高速铁路卧铺动车组列车 合理开行距离研究

邱莹辉，安 迪，张 新，郭一唯，范家铭，王 瑶

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081；2.中国铁路济南局集团有限公司 兖州车务段，山东 济宁 272100）

0 引言

随着“八纵八横” 高速铁路网的逐步完善，越来越多旅客选择高速铁路完成长距离出行。面对这一趋势，除传统的普速铁路夕发朝至列车外，我国针对商务旅客长距离夜间出行推出了高速铁路卧铺动车组列车，现已成为我国高速铁路客运市场的特色产品之一。

高速铁路网络规模不断扩大，如何优化组织高速铁路卧铺动车组列车开行方案，很多学者进行了大量研究。彭其渊等[1]计算研究夜间开设3 h，4 h，5 h天窗时的本线和跨线夕发朝至列车的距离范围；张天伟[2]、朱绪斐[3]研究了不同高速铁路夕发朝至列车的开行模式；曲思源[4]、李博[5]等对高速铁路夕发朝至列车的开行条件进行了分析，以实际开行方案为例证进行了分析验证；张天伟[6]、贾皓[7]等 研究了长距离和中长距离夕发朝至列车的3种开行模式，包括：等线、下线、下线—上线，以实例表明中长距离首选下线开行模式、长距离首选等线开行模式；杨奎[8]、于婕[9]等构建了线性整数规划模型对夜间列车运行与天窗设置进行了协同优化，可用于解决长大干线组织高速铁路夕发朝至列车开行的问题。目前既有研究中，缺少对高速铁路成网条件下多列高速铁路夕发朝至列车之间相互影响、与天窗设置相互协调的整体性研究。因此，基于高速铁路卧铺动车组天窗开设模式和列车开行特点，提出开行距离优化模型，分别计算运营速度为250 km/h和200 km/h 2种列车，在不同天窗设置类型及不同天窗开设时长下的合理开行距离，以进一步提高高速铁路运输效益，优化高速铁路卧铺动车组列车运输组织技术。

1 高速铁路卧铺动车组列车开行特点

我国高速铁路快速发展，旅客出行需求大幅度增加，尤其是夜间旅客出行需求旺盛，旅客对于出行过程中的服务质量有了更高的要求。通过分析现有高速铁路卧铺动车组列车开行优劣势，确定能够最大化满足乘客需求的高速铁路卧铺动车组列车开行方案，从而更好地服务于夜间出行旅客。

1.1 我国高速铁路卧铺动车组种类

目前，我国高速铁路卧铺动车组车型主要有CRH1E系列、CRH2E系列。高速铁路卧铺动车组列车车体内部结构主要分为横列式和纵列式2类。高速铁路卧铺动车组车型基本参数如表1所示。

表1 高速铁路卧铺动车组车型基本参数Tab.1 Basic parameters of sleeper EMU models

1.2 开行现状

目前，高速铁路卧铺动车组列车分夜间运行和日间运行2类运行方式，以夜间运行为主。2019年，高速铁路卧铺动车组列车日均开行35对。其中，纵列式卧铺动车组运行区段仅为北京—昆明1对/d，其他横列式卧铺动车组运行区段及其开行对数为：北京—深圳5对/d、北京—湛江1对/d、北京—珠海1对/d、北京—上海3对/d、北京—杭州2对/d、北京—南京1对/d、北京—井冈山1对/d、北京—南昌2对/d、北京西—三明北 1对/d、北京—厦门1对/d、北京—福州1对/d、北京—青岛1对/d、上海—深圳2对/d、上海—广州2对/d、上海—珠海1对/d、上海—西安 1对/d、上海—兰州1对/d、上海—成都1对/d、上海—重庆1对/d、广州—大理1对/d、广州—成都2对/d、青岛—杭州1对/d、昆明—大理 1对/d。高速铁路卧铺动车组列车开行情况表如表2 所示。

