线性代数课程教学融入思政元素研究

季超越 丁丹

借思政元素加深学生对抽象内容的理解  针对线性代数课程中抽象内容的讲解，教师可先通过传统教学方法介绍相关理论知识，再以带有思政元素的具体实例加深学生对这一部分理论知识的理解，缩短学生与抽象知识点之间的距离，并将正确的价值观传递给学生，从而达到课程与思政相互融合、相辅相成的教学效果。具体教学方法由二阶与三阶行列式的定义加以说明。

1）教学内容。将四个数按照位置排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表（数表1），表达式a11a22-a12a21称为数表1所确定的二阶行列式，记为。

设有9个数排成3行3列的数表（数表2），

记=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-

a13a22a31为数表2所确定的三阶行列式[6]。

2）教学过程。教师首先引导学生用消元法解出由两个二元线性方程所组成的方程组中的未知量，得出的解的分子分母用数表1的形式表示，由此引出二阶行列式的定义，讲解二阶行列式的特征及易错点;进行相关练习后，再通过类比得出由3行3列的数表2所确定的三阶行列式的定义。二阶行列式可由二元线性方程组加以理解，而三阶行列式没有相关引例，需牢记三阶行列式的定义。为加深学生的理解以及达到立德树人的目的，可将三阶行列式的定义融入思政元素。教师在使用传统教学方法讲授过三阶行列式的定义后，告诉学生：“这个行列式可看作一个团队，行列式中每一个位置上的数相当于团队中的每一个成员。在团队中，每个成员的作用都是至关重要的，大家合作在一起才能得到正确的结果;有一位成员出错，整个团队的努力都无法得到正确的结果。”通过这种方式教导学生要有团队意识，每位成员都很重要，只有都坚守自己的位置，才能取得最终的胜利。类似的，四阶及四阶以上行列式的定义也可以用此方法帮助学生理解记忆。

由知识点的应用激发学生的兴趣  线性代数课程是纯理论课程，内容抽象，学生在学习过程中容易产生一种错觉，就是在给定的规则中接纳知识，倘若不按照这个规则，那就是错的，但是这个规则到底有什么用，学生并不理解，没有实际问题来支撑这个规则，致使学生缺乏学习线性代数课程的兴趣和积极性。因此，在讲课过程中，教师可结合实际问题讲解规则，通过知识点的应用来激发学生的兴趣，达到课程与思政相互融合的教学效果，从而实现立德树人的目的。具体教学方法由矩阵的定义加以说明。

1）教学内容。由m×n个aij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）

排成的m行n列的数表（数表3）称为

m行n列矩阵，简称m×n矩阵[6]，记为：

2）教学过程。教师首先通过传统的教学方法讲解矩阵的定义，再由学生总结矩阵与行列式有什么不同。为激发学生对矩阵的学习兴趣，并达到立德树人目的，教师结合生活中的实例，对矩阵的实际应用进行说明。首先问学生：大家平常是不是都喜欢拍照？预设答案为是，接着告诉学生，实际拍照的照片就是以矩阵的形式进行存储的。再比如人际关系网络图也可以用矩阵的形式来表示。这种举例贴近学生的日常生活，他们更容易被接受。教师要根据不同专业的特点讲述跟学生专业相关的应用，对于大数据与人工智能专业的学生，将来学习图像处理、图像识别等内容，都会用到矩阵。教师通过对矩阵定义的讲解，教导学生要认真对待现在的每一门课程，对所学课程融会贯通，在生活中注意观察，将所学内容融入生活中，做到“从理论中来，到实践中去”。

教师以言行为学生树立榜样  课程思政不是要求教师一定要留有单独的时间去讲述这门课所蕴含的思政元素，可以在讲授相关知识点时根据内容特点插入相契合的思政元素，给学生传递正确的价值观。除此之外，教师上课时的一言一行也都在给学生传递一种价值观，对学生有潜移默化的影响。教师备好课及上课提前进入教室，是用行动教导学生无论做什么事，要提前做好准备;作业及时批改并反馈给学生，是用行动教导学生对于已有任务要及时完成，不可拖延，并有助于自己查漏补缺;上课时对重难点的时间分配，是用上课方式教导学生在生活中做事首先找出重点，对于重要事情花费更多时间;仪容仪表及站姿教态恰当，是用行动教导学生对于不同的场合要有恰当的行为规范。除此之外，教师在上课时对知识点的讲解更是可以蕴含丰富思政元素。

如判断集合V1，V2是否为向量空间？

1）V1={x=（0，x2，…，xn）|x2，…，xn∈R}，

2）V2={x=（1，x2，…，xn）|x2，…，xn∈R}.

教師首先让学生说出自己的判断方法，再引导学生回忆向量空间的定义，由定义可知：若非空集合V对于向量的加法及数乘两种运算封闭，可判断出集合V为向量空间。集合V1对加法和乘法封闭，因此，V1是向量空间;集合V2对加法和乘法都不封闭，因此，V2不是向量空间。由向量空间的相关例题可知，在线性代数课程学习中，哪怕只是一个数字不一样，结果都不一定相同。教师对此例的讲解，教导学生不管是在生活还是学习中，都要养成严谨的习惯，不可因两者类似，就将其归为一类，要多加思考，从根本上来判断。教师在课堂上的讲解也要注重严谨性，这些对学生都有潜移默化的影响。

3 结语

本文首先研究了线性代数课程融入思政元素的意义，接着通过分析线性代数课程的特点，从三个不同的方面探讨线性代数课程融入思政元素的三种教学方法，即借思政元素加深学生对抽象内容的理解、由知识点的应用激发学生的兴趣、教师以言行为学生树立榜样，并举例加以说明：由行列式的定义教导学生要注重团队合作，与同学团结一致;由矩阵的定义教导学生在生活中注意观察，对所学内容能够融会贯通;由向量空间的讲解方法教导学生做事要严谨。三种方法可根据不同的教学内容灵活运用，从而将思政元素融入线性代数课程，达到立德树人的目的。

参考文献

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[3]黄新宇，王修建，岳芹，等.课程思政元素融入高等数学的教学研究：以数列极限为例[J].浙江万里学院学报，2020（4）：101-105.

[4]薛亚龙，林启法，雷朝铨，等.《线性代数》课程教学

的几点思考[J].宁德师范学院学报（自然科学版），2020（2）：205-208.

[5]王涛，马新顺.“线性代数”课程的综合教学改革与思考[J].数学学习与研究，2020（9）：4.

[6]同济大学数学系.工程数学线性代数[M].6版.北京：高等教育出版社，2014.