基于信息融合的进场段飞行技术误差估计仿真

张 哲，贾秋玲，薛广龙，齐 林

(1.西北工业大学，陕西 西安 710129；2.中国航空无线电电子研究所，上海 200233)

1 引言

飞机实际飞行中，进场段操作难度大、机场环境复杂，事故率高。根据国际民航组织颁布的最新要求，进场段飞机所需导航性能(require navigation performance，RNP)精度需求较高。为实现精密进近，必须要对当前飞机系统误差进行精确估计和实时监控，保证飞机实际导航性能满足RNP要求。在飞机进场阶段，导航系统精度高，飞行技术误差(flight technical error，FTE)占系统误差的主导地位，因此飞行技术误差的准确估计对进场着陆段飞管计算机监控飞机是否满足RNP，保证精密进近的运行有着重要意义[1～4]。为实现进场段FTE的精确实时估计，首先要利用多源传感器信息进行飞机的位置精确估计，在此基础上计算估计位置与应飞航迹的偏差得到FTE。因此管理并融合多传感器量测信息，得到精确的位置估计，并利用位置估计得到高精度的飞行技术误差的估计，对高精度、安全的进近着陆的运行有着重要意义。

本文研究了飞机进场段飞行技术误差估计问题，针对仪表着陆系统(ILS)、惯性导航系统(INS)、全球定位系统(GPS)、大气数据机(ADS)等飞机进近过程中使用的导航信号源，提出了一种基于联邦滤波的多源信息融合算法：将可用导航信息进行时空配准、联邦滤波得到误差估计值后，再进行信息融合，得到高精度、可靠性强的飞机位置估计，并在位置估计的基础上实现对飞机技术误差估计。

2 飞行技术误差概念

根据RTAC-DO236B，将导航系统误差分为水平方向误差和纵向误差[6]，以水平方向误差为例，误差定义及关系如图1示。

图1 飞机导航系统水平误差图

由图1，RTAC-DO236B将导航系统运行时的误差分为三个部分：航迹定义误差，即期望航迹和飞管计算机解算飞行计划得到的航迹之间的差值；飞行技术误差即飞机的估计位置(由导航信息解算出的飞机位置)与飞机实际航迹(飞机应飞航线在地面的投影)的差值；飞机位置估计误差即飞机实际位置和飞机估计位置之间的差值[6]。

飞行技术误差表征了自动飞行控制系统或驾驶员操纵飞机跟踪航迹的能力，包括与应飞航迹的侧向偏离和垂直偏离。引起飞行技术误差的原因包括环境、飞行器性能以及人为因素影响，本论文以信息融合算法为基础对飞行技术误差进行估计，因此重点考虑传感器量测误差对飞行技术误差的影响。

3 基于联邦滤波的多源信息融合方法

在进行进场阶段飞行技术误差估计时，可用导航传感器多，如何对多源传感器进行有效的管理和融合以提高定位精度是本文关注的问题。本文采用联邦滤波作为信息融合框架对多源信号进行融合。联邦滤波器是一种两级滤波，能够单独获取子滤波器更新结果，并对信号进行融合，保证总信息量守恒的同时，各子滤波器能够按照输入信息特征选取合适的滤波算法；基于联邦滤波的多源信息融合流程如图2。

图2 基于联邦滤波算法多源信息融合流程图

多源信号量测方式、信号形式和种类较为繁杂，将信号进行统一是信息融合的前提，时间配准主要目的是将多源传感器的复杂量测信息转化到同一时间点，即信号频率统一化，空间配准的目的是将量测信息转化为同一量测坐标系，为后续进行信息融合提供信号基础；多源信息配准完毕后，需要将信号进行合理组合和滤波得到高精度导航信息，信息融合算法采用联邦滤波，滤波共分为两级，第一级根据各传感器量测精度以及量测信息种类进行滤波，得到初步的估计结果，第二级将不同滤波器的结果进行融合，并将滤波结果反馈给第一级的各子滤波器，进行状态量和状态估计均方误差阵的重置。

3.1 多源传感器量测信息预处理

对飞行技术误差进行估计时，多源传感器信号存在量测基准、量测频率不一致的问题，因此需要对多源传感器的量测信息进行预处理，预处理包括时间配准、空间配准。

3.1.1 基于内插外推法的时间配准

传感器时间配准主要解决的是量测信号频率不一致的问题，时间配准采用内插外推的方法，内插外推法原理图如图3所示。

图3 内插外推法原理图

图中，Tan(n=0，1…)为更新频率较快的信号的更新时间点，在进场段中为惯导量测的位置信息的时间点，为更新频率较慢的信号的更新时间点，在进场段中为其它导航源量测位置信息时间点，TM为时间片区。

