沟通联系，体悟规律，构建生态结构化课堂

惠如芳

【摘 要】教师在口诀教学时应调整教学的着力点，借助于探索乘法口诀这一过程，帮助学生进一步理解乘法口诀的来源，深刻感悟口诀之间的联系，以达到“自能化”的使用效果;同时也应力求在理解、运用中培养学生的观察、比较、推理等多种能力，提升学生的学习能力。本文根据乘法口诀教材编写的特点，体会编写者的意图，在学生创编口诀的过程中，帮助学生体悟口诀编制的规律，加强对学生能力的培养，促成数学知识技能向数学核心素养的转化，从而构建生态结构化课堂。

【关键词】口诀创编 体悟规律 生态结构 数学素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”

乘法口诀和表内乘、除法计算是小学阶段最重要的基础知识之一。纵观苏教版“1-9的乘法口诀”的教材体系，我们不难发现，乘法口诀的教学，内容相似、形式相仿，都是遵循“引导学生经历编制乘法口诀的过程，在理解口诀含义的基础上记忆口诀，运用口诀进行计算和解决实际问题”的流程进行教学的，越到后面，学生对于口诀的编制规律就越熟悉，记忆口诀的方法也越熟练。然而，我们的口诀教学不应仅仅停留在让学生编口诀、记口诀上，而应调整教学的着力点，借助于探索乘法口訣这一过程，帮助学生进一步理解乘法口诀的来源，沟通联系，体悟规律，力求在理解、运用中培养学生的观察、比较、推理等多种能力，促成数学知识技能向数学核心素养的转化，提升学生的学习能力，构建生态结构化课堂。下面笔者就围绕7-9的乘法口诀自主创编的一些教学策略，谈谈如何在口诀教学中促成数学知识技能向数学核心素养的转化。

一、情境贯通，参悟规律，初见结构

乘法口诀的编制基本上都是遵循“情境展示—写出算式—根据算式编写口诀—交流反馈口诀”这样的流程进行的。口诀教学的重点是“编制出乘法口诀”这个结果，情境和算式则是得到这一结果的媒介。因而在编制乘法口诀的过程中，让学生进一步知道口诀编制的规律、理解口诀表示的意义、认识乘法口诀的结构，应是教师在实际教学过程中的着力点。教学的关键是让学生理解乘法口诀的来源，所以教师可以淡化点“结果”，强调点“过程”，给学生自主学习的空间，让其积极参与到编制乘法口诀的活动情境中来。为了激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，教师可逐步引导学生自主编制口诀：教材的编排中，2、3、4的乘法口诀是由师生共同完成编制的;5和6的口诀开始由部分学生编制;从7的口诀开始，教材出现“（ ）七得七”这类半结构化的提示，空缺处全部安排学生自主填写;8和9的口诀仅给出“一八得八”和“一九得九”两个口诀，其余内容均由学生编制。因此，7的乘法口诀编写是学生自主编制口诀的开始，需要教师花精力引导学生完成口诀规律的探究之旅。

在教学“7的乘法口诀”时，笔者创设了7个小矮人每人送1朵七色花给白雪公主的童话情境，由此得出几个7相加分别是多少的乘法算式，作为编制7的乘法口诀的知识准备。学生通过观察发现1朵七色花有7个花瓣，由此推算出2朵七色花有14个花瓣，也就是说2个7相加是14。当课件依次出示第3、4、5、6、7朵七色花后，学生算出结果，完成表格和口诀编制。

编制口诀的过程其实就是学生发现乘法口诀的意义以及编制规律的过程，它会让学生在摸清规律的基础上记忆更深刻。由于学生在学习1-6的乘法口诀时已经体会到了乘法口诀的结构，也有了编制乘法口诀的一些经验，所以教师在这节课引导学生编制7的乘法口诀时，教学方式要逐步变化，由开始的讲解、引导到后面的逐步放手，由师生共同编制逐步过渡到放手让学生独立编制，使学生在理解乘法口诀来源的基础上，进一步掌握编制乘法口诀的方法，逐步学会一些数学的具体学习方法，也为后续自主编制8和9的乘法口诀埋下伏笔，树立学好数学的自信心。

二、口诀化通，思悟规律，预见结构

学生有了编制乘法口诀的基础，接下来就要重点引导学生观察口诀有什么规律，帮助学生记忆口诀。学生通过观察和交流，均能发现口诀的第一个字分别是“一、二、三、四、五、六、七”，几的乘法口诀，第二个字就是“几”。如“一七得七”，口诀的前两个字“一”和“七”就是乘法的两个乘数，后面的“得七”就是它们的积，得数每次都比上一个多了7。学生在记忆时，受前摄抑制和倒摄抑制的影响，一般前几个和最后一个口诀不大可能出错，而中间的就特别容易忘记，此时可让学生选择比较容易记住的一句口诀往下推算帮助记忆。如“三七二十一”学生最容易记住，因为生活中常有“不管三七二十一，我就……”的表达习惯;再如“七七四十九”也好记，因为《西游记》中孙悟空在太上老君的炼丹炉里待了七七四十九天;“五八四十”也比较好记，因为得数是整数;还有“九九八十一”也是好记的，因为唐僧师徒经历了九九八十一难才取得真经。而“五九四十五”和“六九五十四”则特别易混，需要让学生再从乘法的意义入手，沟通上下句口诀之间的联系，让口诀之间建立起连接的纽带，从而促进学生对乘法口诀的理解和记忆。这样就把“熟记乘法口诀”这个目标转化为“创造性地理解和掌握乘法口诀编写的规律”，为口诀运用达到“自能化”打下基础。同时把数学的思想和方法教给学生，有助于学生数学思维能力的培养。

