谈有效应力原理与有效应力的计算

王国义，蒋宗全

(中电建成都建设投资有限公司，四川 成都 610212)

1 概述

太沙基有效应力原理[1]自从提出以来，由于有效应力原理在黏性土上的不适应性，越来越多的专家、学者对其正确性提出质疑，并提出自己的观点，希望能达到“水土分算”与“水土合算”的统一计算。支持太沙基有效应力原理的专家、学者对太沙基有效应力原理提出质疑者进行了反驳，并坚持太沙基有效应力原理的正确性。太沙基有效应力原理的质疑者和支持者都不能说服对方，导致争论不断。王国义等[2-5]通过对岩土水平截面的力平衡原理进行分析，引入岩土给水度参数，推导出一个新的有效应力原理公式，实现了水土压力的统一计算。

通过对深海岩土的有效应力进行分析，提出孔隙水压力的一部分或全部也是有效应力的一部分或全部，这也是深海岩土无土骨架只有一个个土颗粒的原因。通过试验分析，饱和黏性土中的自由水可传递静水压力，弱结合水不传递静水压力。当饱和黏性土中压力较大时，无压状态下的弱结合水将转化为自由水，弱结合水含量降低，甚至无弱结合水，自由水含量增加。

2 新有效应力原理

王国义等定义了土骨架中的一种“土颗粒”：将不能传递静水压力的强结合水、弱结水等的水颗粒与土颗粒组成的内部无孔隙水相通的不规则体看作“土颗粒”。这样土骨架由一个个的真正土颗粒和一个个的“土颗粒”组成。通过对饱和岩土的水平截面进行分析，通过力平衡原理推导出一个新有效应力原理公式：

(1)

μ1=μ水m1

(2)

m1=m2/3

(3)

新有效应力原理中的水应力(中和应力)是孔隙水压力产生的作用力在水平截面上的平均水应力，土骨架应力(有效应力)是土骨架之间传递的竖向力(土的浮容重产生的力)在水平面积上的平均应力。

通过新有效应力原理可计算饱和岩土静止侧向水土压力。设基坑侧向水土总压力为σ总，静止土压力侧向系数为k0，则：

(4)

由于不同饱和岩土有不同的给水度值，砂的给水度值相对较大，黏性土的给水度值很小。由式(4)可知在同种条件下不同岩土计算出来的侧向水土压力不同，比“水土分算”值小，比“水土合算”值大，与现场实际情况更相符。此新饱和土有效应力原理公式如果正确，实现了水土压力的统一计算。实际上按力平衡原理推导出来的公式也适用于非饱和岩土和所有宏观上均质的材料(如饱和岩石、混凝土等)。

3 饱和岩土截面有效应力分析

现对有效应力原理的有效应力进行分析。如图1所示，假设海深h为11 000 m，海水容重γ水为10.4 kN/m3,深海下是裂隙砂岩，抗压强度P为10 MPa，给水度m为0.05，饱和容重γ饱和为25 kN/m3。现对深海下埋深h1为1 m的砂岩的有效应力进行分析。设ab水平截面面积A为1 m2。

1)新有效应力原理的有效应力:

σ1=(γ水hA+γ饱和h1A)/A=γ水h+γ饱和h1=

10.4×11 000+25×1=114 425 kPa。

μ1=μ水m2/3=γ水(h+h1)m2/3=

10.4×(11 000+1)×0.052/3=15 528 kPa。

由式(1)可知：

(5)

2)太沙基有效应力原理的有效应力。

根据太沙基有效应力原理公式可知：

σ=σ′+μ水

(6)

其中，σ为水平截面上的竖直总应力，kPa；σ′为作用在土骨架上的力在水平截面上的竖直应力，kPa；μ水为孔隙水压力，kPa。

σ=σ1=114 425 kPa。

μ水=γ水(h+h1)=10.4×(11 000+1)=114 410.4 kPa。

由式(6)可知：

σ′=σ-μ水=14.6 kPa

(7)

4 饱和岩土单个“土颗粒”有效应力分析

以上是对饱和岩土的截面进行有效应力分析，现对截面ab上被切割的单个“土颗粒”的有效应力进行分析。如图2所示，设单个“土颗粒”被切割，切割面为cd，面积为A1，土骨架作用在“土颗粒”上的竖直传递和截面cd上方单个“土颗粒”重力的合力为F。由于“土颗粒”直径小，未被切割的“土颗粒”各个受力面所受孔隙水压力为μ水。设孔隙水压力对截面cd上的作用力为F水,截面cd上的有效应力为σ土′，截面cd上的总作用力为F总，总应力为σ土。

通过竖直作用力平衡原理可知：

F水=μ水A1

(8)

F总=F+F水

(9)

F总/A1=(F+F水)/A1

(10)

σ土=σ土′=F/A1+μ水

(11)

由力平衡原理推导出来的式(11)可知，当分析单个“土颗粒”的有效应力时，孔隙水压力全部是有效应力。当F值为0时，孔隙水压力就是此单个“土颗粒”的总应力，也是有效应力。因此，由于分析对象不同，饱和岩土孔隙水压力一部分或全部是有效应力的一部分或全部。

5 黏性土结合水与自由水之间的关系

低于液限的塑性黏性土在常压下是无水渗出的(如图3所示)，说明在此条件下是无自由水(重力水)的，如果有自由水，应该渗出才对。

但当对塑性黏性土加压时，产生自由水水压(如图4所示)，如果排水，将有水渗出，随着压力的增大，渗出的水量越多，此时渗出的水应该是自由水。此试验可以证明黏性土在加压状态下弱结合水是可以转化为自由水的，随着压力的增加，弱结合水逐渐减少，甚至可达到无弱结合水的情况。黏性土中弱结合水的含量实际上决定了黏性土的强度。因此，可通过对饱和黏性土加压至指定压力，最终渗出的自由水量与原饱和黏性土的体积比就是此压力下的饱和黏性土的给水度。

综上所述，当在有压状态下黏性土中的弱结合水可转化为自由水，转化的自由水要传递静水压力。

6 结语

1)引入岩土给水度参数，通过力平衡原理，推导出了新有效应力原理，实现了水土压力的统一计算。

2)作用在土骨架上的力(土颗粒传递力和孔隙水压力作用力)产生的应力是有效应力，有效应力增加可直接造成岩土变形。

3)由于分析对象不同，孔隙水压力的一部分或全部是有效应力的一部分或全部。

4)在加压状态下常压下的弱结合水可转化为传递静水压力的自由水。

5)通过对饱和黏性土加压至指定压力，最终渗出的自由水量与原饱和黏性土的体积比就是此压力下的饱和黏性土的给水度。