基于初高中数学衔接的二次函数拓展教学研究

2021-11-22鲍华军魏思坤

读与写 2021年18期

鲍华军魏思坤

(河南大学附属中学河南开封 475001)

引言

数学学习会让学生对数字和符号有更加深刻、更加科学的认识，会让学生得到有效的思维锻炼。在新课程目标改革的背景下，初高中数学教材做出了相应的调整，高中数学知识难度和初中数学知识难度差距变得更大，所以这就要求教师需要做好初高中数学的衔接教育。二次函数作为初高中数学中的重要内容，教师需要重视知识的转化，协调学生对二次函数的理解，促进学生今后的数学学习。

1.初高中数学中二次函数衔接教育出现的问题

随着新课程目标的改革深入，教师在教学中越来越重视对学生综合能力的培养。初中数学教师由于受到了应试教育的影响，所以在二次函数的教学中只重视教材和中考考点，忽略了二次函数衔接高中的铺垫教学，使得学生造成初高中学习的脱节。除此之外，教师在教学中忽视了对学生思维逻辑能力的培养，学生无法轻松的将二次函数图像和知识整合在一起分析，所以不能顺利解题。久而久之，学生会逐渐丧失学习二次函数的信心，到高中之后自然会带有一种畏惧心理，由此阻碍了学生学习质量的提升。[1]

2.基于初高中数学衔接的二次函数拓展教学策略

2.1 合理运用信息技术，直观感受图象。信息化手段得到了广大教育工作者的认可，再加上二次函数的内容比较抽象，所以教师可以借助信息技术降低学生的学习难度。教师可以通过几何画板为学生形象展示二次函数图象的形成过程，让学生体会数形结合的思想。

例如：在学生学习九年级数学上册第二十二章《二次函数的图象和性质》的过程中，教师可以在几何画板上为学生展示二次函数的示意图和图象特征。由于学生在之前已经学习了一次函数，所以学生已经具备了数形结合的解题思想，因此学生会对课堂中展示出图象形状和位置对其进行分析。在学生分析的过程中，教师可以对应播放二次函数的特点、性质，加强学生的认知。经过学生的自主分析，学生能够学会如何绘制二次函数图像。之后，教师引导学生观察y=ax2的性质，加强学生对数形结合思想的运用。这样的学习过程中不仅充分体现了学生的主体地位，而且为学生在高中学习函数的单调性打下了良好的基础。

2.2 设计小组合作环节，加强自主探究。不论是哪部分的知识教学，教师都应该将课堂的主体地位交给学生，小组合作形式充分展现了学生的主体性。因此，初中数学教师可以为学生设计小组合作环节，让学生在互相交流的过程中提升创新性思维，使得学生在自主分析的过程中经历知识如何建构，以此促进学生对知识理解掌握。

例如：在学生学习“二次函数”的引入环节中，教师可以根据学生的学习能力对其进行分组，之后为学生构建问题情境，引导学生产生探究欲望。教师给出学生探究性问题：“抛物线y=ax2与y=—ax2的关系是什么？”学生在小组内交流自己的想法，逐渐学会总结归纳二次函数的系列知识，为高中学习做了良好的铺垫。[2]

2.3 开展分层教学模式，促进整体提升。初中生人数较多，学生的学习能力不尽相同，所以初三教师可以在二次函数的拓展教学中开展分层教学。首先，教师可以提前调查高中数学二次函数的起点内容，然后教师将学生进行分层(成绩优秀的学生为A等级；成绩一般的学生为B等级；成绩较差的学生为C等级)。之后，教师将教学目标进行分层，使得每个学生能够在课堂中达到知识饱满的状态，成功为高中数学二次函数的学习做好铺垫。

例如：在学生学习九年级数学上册第二十二章《二次函数与一元二次方程》的过程中，教师将学生按照平时成绩完成分层之后，向各个阶段的学生明确学习目标。教师可以要求C等级的学生掌握方程与函数之间的联系过程；B等级的学生理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；A等级的学生在学习了本节知识的所有重点之后可以参加学校社团组织的高中基础班，从而培养每个学生的数学思维品质。