太阳能复合梯级相变供暖床的热舒适性研究

胡明月，马秀琴，刘长昊，窦一帆

（河北工业大学能源与环境工程学院，天津 300401）

0 引言

为解决我国北方农村地区冬季传统火炕供暖造成的污染问题，首先应从热源处对火炕进行改造，而太阳能作为典型清洁能源，成为了农村冬季供暖的首选热源。

刘庆玉[1]对农村住宅供暖能耗进行了优化分析，太阳能热水辅助供暖的加入可在每年冬季节能11 768.85 MJ。杨诗薇[2]设计了一种以太阳能为热源的太阳能炕采暖系统，通过实验对比，该系统可有效提高室内环境温度。在利用太阳能与相变材料相结合的方式进行供暖方面，傅杰[3]设计了一种太阳能相变蓄热地暖系统，在保证冬季室内热舒适的前提下，降低了供暖成本。范蕊[4]通过Fluent对西部高海拔地区供暖情况进行模拟发现，使用太阳能相变蓄热系统进行供暖有利于改善室内温度。针对相变材料导热系数低、换热性能较差的问题，洪鼎华[5]通过数值模拟研究了不同参数的空腔对相变蓄热装置热工性能的影响。李培涛[6]通过实验分析了螺旋盘管式相变蓄热装置传热流体的入口温度和流量对其蓄能效果的影响。Peiró[7]将两种熔点不同的相变材料进行串联，通过对比梯级与单级相变的蓄热性能发现，梯级相变的蓄能效率比单级相变提高了19.36%。Cheng X[8]在蓄能时间、总量和效率方面对梯级相变蓄能单元进行模拟分析，最终确定质量均匀分布的3～5级相变为相变蓄能的最佳方案。Zhao Y[9]研究了相变级数对蓄能装置热工性能的影响，随着蓄能装置相变级数从一级增加到三级，平均蓄能效率从51.75%增加到了63.58%。张群力[10]选用多种碳材料，研制了一种具有更好经济性和热舒适性的复合相变蓄能电暖器。

本文以农村传统火炕为原型，结合太阳能低温地板辐射采暖技术，利用相变材料对炕体进行重构；提出了一种以太阳能为热源，以复合相变材料为储能介质的新型太阳能复合梯级相变供暖床系统。通过对比实验分析不同工况床体的热工性能，确定更优的相变供暖形式，以达到改善农宅居住环境，减少农村地区能源消耗的目的。

1 梯级相变供暖床系统

1.1 梯级相变供暖床系统的提出

图1为太阳能梯级相变供暖床系统，该系统以太阳能为热源，通过槽式集热器加热传热流体——水，加热后的热水进入保温储水水箱。水箱中的水通过动力系统以设定流速和温度进入供暖床体。床体内相变材料在加热阶段吸收热水的热量，当停止加热时，相变材料释放热量为床面继续供暖。

图1 太阳能梯级相变供暖床系统Fig.1 Solar cascaded PCMs heating bed system diagram

如图2所示，太阳能梯级相变供暖床主要由相变介质层、床面和睡眠层构成。在蓄热过程中，梯级相变可通过将不同相变材料按照相变温度由高到低的顺序，沿供水方向依次排列，实现对传热流体不同区域温度的梯级利用，从而提高太阳能相变供暖床系统的运行效率。

图2 梯级相变供暖床体构造Fig.2 Structure diagram of cascaded PCMs heating bed

1.2 实验材料选取

石蜡是最为常见的无色无味的相变材料，潜热值高，化学性质稳定，无毒，无腐蚀性且价格低廉。因此，太阳能供暖床系统采用石蜡作为相变储能介质。考虑到人体正常体温11]，单级相变供暖床仅采用35#石蜡作为储能介质。同时，人体不同部位热舒适感觉略有不同，头部的热舒适温度较低，且热舒适感觉仅占整体热感觉的18%[12]，因此采用熔点较低的30#石蜡为梯级相变供暖床的头部区域进行供暖，使用38#和35#石蜡为梯级相变主要供暖区域（睡眠区域）进行供暖，即梯级相变供暖床采用38#，35#和30#石蜡沿供水方向，按熔点从高到低的顺序依次排列。利用差示扫描量热法（DSC）对3种不同型号石蜡的性能进行了测定，结果如图3所示。其中，30#石蜡融化起始温度为27.51℃，凝固起始温度为24.48℃；35#石蜡融化起始温度为31.85℃，凝固起始温度为32.92℃；38#石蜡融化起始温度为35.81℃，凝固起始温度为34.00℃。

