基于云物元的军民融合装备维修保障能力评估

何 鹏，王 晖，黎云兵，孙俊峰

(1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.中国人民解放军71239部队，辽宁营口 115000；3.陆军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉 430000)

1 引言

军民融合装备维修保障是指将民方维修力量与建制装备维修保障力量紧密结合，是有效提高装备维修保障能力的重要方式。科学合理的进行军民融合装备维修保障能力评估，有利于准确判断装备维修保障水平，对于指导装备维修保障能力建设，提高军民融合装备维修保障能力具有重要参考价值。

在装备维修保障能力评估方面，前期已提出了多种评估方法，为军民融合装备维修保障能力评估提供参考。文献[1]提出基于二元语义的装备维修保障能力评估方法，并与层次分次法和BP神经网络评估结果进行比较，证明该方法的有效性；文献[2]针对航空装备维修保障能力，提出基于改进熵值法-云模型的效能评估方法，充分考虑了指标信息的模糊性和随机性；文献[3]将DoDAF技术用于装备维修保障能力评估，实现评估指标与评估方法之间的衔接，有效评估了维修保障能力建设情况；文献[4]运用层次分析法和群组决策相结合方法计算指标权重，运用多级模糊综合评判法进行装备维修保障能力评估；文献[5]采用加权云重心法评估装备维修保障能力。学者们已经对装备维修保障能力评估进行了较为深入的研究，但针对军民融合装备维修保障的研究还尚不全面，赋值方法还存在主观性强，过分依赖专家经验，计算复杂的缺点，评估方法对模糊性和不确定性的处理还有一定的局限性。

为此，本文在建立军民融合装备维修保障能力指标体系的基础上，运用G1法和改进熵权法相结合的方法确定指标权重，能够克服主观随意性大、计算复杂的问题。结合云模型和物元理论，能够有效解决评估语言的不确定性问题。最终提出基于云物元的军民融合装备维修保障能力评估方法，实现军民融合装备维修保障能力的准确定量评估，为提高军民融合装备维修保障建设水平提供参考。

2 评估指标体系构建

构建有效的指标体系是进行军民融合装备维修保障能力评估的前提。由于该体系对象复杂、要素众多，为了体现全面性，通过全面收集资料和对相关专家调研的基础上，结合文献[6]，从系统客观性出发，并注意控制适当的问题粒度，按照全面完整、层次分明、简明科学的基础上，从政策法规、组织管理、维修力量、网络信息、维修训练、维修作业6个方面构建了军民融合装备维修保障能力评估指标体系，如图1所示。

图1 军民融合陆军装备维修保障能力评估指标体系

3 指标权重确定

3.1 基于指数标度的G1法的主观赋权

G1法是由郭亚军通过对特征值法的改进提出一种无需构造判断矩阵和进行一致性检验的方法，具有计算量小，方法简便直观的特点，针对传统的G1法标度存在与人们的认知不相符的情况，根据文献[7]，提出基于指数标度的G1法，其主观赋权步骤如下：

3.1.1 确定序关系

设x1，x2，x3，…，xm是同一级的m(m≥2)个指标，若其中某一指标xi相对于评价目标的重要性不低于xj，则可以表示为xi≥xj。建立序关系的步骤如下：

3.1.2 各指标重要程度定量分析

设专家对评价指标xk-1与xk的重要程度之比为

wk-1/wk=rk(k=m，m-1，…，2)

(1)

式中rk为某位专家对相邻指标xk-1与xk的权重比值。其中rk的值根据文献[7]可以得到表1。

表1 基于指数标度的rk的赋值

假定L位专家对于评定指标x1，x2，…，xm建立了相同的序关系，假设序关系为x1≥x2≥…xm，专家j对指标xk-1与xk之间的重要程度之比rk的赋值区间记为[rkj1，rkj2]，其中j=1，2，3，…，m，k=m，m-1，…，2，可得

(2)

3.1.3 权重系数计算

若专家给出的rk为理性赋值，则wm计算为

(3)

wk-1=rkwk(k=m，m-1，…，2)

(4)

根据式(3)可计算得到指标主观权重wm的表达式，再经过式(4)，计算得到各指标的权重值wk，并构成主观权重向量Ws=(w1，…，wm)。

3.2 基于改进熵权法的客观赋权

熵权法是依据数据的紊乱或者无序程度来确定其重要性，其原理是：评价对象对某项指标的值相差较大时，熵值较小，说明该指标提供的有效信息较大，则权重较大；反之，若某项指标的差值较小，则熵值较大，说明该指标提供的信息量较小，该指标的权重则较小[8]。

若有p个专家，有q个评价指标，根据未经加权的各专家权重，则可以构成一个新的权重矩阵X=(xij)p×q，将新权重矩阵X归一化，得到矩阵R

R=(rij)p×q(i=1，2，…p;j=1，2，…q)

(5)

