基于MOOC的概率论与数理统计异步SPOC教学模式研究*——以滁州学院为例

朱方霞

(滁州学院数学与金融学院，安徽 滁州 239000)

1 教学改革背景

随着互联网技术的发展和进步，各行各业都面临着新的机遇和挑战，教育也不例外.MOOC(massive open online courses)就是教育随着互联网技术的发展而产生的一种网络课程形式，它是教师课前将课程相关资源上传到网上，学生及相关人员只需在有网的条件下就可以不受时空的限制进行自主学习的一种授课模式，是由Dave Cormier和Bryan Alexander在2008年首次提出的[1]. MOOC的出现给全球的高等教育带来了巨大的机遇和挑战.随着网络技术的快速发展，多种教育平台被开发并应用，比如中国大学MOOC平台、雨课堂、教学立方、云班课、微助教、泛雅平台、安徽e会学平台等等，越来越多的教育工作者将自己所授课程的课程资源比如教学视频、课件、练习等上传到不同的教育平台并开展了MOOC网络教学， MOOC的课程也由最初的几门发展到了现在的数万门，这些MOOC资源为优质资源共享、课程教学质量的提高提供了有利的途径.

MOOC学习虽然具有很多优点，比如资源丰富、不受时间地点的约束等，但也存在着一定的弊端，比如师生不能面对面，缺乏师生互动，高注册率—低成功率[2],学生必须具有很强的自我约束能力才能坚持完成一门MOOC的学习.鉴于MOOC的优缺点，SPOC(Small Private Online Course小规模限制性在线课程[2])的线上线下混合式教学模式应运而生.SPOC最早是由加州大学伯克利分校的阿曼德.福克斯教授提出和使用的.Small和Private是相对于MOOC中的Massive和Open而言的，Small是指学生规模一般在几十人到几百人，Private是指对学生加入课程设置限制性条件，符合要求的申请者才能被纳入SPOC课程[2].SPOC主要是针对本校学生开设的，是在大学校园线下课堂采用MOOC线上教学资源，开展翻转课堂教学.其基本流程是，教师把MOOC教学资源当做作业布置给学生，课前对学生的线上学习情况进行总结，课中有针对性的讲解课程的重难点以及学生线上学习过程中存在的一些共性问题，对学生进行个性化指导.

SPOC分为同步SPOC和异步SPOC两种，它们的区别在于同步SPOC不能根据教学需要对所引用的MOOC教学资源进行修改，而异步SPOC可以，因此异步SPOC在因材施教方面具有明显的优势.SPOC将线上课程资源与线下课堂教学进行了有机结合，既可以弥补MOOC教学的不足，又能克服传统课堂教学的弊端，实现了线上和线下学习的优势互补.目前有很多教师在本校的教学中采用异步SPOC形式开展线上线下混合式教学，关于线上线下混合式教学的相关研究也在不断呈现，比如苏连菊[3]基于 MOOC 的混合式教学模式，以“概率论与数理统计”为例，探究了混合式教学改革的主要形式及目标；彭丽等[4]提出由教师基于建构主义创建合理支架，引导学生完成MOOC学习的教学方法；赵文飞等[5]提出基于军队网络教育平台的高等数学SPOC混合式教学模式.本文根据概率论与数理统计的教学实践，从传统教学存在的问题、异步SPOC教学模式的构建等方面对概率论与数理统计的教学改革进行了探讨.

2 概率论与数理统计传统教学存在的问题

概率论与数理统计传统的教学方式是通过板书进行线下授课，随着网络的快速发展，传统的线下授课存在一定的问题，已跟不上时代的步伐，亟待改革.

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其他分支相互交叉、渗透，已成为许多自然、社会、经济、管理等学科重要的理论工具，在自然、社会等各个领域都具有广泛的应用，是高等院校理工、经济类各专业的一门重要的专业基础课.随着网络的发展，时代的进步，社会对于人才的要求越来越高，不仅要求具有广泛的理论知识，更看重是否能够理论联系实际，具有较强的应用能力.因此很多高校把培养应用型人才纳入人才培养目标中来，导致在制定人才培养方案时出现重专业轻基础，专业课时增多，基础课时不断缩减的现象.以滁州学院为例，数学与金融学院各专业的概率论与数理统计课时在近20年里经历了由96到80再到54学时的改变.

面对教学内容多，计划课时少的现状，传统板书教学授课的教师为了完成教学计划，不得不加快讲课速度，简单介绍概念性的知识，简化甚至省略定理公式的推导过程，减少例题的讲解数量，加速例题的讲解速度，导致教师一言堂，教学及评价方式单一，教学互动机会少，课堂气氛沉闷、学生学习兴趣不高、知识掌握不牢，应用能力较弱，学习效果不佳等情况产生.

