中国西南地区农业经济综合评价研究——基于熵权TOPSIS法

梁晏铭， 赵佳丽

(西安财经大学 统计学院， 西安 710100)

农业是利用动植物的生长发育规律，通过人工培育来获得产品的产业对象是有生命的动植物，获得的产品是动植物本身[1]，其属于第一产业，是提供支撑国民经济建设与发展的基础产业。农业作为国民经济的基础产业，对于保障国家稳定、人民安居乐业起到了非常重要的作用。2020年，《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二○三五年远景目标的建议》中强调，优先发展农业农村，全面推进乡村振兴[2]。坚持把解决好“三农”问题作为全党工作重中之重，走中国特色社会主义乡村振兴道路，全面实施乡村振兴战略，强化以工补农、以城带乡，推动形成工农互促、城乡互补、协调发展、共同繁荣的新型工农城乡关系，加快农业农村现代化。发展农业经济也就成了乡村振兴的核心内容。西南地区是中国四大自然地理分区之一，包括四川省、云南省、贵州省、重庆市、西藏自治区[3]，其面积为2 340 600 km2，占全国面积的24.38%，具备发展好农业的基础，其具有丰富的农业资源和较为适宜农业生产的自然环境，但一直是中国农业相对落后的区域之一。2019年，西南地区农林牧渔也总产值为19 264.69亿元，占全国农林牧渔业总产值的15.54%，相比该地区面积占全国面积较低。提升西南地区农业发展水平，对于实现乡村振兴战略具有重要的意义。因此，对西南地区农业经济发展情况进行评价，发现其存在的问题，为西南地区农业发展提出可行性建议是重大意义。

本文对西南地区农业指标进行分析所使用的方法为加权TOPSIS法。加权TOPSIS法是一种对原始数据进行归一化后找出最优解和最劣解，然后对其计算最优解和最劣解之间的距离的一种综合评价方法。在本次研究中，由于不能取得专家学者们对于所选指标的权重的评定，主观赋权法无法实现，因此应用根据指标的真实数值来确定权重系数的方法——熵权法来实现。

1 方法介绍

1.1 熵权法

熵权法[4]是由美国数学家Shannon于1948年提出的一种客观赋值法。其基本思想为根据指标的真实数值所提供的具体信息来确定所需赋权的指标的权重系数的方法。熵权法对于所选择的指标的分布没有任何要求，评价过程的透明性和可在线性好，所以其也是近几年应用的比较广泛地一种赋权方法。

第1步：计算第j项指标的熵值

(1)

式中，k>0为常数，通常将其取为

(2)

称为第i个被评价对象的第j项指标的特征比重。

当pij=0时，

pijln(pij)=0

(3)

第2步：计算第j项指标的差异系数

rj=1-Ij,j=1,2,…,m

(4)

差异系数是反映综合评价指标大小的一个量，其值越大，指标的作用就越大，反之亦然。

第3步：计算第j项指标的权重系数

(5)

1.2 加权TOPSIS法

TOPSIS[5](technique for order preference by similarity to an ideal solution)法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出的，是一种高效的多指标评价方法。该方法是通过构造评价问题中的各指标的最优解和最劣解，通过计算每一个假设对最理想假设的距离，来对各假设进行排序的一种方法。该方法目前已经广泛地应用到消费者满意度评价中。

基本原理：设多属性决策方案集为

D={d1,d2,…,dm},i=1,2,…,m

(6)

确定该方案是否优秀的变量为

X1,X2,…,Xn

(7)

在这时，方案D中的每一个方案的n个属性值构成的向量为

ai1,ai2,…,ain

(8)

它是n维空间中的一个点，可以作为方案di的确定表示。

正理想解C*是方案集C中并不存在的虚拟最佳方案，它的每一个属性都是最优秀的；而负理想解C0则是虚拟的最差方案，它的每一个属性都是最差的。

在n维空间中，将方案集D中的各个备选方案di与正理想解和负理想解的距离进行比较，组靠近正理想解且远离负理想解的方案即为最佳方案；反之，最靠近负理想解且远离正理想解的方案则为最差方案。根据各个备选方案与正理想解和负理想解的距离，即可判断出方案集D中的备选方案的优劣。

