串联增强型四轨电磁发射器轨道电磁特性分析*

李腾达，冯 刚，刘少伟

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

电磁发射技术是利用脉冲大电流产生的电磁力在极短时间内推动负载至高速的新型武器发射技术［1-2］，具有推力可控，隐蔽性好以及可持续作战等优势，具有广阔的发展前景和军事应用价值［3-5］。而脉冲大电流往往会带来电阻增大、轨道烧蚀和恶劣的电磁环境［6-7］，像导弹、卫星等“智能”载体内部精密的电子器件对发射的电磁环境要求极其苛刻，这也对电磁轨道发射器的结构设计提出了很大的挑战［8-10］。为有效保护负载内部的精密电子元件，Hector Gutierrez 和Rainer Meinke［11］提出将四极磁场应用到线圈发射器中。在此基础上，YANG ZY 等人［12］提出了四轨电磁发射器。四轨电磁发射器轨道产生的磁场可在电枢中心位置处彼此抵消，有利于实现对导弹特定位置的磁场屏蔽。但四轨电磁发射器在电枢中心位置处电磁屏蔽的实现，是以削弱电磁推力为代价的，为使四轨电磁发射器在保持良好电磁屏蔽效能的同时具有更强的电磁推力，有关学者提出了串联增强型四轨电磁发射器，它是在普通四轨电磁发射器的每个主轨道外层再串联一层或多层副轨道，以增强磁场来提供更强的电磁推力［13-14］。

轨道是串联增强型四轨电磁发射器的重要组件。串联增强型四轨电磁发射器包括4 根主轨道和4 根副轨道，主轨道用来承载电枢运动，副轨道用来提供更强的磁场。实际工作过程中，受趋肤效应和邻近效应影响，脉冲大电流主要集中分布在主、副轨道的外表面和电枢与主轨道的接触面，电流过于集中容易造成热量的大量聚集，严重情况下甚至会造成轨道的烧蚀以及损坏；轨道在电磁力作用下会发生形变，甚至会造成电枢和轨道的接触界面分离，影响电磁轨道发射器轨道的发射性能和使用寿命。因此，有必要对串联增强型四轨电磁发射器主、副轨道的电磁特性进行研究。

基于以上分析，本文对主、副轨道内部电流、磁场的分布以及电磁力进行比较研究，得到主、副轨道的电磁特性，为串联增强型四轨电磁发射器性能评判提供一定的参考。

1 轨道结构及物理参数

本文所采用的串联增强型四轨电磁发射器三维模型如图1 所示。主副轨道之间串联连接，整个发射器使用一套电源，相邻主副轨道通入的电流方向相反，相对主副轨道通入的电流方向相同。主轨道和副轨道分别呈90°阵列分布，对称安装在电枢的四周，有利于发射器的结构稳定性；主轨道用来承载电枢，副轨道用来增强磁场，整个发射器可在电枢中心位置处形成一个较弱的磁场，以实现电磁屏蔽。轨道中的电流在发射区域形成一个磁场，与电枢上的电流相互作用产生电磁推力，使电枢加速运动。串联增强型四轨电磁发射器电枢结构如图2 所示。

图1 串联增强型四轨电磁发射器模型

图2 电枢模型

电枢采用中空设计，为载体留下装载空间，有利于固定物体；为确保电枢和主轨道良好接触，设计了较长的电枢尾部；电枢的4 个引流弧可实现对电流的引导和集中，以实现更强的电磁推力。

在串联增强型四轨电磁发射器仿真实验中，主要对主、副轨道的电磁进行定性仿真，综合考虑电枢和轨道的通流能力和机械强度，主、副轨道以及电枢的各项参数见表1。考虑涡流效应，采用涡流求解器求解，当电流频率足够大时，可模拟串联增强型四轨电磁发射器发射的瞬态过程。仿真选用电流频率为5 kHz，电流幅值为50 kA。

表1 主、副轨道及电枢的参数设置

2 理论分析基础

2.1 轨道所处磁场计算模型

轨道所处的磁场由3 部分构成：主、副轨道中的电流在空间中所产生的磁场和电枢中的电流在空间中所产生的磁场。轨道为直立放置，设电枢运动方向为Z 轴正方向。

分析串联增强型四轨电磁发射器的主轨道某一横截面上电流在平面的磁感应强度分布，再将其扩展到三维空间。

任取空间中的某一点P（x'，y'），根据Biot-savat定律，单根主轨道某一截面电流源Jdxdye3在P 点处的磁感应强度为：

u0为真空中的磁导率，J 为横截面上的电流密度，e1、e2、e3分别为X、Y、Z 方向上的单位向量。

对该截面进行积分可得单根主轨道横截面电流在P（x'，y'）的磁感应强度为：

根据磁场的矢量叠加原理，4 根主轨道某一横截面电流在P（x'，y'）产生的磁感应强度为：

由串联增强型四轨电磁发射器的工作特点可知，主轨道的通电长度与电枢的运动位置有关，将上述结果扩展到三维空间，当电枢运动至z（t）时，单根主轨道在空间P（x'，y'，z'）点所产生的磁感应强度为：