针对传统板书教学存在的问题，近几年来有部分教师采用多媒体方式进行概率论与数理统计教学.多媒体教学虽然可以将声音、图像、视频等资源融入课堂之中，有利于激发学生的学习兴趣，但其缺点是信息量大、教学节奏很难把握；概率论与数理统计理论抽象，公式定理较多，PPT课件制作较繁琐，PPT课件的质量较难保证，通过PPT播放的方式很难讲透理论知识，同样存在内容多课时少，教师一言堂等的困扰，再加上长期受传统板书授课习惯的影响，多数学生不能很快适应多媒体教学，部分数学基础较差的学生跟不上课堂的教学进度.因此，无论是传统的板书教学还是单纯的多媒体教学都有一定的弊端，亟待进行一定的改革.

3 基于MOOC的概率论与数理统计异步SPOC教学模式的构建

3.1 教学平台及课程资源的选择与建设

3.1.1 平台的选择

采用异步SPOC教学模式进行教学首先面临的问题是教学平台的选择问题.一个好的教学平台应该具有教学资源丰富、功能齐全、使用方便等特点.随着网络技术的快速发展，越来越多的教学平台被开发应用，比如中国大学MOOC平台、雨课堂、泛雅平台、教学立方、云班课、微助教、安徽e会学平台等等.不同的教学平台在教学资源、功能及使用上存在一定的差异，具有不同的优缺点.针对概率论与数理统计课程的教学，综合考虑不同的教学平台的教学资源、功能及使用情况，本人选择了中国大学MOOC平台进行教学.

3.1.2 课程资源的选择

在教学平台确定之后，接下来要解决的问题就是课程资源的选择，课程资源要结合本校办学定位、人才培养方案及学生自身的知识能力特点来选择，适合本校办学实际，容易被本校学生所接受，能提高教师教学质量的课程资源就是最好的课程资源.课程资源的选择一般有两种方式，一种是自建MOOC课程，另一种是选择平台中已有的MOOC课程.前一种需要课程团队有雄厚的师资队伍、丰富的教学经验、过硬的技术及大量的经费支持.一般自建的MOOC很难保证课程资源的质量，会造成大量的重复建设，导致精品课程资源不能被充分利用，造成精品资源浪费，不利于国家整体教学水平的提高.后一种是国家鼓励并提倡的，国家鼓励普通教师选用已建好的精品课程资源，特别是国家精品课程资源，它是国家花费了大量的人力物力财力来打造的课程资源，目的是想将优质的教学资源在全国范围内达到共享，以提高国家整体的教学质量.

目前，中国大学MOOC平台共有概率论与数理统计MOOC课程40门，其中国家精品课程13门，选择一门符合本校学生的课程资源并非易事，这需要教师课前花费大量的时间去研究对比不同课程资源的具体情况并最终做出选择.结合滁州学院高水平应用型的办学定位及数学与金融学院各专业的人才培养方案和学生自身的知识能力特点，通过多个课程资源的研究比对，选用了重庆大学荣腾中教授教学团队的国家精品在线开放课程概率论与数理统计作为课程源.该课程资源丰富齐全，选材来源于身边，能够激发学生的学习兴趣，促进学生学习的主动性.PPT设计图文并茂、思路清晰，视频短小精炼、生动有趣、启发性强，有利于提高学生的应用能力.每个章节都附有视频，随堂测验，教学PPT及拓展资料 ，根据内容需要，设有多个教学讨论话题，每章都有单元测试，便于学生在学习的过程中通过随堂测验巩固所学知识，并进行自测检验知识的掌握情况.

3.1.3 课程资源建设

课程资源确定之后，还需根据本校的发展定位及学生的知识水平对课程资源进行建设，因为无论所选的课程资源多么优质，它首先服务的对象是本校学生，是根据本校的发展定位及学生的知识水平建设的，最适合的服务对象是本校学生，其次才是对该资源有需求的相关人员，达到资源共享. 也就是说，所选重庆大学荣腾中教授教学团队的概率论与数理统计课程资源最适合的服务对象是重庆大学的学生，为了使之适合滁州学院的学生，就需要根据滁州学院的办学定位及学生的知识水平对课程资源进行修改、补充和完善.这就需要我们依据我们的教学大纲对所选课程的所有教学资源进行修改、补充和完善，使之符合我们学生的教学需求.

对于课程资源的修改、补充和完善，我们主要做了以下几方面的工作：首先修改和完善课程介绍页，包括基本信息、教学安排、课程介绍、教学大纲、成绩要求、授课目标、预备知识及参考文献等等.其次对课程团队、评分规则及讨论区进行设置.最后对教学单元的内容进行修改和完善，删除或标注超纲的教学内容，添加一些需要补充的教学内容，修改和完善随堂测验、单元测验的具体题目、设置课堂讨论区话题，补充和完善拓展资料、新建习题库及考试题库等.

3.2 教学组织和实施

3.2.1 课前

课前，授课教师通过平台的公告栏发布学习任务及学习需掌握的内容.公告发布的同时，学生的电脑或手机端能够接收到相关的通知，接到通知后，学生对照学习任务及学习要掌握的内容，在课前完成相关知识的预习，记录预习中遇到的问题，可以将问题发布到平台讨论区或在课堂上提出，积极参与平台讨论区话题的讨论.教师通过对平台学生学习数据(包括视频、随堂测验、讨论区话题及课外作业等)的查阅、分析和总结，了解学生在学习过程中存在的共性和个性问题，设计课堂教学过程，在平台的慕课堂小程序上备课，补充和完善各节的练习，为课堂教学做准备.

