石墨烯/h−BN异质结中带宽调制的反转整流特性

王丽华，丁秉钧

(1.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009；2.西安交通大学理学院，陕西西安 710049)

控制分子二极管整流方向正日益成为分子整流领域的一个热点话题[1]。近年来实验中已经制备出了不同类型的反转整流纳米结，包括纳米管，锥形纳米孔和共聚低聚物二极管。理论研究表明，不同边缘修饰的两个三角形石墨烯纳米片组成的纳米结呈现出反转整流效应[2]；左侧三角形石墨烯纳米片钝化原子的金属（非金属）性越强，反向（正向）整流比越大；交替硼氮共掺杂的两个锯齿型三角形石墨烯异质结具有反转整流特性[3]。实验上最近成功合成了一些具有原子分辨界面的均匀平面单层石墨烯/h−BN 异质外延材料[4]。石墨烯（一种零带隙半导体）和h−BN（一种宽隙半导体）的近似平面晶体结构和匹配的晶格常数使得石墨烯/h−BN 异质结适合于设计纳米电子器件。理论研究证明，石墨烯/h−BN 异质结具有不同于单个石墨烯和h−BN 的优异电磁特性。例如，何等[5]证实了锯齿型石墨烯/h−BN 异质结的带隙可通过改变石墨烯链的比例，使其从绝缘体转变至半导体、半金属，再至金属。Pruneda[6]报道，只要石墨烯和h−BN 具有锯齿型界面，就可通过它们的宽度控制其半金属特性。

本研究通过逐渐增加带宽系统研究具有三种界面类型的扶手椅型石墨烯/h−BN 异质结的整流性能。第一性原理计算结果表明，可产生新奇的正向或反向整流效应，而该效应仅依赖于带宽，与界面类型无关。在偏压范围内，石墨烯/h−BN 异质结的最大整流比高达1.6×1013。

1 模型和计算方法

研究的系统基于n−扶手椅型石墨烯纳米带(n−AGND)和n−扶手椅型硼氮纳米带(n−ABNNR)组成的异质结，其中“n”表示杂化纳米带的宽度(为了研究更大的宽度，这里我们只选择奇数n)。如图1(a)−(c)所示，异质结具有三种界面类型，即0°（对应于n=5，7，9，11，13 和15，分别简称为M10，M20，M30，M40，M50和M60），30°（对应于n=5，7，9，11，13 和15，分别简称为M11，M21，M31，M41，M51和M61）和60°（对应于n=5，7，9 和11，分别简称为M12，M22，M32 和M42）。为了防止纳米带与其镜像之间发生相互作用，我们在x和y方向都添加了15Å的隔离层。每个器件模型分为三部分，即散射区(SR)，左电极(LE) 和右电极(RE)。

图1 不同带宽和界面类型的石墨烯/h−BN异质结示意图

结构优化和电子输运性质的计算都使用基于密度泛函理论(DFT)结合非平衡格林函数方法(NEGF)的Atomistix Toolkit(ATE)程序包进行[7−8]。在周期性边界条件下，采用准牛顿法使结构中的所有原子完全弛豫到0.02 eV/Å。采用Troullier−Martins 赝势和单ζ+正极化(SZP)局部原子轨道的线性组合来描述价电子。使用1×1×100 Monkhorst−Pack 的k−mesh 和150 Ry 的截断能实现计算精度和效率的平衡。采用局部密度近似(LDA)作为交换相关电势，电极温度固定为300 K。为了方便，计算中都将平均费米能级EF(LE 和RE的平均化学势)设为零。

自洽收敛后，石墨烯/h−BN 异质结的电流通过类Landauer 公式计算。其中，Vb是施加的偏压，E表示电子的入射能量，μL/μR是LE/RE 的化学势，其差值为μL-μR=eVb。在透射光谱中，对电流有贡献的能量区域[μL,μR]称为能量偏压窗。T（E,Vb）表示透射系数，可由公式计算，其中表示SR 的超前和滞后格林函数，ΓL/R表示SR 和LE/RE 之间的耦合函数。左(右)电极为阳极(阴极)表示正偏压或正向偏压，反之表示负偏压或反向偏压。

