高中数学概念教学中问题情境的创设

马日平

【摘要】本文结合高中数学概念教学的实践经验，对如何科学创设问题情境，借助问题情境推动概念教学开展展开探讨，旨在提升概念教学的质量，打牢学生的数学基础。

【关键词】高中数学;概念教学;问题情境

在高中数学教学中，概念教学是不容忽视的重要内容，提升概念教学质量有助于夯实学生的数学基础，为学生未来的学习做好铺垫。数学概念是高中数学教学不可或缺的重要一环，问题意识应贯穿于概念教学的始终，在解决问题的实践过程中培育学生的数学核心素养。前苏联心理学家马秋斯金认为，思维始于问题，在教育教学过程中应从问题情境中探索和发现未知事物。在概念教学过程中，要重视问题情境的合理创设，通过设置问题情境激发学生学习新知的内部动机，通过解决数学问题来培养学生的数学核心素养。

一、做好学情和教材分析，指导问题情境创设

问题情境创设离不开学情分析和教材分析，二者是教学工作开展的基石，只有充分掌握学生的学习情况和认知水平，抓住教材中概念知识的重难点，才能因材施教、因地制宜，科学、合理地创设问题情境。

数学知识是一个密切关联的框架体系，新的数学概念往往和其他知识点有着千丝万缕的联系，因此教师要掌握学生对数学概念相关知识的认知情况，将新课教学与以往教学内容联系起来。在概念教学设计阶段，教师可以整理以往的相关知识内容，结合学生的知识基础和教材内容，科学创设新概念的问题情境，并通过小组合作等教学方式开展教学活动。

例如，在学习《对数函数》概念知识时，根据教材分析结果，对数函数是高中数学的核心内容之一，学习对数函数可以帮助学生处理很多数学和生活问题，教材中先让学生掌握函数的定义及性质，了解对数与指数函数概念和转化关系，其中蕴含着数量与图形结合、特殊到一般的数学思维。根据学情分析结果，学生在学习对数函数知识时已经学习过函数概念，了解指数函数的图形方面知识，具备利用指数函数解决数学问题的初步能力。因此，可以从函数和指数函数出发，引导学生感受对数函数概念的形成过程，并体会从特殊到一般的思维方法，利用几何画板等方式使概念直观化，为学生的自主探究学习创造良好条件。

二、创设趣味问题，激发学生学习兴趣

问题情境是一种有效激发学生学习兴趣的教学手段，要尽量通过问题情境的创设来唤起学生的好奇心和求知欲，给学生充分的机会来思考和解决问题。在概念教学中，教师要注意在符合教学需要的前提下，创设具有一定趣味性的问题情境，突出问题情境的激趣效果。

例如，在《异面直线》定义教学中，教师可以创设如下情境：第一，观察教室的日光灯和黑板，思考日光灯所在直线与黑板两侧直线是何种关系;第二，学校操场旗杆所在直线与校外马路所在直线是何种关系;第三，立交桥上下两条道路所在直线是何种关系;第四，动手制作长方体模型，观察不同棱所在直线的位置关系;第五，这些情境中两条直线的关系具有哪些特点，应如何定义。通过这些问题，可以引导学生从直观的现象中得到问题答案，总结数学规律，认识到两条直线除了共面还存在异面的情况，通过学生自主思考和交流讨论，在反复修改和完善后得出准确、严谨的定义。

在连贯的问题情境带动下，引领学生感受概念形成的过程，通过对客观现象的总结概括，从具体现象总结出抽象规律，概括事物的本质属性，培养学生的思维能力。

再如，在《棱柱》概念教学中，可以让学生回忆学过的正方体，说出正方体、长方体的特征。再让学生联系生活中的斜三棱柱、直四棱柱等几何体，观察并思考这些几何体的特征。然后引导学生思考这些几何体的共同属性，得出棱柱的不同假设概念。根据学生得出的假设概念，让学生举出具体的几何模型，再根据几何模型对棱柱概念的错误进行纠正，最终加工形成棱柱的正确概念，并总结为棱柱的定义。通过这种方式，可以强化学生在概念形成过程中的作用，帮助学生吃透新旧知识，使学生认识到知识有一个生动的发展过程，培养学生的数学核心素养。

三、设计针对性问题，提升问题情境的实效性

数学家康托尔曾说过，在数学的世界中，问题的提出远比问题的解决更有意义。在概念教学中，存在着一点难点和易错点，学生理解和掌握的难度较大，不少学生容易对概念知识产生错误认识，为后续学习埋下隐患。因此，教师要对概念教学有清晰的认识，准确把握住教学的重难点内容，并针对存在的难点和易错点设计问题情境，在解决问题的过程中帮忙学生纠正错误认识，突破学习难关。

例如，在对数概念教学中，可以创设如下问题情境：第一，细胞分裂过程通常按照一个分两个的规律进行，根据这一规律写出细胞个数y与分裂次数x的函数关系;第二，根据细胞分裂规律，能否写出细胞分裂次数y与分裂个数x的函数关系式;第三，x可取一切整数，y=log2x，y是x的函数吗？从这些问题中，联想到函数定义问题，引出它是什么函数的问题。教师可以将对数函数与指数函数相结合，根据指数函数图像来推动相关问题研究。

画图是学习对数函数的一个好办法，在理解对数函数概念后，可以组织学生通过画图的方式开展进一步的研究。然而对数函数教学的一个难题在于如何画对数函数图像，由于底数不确定，需要学生确定画哪个对数函数图像。在前面问题情境的引导下，学生普遍以y=log2x和y=log1/2x为对象画图，从中观察到底数大于1和小于1不同情况下的对数函数图像性质，锻炼了学生的知识应用能力。同时，学生学习对数函数时，往往对不同底数的对数函数值比较摸不着头脑，没有掌握简单的比较方法。教师可以引导学生通过画图来理解，通过不同对数函数题型的对比，加深学生对对数函数性质的认识，强化分类讨论思想，通过对正确和错误的剖析比较，使学生了解底数对对数函数图像的影响，掌握对数函数的性质和规律，再遇到类似问题时不再犯错。

综上所述，在概念教学过程中，教师要注重以问题为导向，通过创设问题情境来激发学生的学习兴趣，引导学生在解决数学问题的过程中认识、感受、理解数学概念知识。这需要教师做好学情和教材分析，使问题情境创设符合学生的认知水平，与教学内容紧密联系，还需要教师注重问题情境的趣味性和针对性，联系学生的生活内容创设生活化情境，围绕概念形成过程设置一系列问题情境，启发、引导学生从生活现象中发现数学问题，从数学问题中剖析蕴含的数学本质，从具体到抽象的形成数学概念，培养学生的逻辑推理等核心素养。

参考文献：

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