Q420大规格双角钢十字组合截面构件受力性能

2021-11-22郭耀杰邱钧钧

科学技术与工程 2021年30期

祝凯，郭耀杰*，孙云，邱钧钧，熊川

(1.武汉大学土木建筑工程学院，武汉 430072； 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)

随着电力事业的迅猛发展，对超高压、特高压多回路输电塔的需求也逐渐增多，与之相对应的对输电塔的承载能力要求也逐渐增高，目前中国大型输电塔主材多采用高强度双拼组合角钢或多拼角钢组合截面，但是多拼角钢组合截面存在填板、螺栓数量较多的问题，导致现场施工难度和施工量大。

高强度大规格角钢构件是指强度等级在Q420及以上，肢宽在220 mm及以上的构件。大规格角钢截面面积大，承载力高，能够替代角钢组合满足更大承载能力的铁塔需求[1]。同时为了提高输电电塔的承载能力，已逐渐将高强度钢材运用在角钢塔当中，使用高强度钢能够有效降低钢材用量，促进钢铁行业的技术进步，具有显著的社会效益、经济效益。相对于多角钢组合截面，大规格高强度双拼组合角钢减少了填板、螺栓的使用数量，减少了材料的消耗并且大幅度减少现场施工难度和施工量。根据黄璜等[2]研究表明输电塔主材采用Q420大规格高强度角钢的输电塔比主材采用Q420双拼组合角钢的输电塔承载力要高，且塔重减轻约5%，输电塔造价减少约7.3%。曹珂等[3]对Q420大规格高强度角钢进行的轴压试验，表明我国现行规范低估了大规格高强度角钢的承载能力，造成了材料的浪费和不必要的经济损失。因此，现利用有限元软件分析研究大规格高强度双角钢十字组合截面构件的承载能力，并对比中外现行规范的计算方法确定是否低估了其承载能力，以免在将来的设计及使用当中造成不必要的损失。

中国GB50017—2017[4]中规定对于双角钢构件，填板之间的距离不应超过40i(i为构件回转半径，单位：cm)，但是对于填板的样式以及填板间距在规定范围内时对双角钢构件的承载能力影响并未做任何说明。李振宝等[5]通过Q420十字组合截面构件试验，比较了一字型填板、十字分离型填板、十字焊接型填板对构件承载力的影响，研究结果表明采用十字焊接型填板的构件承载力最大。故本文研究构件的填板样式均采用十字焊接型填板。杨隆宇[6]研究了不同种类、布置方式的填板对角钢截面为普通截面的高强度双角钢十字截面构件承载能力的影响，研究表明对于Q420普通截面双角钢十字组合截面构件在长细比较小时采用规范GB50017—2017中的b类曲线进行计算时结果偏激进。前述文献并没有涉及填板的布置方式对大规格高强度双角钢十字组合截面构件的承载力影响。所以为了优化大规格高强度双角钢十字组合截面构件的承载力设计，现研究填板厚度、角钢壁厚、长细比、填板间距对构件承载力的影响，并得到相应的填板设计公式，以期为大规格双角钢十字组合截面构件承载力计算提供理论基础。

1 有限元模型

1.1 模型的构建

由于双角钢十字组合截面构件所用角钢属于具有一定厚度的构件，因此模型中角钢采用适合对具有一定厚度的壳体结构进行分析且非常适用于分析非线性大形变的SHELL181单元。模型中填板主要起到对角钢进行空间分隔以及将两个角钢连接为一个整体的作用，且填板结构较为简单，可较为方便的全部划分为六面体单元，因此采用SOLID185实体单元。为模拟构件在实际应用中的受力情况，在角钢两端设置刚性板，刚性板与角钢共用节点，刚性板材料弹性模量为角钢材料弹性模量的1 000倍。双角钢十字组合截面构件当中角钢与填板是采用螺栓进行连接，文献[7]研究表明在双角钢十字组合截面构件当中螺栓所受剪力较小，远低于其极限应力水平，因此可以不考虑螺栓的影响将模型简化为仅有角钢以及填板的等效模型。模型中角钢采用Q420强度钢材，角钢材料属性采用多线性随动强化模型表示钢材的应力-应变曲线，参考文献[3]钢材本构关系如图1所示。双角钢十字组合构件加载时填板中应力水平远低于其屈服强度[6]，因此模型中填板选择采用Q345强度钢材，填板材料属性采用双线性等向强化模型表示。

