计及微网储能系统多尺度不确定性容量协调优化

卢颖辉

（国网内蒙古东部电力有限公司信息通信分公司，内蒙古呼和浩特 010010）

微网系统中的风-光等分布式电源和负荷需求的随机因素性所引起的弃风、弃光和失负荷问题，将严重影响到微网运行的安全性、经济性和并网交互性[1-2]，而储能系统可作为解决微网能量转移和支撑功率平衡的一种有效手段。已逐渐成为学术界和工业界的研究热点。

微网系统中的分布式电源和负荷的不确定性在不同时间尺度下存在差异。在长时间尺度下的储能容量优化中，分布式电源和微网负荷的随机性[3]可利用储能系统容量支撑能量平衡；而在短时间尺度下，微网系统中的分布式电源和负荷的预测随机误差[4]则需储能系统提供充足的功率来维持微网功率平衡。此外，微网储能系统容量长期的投资费用和微网系统的短期优化成本交互影响[5]。微网储能系统的容量投资成本受系统分布式电源功率和电力调度双重影响，而微网系统的运行优化策略可最大化利用储能优势，积极对分布式电源和系统负荷优化配置，以降低储能投资风险。

现有文献对不同时间尺度下微网系统的储能容量问题中源-荷的随机影响研究不够充分。文献[6]详细探讨了含高比例风电参与的微网系统储能容量研究，但未计及负荷的不确定性影响。文献[7]将微网系统的储能容量和备用容量统一考虑，以减轻高比例分布式电源下微网的失荷概率。文献[8]探讨了风-光-储综合能源系统的容量问题，忽略了负荷的不确定性影响。虽然文献[6-8]均考虑了系统内的不确定因子，但未同时考虑源-荷双向随机性。最近，很多学者将微网系统的储能规划和运行问题统一研究。文献[9]利用鲁棒规划理论对微网系统的储能优化问题中的分布式电源的随机出力进行预处理。文献[10-11]各自建立储能容量优化模型，虽然分布式电源在长时间尺度下考虑其随机因素，但在短时间尺度下分布式电源的预测出力和实际出力偏差未被计及。文献[9-11]未同时考虑微网系统中储能容量在长时间尺度下投资规划和短时间尺度下优化运行的差异性因子。

综上所述，本文提出了在微网系统的储能容量问题中均同时考虑源-荷的随机性和预测偏差的不确定性。即在储能容量优化问题中考虑了源-荷的随机性，刻画出储能容量优化问题和微网系统能量平衡的随机关系；对微网系统中源-荷的随机预测偏差的优化问题，刻画出微网系统经济运行的鲁棒性指标。结合分层优化原理，建立多时间尺度下微网系统储能容量规划和经济运行的双层协同优化模型。且结合多目标粒子群算法对储能容量满足系统能量平衡、功率平衡同时，兼顾微网运行的经济性，从而达到微网系统经济运行的目的。

1 多时间尺度下随机耦合模型刻画

1.1 源-荷时间尺度下的随机模型

鉴于源-荷时间尺度下的随机性问题，本文重点以规划区内的环境温度、日照强度和相应风速等气象信息位基础，结合文献[12]所述内容，对不确定性电源进行量化计算，获得的功率输出表达式如下

式中，vci、vco、vn分别为风电机组的切入、切出和额定风速；PWN为风电机组的额定功率；PVN为光伏机组的额定功率；GVC为日照强度，以AM1.5为参照值的大气条件下，该取值通常取1 kW/m2；TVC为光伏电池的表面温度，以AM1.5 为参照值的大气条件下，取值为25 ℃；GC为工作点的日照强度；k为光伏机组输出功率的温度系数；TC为工作电池的表面温度，其量化函数为环境温度Ta和风速v的解析式；c1、c2、c3的值均取常数。

1.2 源-荷随机场景下的电量平衡约束

微网系统的电源供应和负荷需求应维持实时动态平衡，本文选取状态函数S(r)表达此类间歇电源在某段时间(0,t)内的功率累积状态，选取函数D(t)来刻画微网某类型负荷在时段(0,t)内的累计需求[13]。依据文献[13]所述，将S(r)和D(t)均定义为增函数，且S(0)=D(0)=0。另外选取函数βu(t)和βl(t)来描述微网系统在时段(0,t)内电源输出的功率累计界限。选取αu(t)和αl(t)来描述系统负荷在时段(0,t)内的负荷需求功率累计界限，其约束表达式如下

