自然风对发机喷流距离的影响

陈亚青， 刘 成， 何 昕

(1.民航飞行技术与飞行安全重点实验室， 广汉 618307； 2.中国民用航空飞行学院民航飞行技术与飞行安全科研基地， 广汉 618307; 3.中国民用航空飞行学院空中交通管理学院， 广汉 618307)

起飞点后侧穿越(简称后侧穿越)指的是：当起飞跑道上的飞机获得起飞许可时，在机场场面滑行的飞机由管制员引导，沿滑行道滑行至跑道起飞点后侧的可用联络道进行穿越。后侧穿越在避免跑道侵入问题的同时可保持较高的场面运行效率，是一种既可削减跑道穿越风险又可提高管制运行效率的新方案[1]，对中国多跑道机场的运行效率提升、民航节能减排等有重要意义[2-3]。美国芝加哥奥黑尔机场已经采用起飞点后侧穿越的运行方式，但是暂未有相关的民航组织机构制定后侧穿越标准，究其原因，主要是出于安全性的考量。起飞飞机发动机喷流所产生的气动载荷可能会对后侧穿越跑道的飞机造成偏离滑行路线、侧翻等严重影响[4]，但中外对发动机远场阶段喷流效应的研究较少。发动机喷流距离除了受发动机自身构型影响，也会受外界自然风的影响[5-6]。当自然风风速较大且为正风向(风向与发动机喷流方向一致)可能会对发动机远场喷流的速度造成较大的影响。因此，对自然风影响下的发动机喷流进行研究对后侧穿越方案的实施具有重要意义。

在对发动机喷流的研究中，数值模拟相较于真机试验、建模分析等方法具有可视性强、成本低和操作安全等优点[7]，因此，采用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟的方法探究自然风对发动机喷流距离的影响。CFD有多种数值模拟方法可对紊流流动进行模拟，齐海帆等[8]针对涡扇发动机尾喷管模型的流场进行了数值计算研究，验证了数值模拟方法研究发动机尾喷的可行性。刘友宏等[9]建立了发动机尾喷流的数值模拟计算模型, 得到了发动机尾喷流的流场。而现阶段中外大多使用脱体涡模拟(detached-eddy simulation，DES)方法对喷流进行数值模拟[10]。DES方法是把雷诺平均数值方法(reynolds-averaged navier-stokes，RANS)与大涡模拟(large eddy simulation，LES)进行组合，把流场分割成多个区域，在不同的区域单独进行 RANS 或者 LES 方法的计算[11-13]。刘学强等[14]网格划分采用非结构网格，选取剪切应力输运湍流模型采用DES方法对发动机喷流进行数值模拟，通过对比验证，证明了DES方法的可靠性。罗晓天[15]运用3种DES方法对低速轴流压气机流场进行研究，通过与实验对比验证了数值模拟方法的可靠性，分析了不同工况下的压气机气动性能和流场特征。Dietiker等[16]采用DES方法研究了三维非定常射流，将结果与实验数据进行比对，获得了拟合度相对较好的数值模拟结果。这些研究证明了DES方法对发动机喷流可靠性较高，但研究主要集中于喷流的近场阶段，且均未考虑自然风的影响。

现采用DES数值模拟方法，考虑自然风因素，在静风和自然风(3.5 m/s)条件下，结合典型机型发动机实际边界条件，分别对3种机型发动机喷流效应进行数值模拟，通过对比分析自然风对发动机喷流距离的影响。

1 计算方法与标模验证

现代的航空发动机在全推力启动的情况下，在近喷口处可能会产生接近200 m/s的喷流速度，而对后侧穿越飞机产生影响，如图1所示。

图1 起飞飞机发动机喷流对穿越飞机影响Fig.1 The effect of engine jet on flying aircraft

CFD数值模拟可以较为直观的得出起飞飞机发动机的尾喷影响距离，确定起飞飞机与后侧穿越跑道飞机之间的安全间隔，为后侧穿越方式的实施提供依据。

1.1 方法介绍

进行流场计算时，采用的控制方程为纳维-斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程，N-S方程组是迄今为止描述流体运动较为完备的控制方程组。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：t为时间；ρ为密度；p为压强；V为速度矢量；f为作用在单位质量流体上的体积力矢量；Π为黏性应力张量。