图1 材料本构关系Fig.1 Material constitutive relationship

综合考虑模型计算精度以及计算成本，参考文献[8-10]角钢网格尺寸选为0.025 m×0.025 m，填板网格尺寸为0.025 m×0.025 m，为保证角钢与刚性板共用节点，在进行刚性板网格划分时会出现一个十字区域，十字区域网格尺寸长度为0.025 m，宽度为填板厚度的1/2，刚性板其余区域网格尺寸设置为0.025 m×0.025 m，有限元模型如图2所示。用以上方法进行网格划分可保证刚性板形心处存在一个节点，以便后续为模型添加约束条件以及荷载。在模型两端刚性板形心节点处添加约束条件，上端板添加UX、UY、ROTZ约束条件，其中UX为X轴方向位移约束，UY为Y轴方向位移约束，ROTZ为Z轴转动约束；下端板添加UX、UY、UZ、ROTZ约束条件，其中UZ为Z轴方向位移约束。使用一致缺陷模态法即采用特征值分析的一阶模态作为非线性屈曲分析时的初始缺陷。由于钢结构构件在运输途中、安装过程等各种不可控因素下可能会加大其初弯曲值，使初弯曲值大于GB50017—2017规定的L/1 000(L为构件长度)。参考文献[11]的方法，将构件存在的初始几何缺陷以及残余应力一同等效为初弯曲进行考虑，初弯曲值取杆长的L/750。在进行非线性屈曲分析时采用弧长法进行逐步加载。

图2 网格划分图Fig.2 Meshing diagram

1.2 模型适用性验证

建立截面尺寸为L160-14,长细比λ分别为25、30、35、40、45、50、55、60的双角钢十字组合截面构件的有限元模型，模型中的各项参数与文献[6]中试验构件相同，将模型计算结果与试验值以及按GB50017—2017中的相关计算方法计算的承载力理论值进行对比如图3所示。

图3 不同承载力结果对比Fig.3 Comparison of different bearing capacity results

根据图3可知计算值在长细比较小时与试验值以及理论值非常接近且变化趋势相同。计算值和理论值在随着长细比增大时出现了上升的情况，这是由于构件填板数量的增加导致构件承载力的增加。在长细比增大后出现了试验值单点突变的情况，这是由于研究人员在进行该构件试验时存在构件安装误差的情况，导致试验值未能达到预期要求。在长细比增大后理论值与计算值之间存在5%的误差，在允许的误差范围内。综上所述，建立有限元模型的方式能够较好地反映构件的破坏情况及受力性能，可用于Q420大规格双角钢十字组合截面构件受力性能研究。

2 不同参数的分析

2.1 填板厚度对构件承载力的影响

由于填板起到了将两个角钢连接为一个整体的作用，且中国GB50017—2017规定对于双角钢十字组合截面构件的承载力计算是将其视为格构式构件进行计算，因此研究填板厚度对构件承载力的影响是有必要的。构件的填板宽度根据规范[12-13]中的相关要求定为200 mm，填板长度根据构件当中角钢的肢长确定。参考文献[14]选取两组角钢截面尺寸分别为L220-20、L250-20，构件长细比为35，填板厚度分别为12、16、20、24、28 mm。各构件承载力如图4所示。

图4 填板厚度对承载力的影响Fig.4 Influence of filler thickness on bearing capacity

根据图4可知填板厚度对构件承载力的影响非常小，填板厚度的增加对构件承载力的提升均在1%左右，因此在实际设计使用过程中可不考虑填板厚度对构件承载力的影响，建议直接采用角钢壁厚尺寸。因此后续所有计算构件的填板厚度均设置为20 mm。

2.2 角钢壁厚t对构件承载力的影响

为研究角钢壁厚t对大规格双角钢十字组合截面构件承载力的影响，选取的大规格角钢肢长分别为220、250 mm,构件长细比为35，填板厚度为20 mm，Q420钢材，角钢壁厚选取为16、18、20、22、24、26 mm，所以采用L220角钢的构件宽厚比b/t=8.46～13.75，采用L250角钢的构件宽厚比b/t=9.62～15.63。

由图5可知，对于Q420大规格双角钢十字组合截面构件，随着角钢壁厚的增大构件承载力呈线性增长，且选取的两种肢长的大规格角钢在角钢壁厚增大时构件承载力的增长值之比等于两种角钢肢长之比。

图5 壁厚对承载力的影响Fig.5 Influence of wall thickness on bearing capacity

2.3 填板间距对构件承载力的影响

中国GB50017—2017中规定对于双角钢十字组合截面构件，填板之间的距离不应超过40i(i为构件回转半径)，但是对于填板间距对双角钢十字组合截面构件的承载能力影响并未做任何说明。选取6种角钢截面(L220-18、L220-22、L220-26、L250-20、L250-24、L250-28)，每种角钢截面选取10类长细比为30、40、50、60、70、80、90、100、110、120，每类构件设置10级填板，填板数量为1～10共计600个大规格双角钢十字组合截面构件模型进行有限元分析计算。通过有限元计算数据研究分析填板间距对不同截面、长细比构件承载力的影响以及对在不同截面、长细比、填板间距情况下的构件失稳模态进行分析。

图6为选取的6种截面构件在长细比分别为30、60、90、120时填板间距对构件承载力的影响，由于构件中填板数量由1～10分为10级，因此每种类型构件中的填板间距也分为十级，且填板在构件当中均为等分布置。

图6 填板间距对承载力的影响Fig.6 The influence of the spacing of filler plates on the bearing capacity

由图6可知，当构件长细比较小时，随着填板数量的增加即填板间距的减小，构件承载力会随之增大，且每级构件承载力的增长率在5%左右。随着构件长细比的增大在填板间距较大时每级承载力的增长率可以达到30%以上，当填板间距减小后每级构件承载力的增长率仅在1%左右。