图3 石蜡DSC物性测定Fig.3 DSC physical property determination of paraffin waxes

1.3 实验方案

为测定不同工况下供暖床体热工性能的差异，本文利用T型热电偶在供暖床体（图2）睡眠层布置12个测点测定睡眠层温度，睡眠层根据人体睡眠热舒适分布规律分为头部区域（4个测点）和睡眠区域（8个测点）。此外，利用热流传感器在床面布置测点测定床面向睡眠层传递的热流密度，并通过安捷伦传输至电脑端，其中安捷伦采用精度为6位半的34970A数据采集仪。

本实验设定38.0，42.5，47.5℃3种太阳能供水温度，探究不同太阳辐射强度下供暖床体的性能差异，并设定8：30-17：30为太阳能供水系统运行时间。分别在不同供水温度下对梯级相变供暖床和单级相变供暖床进行供暖。考虑到头部区域与睡眠区域舒适温度的差异，本文仅讨论睡眠区域床体热舒适性。利用T型热电偶测定睡眠区域温度，从睡眠区域的升、降温速度和平均温度方面比较两供暖床体热工性能的差异，并通过对比睡眠区域温度的变化率、标准差和不均度分析两供暖床体的热稳定性；在相同工况下对碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床体进行供暖，从热流密度和睡眠区域的平均温度方面分析对比纯石蜡梯级相变供暖床和碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床的热工性能。

2 实验结果与数据分析

2.1 梯级相变供暖床热舒适性分析

图4为梯级、单级两相变床体在3个供水温度下的睡眠温度对比。为便于不同时间段供暖床体性能分析，按照供暖床体的温度变化和我国北方的日照时间，设定相变供暖床实验以24 h为一周期，并将24 h划分为4个阶段，如表1所示。

图4 睡眠温度对比Fig.4 Comparison chart of sleeping temperature

表1 时间阶段划分Table 1 Division of time stages

通过分析图4可以发现，在各个供水温度的不同时间段内，梯级供暖床的睡眠温度均高于单级供暖床。当供水温度为38.0℃时，由于加热时间有限，且石蜡导热性较差，在较低的供水温度下相变材料与传热流体不能进行良好的换热，所以两床体在睡眠阶段温度衰减较为严重。为进一步改善这一问题，可在相变材料中添加导热性较高的材料，提高相变蓄能的换热效率。对于睡眠区域在睡眠阶段的平均温度，当供水温度为42.5℃时，梯级供暖床比单级供暖床提高了5%；当供水温度为47.5℃时，提高了4%，梯级相变供暖的形式有利于提高供暖床体的睡眠温度。此外，在38.0，42.5，47.5℃3种供水工况下，单级供暖床在供水温度为47.5℃时性能最佳，睡眠阶段平均温度为25.95℃。而梯级供暖床供水温度取47.5℃时，睡眠阶段平均温度为27.04℃，可满足睡眠区域舒适温度为27～32℃[12]的要求。两供暖床体其他热舒适性能参数如表2所示。

表2 睡眠区域热舒适性能参数对比Table 2 Comparison table of thermal comfort parameters of sleeping area

随着供水温度的提高，升、降温速度也在增加。并且，在相同供水温度下，梯级供暖床的升温速度基本都略高于单级供暖床，梯级供暖床的降温速度基本略低于单级供暖床。这就意味着在同样的供水温度下，梯级供暖床的蓄热时间更短，床体热损失更少。同时，在38.0，42.5，47.5℃3种供水温度下，梯级供暖床的平均热流密度比单级供暖床分别提高了1.3%，4.4%和11.8%。

睡眠温度变化率[13]表示睡眠区域的平均温度在每小时内的温度波动幅度，计算式为

式中：β为睡眠温度变化率，%；trm，N-N-1为N～N-1时刻持续1 h内的睡眠温度平均值，℃；trm，N-1为N-1时刻的睡眠温度，℃。

图5为两床体在3种供水温度下的睡眠温度变化率对比图。由图可以看出：在3种供水温度下，梯级相变供暖床与单级相变供暖床的变化趋势大致相同，两床体同一时刻睡眠温度变化率的差异基本在±0.3%以内；在升温阶段初期，两床体温度逐渐升高，睡眠区域温度变化率较大，且供水温度越高，睡眠区域温度变化率变化幅度越大；进入热稳定阶段后，床体睡眠区域温度趋于稳定，温度变化率逐渐降低，趋近于零；在停止加热初期，睡眠温度开始降低，温度变化率负向增长；进入睡眠阶段，睡眠区域温度恢复稳定，温度变化率再次趋近于零。其中，梯级供暖床睡眠温度变化率都在±2%之内，按照NY/T 58-2009《民用火炕性能试验方法》中的规定，处于热稳定状态[14]。