表2 高速铁路卧铺动车组列车开行情况表Tab.2 Operation of sleeper EMU trains on high speed railways

由表2可知，高速铁路卧铺动车组列车的运行距离主要集中在1 500 ～ 2 800 km之间，全程旅行时间在10 ～ 15 h之间。高速铁路卧铺动车组列车运营指标如表3所示。由表3可知，横列式卧铺动车组列车的平均运行距离在1 915 km，纵列式卧铺动车组列车的平均运行距离在2 760 km。横、纵列式卧铺动车组的日均客座率均在50%以上。

表3 高速铁路卧铺动车组列车运营指标Tab.3 Operation indices of sleeper EMU trains on high speed railways

2 高速列车不同开行模式下天窗特点分析

开行卧铺动车组列车的关键是协调动车组夜间运行与天窗之间的冲突关系[10]。卧铺动车组列车主要采用3种开行模式，即等线开行模式、转线开行模式、周期性移动压缩天窗开行模式。当采用不同的列车运行方式时，天窗开设面临的问题也不尽相同，需分析不同开行模式的特点及适用情况，不同天窗开设模式优缺点对比如表4所示。

表4 不同天窗开设模式优缺点对比Tab.4 Comparison of advantages and disadvantages among different skylight settings

2.1 等线开行模式

等线开行模式是指高速铁路卧铺动车组列车在到达车站前天窗开始，等天窗结束以后再继续往前方站运行直至终点站。等线开行模式下不同天窗设置形式与列车运行关系图如图1所示。天窗设置方式的差异会影响列车的总运行时间，当采用矩形天窗方式开行时，如图1a所示，列车等线时间明显较长；当采用分段矩形垂直天窗时，可采用适当的天窗设置方式来减小列车在车站的等待时长，如图1b所示。

2.2 转线开行模式

转线开行模式是指卧铺动车组列车由于高速铁路天窗开始无法继续通行，因而转线到普速线路上运行的开行模式。列车从高速铁路转线到普速线路上运行称为下线模式，下线模式可有效压缩列车全程旅行时间。下线开行模式与天窗设置关系图如图2所示，下线—上线开行模式与矩形天窗关系图如图3所示，下线—上线开行模式与分段矩形天窗关系图如图4所示。其中，虚线表示列车运行在普速线路。

2.3 周期性移动压缩天窗开行模式

周期性移动压缩天窗开行模式是指在不改变天窗设置类型的情况下，通过减少天窗开设时段，将天窗向外平移，以此来形成一段可供列车继续前行的缝隙，周期性移动压缩天窗开行模式下列车运行与天窗关系图如图5所示。

3 高速铁路卧铺动车组列车合理开行距离分析

3.1 模型构建

高速铁路卧铺动车组列车起讫点的选择受合理开行距离的影响[10]，其合理开行范围具有一定的特殊性，主要由列车合理的始发终到时间域、天窗设置类型及天窗开设时长共同决定。因此，从列车合理开行时间域及列车的合理开行范围进行分析。

高速铁路卧铺动车组列车的优势主要体现在针对远距离出行的旅客开行一种在下午或者傍晚时段始发、在次日早上或者上午终到，最大限度地实现在不影响平日正常作息规律的情况下完成夜间出行。由于高速铁路卧铺动车组列车在黄金时间段到发，具有良好的舒适性，也不耽误旅客的正常作息，因而受到旅客的广泛欢迎。根据我国当前高速铁路卧铺动车组列车的开行现状，可大致认为高速铁路卧铺动车组列车的合理始发时间域为18 : 00—23 : 00，终到时间域为6 : 00—10 : 00。当开行距离不同时，其始发终到合理时间域可采用以下模型进行计算。

高速铁路卧铺动车组列车的合理始发终到时间域约束为

式中：tk表示高速铁路动卧铺动车组列车在线路k的旅行时间，h；Mk表示列车开行距离，km；Vk表示旅行速度，km/h；TkO表示列车在始发站的始发时刻；TkD表示列车在终到站的终到时刻。