理想解法的具体计算方法如下。

第1步：原始数据的收集。假设有m个待评对象，n个评价指标，这样就可以建立起一个m×n的矩阵

(9)

第2步：一致化。所谓一致化就是把原有的评价指标统一成相同的类型。在同一个评价体系中，可能会同时拥有极大型指标，极小型指标，它们各自的特点各不相同。对于需要进行综合评价的指标体系中的指标，如果具有上述的情况，需要再进行综合评价之前将评价指标变为相同的类型即进行归一化计算。具体步骤如下：

第3步:向量归一化。

对于指标xij，令

(10)

归一化处理后，得到矩阵X。

第4步：构造加权规范评价矩阵。在进行具体操作中，往往有很多指标由于其所具备的重要性不同而被赋予不同的权重，所以就要对其进行规范化处理。

加权评价矩阵

(11)

第5步：确定正理想解和负理想解。

第6步：计算各评价对象到正理想解和负理想解的欧式距离d*i和di通过计算出来的欧氏距离的大小Ci，将各待评指标对理想解的相对接近程度计算出来。

第7步：根据第6步所计算出来的相对接近度，对各评价对象进行排序，对于Ci+，其值越大，表明对其的评价越高。

2 指标体系的构建

农业经济中受影响的因素非常多且导致经济变动的原因非常复杂，所以指标的选取非常重要，指标选择不当可能会导致最终的结果受到影响。因此，本文结合农业经济数据的可获得性、客观性，同时参考李映强等[4]的文章，以经济指标、生态指标、社会指标为基础选择相应三级指标来构建指标体系。

2.1 指标的选取

讨论农业经济的发展离不开经济指标，经济指标也是分析该问题的核心。在经济指标中，选择了农林牧渔业各自的总值，以及农林牧渔业整体增加值，还选择了粮食总产量农作物播种面积，固定资产投资总额等体现农业经济变化的重要数据。同样，对于农业来说，生态情况也非常重要，没有好的生态环境农业就不会发展好，所以生态是体现农业的一个重点。在生态指标中，选择了化肥使用量、农村用电量、农村机械总动力、森林覆盖率等体现生态情况的指标。而社会指标是体现发展农业的从业者情况的指标，这对于发展农业也起到了重要的作用。在社会指标中，选择了农村人口数、农林牧渔业从业人口数、农村人均可支配收入等体现社会情况的指标。具体指标情况见表1。

表1 指标的建立

表1中，除农村用电量外，其他各指标均为正向指标。

2.2 西南地区各指标权重的计算

根据熵权法对上述指标在西南区域各地所占权重进行计算，结果见表2。

表2 熵权法计算权重结果

3 结果分析

根据5个区域农业经济整体综合评价值Ci的大小对各地区进行评价，Ci的值越大表明该地区的农业经济实力越强；反之，Ci的值越小表明该地区的农业经济实力越弱。

在查阅资料以及参考部分文献后对农业经济发展水平进行评级，具体结果见表3。

表3 农业经济发展水平分级

3.1 西南地区农业经济综合得分结果与分析

西南地区农业经济发展综合评价结果见表4。

由表4可知，基于加权TOPSIS法的计算，四川省得分为0.577，排名第1位，属于西南地区农业经济发达地区，云南省、重庆市、贵州省得分分别为0.499、0.473、0.470，分别排名2～4名，为农业经济较发达地区，西藏自治区得分为0.447，排名第5，为农业经济不发达地区。

表4 西南地区农业经济发展综合评价结果

四川省农业经济综合实力最强，主要原因包括：首先，根据观察原始数据发现，该省的农林牧渔业产值，农村机械总动力，农林牧渔业从业人口数等重要指标投入较多，均高于其他4省。其次，从地域来看，该省地域辽阔，土壤类型丰富，其地形中包括许多平原和丘陵，这些地形的土壤主要为水稻土、冲积土、紫色土等，这些土壤类型是适宜农作物生长的。此外，该省农业发展情况较好，离不开该省最近几年大力发展的猕猴桃、银耳、食用菌、中药材等特色农业，这些特色农业带动了该省农业经济的发展，成为了“排头兵”。结合综合评价方法计算结果，四川省属于西南地区农业经济发达地区。而西藏自治区因为其山脉过多、海拔较高、辐射强烈、日照多、气温低、积温少，导致其适合播种农作物的土地面积较小，森林覆盖率过低，导致其农业发展水平较低。