2 结果与讨论

图2 是自洽计算的石墨烯/h−BN 异质结I−V曲线，图中偏压范围为−2.0～2.0 V。图中显示，所有模型在[−0.8,0.8]伏内的电流几乎为零。当超过|0.8 |V时，I−V曲线都呈现明显的非对称性，体现出整流特性。由于整流行为在电子技术领域有多种应用[10]，引起了人们的广泛关注。器件模型M10，M20，M11，M21，M12和M22在负偏压下的电流显著高于相同正偏压下的电流。模型M30，M40，M50，M60，M31，M41，M51，M61，M32 和M42 表现出相反的特性，即正偏压电流随偏压增加而增加，负偏压电流几乎为零。上述研究结果表明，可通过改变AGNR 或ABNNR 的带宽调节石墨烯/h−BN 异质结的整流方向。此外，带宽相同，而界面类型不同的石墨烯/h−BN 杂化纳米带，I−V曲线的趋势完全相同。这些计算结果与彭等人构建的锯齿型石墨烯/h−BN异质结[11]完全不同。

图2 石墨烯/h-BN异质结的I−V曲线

整流比定义为相同正向与逆向偏压下电流的比值。为了更好地描述整流特性，较小带宽异质结(模型M10，M20，M11，M21，M12 和M22)的整流比通过R计算，其中I(−V)/I(V)是相同负偏压/正偏压电流。因此，R>1(R<1)表示反向(正向)整流特性。对于较大带宽异质结（模型M30，M40，M50，M60，M31，M41，M51，M61，M32和M42），整流比的计算正好相反，即R(V)=I(V)/|I(−V)|。因此，R>1(R<1) 表示反向(正向)整流特性。下面以角度为零的界面类型来具体说明。模型M10−M60在偏压从0.8～2.0 V时的整流比曲线如图3所示，M10 和M20 具有反向整流特性，而M30−M60 具有正向整流性能。即较小带宽模型的整流方向与较大带宽模型相反。异质结M10−M60 的最大整流比分别为1.2×1012，1.8×105，4.3×1011，1.7×1012，1.6×1013和6.9×1011，均出现在2.0 V。图3 中的最大整流比可达到1011～1013（远大于105～107的宏观pn 结二极管)。同时，所有模型在0.8～2.0 V 的偏压范围都显示出较高的整流性能。

图3 模型(a)M10,M30-M60和(b)M20的整流比曲线

为了解释上述带宽决定的反转整流特性，图4给出了模型M10−M60 的透射光谱，其中两条交叉绿线的中间区域表示偏压窗。由于电压的增加使得纳米结连续极化，进而透射谱通常会随偏压增加而变化，因此透射光谱被普遍认为是量子输运特性的最直观表示。根据类Landauer 公式[9]，一定偏压下的电流由偏压窗内输运系数的积分计算。如图4(a)、(b)所示，负偏压窗内出现了一个明显的输运峰，且随偏压增加而增加；而正偏压窗内没有输运峰，因此负偏压电流明显大于正偏压电流，即模型M10和M20具有反向整流特性。如图4(c)−(f)所示，偏压窗内大的正偏压输运峰与几乎为零的负偏压输运峰导致了模型M30−M60的正向整流特性和显著的整流比。

图4 模型M10-M60的透射光谱

输运峰的高度和位置通常由分子投影自洽哈密顿量(MPSH)本征态的离域程度决定。模型M10−M60的最高占据分子轨道(HOMO)是距离EF最近的分子轨道，它的空间分布是分子电子结构的标志。为了研究HOMO 对输运谱的贡献，如图5 所示，我们计算了模型M10−M60 在2 V 和−2 V 下该轨道的MPSH 分布。对于模型M10 和M20，当偏压为−2 V 时，HOMO 离域在整个石墨烯/h−BN 纳米带上，导致在相应能量位置产生了一个较大的输运峰。因此，电子很容易通过石墨烯/h−BN 纳米结，进而产生较大的负偏压电流。而当偏压为2 V 时，HOMO 仅局域在右侧的BNNRs 上，产生了几乎为零的输运系数和很小的负偏压电流。相反，模型M30−M60的HOMO在偏压为2 V时是离域的。而在偏压为−2 V时，仅局域在石墨烯/h−BN杂化纳米带的一侧（右侧或左侧）。导致了较大的正偏压输运峰和几乎为零的负偏压输运系数。正(负)偏压下电子输运能力增强(减弱)，因此在图2 中观察到了模型M30−M60较大的正偏压电流。

图5 模型M10-M60的MPSH分布

3 结语

基于第一性原理DFT 结合NEGF 方法，通过改变界面类型和带宽系统研究了扶手椅型石墨烯/h−BN纳米带异质结的整流特性。计算结果表明，较小（大）带宽的异质结具有反向（正向）整流特性，且整流方向与界面类型无关。在一定偏压下，界面类型为零的石墨烯/h−BN 异质结的最大整流比可高达1013数量级。上述结论有助于设计基于石墨烯/h−BN的整流器。