3.2.2 课中

课中的主要活动包括考勤，回顾，解决学习中存在的共性、个性问题，分组讨论，练习，课堂总结及作业的布置等.

教师可以通过慕课堂小程序的签到功能对学生进行考勤，通过随机点名的方式抽选同学回顾一下上节课的主要知识点并给予评价.

对于课前分析总结出的学生存在的共性问题，要有针对性地讲解和强调.比如计算古典概型中事件的概率时，共性问题是样本点的计算应该采用排列还是组合？课中教师就要对排列组合的相关知识进行讲解和强调；由密度函数求分布函数及事件概率的共性问题是积分限的确定.课中教师需对积分限的确定方法进行讲解和强调.由于班级学生的基础有差异，不同学生对同一个问题的理解和掌握程度也有不同，课中教师除了需要解决学生的共性问题外，还需解决个别学生的个性问题.

分组讨论，教师通过慕课堂小程序对学生进行分组，并发布课前准备好的讨论话题供学生讨论.教师根据分组讨论的情况对各组进行点评，给出解析并举例巩固.比如在学习古典概型时，可以准备如下的话题供学生讨论，人们常用抽签或抓阄的方法解决一些问题，如竞技赛场常用抓阄的方式确定运动员出场的先后顺序；学生毕业论文答辩时常用抓阄的方式确定学生答辩的先后顺序等等，这种方法合不合理呢？然后对学生的讨论结果进行总结，并举例计算说明抽签的合理性.又如，在学习极大似然估计时，为了让学生对极大似然的思想有个深刻的认识，可以设置如下讨论话题：商场购物时得到一张抽奖券，抽奖结果是“谢谢惠顾”，你根据这个抽奖结果对商场奖券中“谢谢惠顾”所占的比例有什么看法呢？比例大还是小呢？这些讨论话题都是发生在学生身边的事情，便于学生的理解，能够激发学生的学习兴趣，提高学生应用理论知识解决实际问题的能力.

发布课前备好的练习给学生在课堂上做，若课堂没有时间，也可以课后发布并要求学生在规定的期限内完成.备好的练习是紧紧围绕课程的知识点设置的，可以巩固课堂所学知识和检验学生对基本知识的掌握情况.

利用课中最后5 min左右的时间对课中的学习内容进行总结，布置课本中的相关作业，巩固和加深学生对知识的理解，提高学生的综合应用能力.平台中设置的作业主要以填空、选择及判断的形式给出，是围绕基本概念、定理及性质而设置的简单题，相对较容易.布置的课本中的相关作业综合应用题居多，相对较难，目的是考查和提高学生对基本知识的综合应用能力.

3.2.3 课后

课后要求学生对课中的学习内容进行复习，并做课中布置的平台和课本作业，复习及做作业的过程中遇到的相关问题可以通过QQ、微信或平台讨论区等方式提出，教师收到学生的问题后要及时给予解答，平台讨论区的问题,学生也可以互相解答，有利于问题及解答共享，达到共同进步的作用.

平台或慕课堂的课前、课中及课后的相关数据在平台上会自动保存，包括学生学习视频、查阅文档、做单元测验及慕课堂练习、参与平台讨论区情况、考勤、提问、分组讨论等等的数据平台都有保存，这为期末进行合理的教学评价提供了客观依据.

3.3 教学评价：过程性评价+终结性评价

概率论与数理统计传统教学的评价方式单一，主要是线下考勤、作业和期末考试，没有全面考虑学生的各种表现.基于MOOC的异步SPOC教学模式保存了学生线上、线下参与学习的大量数据，这些数据是学生学习情况的客观体现，为课程的教学评价提供了客观依据.教学评价采取过程性评价与终结性评价相结合的方式，其中过程性评价包括作业、考勤、平时表现、期中考试等考核项目；终结性评价以期末闭卷考试的形式进行，考核试题有60%以上属于实际应用题，题材新颖，与时俱进，着重考核学生理论联系实际、分析解决问题的能力.最终评价类别及比例见表1：

表1 概率论与数理统计教学考核评价表

4 结语

随着网络技术的发展，MOOC发展迅速，网络优质资源越来越多，参与MOOC在线学习的学生也“井喷式”的增加.但是由于MOOC自身存在不足[4]: 学生在线学习时，没有教师监管，学习积极性不高.在线学习时内容复杂，没有知识框架支撑，不能准确把握重难点，导致部分同学中途放弃.为了克服MOOC的不足，能够达到优质资源真正地共享，采用异步SPOC教学模式进行教学效果较好，这种教学模式转变了概率论与数理统计课程传统教学中教师和学生的角色，教师从知识的传授者转变成了学习的引导者，引导学生积极主动地参与教学，激发学生的学习热忱.学生从知识的被动接受者转变成了学习的主动参与者，自主学习的能力可以得到有效地提升.异步SPOC需要教师前期做好充分的准备工作，要求教师具有良好的组织和协调能力，对教师的教学水平具有很大的挑战.