湍流模型选取SA(Spalart-Allmars)模型，该模型最早被用于有壁面限制情况的流动计算中，特别当存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，具有良好的计算准确性[17-18]，在航空领域空气动力学计算中应用十分广泛。

数值模拟方法选取脱体涡模拟(DES)方法，DES方法是介于LES与RANS方法之间的一种数值模拟方法，其基本思想是，在近壁面处采用RANS方法，在远离物面附面层的区域采用大涡模拟方法。

DES-SA方法的积分形式表达式为

(3)

若网格设置合理，就能采用DES做到在边界层内采用RANS模拟，从而避免LES模拟边界层内流动而消耗巨大的计算量；而在边界层外，流动出现大尺度分离处采用LES模拟来提高计算精度，从而解决RANS方法无法分辨大尺度分离涡的问题[19]。DES方法模型构造形式简单，且对复杂外形有着很好的适应性，因此将其用于发动机远场喷流的研究。

1.2 标模验证

选取波音公司高亚音速双喷管标准模型进行数值计算，将得到的喷管出口速度与文献参考值进行对比，以此验证DES-SA方法对发动机喷流数值模拟的可靠性。

模型选取B737-800发动机(型号CFM56-7B)实际尺寸，对喷管模型进行缩比处理。工作状态选取能够更真实地反映发动机的实际情况的热喷状态[20-21]。采用不考虑喷管内部流动的情况，给定喷管出口处的马赫数、静压以及静温，并将喷管出口条件作为流场求解域的入口条件。具体参数设置如表1所示。

外流场的边界条件设置为：静压p=101 325 Pa，静温T=303.15 K，工作气体为理想气体。根据式(4)以及总温比，即可确定内喷管以及外喷管出口处的静温及静压。

(4)

式(4)中：T0为喷管出口处静温，K；γ为比热比；Ma为马赫数。

将计算得到的喷管出口轴线速度进行无量纲化处理，将处理后的轴线速度与文献[22]参考值进行对比，以验证数值模拟方法。横轴为喷管出口下游的无量纲距离(以内喷管出口直径Dpj为参考值)，纵轴为轴线上的无量纲喷流速度，如图2所示。

表1 双通道喷流计算状态

图2 喷管轴线速度对比Fig.2 Comparison of nozzle axis velocity

由图2可知，采用DES-SA方法计算的喷流速度在喷管出口处比文献计算值更大，但在距喷管出口处较远的位置的喷流速度与文献[22]计算值的拟合精度较好。研究重点为发动机喷流的远场流动情况，因此可得：采用DES方法对发动机喷流远场流动情况进行数值模拟具有较高的可靠性。

2 自然风影响分析

自然风即为天然风，考虑到飞机在机场场面运行时，自然风会对发动机的喷流效应产生影响。在后侧穿越的背景下，自然风对喷流远场的影响程度，也会对后侧穿越标准的制定与实行产生影响。因此，对自然风影响下的发动机喷流影响距离进行研究分析。

2.1 自然风影响验证

飞机在机场实际运行中，侧风或逆风会加速喷流的消散，削弱喷流影响。而正风向(风向与发动机喷流方向一致)的自然风更可能增强发动机喷流效应，但是否会对喷流产生影响或产生多大影响需进一步验证，选择CFD数值模拟方法来进行验证。

对自然风影响下的发动机喷流进行数值模拟，需在Fluent求解设置时改变模型的远场边界条件。若对不同方向的自然风分别进行数值计算，网格划分及计算求解工作量巨大，且无必要。因此，笔者选取对喷流影响最大的正风向作为数值模拟自然风的风向条件，以此对比分析自然风相对于静风对发动机喷流的影响。

当自然风方向与喷流方向一致时，可以用压力远场的来流马赫数模拟自然风的风速。为研究外界风对发动机喷流距离的影响程度，利用波音公司喷管标准模型，采用上述数值仿真方法，设置不同的额外来流，进行数值模拟计算，得到图3额外来流(与喷流流动方向一致，对喷流影响程度最大)为17 m/s 及34 m/s时，喷管标模的喷流速度轴向分布曲线。

如图3所示，在近喷口处(喷流速度较大)，17 m/s的来流与34 m/s的来流对喷流的速度场影响不大；在喷口下游远端，34 m/s来流较17 m/s来流对喷流的速度的加强作用提高了约7 m/s。7 m/s风力等级为4级阵风，对飞机的作用不可忽略。因此，可以得出结论：与喷流流动方向一致的自然风在近喷口处对其速度场的影响微乎其微，在喷口下游远端对喷流的速度的增强值虽远小于自身风速，但依然不容忽略。