三、应用变通，明悟规律，显见结构

学生能熟记口诀并能正确地进行相关的计算是口诀教学的重点。教师在引导学生编制口诀并进行记忆之后，通过形式多样的练习，帮助学生巩固新知、促进记忆，这是很有必要的。这里不妨借用学生熟悉的场景，让其在解决问题中感悟、深化口诀，初步实现口诀运用的“自能化”。如7的乘法口诀的练习，可设计有关白雪公主的生活情境，通过摘苹果、找毒苹果、开宝箱等游戏活动，激发学生的练习兴趣，提高练习效果。摘苹果环节是借用苹果树图，完成口诀的巩固。学生口答正确后，苹果自动掉落下来。（如图1）找毒苹果环节是让学生找出恶毒的王后放进的毒苹果（这个毒苹果上的数不是7的乘法口诀的得数），一旦学生找到后，点一下苹果，毒苹果就变黑了，让学生在说原因的过程中巩固了口诀。（如图2）

另外，我们还可以设计一些题组练习，让学生在比较中更好地体会相邻两句口诀之间的联系，学到探索数学规律的方法，提高数学学习的能力。

8和9的口诀练习亦是如此，可以让學生通过拼摆小正方体及圈星星图的活动，在动手动脑的多维应用中感悟、深化对口诀的理解，建立结构化的口诀体系。

四、完善融通，通悟规律，省见结构

教学生思维，远比教学生知识来得重要。7-9的乘法口诀是整个乘法口诀表中的一部分，而不是独立割裂的个体。学生学完这些乘法口诀后，教师需将它们纳入之前学的1-6的乘法口诀表中，形成口诀表的体系，帮助学生逐步完善“小九九”乘法口诀表，建立口诀表的结构。如教师每次教学完新的乘法口诀后，就出示之前学的乘法口诀表，并提出要求：“你能把今天学的新的乘法口诀贴到这张口诀表的相应位置吗？”（如图3）贴完后重点让学生说说为什么这么贴。这样的梳理过程，能让学生非常清晰、完整地知道乘法口诀表的排列结构，在完善乘法口诀表的过程中建立相关的结构化体系，同时也向学生渗透了“事物之间都有联系”的思想。

五、拓展互通，洞悟规律，构建结构

乘法口诀教学的最终目的是让学生会用口诀解决问题，达到“自能化”的使用效果。这就需要教师从日常生活和实际情境中抽象、提炼出用乘法口诀计算的问题，让学生在用中记、在记中用，把学习乘法口诀和解决实际问题紧密结合起来，帮助学生逐步加深对乘法含义的理解。如常见的五言律诗、七言律诗就是典型的5和7的口诀问题。学生们耳熟能详的《山村咏怀》和《回乡偶书》中，均藏着学过的口诀。

当让学生计算诗的正文中一共有多少个字时，学生总能运用口诀快速地解决问题。尤其是计算两首《回乡偶书》的正文（不看题目只看诗句）一共有多少个字时（如图4），有的学生会用7×8=56来计算，因为7×7=49，49再加上7就是56。学生形成结构化的口诀体系后，找出内在联系，把7×8转化成7×7再加7来算。由于我们现在的教材上使用的是“小九九”乘法口诀表，第一个乘数总是小于第二个乘数，直到两个乘数相同时，该数的口诀就结束了，所以7×8对于学生来说就是一个富有挑战性的实际问题。但学生通过前面的学习，能运用所学到的知识，根据相邻口诀之间的联系，列出7×7+7=56这个算式并得出结果，从而更加深刻地感受到事物是普遍联系的。这样的教学设计，让学生在具有挑战性的活动中，学会了类比联想思维，学会了创造性地思考问题，增强了学生对数学知识的迁移能力和应用能力、数学内在规律的探究能力以及解决问题的综合能力等。

其实，不仅仅是古诗，学生们熟悉的儿歌和有规律的歌曲中均蕴含着丰富的乘法口诀实用元素，就看教师如何去挖掘了。特级教师许卫兵就曾运用《数鸭子》这首儿歌作为数学课的教学内容：“门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八。咕嘎，咕嘎，真呀真多呀，数不清到底多少鸭，数不清到底多少鸭……”在数这首儿歌共有多少字时，学生们需要综合运用5的乘法口诀，以及2、7、8的口诀进行简便计算，最后算出共有多少个字来。

构建生态结构化课堂，需要教师敏锐地发现知识点之间的内在关联，以联系与发展的视角设计教学，建构数学与生活的广泛联系，培养学生的应用意识，让学生在实践应用中提升数学核心素养，也为后续的学习积累一些思想、方法上的经验，从而实现学习能力的提升。