内插外推法的本质是拟定一段时间区间，并求解该时间区间内量测信息随时间的变化率(以进场段为例，待配准的信息为位置信息，则需已知该时间区间内的速度信息)，并假设在该时间片区内变化率保持不变，以区间内初始值加上时间差与速度的乘积，可以得到任意时间差的内插外推数值，从而达到高频率信号向低频率信号的内插外推。

3.1.2 以地理坐标系为基准的空间配准

传感器空间配准主要解决量测基准的转化问题，需要建立一个完整的空间配准体系，将各传感器量测信息转化到统一坐标系为后续滤波准备。惯性导航具有连续性强覆盖面广的特点，因此选取惯性导航的量测坐标系(导航坐标系即地理坐标系)作为基准坐标系，将其它种类量测信号转化为经纬高信号。以进场着陆段常用传感器为例，空间配准方法如图4所示。

图4 传感器空间配准原理图

图4中，传感器直角坐标与极坐标转化模块，ρ、θ、φ分别表示三维极坐标内点与原点连线的长度，与水平面的夹角以及在水平面的投影与x轴的夹角；地理坐标系转地心坐标系模块中，λF、L、h分别表示地面参考东北天坐标系原点的经纬高；地心坐标系转球面坐标系中，x、y、z分别表示球面坐标系内坐标，f为地球扁率。

3.2 基于联邦滤波框架的信息融合算法

信息融合算法是飞行技术误差估计的核心内容，目的是对多源传感器信号进行融合并得到最优导航解，提高导航信息的可信度，得到高精度的位置估计，进而对飞行技术误差进行估计。本文以联邦滤波为框架设计融合算法。联邦滤波作为一种特殊的分布式滤波，其核心是对子滤波器输出进行信息融合并重置子滤波器的时间更新，整个滤波过程遵循信息守恒的原则。利用方差上界技术[5]去除相关性后，对子滤波器进行单独的量测更新和时间更新，将更新结果输入到主滤波器进行时间更新和信息融合，并将融合后的状态估计值和状态估计均方误差反馈给各子滤波器，重置子滤波器滤波初值。联邦滤波中子滤波器的状态不需要存储，初值直接采用反馈的形式给出，计算量大幅度减小，进场段传感器联邦滤波框架如图5。

图5 进场段传感器联邦滤波框架图

3.2.1 子滤波器算法设计

子滤波器采用卡尔曼滤波或根据待滤波的传感器特性选取其它类型的滤波算法。卡尔曼滤波是信息融合的数学基础，是信号的最优估计方法。卡尔曼滤波的核心是利用新息对状态预测，即先验信息加权修正得到后验信息，从而充分利用状态方程和量测方程中包含的信息。已知离散系统状态方程如下

(1)

Xk、Xk-1分别表示前后两时刻的惯导量测信息误差值，Φ(k，k-1)是根据惯导误差方程得到的转移矩阵，Wk-1表示陀螺漂移误差和加速度计零漂误差；Zk为量测信息即GPS或ILS量测的更精确的位置信息与惯导量测位置信息的差值，Hk表示量测的具体状态量，Vk为GPS与ILS量测位置信息的误差。

子滤波器包括ADS-INS/GPS组合滤波器和ADS-INS/ILS组合滤波器：

1)ADS-INS/GPS组合采用松组合方式，INS和GPS各自独立工作，组合算法融合两者的数据并给出最优的估计结果，最终反馈给INS进行修正，该种组合方式可以提供比单独的INS和GPS更好的导航结果。滤波方法采用卡尔曼滤波，状态量为INS的误差，进场段时间短，不考虑陀螺和加速度计的漂移，将INS的状态量缩小为9维分别为惯导量测的角度、速度误差在东北天方向的分量和经纬高误差

状态更新采用惯导的误差传递方程，详见文[8]中，量测方程选取惯导和GPS量测的位置差(采用3.1.2节转化方法，将GPS量测信息转为经纬高)，量测方程为

(2)

式中，δλINS、δLINS、δhINS、为惯导量测位置信息的误差，δλGPS、δLGPS为GPS量测的位置信息转化到经纬高后的误差，δhADS为ADS量测的高度信息的误差。

