考虑参考点异质性的出口选择行为仿真研究

郝闵熙，王立晓，孙小慧

(新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)

地铁是城市交通运输方式的中坚力量，具备快速便捷、经济环保等特点[1]。地铁站点作为乘客集散的重要场所，其突发事件下的人员安全疏散尤为重要[2]。行人在地铁站中的出口选择行为是影响疏散效率的关键行为之一，而现有仿真研究对于疏散人员出口决策心理的认知与现实还存在一定差距[3]。因此，深入研究地铁站内的行人出口选择行为及其内在影响机理，对于提高公共安全水平具有重要意义。

目前，针对突发事件下的出口选择行为研究，学者普遍基于元胞自动机模型[4]、社会力模型[5]或Agent模型[6]等行人仿真模型，假设行人选择时空最短[7]或最优路径[8]，并通过开发SimWalk、STEPS、Pathfinder和Anylogic等仿真平台[9]，模拟人群的行为特性[10]。但所建仿真模型仅从表象描述行人的应急反应，并未将行人作为决策主体，深入探究影响行人行为决策的内在机理[11]。研究行人行为决策机理的前景理论(PT)模型，从决策者心理角度出发，分析个体的选择行为，能够恰当表达突发事件下疏散人员行为决策的真实心理[12]。1992年Tversky和Kahneman在PT的基础上提出了累积前景理论(CPT)[13]，由于CPT能够很好地描述决策者的行为特征，在诸如出行方式[14-15]、路径选择[16-17]、停车意愿[18-19]以及网络交通流演化[20]等领域得到了较为广泛的运用。然而，以上研究大多以设置同质参考点为主流方向预测个体的选择行为，即认为所有决策者对备选方案的心理预期相同，却忽视了决策者对于参考点的偏好差异，研究结果与实际存在偏差。因此，现阶段探讨突发事件下行人出口选择行为，大都考虑构建决策者参考点异质性的前景理论模型，并将其应用到仿真平台中，但缺乏系统和深入的研究。

鉴于此，文中研究基于累积前景理论，考虑决策者参考点异质性分别构建同质参考点和异质参考点的前景理论模型，研究行人的出口选择行为，通过仿真结果对比分析探讨参考点异质性对于行人出口决策的影响。研究结果将为地铁运营制定合理有效的应急疏散方案，提供科学依据及理论支撑。

1 疏散仿真建模

鉴于Anylogic无论是在模型构建、参数定义、编程语言，还是在二次开发上都兼具出色表现，研究基于Anylogic构建以上海市世纪大道地铁站为场景的疏散仿真模型，模拟突发事件下的地铁站人群疏散及个体出口选择。相比其他行人仿真模型，社会力模型可以很好地模拟疏散个体的行为特征并解释常见的疏散现象，因此，文中基于社会力模型构建疏散个体，个体出口决策机制基于前景理论模型设置，以此描述地铁行人应急疏散过程。

1.1 社会力模型原理

社会力模型明确了驱动力是源于行人自身的主观行动，充分考虑了个体间相互作用及环境对行人的影响[21]，其动力学方程为

(1)

自驱动力表达式为

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

行人与障碍物之间的作用力类似行人间的作用力，其表达式为

(10)

(11)

文中社会力模型参数取值[21]如表1所示。

表1 社会力模型参数

1.2 出口决策机制

疏散仿真模型个体出口决策机制基于前景理论建立，包含参考点设置、价值函数和权重函数参数标定，继而计算前景值决策出口。参考出行路径选择研究中的参考点设置方法，算式为

(12)

根据问卷调查情景设置中的2个选项，以较长路径对应出口的4个疏散环境属性作为参考，用以代替自由流时间Ti,free，用决策者n的个人属性参数βn代替出行路径属性参数β，即

(13)

式中：xkn为决策者n的第k个社会经济属性值，如表2所示[22-23]；βk为对应的社会经济属性待估参数，可根据表2的回归分析结果得到。

表2 变量及说明

针对每个情景下疏散环境属性分别设置一个参考点，构建异质参考点模型，算式为

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：di，ti，gi，vi分别为出口i的路径长度、排队时间、疏散引导及能见度； 由于同质参考点不考虑决策者个人属性，因此βn=0。