为了保证微网系统内电量平衡，需满足下列约束

1.3 源-荷预测误差的不确定性分析

为准确反映出微网系统中源-荷预测误差的不确定特点，本文建立表征微网系统中的可再生电源出力和负需求的盒式区间模型[14]。

其中，Per.k.t∈[Pk.t.min,Pk.t.max]&rk.t∈[0,1]；式中，Pk,t、PV,k,t分别为微网电源和负荷在内的不确定源k在时刻t的实际出力/需求和预测出力/需求；Per,k,t表示系统整个出力和需求功率偏差；Pk,t,max、Pk,t,min分别表示微网电源k的偏差上、下边界。鉴于微网电源出力和负荷预测的偏差异性，本文假定风-光电源的预测误差为30%以内，系统负荷预测误差设定在10%以内。此外，为了确保本文所提的微网系统容量优化方案的灵活性，选取协调系数rk,t去反映系统源-荷预测误差的随机性；λk表示随机源k于模拟场景下的随机度；T表示运行时段。为精简本文模型的计算量，利用蒙特卡洛模拟法则来描述多场景下微网系统内源-荷预测误差的随机性。

2 多时间尺度下微网系统储能容量随机耦合优化模型

2.1 储能容量的优化思路

结合微网系统储能容量的优化问题，本文利用分层优化的思想，重点刻画微网系统中长时间尺度下的源-荷随机问题的储能容量外层规划模型，将微网系统的源-荷预测误差的短时随机优化问题置设置为内层模型。构建多时间尺度下微网系统储能容量双的层优化模型思路如图1所示。

图1 储能容量优化双层示意模型Fig.1 Two-layer schematic model of energy storage capacity optimization

2.2 储能容量优化模型

2.2.1 外层目标

选取储能系统的额定电量容量、额定电力容量作为决策因素，以工程期限内的建设总成本为目标，建立优化函数见式(9)

式中，C为微网储能系统的总容量成本；Cinvestment为微网储能系统的日平均费用；Cmaintenance为微网系统的储能日平均运维费用；Cope为微网系统的日期望运行费用。

Cinvestment和Cmaintenance的计算函数如式(10)～式(14)所示

式中，Ccon、CESS和Cinverter分别为储能系统的初始建设费用、容量购置成本和逆变器购置费用；、分别为单位储能系统的电量容量成本和电力容量成本；Kinv为逆变器设备的成本费用系数；PESS,n为微网储能系统的额定功率；KDESS为等日值因子；d为设备折现系数；yESS为储能系统的投资年限；KmESS为微网系统日固定维护成本。

2.2.2 外层目标约束条件

（1）投资约束

（2）储能充放电倍率约束

式中，PESS,max为储能系统的最大放电功率，且应符合

（3）能量平衡约束

式中，Dmax为系统一天内的最大能量均衡指标。

2.3 短时间尺度微网系统优化运行模型

2.3.1 内层目标

以微网系统一天内的运行成本期望最小为目标，涉及储能系统的替换成本Crep、联络线功率浮动惩罚成本Cline、交换成本Ctrans和鲁棒性协调惩罚成本Cpen，综合见式(19)

（1）考虑运行中储能系统频繁充放电会造成设备老化的问题，结合文献[15]，Crep计算见式(20)

（2）关于联络线惩罚成本Cline的计算，本文规定微网向主网输送功率时Pline为正，反送功率时Pline为负，需考虑相应的惩罚成本来抑制联络线上的功率波动，其具体表达式见式(21)

式中，Kline为惩罚成本系数。

微网系统所提供的电能包含可再生能源发电+储能和主网购电两部分。基于能量优化的角度考虑，当Kline值较大时，受制于联络线传输功率的浮动惩罚成本，微网系统倾向利用储能系统来促进本地可再生能源的就地消纳；当Kline值较小时，微网系统用户侧将倾向从主网购电，从而降低储能系统的投入成本。Kline值可依据文献[16]和实际运行工况适当调整。

（3）联络线的功率交换费用Ctrans。本文重点考虑微网系统与电网间的联络线的功率输送成本，主要探讨购电成本和售电收益两方面。

式中，Kb和Ks分别为购电和售电的相应电价。

2.3.2 内层约束条件

（1）微网系统功率平衡约束

（2）备用容量约束

式中，L为备用容量率，%。

本文模型所建立的系统备用容量主要发生在可再生电源期望出力高于实际出力或负荷期望值低于实际需求时，系统所需的正备用容量[17]。

（3）联络线交互功率限制约束

（4）储能系统荷电状态约束

（5）储能系统运行约束

2.3.3 随机变量处理

鉴于本文所建立的内层优化模型的不确定方面主要为：系统功率和备用容量均存有不确定性，在模型求解方面须将不确定性因素转化为确定性考虑，具体方法[18]如下：

广东省内化石能源资源匮乏，缺煤、少油、乏气；水电开发基本饱和，新能源发电开发潜力大。2015年自产量仅占全国一次能源生产总量的1.9%；近年生产总量总体呈上升趋势，主要增长点在一次电力；为了适应能源消费需求的增长，外部能源供应量不断增加。