根据图7(a)所示，小长细比构件在进行特征值分析即构件处于理想轴心压杆状态下的屈曲模态为扭转屈曲，增加填板数量后可有效提高构件的抗扭能力从而有效提高构件承载力。在施加构件初始缺陷后小长细比构件在加载时会发生扭转，导致构件其中一肢发生局部屈曲，引起构件的弯曲屈曲从而达到极限承载力状态，而增加填板的数量可以对角钢更多的区域起到约束作用，从而减少局部屈曲的产生，使构件承载力得到提升。对于小长细比构件，虽然增加填板的数量会使构件承载力得到提升，但是填板间距也会变得非常小，不仅会增加钢材的使用量也会大大增加构件的安装难度，因此对于小长细比构件不建议采用多个填板。

图7 屈曲模态Fig.7 Buckling mode

根据图7(b)所示，随着构件长细比的增大，当构件处于理想压杆状态下时，对于填板数量较少的构件屈曲模态为弯曲屈曲，这是由于此时填板间距较大，组成构件的两个角钢之间不能起到很好的协同作用，无法连接成为一个整体，从而使两个填板之间的单个角钢更易发生局部屈曲，角钢发生局部屈曲后会引起构件的整体弯曲屈曲，导致构件的极限承载力较小。因此当填板间距大于40i(i为构件回转半径)时构件每级承载力的增长率可以达到30%以上。当填板间距较大时随着填板数量的增加，填板对两个角钢起到了更好的约束作用，将两个角钢连接成为一个整体，使构件承载力得到了较大提升。同时随着填板数量的增加，构件的抗弯能力也得到了相应的提升，因此在进行特征值分析时构件的失稳模态转为扭转屈曲。

根据图7(c)和图7(d)所示，当构件长细比继续增大，在进行特征值分析时构件的失稳模态一直为弯曲屈曲，这是因为此时构件的长细比较大，构件的整体抗弯能力较弱，在增加填板数量后也无法有效提升构件的整体抗弯能力，所以失稳模态一直为弯曲屈曲。因此对于大长细比的构件在填板间距较大时，增加填板的数量可以有效提高构件的承载力，而当构件填板间距小于40i时，填板间距每增加一级构件承载力的增长率仅在1%左右。

3 填板设计方法

研究了不同填板厚度、填板间距、长细比以及角钢壁厚对构件承载力的影响，由上文可知填板厚度对构件承载力影响较小，因此在设计填板实用公式时可不考虑填板厚度的影响。通过对不同填板间距、长细比的构件进行分析，拟合得到以下公式：

Pn=δP1

(1)

(2)

(3)

式中：P1为构件采用单个填板时的承载力，kN；Pn为构件增加填板数量后的承载力，kN；δ为填板影响系数；n为填板间距，m；λ1为无量纲长细比；λ为构件长细比；fy为材料屈服强度，MPa；E为弹性模量，GPa。

拟合曲面与有限元计算结果对比如图8所示，拟合曲面和计算结果的拟合优度判定系数为0.973，所以拟合公式与计算结果较为符合，因此式(1)～式(3)可用于Q420大规格双角钢十字组合截面构件的填板设计计算。由于短长细比的构件主要破坏模式为局部屈曲引起的弯扭失稳，增加填板数量可以限制局部屈曲的发生，从而提升构件承载力，但是随着填板数量的增加填板间距会变得非常小，实际安装难度过大且材料利用率较低，因此短长细比构件不建议采用多个填板，式(1)～式(3)仅适用于λ≥50的构件。

图8 填板布置的影响Fig.8 The influence of filler plate layout

4 构件稳定系数对比

根据有限元计算结果对截面尺寸分别为L220-18、L220-22、L220-26、L250-20、L250-24、L250-28，长细比为30～120的构件使用式(4)进行构件稳定系数φ计算，各构件的填板数量采用填板间距最接近40i的情况。将计算结果与GB50017—2017和AISC360-16[15]中的柱子曲线进行对比如图9所示，各构件计算的稳定系数如表1所示。

图9 各构件柱子曲线对比Fig.9 Comparison of column curves of various components

表1 构件稳定系数表Table 1 Component stability coefficient table

(4)

式(4)中：φ为构件稳定系数；N为构件极限承载力，kN；A为构件截面面积，mm2。

由图9可以看出，当构件长细比较小时存在有限元计算稳定系数接近1.0的情况，这是由于Q420钢材在达到屈服强度后会很快进入强化阶段，进入强化阶段后构件承载力继续增长且会计入构件极限承载力，因此构件稳定系数会出现接近甚至大于1.0的情况。

根据图9可知，有限元计算的结果平均高于GB50017—2017中的b类曲线6.7%，低于a类曲线4.3%。因此使用GB50017—2017中的b类曲线进行Q420大规格双角钢十字组合截面构件承载力计算结果偏保守。将有限元计算结果与AISC360-16中的柱子曲线进行对比，计算结果与该条曲线较为贴合，但计算结果平均低于柱子曲线1.6%。综合考虑以上情况，在实际使用设计过程当中为了安全起见，在进行Q420大规格双角钢十字组合截面构件承载力计算时建议采用b类曲线。