价值函数和决策权重函数表达如式(18)、式(19)所示。文献[13]提出的实验设计表明，同一情景的不同选择方案效用相等，效用等于价值与其相应的概率乘积。问卷情景描述为：出口A有20%的可能性减少2 min排队时间，10%的可能性减少1 min排队时间;出口B有50%的可能性减少1 min排队时间。则出口A的效用为：2×20%+1×10%=0.5；出口B的效用为：1×50%=0.5，满足效用相等要求。文中情景设置分为收益情景和损失情景，每类包含4个情景，每个情景设置2个备选方案以供实地调查。收益和损失情景调查数据，统计结果如表3和表4所示，运用最小二乘法标定参数[24]，价值函数参数标定结果为α=0.28，β=0.35，λ=1.36，近似文献[13]提出的价值函数参数标定曲线形状。因此，文中参数标定结果准确可靠。

表3 情境1出口选择结果

表4 情境2出口选择结果

(18)

(19)

式中：Δx为疏散环境属性x偏离参考点的大小；0<α，β<1为决策者面临收益或损失时的风险偏好水平，其值越大则决策者对于风险规避或风险追求越敏感；λ为对损失的敏感度，λ>1；p为排队时间预测准确率；γ为收益权重系数，δ为损失权重系数，γ∈(0,1)，δ∈(0,1)，文中参考文献[13]提出的权重函数标定结果，γ=0.69，δ=0.61。

相应地，根据Δx取值情况，前景值计算如式(20)所示，在疏散仿真过程中决策者选择前景最大方案进行疏散。

V(f)=V(f-)+V(f+)=

(20)

1.3 疏散环境建模

通过实地踏勘，结合站内平面及立体示意图，了解地铁站平面及立体设计，以此建立疏散环境模型，如图1所示。世纪大道站位于上海市浦东新区，是上海地铁2号线、4号线、6号线以及9号线的换乘车站，呈“丰”字形结构布局。站厅层位于地下1层，主要包括A区大厅、B区大厅、6号线侧式站台、相关服务设施(购票、安检、闸机等)及出口(1号和12号出口位于A区，6号和7号出口位于B区)。站台位于地下2层和3层：地下2层为2号线、9号线岛式站台，两线站台互相平行，两端分别布设2组，共4组楼梯、扶梯组，每组由1 m宽上下行自动扶梯和2 m宽的步行楼梯组成；地下3层为4号线岛式站台，两端及中间分别布设1组，共3组楼梯、扶梯组，每组由1 m宽的上下行自动扶梯和2 m宽的步行楼梯组成。

图1 地铁站疏散环境模型

最后，通过仿真运行，计算各个出口的选择概率，对相关疏散仿真结果评价指标(见表5)进行分析，根据各项指标判断其与传统模型的差异。

表5 疏散仿真结果评价指标说明

2 仿真结果分析

为恰当表达突发事件下地铁站疏散人员行为决策的真实心理，考虑决策者参考点异质性建立同质参考点和异质参考点的前景理论模型，研究其对疏散效率的影响。根据前述内容分别构建不考虑决策者参考点异质性的同质PT模型以及考虑决策者参考点异质性的异质PT模型，对比分析不同模型运行下的疏散效率差异。

疏散仿真模型演化过程如图2所示，由图2可知，从出口的选择角度对比，疏散前期基于同质PT模型进行决策，选择1/6号出口进行疏散的人数更少，疏散人员大多朝着7/12号逃生出口移动，前期即存在出口拥塞现象。然而，根据异质PT模型进行出口决策，人群分布更趋均衡，各个出口并未出现拥塞情况。疏散中期同质PT模型的阻塞现象更加严重，多数出口人群聚集，疏散效率较低，而基于异质PT模型进行决策，有效避免了出口利用不均衡现象，疏散效率更高。疏散后期根据同质PT模型进行出口选择，7/12号出口聚集人数仍未清空，相比之下，异质PT模型从始至终均未出现严重人群阻塞现象，疏散群体在各个出口均能快速清空，疏散效率相对较高。

图2 不同出口选择策略下行人疏散演化过程

图3直观反映了不同出口选择策略下各出口疏散人数。整体上看，基于同质PT模型进行决策，选择7/12号出口的人数分别为1 365人、1 433人，占比为26.3%、27.6%；选择1/6号出口的人数分别为1 232人、1 166人，占比为23.7%、22.4%；A/B区域疏散人数占比差异分别为2.6%、5.2%。基于异质PT模型进行决策，选择7/12号出口的人数分别为1 293人、1 307人，占比23.7%、25.2%；选择1/6号出口的人数分别为1 267人、1 329人，占比24.4%、25.6%；A/B区域疏散人数占比差异分别为0.7%、0.4%。由此可知，疏散人员基于异质参考点所建异质PT模型进行出口选择，能有效提高行人寻找最优路径进行疏散的能力，出口疏散能力能够得到充分利用，人群拥塞程度有效缓解，避免了出口利用不均衡的不利局面。