2)ADS-INS/ILS组合采用位置组合的方式，将ILS输出的信号转化为经纬高位置信息，与INS量测位置信息作差，作为卡尔曼滤波的量测信息。ILS量测信息具有飞机越靠近导航台，误差越小的特点，新的量测信息精度和可信度更高，因此采用遗忘滤波的方法，在滤波过程中修改状态噪声和量测噪声的权重，从而逐渐减小历史信息的权重，提高新信息的权重，达到减小滤波惯性的目的。在此给出简化后的遗忘滤波公式如下

其中s为遗忘因子，s越大，历史信息遗忘速度越快。

状态方程与INS/GPS中相同，量测方程构建时需将ILS量测信息转化到经纬高，转化方法见本文3.1.2节。

(3)

公式中各变量含义与1)ADS-INS/GPS组合中量测方程变量含义一致。

3.2.2 联邦滤波算法步骤

1)进行联邦滤波时，各子滤波器的状态量存在差异，因此需要根据信息融合的数据需求，提取出各子滤波器的公共状态量和对应的状态估计均方误差，以为后续融合做准备。在进场着陆背景下，信息融合所需状态量为位置信息。

2)方差上界去相关性，将各子滤波器的状态误差阵分别乘以对应的信息分配因子γ1进行放大去除滤波器之间的相关性，其中信息分配因子符合

(4)

3)信息融合与状态重置。各子滤波器处理各自的量测信息进行单独的更新，获得局部估计后，将各子系统的局部估计值与其状态估计均方差阵送入主滤波器中进行融合得到最优估计。融合公式如下

(5)

(6)

i=g

(7)

Pii=γiPg

(8)

通过上述步骤，联邦滤波器完成闭环，联邦滤波器内部的数据能够进行信息分配和最优融合。

4 仿真验证

本节对基于信息融合算法的飞行技术误差估计进行仿真验证，根据信息融合结果对飞行技术误差进行实时估计。计算方法采用国际民航组织对RNP的定义，将位置估计结果与定义航迹即飞机应飞航迹作差得到垂直方向和水平方向的飞行技术误差。

采用MATLAB/simulink的方式建立飞机六自由度模型，并以飞机模型运动信息为基础，参考文献[9]中各传感器原理，构建传感器模型，并对各传感器注入随机误差，各传感器量测信息及精度如表1。

表1 多源传感器量测信息精度表

设飞机以上述进场着陆段可用导航源和前文所述信息融合算法为基础，沿直线航段从A点下降到B点，模拟飞机从进场段，沿仪表着陆系统波束进行的定下滑角下滑，其中A 点经纬高坐标为(30.121，60.06，900)，B点经纬高坐标(30，60，500)，飞机速度保持在100m/s。

仿真得到东北天方向的位置估计误差如图6到图8所示。

图6 信息融合东向位置估计误差

图7 信息融合北向位置估计误差

图8 信息融合天向位置估计误差

东北天方向上位置估计误差幅值较小，近似服从高斯分布，精度较高。利用信息融合得到的位置估计信息和前文所述的估计方法，对飞行技术误差进行估计，得到水平方向和垂直方向飞行技术误差如图9、图10所示。

图9 水平方向飞行技术误差估计结果

图10 垂直方向飞行技术误差估计结果

水平方向和垂直方向飞行技术误差幅值较小。由上述结果可得，本文提出的方法能够较好的实现飞行技术误差的实时估计，为了验证估计方法的可用性，参考中国民航局的咨询通告《航空器运营人全天候运行要求》、FFA咨询通告和ICAO Annex10等技术文献给出III级着陆飞行技术误差在不同的相对地面高度下的精度要求：对本文的飞行技术误差估计方法进行500次蒙特卡洛仿真，统计不同高度段上飞行技术误差统计误差变化范围，并将各高度段内的统计结果与精度需求进行对比，结果如表2和表3：

表2 III级着陆水平飞行技术误差结果统计表

表3 III着陆垂直飞行技术误差结果统计表

由上表可得，基于信息融合的飞行技术误差估计方法不仅能够实现实时的估计，并且在进场段空域内估计值精度较高，能够满足III级着陆要求。

5 结论

本文研究了基于信息融合的进场段飞行技术估计误差方法，通过设计以联邦滤波为框架的信息融合算法，并针对进场段传感器特性采用遗忘滤波等方式对信息进行估计融合。经过仿真验证可得，本文提出的方法能够有效的实现飞行技术误差的实时、高精度的估计。