图5 睡眠温度变化率对比Fig.5 Comparison chart of the rate of change of sleep temperature

睡眠温度标准差表示同一时刻睡眠区域各点温度的偏离程度，计算式为

式中：σ为睡眠温度标准差，℃；n为将睡眠区域划分的份数；tiτ为τ时刻各个小份的睡眠区域的平均温度，℃；tp为τ时刻睡眠区域平均温度，℃；Ai为各小份的面积，m2；A为睡眠区域总面积，m2。

睡眠温度不均度[14]为睡眠区域在各时间段内不同时刻最大温差的平均值，计算式为

式中：Δtkm，i为睡眠温度不均度，℃；Δtkm，i为同一时刻睡眠区域各点的最大温差，℃；n为各阶段睡眠温度的测温次数。

在不同供水温度下两床体全天睡眠温度标准差最大值和睡眠阶段温度不均度见表3。

表3 睡眠区域热稳定参数对比Table 3 Comparison table of thermal stability parameters of sleeping area

通过表3的参数对比可以发现，在3个供水温度下，相比于单级相变供暖床，梯级相变供暖床的睡眠温度标准差分别减少了65%，59%，37%，睡眠温度不均度分别减少了77%，63%，81%。梯级相变供暖床有效缓解了单级相变供暖床因床体内相变材料导热性较差而引起的温度分布不均匀的现象，有利于睡眠区域维持稳定均匀的热环境。

2.2 碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床热舒适性分析

为进一步提高梯级相变供暖床的传热性能，解决石蜡导热性能较差的问题，可在纯石蜡梯级相变供暖系统中添加导热系数较高的碳纤维布，并通过实验对比分析碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床与纯石蜡的梯级相变供暖床热工性能差异。

碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床与纯石蜡梯级相变供暖床在不同温度下的热流密度对比如图6所示。由图可见：供水温度越高，两床体热流密度波动范围越大，并且，由于供暖床的供水温度由温度控制器实时监控并调整，所以在热稳定阶段，供暖床的热流密度仍有所波动；当水箱停止向供暖床供热水，睡眠区域没有外部热源的供给，仅靠床体内的相变材料放热维持温度，因此在睡眠阶段，热流密度趋于稳定。但由于石蜡在融化阶段的过冷特性，导致睡眠阶段介质层向睡眠区域传递的热流密度呈现先下降后逐步上升的曲线。碳纤维的添加可改善纯石蜡梯级相变供暖床换热不充分的问题，并提高床体热流密度，其中，复合梯级相变供暖床热流密度在供水温度为38.0，42.5，47.5℃时分别提高了31%，21%，6%。

图6 热流密度对比Fig.6 Comparison chart of heat flux density

图7为不同供水温度下两床体睡眠温度对比。相较于纯石蜡梯级相变供暖床，复合梯级相变供暖床睡眠阶段的平均温度在不同供水温度下均有所提高，其中，在供水温度为38.0℃时提高了9%，42.5℃时提高了6%，47.5℃时提高了7%。当供水温度为38.0℃时，碳纤维布的添加在提高睡眠温度的同时，有效缓解了纯石蜡梯级相变供暖床在睡眠阶段温度衰减严重的情况，提高了供暖床体的换热效率。供水温度为42.5℃和47.5℃的睡眠温度曲线变化趋势大致相同，睡眠阶段的温度变化较为平稳，且复合供暖床全天的睡眠温度均高于梯级供暖床。对于复合梯级相变供暖床，3个供水温度下的睡眠阶段平均温度分别为28，28.2，28.99℃，均满足睡眠区域热舒适[12]需求。在冬季，复合梯级相变供暖床因其良好的传热性能可有效避免太阳辐射强度不足对床体热舒适产生的影响。

图7 睡眠温度对比Fig.7 Comparison chart of sleeping temperature

3 结论

在38.0，42.5，47.5℃3个供水温度下，本文对单级相变供暖床、梯级相变供暖床和碳纤维-石蜡复合梯级相变供暖床的热性能进行了对比，结果表明：

①在睡眠温度标准差方面，梯级相变供暖床比单级相变供暖床减少了至少59%，梯级蓄热的形式有利于营造更加舒适均匀的睡眠环境；

②梯级相变供暖床在全天的睡眠温度均高于单级相变供暖床，其中，在睡眠阶段的平均温度至少提高了4%；

③碳纤维布的加入进一步改善了供暖床体的传热性能，提高了供暖床体的睡眠温度。相较于纯石蜡梯级相变供暖床，复合梯级相变供暖床在睡眠阶段的平均温度提高了6%以上。