图3 自然风影响下喷管标模的喷流速度轴向分布曲线Fig.3 The axial velocity distribution curve of the nozzle under the influence of natural wind

2.2 风速值选取

为确定本研究中自然风风速值，以重庆江北机场为例，统计了江北机场近五年月平均风速情况，结果如图4所示。

近五年中，重庆江北机场月平均风速最大值小于3.5 m/s。故对典型机型的发动机喷流效应进行数值模拟时，将自然风风速值设定为3.5 m/s进行数值计算，可较好的模拟发动机在机场场面实际运行时喷流受自然风的影响情况。

图4 重庆机场近五年月平均风速统计Fig.4 Statistics of average wind speed of Chongqing Airport in recent five years

3 典型机型发动机喷流数值计算

根据民航局公布的国内航空公司运行机型分布情况，选取轻型机(CRJ-900)、中型机(A320)以及重型机(B777)3种机型，对其在静风及自然风条件下的喷流影响距离展开计算分析。

3.1 边界条件设置

喷管模型出口处边界条件根据可获取的发动机参数数据进行计算，具体步骤如下。

步骤1确定计算模型并进行缩放。

步骤2计算内外涵道空气流量。根据涵道比以及总空气流量推算内外涵道的空气流量，计算公式为

(5)

(6)

步骤3推算内外涵道的速度。在已知内外涵道流量的条件下，根据动量定理可推算出内外涵道的速度。

(7)

步骤4确定内外涵道马赫数。在得知内外涵道速度和温度的情况下，可根据式(8)、式(9)计算出内外涵道的马赫数Ma。

(8)

(9)

式中：a为声速，m/s；γ为比热比；R为普适气体常数；V为内外喷管气体流速，m/s。

以A320为例，对不同风速条件下的发动机尾喷效应进行模拟。A320发动机主要采用CFM56-5B，具体相关参数如表2所示。根据式(5)～式(9)可得喷管出口处边界条件，如表3所示。A320的远场边界条件设置，如表4所示。

表2 A320发动机参数

表3 A320发动机边界条件

表4 A320远场边界条件

3.2 计算结果

根据以上条件进行数值模拟计算，得到静风条件下的结果如图5所示。根据机组操作手册(FCOM)限制要求，得到发动机喷流在速度为 44、22、16 m/s时，距离喷管分别为78、266、441 m。

图5 A320喷管轴线速度Fig.5 Axis velocity of A320 nozzle

采用上述计算方法，用压力远场的来流马赫数来模拟自然风的风速，计算自然风影响下的A320发动机喷流效应，结果如图6所示。可以看出，在自然风(3.5 m/s)条件下，A320飞机的发动机44 m/s的影响范围大致为93 m，22 m/s的影响范围大致为317 m，16 m/s的影响范围大致为525 m。

采用同样的数值模拟方法，对重型机B777以及轻型机CRJ900进行数值计算，获得其在静风和自然风(3.5 m/s)条件下的发动机喷流影响距离，如表5所示。

由表5对比结果可知，在静风和自然风(3.5 m/s)条件下，发动机喷流的影响距离不同。相比于静风，在自然风3.5 m/s条件下的三种典型机型发动机喷流距离都增大，且距离越远，发动机喷流受风影响越大。因此，在起飞点后侧穿越方案中，尤其常年受风影响的机场，评估发动机喷流影响时不可忽略自然风因素。

图6 A320静风与自然风喷管出口轴线速度对比Fig.6 The static wind of A320 is compared with the axial velocity of the outlet of the natural air nozzle

表5 不同风速下的典型机型发动机喷流影响距离

4 结论

运用CFD方法，对静风和自然风两种情况下的飞机发动机喷流影响距离进行数值计算，研究自然风对发动机喷流效应的影响。通过标模验证，证明DES-SA方法对发动机喷流数值模拟的可靠性；对自然风的影响进行验证分析，并选取3.5 m/s为自然风风速值；在静风及自然风条件下，分别对3种典型机型发动机喷流效应进行数值模拟，得出了3种典型机型发动机喷流的影响距离。

通过对比分析可知：3.5 m/s的自然风对发动机远场的喷流效应会有较大的影响，同时自然风是研究民航飞机发动机喷流不可忽略的影响因素。