式中rij表示第i个专家对第j项指标评价的标准值，其中rij∈[0，1]。

为避免r=0的情况出现，根据文献[9]的方法，对得到的归一化矩阵进行修正，可得

bij=rij+10-4

(6)

经过修正后的矩阵，可计算出第j项评价指标的熵值Hj和差异性系数Gj，计算结果可分别表示为

(7)

Gj=1-Hj(j=1，2，…，q)

(8)

可得指标的客观权重Wo

(9)

4 云物元模型

4.1 云物元模型的基本理论

物元分析理论是将有序的三元组进行统一，用基本元R=(N，c，v)来表示。其基本理论是将评价对象最为一个物元，根据各个特征的理想值生成标准物元。通过比较待评物元与标准物元，计算待评物元对于标准物元的隶属度。

云模型是将定性描述的自然语言值转化为定量的模型。正态云有三个特征值，期望Ex反映了定性概念中论域的中心值，熵En反映了概念的不确定性，即所谓的模糊度，超熵He反映了熵不确定的大小，代表了样本值的随机性。

云物元模型[10]是利用云模型对物元方法的改进。物元分析法中将事物性质的量值v看作是定值，但在现实中，v的值一般具有模糊性和随机性，将物元中的v值用云模型中(Ex，En，He)来代替，能够有效解决这一问题，云物元模型可表示为

4.2 云物元模型的计算步骤

第1步：确定待评物元。本文中待评事物为某5个单位军民融合装备维修保障力量，待评物元为维修保障能力。定性指标通过专家打分形式得到，定量指标通过实地调研和查阅分析资料的形式得到。

第2步：确定待评物元的标准云。将评估指标因素分级，评估定级区间为[cmin，cmax]，则标准云的参数计算公式为

(10)

(11)

He=k·En

(12)

式中期望Ex，熵En和超熵He，其中He的值由模糊性和随机性调整，本文设k=0.1。

第3步，计算关联度。将确定的指标值作为云滴，该云滴代表确定度，标准云评判等级的云指标与评估对象各指标之间的关联度计算如下：

1)产生正态随机数En′，其均值为En，标准差为He；

2)令确定性数值为xi，(xi，μi)成为云滴；

3)计算关联度：

(13)

对于待评物元与标准云的关联度计算结果，用kj(vi)表示。

第4步：确定指标权重。基于博弈论主客观赋权的思想是使各方协调一致去寻找最大化的共同利益，从而达到纳什均衡，使得综合权重与各个权重之间的偏差最小，从而实现共同利益的最大化。

假设有L种方法对指标进行赋权，构造一个指标权重集Wk={Wk1，Wk2，…，Wkm}，k=1，2，…L,,则L个权重向量的任意线性组合为

(14)

(15)

根据矩阵的微分性质，可得出式(15)最优化的一阶导数条件为

(16)

根据公式可求得ai，并进行归一化处理，可得

(17)

结合本文考虑的主观权重(Ws)和客观权重(Wo)，则根据上述，则可以得到优化后的权重向量W*，可表示为

(18)

第5步：确定待评事物的关联度。对待评价的某陆军单位军民融合装备维修保障力量F关于等级j的关联度计算公式为

(19)

第6步：等级评定。依据最大隶属度原则，装备维修保障能力所属等级为

(20)

待评事物F属于等级j。

5 实例分析

5.1 确定待评物元

对5个单位军民融合装备维修保障能力进行评估，邀请熟悉军民融合装备维修保障领域8位专家，经过考证和了解相关情况，可得到评价指标值如表2所示。

表2 军民融合装备维修保障能力评估指标值

5.2 确定待评物元的标准云

评估军民融合装备维修保障能力，将j分为“差、较差、一般、较好、好”5个等级，根据专家意见，结合实际情况，得到表3标准云参考值。

根据表3数据和式(10)-式(12)可得到标准云值，由于篇幅所限，在此省略。

表3 军民融合装备维修保障能力指标分级

5.3 计算关联度和确定指标权重

由于文章篇幅，仅以F1为例进行计算，根据式(13)-式(18)，可得表4的关联度结果和指标权重值。

表4 F1关联度计算结果及指标权重

5.4 计算综合关联度及评估等级确定

根据式(19)和式(20)，确定综合关联度和装备维修保障能力评估等级，如表5所示。

表5 综合关联度及所属等级

从最终的评估等级看，F1的维修保障能力为“好”，F2的维修保障能力为“一般”，其它三个单位的维修保障能力为“较好”，F1所处的地理位置具有优势，所处地区军民融合政策法规、配套等比较完善，F2所在地区位置较偏，政策配套等相对滞后，最终评估结果与现状相符。

6 结束语

本文建立了军民融合装备维修保障能力评估的指标体系，通过G1法和熵权法的主客观博弈赋权对指标进行了权重计算，减少了人为赋权带来的误差，提高了准确性，运用云物元模型进行了维修保障能力评估研究，减少了传统评估方法的不确定性和模糊性，为改进军民融合装备维修保障体系建设提供依据。