图3 不同出口选择策略下各出口疏散人数

图4展示了不同出口选择策略下安全疏散人数随时间变化曲线。从疏散时间角度看，异质PT模型进行出口选择的总体疏散时间为350 s，相比同质PT模型进行决策的疏散时间减少48 s。在疏散前期，同质PT模型疏散曲线位于异质PT模型疏散曲线下方，该阶段各个时刻同质PT模型疏散人数均高于异质PT模型。然而随着疏散进行，在疏散中后期相同时刻，异质PT模型疏散人数均高于同质PT模型，疏散效率相较同质PT模型具有显著优势；换言之，同质PT模型相较异质PT模型疏散相同人数所需时间更多，即使同质PT模型前期疏散效率较高，但在疏散中后期因其出口拥塞而致出口聚集人群不能及时清空，疏散效率明显下降。地铁站内不同出口选择策略下行人疏散时间分布如图5所示。基于异质PT模型进行出口选择，人群平均疏散时间为114.09 s，相比同质PT模型122.66 s的疏散时间缩短8.57 s，个体能够快速疏散；同时，异质PT模型进行决策的标准差为75.24 s，小于同质PT模型的标准差81.85 s，个体疏散时间更为接近。

图4 安全疏散人数随时间变化曲线

图5 不同出口选择策略下行人疏散时间分布

此外，从路径选择角度看，文中统计了不同出口选择策略下的路径选择情况，如表6所示。同质PT模型较短路径选择比例为49.6%，较长路径选择比例为50.4%，而异质PT模型考虑参考点异质性影响，较短路径选择比例为61.0%，较长路径选择比例为39.0%，更趋近于问卷调查情景设置中的真实观测值。因此，异质PT模型相比同质PT模型能够更加准确地预测决策者的出口选择行为。同时，基于同质参考点建立决策模型预测出行路径选择行为，结果与实际存在较大偏差，而设置异质参考点的异质PT模型误差更小，仅为4.9%，因此，预测性能更好。

表6 不同出口选择策略下行人疏散路径选择比例及误差 %

图6分别显示了随着疏散时间的推移出口拥挤程度的变化趋势。采用同质PT模型时，中后期疏散阶段各个出口拥挤程度始终保持在较高水平，疏散人群呈现滞留状态，相较异质PT模型的拥挤程度要更高，清空人群历时均为390～400 s。相比之下，异质PT模型4个出口疏散能力的利用更充分，人群分布也更加均衡，拥挤程度峰值保持在3.00人/m2左右，清空人群历时为340～350 s。由此可知，异质PT模型合理的出口决策使得出口利用更加高效，人群分布更加合理，整体疏散效率提升。因此，考虑参考点异质性的异质PT模型，疏散出口处的聚集人群能够更快清空，出口的疏散能力得到充分利用。

图6 不同出口选择策略下各出口疏散时间-拥挤程度关系

由上述分析可知，不考虑参考点异质性的同质PT模型，因其出口拥挤程度相较更高，将会导致疏散受到阻碍，人群疏散处于滞留状态，无法及时清空人群，疏散效率较低。基于异质参考点所建异质PT模型对行人选择行为的描述更加合理，出口的疏散能力能够得到充分利用，有效缓解了出口处的拥塞情况，极大提高了疏散效率，模型预测性能更好，仿真结果更符合实际情况。

3 结 语

以上海世纪大道地铁站作为仿真对象，基于累积前景理论，考虑决策者参考点异质性构建个体出口决策模型，并与基于同质参考点所建决策模型进行对比，以此揭示参考点异质性对行人行为决策及疏散效率的影响，得出以下结论：基于异质参考点建模的异质PT模型能够更好地反映个体行为决策的差异，描述疏散人员的决策行为特点，行人寻找最优路径进行疏散的能力得到提高；各项疏散评价指标整体优于同质PT模型，疏散出口在时间和空间上能够得到充分利用，模型路径决策结果更趋近于问卷调查情景设置中的真实观测结果，具有更高的预测性能。

文中参考点的设置以同一情景中某一备选方案为参照组，其异质性体现在个体决策随着情景变化而变化。然而，由于异质参考点的形式多种多样，其他形式的异质参考点仍需进一步探索。