3.2 西南地区农业经济指标得分结果与分析

以经济指标为主，采用熵值 TOPSIS 法对 2009—2019年5个区域农业经济进行计算，最终结果见表5。

表5 西南地区农业经济发展的经济指标评价结果

由表5可知，在经济指标评价中，四川省得分为0.492，排名第1，云南省、重庆市、贵州省得分分别为0.451、0.402、0.391，排名2～4位；西藏自治区得分为0.363，排名第5。从地理位置来看，2009—2019年西南地区农业经济发展得最好的是四川、云南，这两个省的耕地面积相比其他3省较大，其农林牧渔业产值较高，粮食产量较大，是西南地区粮食主要生产地。而贵州省、西藏自治区属于农业经济发展较缓地区，这两个省区的海拔高，气候不稳定，同时耕地面积较少，且农业基础设施发展较慢，投入少产出少，导致其农业经济落后其他地区。

3.3 西南地区农业生态指标得分结果与分析

从生态指标的角度对5个区域的农业经济进行评价。指标的评分越高，则该区域的生长环境越好，评价的得分越低，则该地区的生长环境越差，具体结果见表6。

表6 西南地区农业经济发展的生态指标评价结果

由表6可知，在生态指标中，四川省的分为0.591，重庆市得分为0.549，云南省得分为0.545，贵州省得分为0.521，西藏自治区得分为0.447，分别排名1～5位。从地理位置的分布来看，除西藏自治区，西南地区其他省份的生态情况都较为不错，这说明西南地区在农业发展上具有较大潜力，适宜发展农业。应提升各省的农业基础设施，给予农民更多的方便和福利，以便促进西南地区农业经济发展。而西藏地区其森林覆盖率，化肥使用量等相对其他省份略低，这也是其地形以及气候等问题导致的。

3.4 西南地区农业经济社会得分计算与分析

从社会指标的角度对5个区域的农业经济发展水平进行评估。每个指标的评价得分越高，该地区的社会投资就越多，农业经济发展就越好。社会指标评价结果见表7。

表7 西南地区农业经济发展的社会指标评价结果

由表7可知，在社会指标中，云南省得分为0.579，排名第1，四川省、重庆市、贵州省得分分别为0.500、0.473、0.472，排名2～4位，西藏自治区得分0.426，排名最后。从地理位置分布来看，在社会指标中，西南地区发展较好的地区包括云南省、四川省，主要原因是农村人口比较多，农林牧渔业从业人数较多，农业产品多样化，农村人民可支配收入较高。而西藏自治区农村从业人员少，耕地面积少，社会投入相对较少，农业经济发展相对缓慢。

4 结论与建议

4.1 结论

根据熵值TOPSIS模型对西南地区区域农业经济发展水平进行评价，并对各省的农业经济发展水平进行了排序，得分越高表明该市的农业经济实力越强。通过以上计算分析，可以得出区位条件不同，自然和经济社会条件不同，各地区之间的农业经济发展水平不同，存在差异。

4.2 建议

4.2.1 增加西南地区各省农业交流

在西南地区农业经济发展中，应该加强各区域的交流，做到农业资源共享，农业信息互通，以此促进农业经济发展。同时要促进农民之间的播种技术交流，聘请更多农业领域专家到地指导，引进更多更先进的农业基础设施，加强投入，促进农业经济发展。

4.2.2 加强西南地区农业基础设施建设，提高播种成功率

基础设施是农业经济发展中的重要一环，也是核心问题。提高农业基础设施对于发展农业经济，提高播种成功率有着巨大的意义。即要加强灌溉基础设施、耕地基础设施、水利基础设施，提升农业机械设施普及率，以及农业信息化[6]的推广，提高农业播种成功率，进而促进西南地区农业经济发展。