将源-荷预测误差和功率平衡约束代入备用容量计算式，可获得：

上式变换后为：

2.3.4 风-光-储能微网系统控制策略

在含风-光-储能的微网系统运行过程中，为了降低微网电源出力和负荷预测的不确定性，结合储能充放电和联络线功率交换的方式来抑制微网系统的功率波动，促进微网系统稳定运行。风-光-储混合电源的控制策略如图1所示，选取短时滚动地动态能量控制策略，在保证功率平衡的基础上，突出可再生能源的经济性和储能系统的可控性。

图2 微网系统能量优化策略Fig.2 Energy optimization strategy of micro-grid system

图中Pnet,t表示t时刻微网供负荷后的功率缺额。在微网系统实际运行中，微网系统管理中心应提前检查负荷缺额和储能设备的荷电状态，当储能系统的荷电状态SESS,t低于系统负荷缺额Pnet,t时，微网管理中心可充分利用储能系统进行补充，该种方式为控制策略1。具体策略为：当Pnet,t<0 时，系统对储能设备充电，直至超过储能上限SESS,max时，微网通过联络线向大电网反送电。

控制策略2具体为：当Pnet,t≥0时，储能设备放电，直至越过储能下限SESS,min时，微网通过联络线向大电网购电。若微网负荷高于联络线允许的最大交换功率Plinemax时，则储能设备参与放电，主网以Plinemax向微网供电，若此种状态下负荷仍难以供应，则微网管理中心需切负荷操作。为了充分保证微网系统在两种控制策略下可自由切换，需提升微网系统在短时滚动机制下风-光-储能及联络系统之间的协调功能。

3 容量优化模型求解方法

对于本文的内外层优化模型的求解问题，本文采用多目标粒子群算法[19](multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)进行求解。MOPSO核心是将Pareto 支配解关系和基本PSO 算法组合起来，以此求解出总粒子的全局最优位置和粒子之间的可支配关系，并将生成的外部数据存档。为保证非劣解集的收敛性和多样性，本文结合网格法对外部存档数据进行维护更新。同单目标粒子群算法相比，采用多目标粒子群算法所获得的全局最优粒子无法直接对比选出，而需进行相应处理。考虑粒子本身的收敛性能，本文选用粒子所在网格中的密集度为指标进行分析处理，其公式如下：

式中，gbest(t)为系统在t时刻的全局最优目标；G表示同一网格中的粒子集合；表示系统在t时刻的粒子i同原点O的欧氏距离。

图3 模型算法流程Fig.3 Model algorithm flow chart

4 算例分析

为验证本文方法的合理性，以园区微网系统为例，对系统内的风-光分布式能源和储能系统的容量优化进行充分论证。微网系统最大的负荷功率设定为700 kW，统计出本地区全年的平均风速为4.37 m/s；年平均辐照度为3.32 kW·h/(m2·d)。风电机组、光伏和储能系统的相关仿真参数见表1。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameter table

对于微网系统的分布式电源和负荷训练数据，选取系统全年的源-荷典型数据为样本数据。为了保证仿真计算中数据的可行性，本文结合K-means方法[20]将图4 所示的年样本数据[21-22]规划为30 个子场景，且利用负荷和分布式电源的数据的标幺值原则对系统中源-荷包络线模型的相关参数进行数据拟合，以获取不同储能系统容量方案下的微网能量平衡曲线，如图5所示。

图4 负荷、光伏和风电数据标幺值Fig.4 Load,photovoltaic and wind power data per unit value

图5 不同储能电量容量下能力平衡指标值Fig.5 Capacity balance index value under different energy storage capacity

4.1 容量优化配置

结合MOPSO算法多本文微网系统的容量配置进行优化求解，所获得的储能容量配置关系如图6所示。

由图6 可知，协调系数r取恒定值，微网系统的储能容量控制总成本随Dmax的增大而下降。由Dmax值充分反映出决策者权衡微网系统能量协调控制功能和投资成本。在资金宽裕的情况下，可通过压缩Dmax值来提升微网系统的能量协调能力；反之，可增加Dmax值来降低储能容量投资。此外，固定Dmax值，微网储能系统的容量配置成本将会随r的降低而下降。原因是协调系数r的取值能侧重反映出决策者对微网系统的运行过程中源-荷预测准确程度的判断。当r取值为0 时，决策者仅考虑微网的源-荷期望出力值，该场景下微网系统储能容量的内层优化模型将达到最优的经济性能，但不具有鲁棒性。反之，r取值越大，微网系统可获得很好的鲁棒性，须加大微网储能容量，但系统模型的优化成本很高。

