数学学科核心素养融入初中数学教学的路径思考

2021-11-22罗惠青

名师在线 2021年35期

罗惠青

（福建省霞浦第一中学，福建霞浦 355100）

引言

在初中数学教学中，有效融入数学学科核心素养是当代初中数学教师必须关注的问题之一。在实际数学教学中，一些优秀的教师已经结合数学学科核心素养形成了独特的教育教学风格，能让听课的教师和学生看到其人格魅力与教学艺术。本文围绕核心素养展开思考，探讨培养学生数学学科核心素养的有效策略。

一、数学学科核心素养概述

数学学科核心素养简单来说就是学生进行知识学习和运用的能力，这里涵盖了学生数学知识体系及思维框架的建立。此外，数学学科核心素养牵涉到学习领域的各个方面，部分素养对应单一学习领域方面的内容，比如，运算能力对应数的计算，数感对应的是理解和掌握数，空间观念对应的是图形关系和认识，数据统计与分析对应的是分析数据的能力[1]。部分核心素养对应了诸多领域，牵涉范围较广，如推理能力，不论在数的运算上，还是几何直观上，都需要运用推理能力。

二、初中数学教学现状分析

（一）教学方法单一、乏味

时代在不断发展与进步，教师的教学理念也应及时更新，如此才能满足学生的学习需求。当前，部分初中生认为数学学习单调、乏味，教学内容无趣，难以集中注意力学习知识，这与教师沿用传统的教学模式有关。教师的教学方法单一，会影响学生的学习兴趣，打击学生学习积极性，导致学生的创新能力和思维能力始终得不到有效提升。

（二）教学目标不明确

部分初中数学教师在教学中没有明确教学目标，导致教学缺乏统一性，教学效果也不尽如人意。同时，还有部分初中数学教师对教学目标认识不到位，认为教学目标的拟定对学习数学知识的作用微乎其微。

三、初中数学教学中培养学生数学学科核心素养的策略

（一）关注巧妙设问

在初中数学课堂上，为培养学生数学学科核心素养，教师可通过巧妙设问，促使学生通过解决问题去学习新的数学知识。在设计教学环节时，教师应综合学生认知特征，合理设置问题，在拓展学生数学思维的同时，落实对学生数学学科核心素养的培养。

例如，在教学“证明与推理的必要性”时，教师可以提出以下问题：假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？（地球看成球形）在没有计算前，学生会想当然地认为地球赤道很长，所以空隙极小。经过计算，学生发现如果设赤道周长为C，则铁丝与地球赤道之间的间隙为这样的间隙不仅可以放一颗红枣，还可以放一个拳头。借此，教师可以引出新课内容“证明与推理的必要性”。这样的课堂教学导入可以为沉闷的数学课堂注入活力，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力，让学生全身心投入课堂教学活动中，培养数学学科核心素养。

（二）合理创设教学情境

初中阶段的学生对新鲜事物有着相当强的好奇心，如果教师在数学教学中只讲解理论方面的知识，难免会让学生觉得乏味。课堂上，教师需要合理创设教学情境，先让学生熟悉数学知识，然后借助情境激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。

例如，在教学“勾股定理”时，教师引入“消防云梯”问题：一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护城河，一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？这个实际问题的本质就是已知直角三角形的两边求第三边。学生思考后，可能通过三种方法解决上述实际问题。方法一：已知斜边为15m，直角边为9m，得出另一个直角边为12m，而12＞11.7，从而得出梯子能到达墙的顶端。方法二：92+11.72＜152，从而得出梯子能到达墙的顶端。方法三：152-11.72＞92，从而得出梯子能到达墙的顶端。学生可能会用这三种不同的方法解决问题。这时，教师不要急于发表意见，而是让学生自己对比三种解法。经过对比，学生发现，第一种方法最容易计算，9、12、15就是勾股数，通过口算就可以解决问题。这样的情境创设，不仅让学生经历了把实际问题“数学化”的过程，还锻炼了学生的计算能力，知道选择哪种方法计算更简单，让学生明白了思考的重要性，拓展了思维，使数学学科核心素养的培养落到实处。

（三）加强新旧知识的联系与对比

数学的概念并非孤立的，注重数学间的不同概念尤其是易混淆概念的联系与区别是非常重要的。对比学习，就是对新旧知识的联系与对比，是帮助学生实现知识内化的有效途径。在实际教学中，教师可以运用这一方法，培养学生学习能力。例如，在讲解“算术平方根中”时就可以从以下三个方面进行对比：从运算顺序看，前者先开方后平方，后者先平方后开方；从取值范围看，前者a≥0，后者a取任意实数；从运算结果看，前者等于a，后者等于|a|。这样学生对这两个代数式的本质就透彻理解了。加强新旧知识的联系与对比，是学生理解数学概念与定义的一种重要方法与途径，也是提升学生数学学科核心素养的重要方法，需要教师在教学中不断实践与创新。

（四）注重现实问题“数学化”

具有数学学科核心素养的学生可以用数学的眼光去看待现实问题，他们可以抽象出数学模型，利用数学知识与方法解决问题。例如，2021年福建中考试卷中的“田忌赛马”问题如下：“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒。该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹马A2，B2，C2，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2（注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜）。一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都必须出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利。面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的出马顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略，即分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵C2A1，A2B1，B2C1获得了整场比赛的胜利，是以弱胜强的经典案例。

教师可以据此让学生回答以下问题：（1）在齐王事先不打探田忌的出马情况下，如果田忌只打探到齐王首局将出上马，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率。（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的出马情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率。