指向高阶思维培养 设计数学问题串

杨 静

问题串是由一连串相关的数学问题构成的，这样的问题可以让学生对某一部分内容或者某一个知识点形成完整多元的认识，强化学生的知识建构，促进学生的思维发展。所以在设计问题串的时候，教师应当整合必要的学习内容，指向学生高阶思维能力的发展，在具体的操作过程中，可以从以下几个方面着手：

一、着眼教学内容，设计问题串

问题串的出现是为学生更好地学服务的，而设计问题串的依据毫无疑问是教学内容，教师在设计课堂教学环节的时候，要找准学生学习的基础，要预估学生的学习能力，对学生学习过程做出预判，然后针对教学重点和教学难点来设计问题，用问题引导学生的重难点突破，用问题驱动学生的学习走向深入。

例如在“认识小数”的教学中，我首先创设一个超市购物的情境，让学生挑选出一些自己喜欢的文具，并记录这些文具的价钱。在交流过程中，我将学生提到的一些价钱记录下来，包括0.8元，0.5元，1.2元等等，因为学生具备在生活中购物的经验，所以他们很快说出这些小数对应的钱数是八角、五角和一元二角。在建立了初步的认识之后，我设计了这样几个问题来引领学生展开探索：1.你能根据元和角之间的关系说一说这些具体的价钱是多少吗？2.如果要画图表示这两个小数点前是0的小数，你想怎样表示？3.观察图片，你发现了什么？4.一本笔记本的价格为4.55元，这个两位小数表示什么含义？通过这样几个问题的引导，学生结合情境发现一位小数表示将1元平均分成10份，零点几就有这样的几份，所以一位小数与十分之几关系密切，而两位小数对应了分数中的百分之几。因为有了这样的认识，学生不仅建立了对小数的初步认识，还将小数与之前知识体系中的分数联系起来，并将小数纳入自己的认知体系中。

在这个教学案例中，之所以学生可以对小数建立比较清晰的认识，问题串功不可没，因为这样几个关联的问题推动学生将一位小数与十分之几联系起来，将两位小数与百分之几联系起来，这对于学生体会小数的意义也有积极的作用。

二、着力学生发展，设计问题串

让学生在数学学习中获得必要的发展是数学课堂教学的核心目标之一。在实际教学中，为了推动学生的全面发展，教师可以设计一系列的问题，形成问题串，从而让学生在学习中不仅收获知识和技能，更提升数学思维能力，增进数学学习情感。

例如在“认识公顷”的教学中，为了加强学生对公顷这个单位的认识，我设计了一个计量南京玄武湖面积的数学情境，让学生体会到以往认识的几个面积单位用在这里都不是很适合，并由此引导学生沿着问题展开探索：1.之前认识的几个面积单位都不够大，怎么办？2.根据之前几个面积单位，你想设计一个怎样的面积单位？3.对照具体的情境，体会自己创设的单位是否合适？4.我们可以从哪些方面来研究这个面积单位？5.这个面积单位与之前认识的面积单位有什么关系？有了这些问题作为引子，学生在探索新知识的时候就有了方向和依据，他们在学习中自创了平方十米和平方百米，并将这两个单位纳入原有的面积单位体系中，在这样的基础上我揭晓本课学习的内容为认识公顷，而公顷就是学生创造的平方百米，学生对这个新的面积单位建立了足够的认识，同时在学习过程中他们还积累了必要的数学学习经验，将零散的知识系统化、体系化。

三、指向思维拓展，设计问题串

推动学生的思维发展是数学学科承担的高阶教学目标，在实际教学中我们可以将发展学生思维能力的目标融合在基本环节的教学中，用合适的问题来促进学生的发散思维、批判性思维的形成，用问题串来拓展学生的学习空间。

例如在“三角形的面积”教学中，我直接出示课题，引导学生尝试探索三角形的面积计算公式，因为学生已经具备了一定的经验，所以在自主探索过程中他们从不同的角度展开研究，尝试用自己的方法来推导三角形面积的计算公式。在引导学生展示自己的探索过程之后，我抛出了这样的问题串：1.你认为这些方法合理吗？2.比较这些方法，你认为有哪些共同之处，存在哪些不同？3.你最喜欢哪种方法，为什么？在这几个问题的引导下，学生从不同的思路中找出了图形转化的相同点，并且在师生合作中达成了推导公式的一致化。经历了这样的学习过程，学生不仅掌握了三角形面积计算公式，而且经历了不同的推导过程，发展了他们的发散思维能力，另外学生在交流过程中还就各种方法下是不是需要特定形状的三角形进行了研究，这个细节展现了学生的审辩式思维。

总之，依托问题串展开学习可以增加学生学习的厚度，促进学生从不同侧面、不同角度来展开学习，依托问题串的学习还可以达成多维的教学目标，让学生在习得知识的同时提升思维能力，增进数学学习情感，所以在实际教学中教师可以指向高阶思维培养来设计数学问题串，让学生的课堂学习更加高效。