再生混凝土纯扭构件抗震性能的有限元分析

王晓菡，柳炳康，周 徽

(1.江南大学环境与土木工程学院，江苏 无锡 214122； 2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引言

我国城镇化建设的推进导致了建筑固废的大量排放以及自然资源的过度开采，造成了严重的社会和环境问题[1]。建筑固废加剧了我国土地资源的紧张局面，严重影响了社会经济和生态环境的协调发展。因此，建筑固废的高效、合理再生利用迫在眉睫。再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete，简称RAC)不仅从源头上解决了部分建筑垃圾堆放处理的环境难题，而且可以缓解天然骨料开采对于生态环境的影响[2]。

近年来，国内外学者对再生混凝土结构的抗震性能展开了广泛的研究，本课题组针对再生混凝土受扭构件进行了试验研究，探讨了构件的破坏机制、耗能特性以及延性特征等抗震性能。在试验研究的基础上，利用有限元软件对再生混凝土受扭构件进行建模和有限元数值分析。将试验结果和有限元模拟结果进行了对比，两者吻合较好。

1 试验概况

1.1 试件设计

本次试验一共制作了4根混凝土纯扭试件，包括2根再生混凝土纯扭试件(编号为RNC-1和RNC-2)和2根普通混凝土纯扭试件(编号为NNC-1和NNC-2)。为了进行试验对比，所有试件的尺寸和配筋均相同。试件的形状、尺寸和配筋详情如图1所示。为了便于试件的安装和固定，试件的固定端做成扩大端。

1.2 试验装置及加载制度

试验时，用反力架和4个500 kN的液压千斤在试件的扩大端将试件一端固定，形成固定端，另一端自由，在自由端施加荷载。沿试件截面的宽度方向设置一根型钢梁用作加载的传力臂，型钢梁和试件采用由垫板、螺栓和钢拉杆组成的专用夹具固定在一起。两对液压千斤顶在加载型钢梁的两端分别施加反对称集中荷载形成加载扭矩，加载装置示意图如图2所示。试验采用拟静力试验方案，采用荷载和位移混合控制方法。

2 试验过程和结果

试验过程记录到所有试件均产生螺旋裂缝，发生扭转破坏。试件的破坏经历了初裂阶段、屈服阶段、极限阶段和破坏阶段。加载初期，由于试件受力较小，构件处于弹性工作状态，卸载后变形可以完全恢复。随后，加载至极限荷载的60%左右时，试件一侧出现第一条裂缝，进入初裂阶段，卸载时裂缝完全闭合。加载至极限荷载的70%左右时，在试件侧面的中间部位出现了一条与试件纵轴夹角约呈45°的斜裂缝。反向加载至同样大小的荷载时，出现与之交叉的约45°反向斜裂缝。试件4个侧面均开裂，形成交叉螺旋裂缝。卸载时裂缝基本可以闭合。继续加载至极限荷载的80%时，斜裂缝数量不断增多，裂缝宽度不断加大，主裂缝宽度达0.3 mm～0.5 mm，构件进入屈服阶段。此时，卸载后裂缝不再闭合。

达到极限荷载后，试件出现斜向贯通裂缝，最大裂缝宽度达3.0 mm～5.0 mm，试件达极限状态。继续增加试件的扭转角，试件仍能保持一定的承载能力，当梁端扭转位移角(扭率)达到0.2左右时，试件裂缝间混凝土菱状块体崩落，箍筋外露，最终破坏时试件局部区段混凝土呈酥松状态，呈现明显的脆性性质[3]。

3 有限元建模

3.1 再生混凝土的本构关系

再生混凝土受拉应力应变关系模型按下式确定[4]：

y=dx-(d-1)x6

(1)

y=σ/ft

(2)

d=0.07r+1.19

(3)

其中，x=ε/εt，ft和εt分别为再生混凝土单轴抗拉强度及对应的应变；r为再生骨料替代率。经计算，取d=1.26。代入式(1)可得再生混凝土受拉本构模型。

再生混凝土受压应力应变关系模型按下式确定[5]：

(4)

c1=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(5)

c2=0.8(7.648 3r+1.142)

(6)

其中，x=ε/ε0,y=σ/fc,fc和ε0分别为再生混凝土单轴抗压强度及对应的应变；r为再生骨料替代率。本次试验r=100%。通过对材料试验的实测数据统计回归，得出参数c1=1.08，c2=7.03，代入式(4)可得再生混凝土受压的本构模型。

