选取票价、时间价值、换乘次数、延误等多种出行影响因素，建立数学模型。广义费用参数含义与标定方法如表1所示。

通过以广义费用标定可达性，单个城市中心作用下地铁的影响区域计算方法如下。

广义费用的计算。在得到广义费用的各标定参数之后，根据以下公式分别对地铁与其他出行方式的广义费用进行拟合。

式中：F为经济性指标。

将表1中的计算公式代入，能够计算得到公交的广义费用为

表1 广义费用参数含义与标定方法Tab.1 Meaning and calibration method of generalized cost parameter

式中：CB为乘客选择常规公交出行的广义费用；PBj为公交出行的总费用，元；j为一次出行过程中搭乘常规公交的总次数；WB为公交换乘时间，h；tB为公交运行时间，h；UB为公交满载率；α为城市居民出行率；yB为公交延误时间，h；ζB为乘客选择公交出行发生交通事故的概率。

同理，能够得到地铁的广义费用为

式中：CM为乘客选择地铁出行的广义费用，PMj为地铁出行的总费用，元；j为一次出行过程中搭乘城市地铁的总次数；R为地铁影响范围边缘到地铁站的距离，km；wM为地铁换乘时间，h；tM为地铁运行时间，h；UM为地铁满载率；yM为地铁延误时间，h；ζM为乘客选择地铁出行发生交通事故的概率。

令地铁与公交的可达性相等时，能够得到地铁影响区域的半径临界值R，进而得到单个城市中心作用下的地铁影响区域为以R为半径的圆形区域。

1.2 多城市中心客流吸引概率

Huff模型基于商业中心规模与出行空间距离，以标定商圈吸引概率为目的，认为两者之间的关系可以通过模型进行量化分析。在地铁影响区域确定中，以Huff模型类比计算多城市中心的综合影响，通过多城市中心的分析，以修正Huff模型标定不同城市中心区对客流的吸引概率。认为客流吸引概率为多中心影响区域的权重，以权重值拟合得到多中心的地铁影响区域。修正Huff模型公式为

式中：Pβγ为城市中心区γ对于城市地铁β站点的吸引概率；Sγ为城市中心区γ的规模，以商圈的建筑规模表示；Tβγ为乘客由城市地铁β站点前往中心区γ的距离，km；n为选定的城市中心区数量。

1.3 多城市中心地铁影响区域

多城市中心影响区域能够反映城市中心多元化对地铁吸引客流的综合影响，更符合实际情况。令公式（3），公式（4）表征的公交、地铁广义费用相等时，通过求解公式（4）中的R可以得到单个城市中心作用下的地铁影响区域半径，根据公式（5）可以得到不同城市中心的吸引概率。将各城市中心单独作用的地铁影响区域半径及相应城市中心的吸引概率相乘，并对乘积求和，能够得到该地铁站点在多城市中心作用下的地铁影响区域。计算过程可以表示为

式中：Lβ为地铁站点β的多城市中心地铁影响区域；β为地铁线路某一站点，若一条地铁线路共有m个站点，则β=1，2，···，m；γ为某一城市中心区，若在问题分析中共选取n个城市中心，则γ =1，2，…，n；Rβγ为城市中心区γ对于城市地铁站点β的影响区域，由公式（1）、公式（3）、公式（4）求得。

2 石家庄地铁2号线影响区域分析

以石家庄地铁2号线为例，确定基于多城市中心的地铁影响区域。选取2号线已开通的15座站点，以多城市中心为出行终点标定各广义费用参数，计算不同交通方式的可达性指标，研究2号线在不同城市中心地铁影响区域，拟合求得多重影响的综合区域。多城市中心下地铁影响区域确定流程如图1所示。

2.1 广义费用参数

（1）经济。以目前石家庄公交、地铁的运营收费方式为基准，市区内公交收费一般为1元/人，空调季加收1元。地铁按里程收费，起步价2元。2号线各站至换乘站点票价如图2所示。单独从两种交通方式的经济性来看，常规公交的车票费用支出更少，单次常规公交出行的最高价为单次地铁出行的起步价格。

（2）便捷。2号线高峰发车间隔6.5 min，平峰10 min，公交发车间隔按不同乘车方案分别统计。根据石家庄市统计局公布的《2020年石家庄市城镇单位就业人员平均工资》统计信息显示，2020年石家庄全市城镇非私营单位就业人员年平均工资为82 072元，按照每日平均工作8 h计算，石家庄市居民时间价值为28.107元/h，取时间价值为28.107元/h。乘客在出行中对地铁与公交存在交通方式决策时，出行起点分布于地铁影响区域内，故将出行过程OD点取为由地铁各站点至城市中心区，交通方式为地铁、公交2种，出行中交通方式运行时间、换乘时间、换乘次数、运行里程等数据，通过高德开放平台路径规划功能获得，重复多次从高德开放平台获取多条出行数据作为出行过程中的基础数据。