公式（2）表示始发站始发时刻的合理时间域约束，公式（3）表示终到站终到时刻的合理时间域约束。由公式（1）至公式（4）可得

由于高速铁路卧铺动车组的合理开行距离受始发终到时间域、天窗开设类型、天窗开设时长以及旅行速度影响，故其合理开行距离约束为

式中：U1，U2和U3分别表示等线开行、转线开行、移动压缩天窗开行模式的0-1变量，M表示列车合理开行距离，km；M1表示天窗开设时间段外的开行距离，km；M2表示天窗开设时间段内的开行距离，km；t表示列车全程旅行时间，h；T表示天窗开设时长，h；分别表示列车始发、终到时间域，则列车的总运行时间为。V1和V2分别表示列车在高速铁路线路上和普速铁路线路上运行速度，km/h；C1和C2分别表示列车在高速铁路和普速铁路上运行的速度系数。

高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离计算公式为

3.2 参数取值

对高速铁路卧铺动车组列车合理开行距离模型部分参数值做如下取值。

（1）始发时间域及终到时间域。TkO取值为18 : 00—23 : 00，TkD取值为6 : 00—10 : 00，那么高速铁路卧铺动车组列车的运行时间范围为7 ～ 16 h。

（2）速度取值。根据以往研究[11]，V1取值可取250 km/h或200 km/h 2种，C1取0.85。V2取值为160 km/h，C2取0.7。

（3）天窗开设时长。天窗通常设置在夜间0 : 00—6 : 00，开设类型有综合维修天窗和检查天窗2种，综合维修天窗时间较长，一般取4 h；检查天窗一般可取2 h和3 h。故天窗开设时长T分别取2 h，3 h，4 h共3种数值。

（4）高速铁路卧铺动车组列车的运行距离在 1 000 km以下范围内相比日间高速铁路没有竞争优势[11]，因而将高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离最小值取为1 000 km。

3.3 结果分析

将参数取值带入公式，可得到不同天窗设置类型、不同天窗开设时长及不同列车旅行速度下的高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离区间如表5所示。

表5 高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离区间 km Tab.5 Reasonable running distance of sleeper EMU trains on high speed railways

由表5可知，高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离与天窗设置类型、天窗开设时长及列车旅行速度有关。

（1）与天窗设置类型的关系。当U1= 1时，列车选择等线开行模式，其合理开行距离低于其他2种开行模式。由于列车在天窗时段需要在前方车站等待，其等待的时间长短影响了列车的全程平均运行速度，故选择此种开行模式劣势较为突出。当U3= 1时，即列车选择周期性移动压缩天窗开行模式，列车无需在前方车站等待，其全程运行在高速铁路线路上，列车运行速度较高，其长距离开行优势明显，250 km/h运营速度列车最大开行距离可达到3 400 km，200 km/h运营速度列车最大开行距离可达到2 720 km。

（2）与天窗开设时长的关系。对于等线模式、转线模式，其天窗开设时段越长，列车合理开行距离越短。而周期性移动压缩天窗模式则不受天窗开设时长影响。

（3）与列车旅行速度的关系。高速铁路卧铺动车组列车运行速度越快，其合理开行距离越长。同时也可以发现，250 km/h运营速度和200 km/h运营速度对列车合理开行距离的最小值影响并不大（合理开行的最小距离均可确定为1 000 km），但对于列车合理开行距离的最大值影响较大。

4 结束语

高速铁路卧铺动车组列车既有效地利用了夜间线路的空闲能力，也是日间高速铁路的一个有效互补，深受商务出行旅客的喜爱。高速铁路卧铺动车组列车的合理开行距离直接影响列车开行方案的编制，通过研究列车运营速度为250 km/h和 200 km/h的不同天窗开设类型、不同天窗开设时长的合理开行距离，对高速铁路卧铺动车组列车起讫点的选择具有支撑作用，为高速铁路卧铺动车组列车开行方案备选集提供参考。为更加贴合实际运营，未来还需充分结合列车开行方案（如停站方案等）对高速铁路卧铺动车组合理开行距离开展进一步研究。