图6 储能系统容量优化结果Fig.6 Optimal result of ESCCO model

4.2 多尺度不确定性影响分析

如图7所示，对于微网系统的不确定性因素的处理方式，以风电电源为例进行分析。考虑微网系统中源-荷功率的随机特性，决策者在配置微网储能容量方案时持乐观态度，并选取协调系数r来刻画系统规划的不确定程度，其优化结果见表2。

图7 风电多尺度下的随机数据处理结果Fig.7 Random data processing results under multiscale wind power

由表2结果分析，鉴于微网系统中电源和负荷的不确定因素，以及决策者在储能容量配置时心理期望程度不一致，当微网系统的源-荷随机性程度增大时，决策者需应对系统不确定性风险会增加，即需要系统采取更多可控能源(储能等)投资来应对系统随机风险，进一步提升了系统优化成本。反之，系统随机程度较低时，风电等随机能源配置容量富余，此时解决系统不确定性成本较低。

表2 源-荷不确定性下的规划结果Table 2 Planning results under source-load uncertainty

4.3 联络线交互功率限值影响分析

选取不同的Dmax及r值场景开展系统联络线交互功率优化计算，探讨在不同值时对应的储能系统所需配置的最优容量和投资费用。以表3、表4 为例进行论证。

表3 场景1优化结果(Dmax=0.1,r=1)Table 3 Scenario 1 optimization results(Dmax=0.1,r=1)

表4 场景2优化结果(Dmax=0.4,r=0.3)Table 4 Scenario 2 optimization results(Dmax=0.4,r=0.3)

在短时间尺度下的微网优化系统中，本文充分考虑本地新能源满足系统负荷需求，过剩或缺额电能将由储能系统负责电力平衡。当新能源发电和储能系统两者无法满足系统负荷时，再通过联络线由主网供电，实现微网系统电力供需平衡。

从表3 和表4 可看出，将微网系统联络线的交换功率限定值由100 kW 下调至60 kW 后，针对不同协调系数下的储能容量优化结果未有明显变化。场景一基于投资者资金相对充裕的情况下，可以兴建更多的储能设备来对系统的随机性电源进行适应性调节，减少能源浪费；而场景二下的弃风和弃光率将增加，原因在于储能投资的资金相对匮乏，无法完成对系统随机性电源进行适应性调节，促使系统采取选择“弃风、弃光”措施。此外，当两场景下的微网系统联络线的交换功率限定值过小，将致使微网系统优化模型计算不收敛。

4.4 与现有微电网系统储能容量优化方法的优化结果对比分析

为验证本文所构造的微网短时间尺度下的储能容量优化模型的合理性，结合文献[8-9]所提的两种储能容量优化方法，考虑短时间尺度下的微网系统随机性因素后，对微网储能系统的Pareto解进行均衡分析。其优化结果见表5。

表5 储能容量优化方法对比Table 5 Comparison of ESCO schemes

由表5可知，方法一优化的总成本最高，原因在于微网储能系统需配置充足容量应对当风-光可再生能源出力高值或需求负荷降到最低值时所面临的过剩电能，且单位电量容量费用过高引起的成本上升。方法二在长时间尺度的储能系统容量决策中未计及源-荷随机影响，且在短时间尺度下微网系统优化模型充分考虑了可再生电源出力偏差，而忽略了系统负荷侧的不确定性因素，致使系统模型的优化成本较低。本文方法全面考虑系统源-荷在不同时间尺度下分布式电源的随机特性，并结合能量平衡系数对储能容量进行论证，优化得出系统的储能容量投资最小的情况下，保证微网系统自身具有很好的调节能力，在兼顾投资风险和经济效益的Pareto解下获得最优的储能配置容量。

5 结论

通过对微网系统中分布式电源功率和负荷需求的随机特性充分地探讨以及为了提升微网系统运行的经济性能，本文提出了一种计及孤岛微网储能系统多尺度不确定性容量协调优化研究的方法。该方法充分考虑微网系统源-荷在多时间尺度下的储能容量优化中的随机因素，建立了以经济性和微网系统协调性为目标的储能系统容量双层优化模型，并通过MOPSO的算法求解出储能容量优化模型均衡解，以获得最优的微网储能系统容量配置方案。

算例研究表明：①分布式电源和系统负荷的随机因素将会对孤岛微网优化控制成本有很大影响，当源-荷随机程度较高时，微网系统所规划的储能设备增多，增加了系统投资成本；②本文所提方法是基于储能投资和微网系统功率平衡的协调角度上优化储能容量配置，促进可再生电源消纳和提升微网的并网协调功能；③本文所提的微网储能容量配置方法适用于含可再生电源和电力负荷的微网系统，对含多种电源和负荷性质的综合能源系统的储能容量优化方案也具有参考作用。