3.2 钢材的本构关系

试验所使用的钢筋包括HRB400和HPB300两种，钢筋的本构模型均简化为双折线模型。

3.3 模型的建立

为了获得较高的计算精度和计算效率，混凝土采用三维实体8节点线性减缩积分单元C3D8R进行模拟。考虑到钢筋主要承受拉力和压力，故采用三维2节点线性桁架单元T3D2进行模拟。为模拟试验的实际情况，在构件的扩大端的上下2个面分别施加了3个方向的位移约束和3个方向的转动约束，另一端保持自由。模型采用位移加载，在梁端控制点作为位移加载点，在加载端采用面与点的耦合，在点上施加转动角位移。

4 有限元结果分析

4.1 试件混凝土的应力

对试件RNC-1和NNC-2建模进行数值分析，得到了2个试件的应力云图如图3，图4所示。

由图3可以看出，最终试件最严重的破坏位置在试件的中部，与试验结果完全一致。混凝土在反复荷载的作用下受力最大的截面已达到抗压强度，混凝土被压碎。试件混凝土应力分布大致呈现出螺旋状的分布，这一点与试验观测到的裂缝分布规律基本一致。

在加载过程中，试件的受扭纵筋和箍筋先后屈服。由图4可以看出，在扭矩的作用下，箍筋的角部受力最大。最后一级位移加载峰值时刻，试件内部很多钢筋应力均达到了屈服强度。

4.2 荷载-位移滞回曲线

试件RNC-1和NNC-2用ABAQUS模拟出来的扭矩-扭率滞回曲线如图5所示。加载初期，试验荷载与有限元计算值吻合度较高；加载后期，实测的试件的刚度退化程度比有限元计算结果明显。这种差异可能是因为随着荷载的增大，试验时裂缝开展比较充分，钢筋滑移现象比较明显。但是ABAQUS计算时没有考虑钢筋滑移这一因素，从而导致加载的后期计算刚度与实际刚度相差较大。试验实测的扭矩-扭率滞回曲线从梭形过渡到反S型，能够反映出试件呈剪切破坏的特性，具有较明显的滑移特征。而ABAQUS数值模拟的滞回曲线没有反映出这一特征。

4.3 承载力计算结果

试件RNC-1和NNC-2的承载力ABAQUS数值计算结果列于表1中，并与试验结果做了对比。试验结果与有限元计算结果有一定的偏差。试件的极限扭矩计算结果偏差的平均值为12.70%，破坏扭矩计算结果偏差的平均值为21.85%。分析其原因主要有以下两点：

表1 试验结果与数值计算结果的比较

1)试验与模拟的边界条件有一定差异。

试验时由于加载装置刚度不足，可能造成固端有较小的转角或者位移。

2)材料的本构关系模型与实际有一定的差异。

数值分析时混凝土采用的是单轴受拉或受压状态下的本构关系，而试件实际的受力状态是拉、压、剪复合受力状态，两者之间是有一定差异的。

5 结论

本文利用有限元软件ABAQUS对再生混凝土纯扭试件进行了有限元模拟分析，得到下列结论：

1)以普通混凝土的本构模型为基础，考虑再生混凝土的力学特性对原有模型进行修正，从而得到再生混凝土本构计算模型可以较好地模拟再生混凝土纯扭试件的受力状态，模拟计算值与试验实测值吻合较好[6]。

2)本文所采用的有限元分析方法可以较好地模拟再生骨料混凝土构件以及普通混凝土构件在低周反复纯扭作用下加载全过程的受力性能。计算得到的破坏状态、破坏截面位置以及试件材料的应力分布状态与试验结果吻合较好。

3)ABAQUS计算得到的扭矩-扭率滞回曲线与试验曲线有一定的差异，主要表现在加载后期试件的刚度变化不一致。在ABAQUS计算中主要考虑由于试件混凝土开裂以及钢筋屈服导致的试件刚度退化以及在混凝土的本构关系中通过引入塑性损伤因子的方法考虑反复荷载作用下试件刚度的退化。而对于扭矩和剪力共同作用下钢筋的滑移并没有充分考虑。模拟结果与实际试验之间的差异有待后续研究进一步解决。