（3）舒适。地铁2号线单节设计载客量1 860人，满载可达2 520人。根据《石家庄地铁2号线客流预测报告》得到运营初期高峰小时断面客流量， 2号线初期早高峰各站客流量如图3所示。客流分布图能够显示出地铁站位与交通需求分布的关系，交通需求高的地铁站点通常分布于城市中心区域。通过客流数据能够对公共交通工具的满载率进行分析，进而以满载率表征不同交通方式的舒适性指标。

（4）安全。事故率参考国内相关交通工具运行的平均数据，2007—2018年12年间中国大陆地铁每千米事故率为0.39起/km[15]。公交事故率与道路交通联系密切，2019年我国发生道路交通事故24.76万起，死亡6.28万人，受伤25.61万人[16]。以不同交通方式的事故率，结合表1中安全指标的标定模型，可通过事故率量化分析不同交通方式的安全性。

（5）可靠。石家庄地铁官网显示，截至2021年3月31日，石家庄地铁列车正点率99.96%，运行图兑现率99.98%。石家庄市人民政府官网公布的数据显示，石家庄市区常规公交正点率为94.90%。

2.2 确定城市中心区与单一影响区域

石家庄市地铁网络处于建设阶段，已开通的3条线路初步形成了轨道交通网，覆盖了石家庄市区大部分区域。以2号线为研究对象，城市中心区从轨道交通网覆盖的区域内选定，选取3个大型商圈分别为北国商圈、新百商圈、万达商圈。

北国商圈以北国商城、勒泰中心等为标志，且北国商城总店坐落于此，吸引了大量的人流。新百广场作为石家庄老牌商场，与万象城等区域共同构成新百商圈。万达广场有较高的知名度，偏向于年轻、潮流化，因此万达商圈也作为城市中心之一。

以选取的3个城市中心区为出行终点，2号线为起点，结合公式（3），公式（4）能够得到不同城市中心作用下的地铁影响区域。基于多城市中心的2号线客流影响范围如表2所示。

表2 基于多城市中心的2号线客流影响范围 mTab.2 Influence range of passenger flow of Line 2 based on multi-center city

不同的城市中心对于2号线影响存在一定的差异，但是影响区域都沿2号线呈现两端广、中间小的趋势。且出行距离越远时，地铁吸引区域更大，而在繁华的商业区，由于公交线网密集，短距离出行时，地铁优势并不明显。

2.3 多城市中心的2号线影响区域确定

通过统计相关数据，以修正Huff模型得到多城市中心的客流吸引权重，计算由2号线各站点前往城市中心区的距离以及吸引概率。多城市中心吸引概率如表3所示。表中TBG，TXB，TWD为地铁站点到北国商圈、新百商圈、万达商圈的空间距离，km；PBG，PXB，PWD为北国商圈、新百商圈、万达商圈对城市地铁站点的吸引概率。

表3 多城市中心吸引概率Tab.3 Attraction probability of multi-center city

利用吸引概率拟合得到在北国商圈、新百商圈与万达商圈影响下，石家庄地铁2号线的影响区域，并对计算结果进行可视化处理。石家庄地铁2号线影响区域如表4所示。石家庄地铁2号线客流影响区域如图4所示。

表4 石家庄地铁2号线影响区域 mTab.4 Influence area of Shijiazhuang Subway Line 2

地铁影响区域最大的站点为嘉华站，有1 348 m， 长安公园的客流影响区域最小，仅有248 m，这说明地铁站点距城市中心区越远，其客流影响区域越大。出现这种差距的原因，是由于乘客距离城市中心较近时，公交线网密度更大、站点覆盖率更高，总出行距离更近，选择常规公交的概率更大；在2号线远端站点，公共交通设施减少，公交线网密度减小，乘客选择出行至城市中心距离更远，选择地铁出行的概率更大。因此，中远距离出行时选择地铁的优势更明显，近距离出行时选择公交的优势更明显，且地铁影响区域与地铁站点到城市中心距离存在一定的递增关系。

3 结束语

地铁是城市重要通行工具，有必要进行合理的规划以及优化调整，以便将其经济、社会效益最大化。采用地铁影响区域模型确定多个大型商圈作用下的地铁影响范围，结合修正Huff模型得到综合影响下的地铁影响区域，表明地铁影响区域在单一城市中心和多城市中心下的范围不同，但总体均呈现两端大、中间小的哑铃状分布。考虑到城市发展的多功能特征，今后可以对城市中心的级别、类别进行探讨，研究不同类型城市中心下的地铁影响区域。