与主轨道不同的是，副轨道为整段均通电，与电枢的运动距离无关，4 根副轨道在P（x'，y'，z'）产生的磁感应强度为：

其中，L 为副轨道的长度。

串联增强型四轨电磁发射器的电枢结构较为特殊，电流可以较为集中地沿着4 个导流弧流过电枢，为简化计算，将电枢中的电流路径简化为4 条三维曲线，电枢的运动位置会影响其在空间产生的磁感应强度，当电枢沿着主轨道运动到z（t）时，电枢中的分支电流在空间P（x'，y'，z'）产生的磁感应强度为：

式（9）具有一般性，因此，可得主、副轨道中任一点的磁感应强度。

2.2 轨道所受电磁力模型

由安培定律可求出主、副轨道所受的电磁力。

根据电磁力公式：

3 仿真及讨论

3.1 主、副轨道内部电流分布

为保证求解准确度并提高仿真效率，求解域选为500%。电流密度分布是轨道重要的电磁特性之一。主、副轨道的电流分布会影响轨道的磁场和受力分布，同时也反映了主副轨道的热量分布。因此，研究主、副轨道的内部电流分布对轨道的发射性能和使用寿命有着十分重要的意义。

对串联增强型四轨电磁发射器模型进行仿真，根据其结构对称性，对电枢和一对主副轨道内部的电流分布进行分析。仿真结果如下页图3 所示。

由图3 可知，电流主要集中分布在主、副轨道的表面薄层，中间大部分区域电流密度很小，主、副轨道均出现了不同程度的趋肤效应；主轨道的电流主要分布在靠近电枢的内侧表面以及枢轨接触面，这可能与电流的邻近效应和电流的最短路径有关，主轨道与相邻的主轨道电流流向相反，电流受邻近效应影响，更集中地分布在两轨道相邻边上；副轨道的电流主要分布在4 个棱边上；主轨道的电流密度比副轨道更大，应更加注意主轨道的电流集中带来的损伤。

图3 主副轨道电流分布云图

为进一步研究主、副轨道径向横截面的电流分布，选取如图4 所示路径进行分析。仿真结果如图5所示。

图4 考察的电流路径示意图

图5 path1、path2 路径上电流分布

由图5 可知，主轨道和副轨道横截面的电流分布的变化趋势大致是一致的。电流密度在两个内角处值较大，在轨道中部电流密度变得较小，最大值均出现在内表面尖角处，且主轨道整体电流密度要大于副轨道，主轨道最高可达2×109A/m2，而副轨道电流密度最大数值为1.05×109A/m2。可见主轨道的电流分布更加集中。

3.2 主、副轨道内部磁场分布

电流分布会影响磁场的分布。在电流内部分布的基础上，对主、副轨道的内部磁场分布进行分析，以电枢距轨道尾部500 mm 处为研究对象，仿真结果如图6 所示。

图6 主副轨道磁感应强度分布云图

由图6 可知，磁感应强度的分布与电流的分布类似。主、副轨道也出现了磁感应强度分布集中的现象。主轨道的磁感应强度与电枢的运动位置有关，即主轨道的磁感应强度主要分布在通电段，而由于副轨道全段通电，也会在主轨道未通电段感应出磁场，但整体强度较弱；主轨道内部的磁感应强度主要集中在靠近电枢的内侧表面，尤其两个内侧棱边上以及内侧尖角位置，内侧表面中部磁感应强度较弱，但也要高于轨道的上侧表面，这可能与电流的流通路径有关；副轨道的磁感应强度分布与主轨道相同，内侧和外侧表面中部磁感应强度较弱，4 个棱边上磁感应强度较大，但均低于主轨道的最大值。

为更准确地得到主、副轨道的内部磁场分布特性，对主、副轨道的横截面和轴向磁场分布进行分析。其中，对主、副轨道的横截面磁场分布分析仍选用图4 所示途径，仿真结果如图8 所示；对主、副轨道的轴向磁场分布选取4 条路径进行分析，其中，一条路径path3 如图7 所示，它位于主轨道内侧表面，其他3 条路径分别位于主轨道外侧表面、副轨道内侧表面，以及副轨道外侧表面的相应位置处，仿真结果如图9 所示。

图7 仿真路径path3

图8 path1、path2 路径上磁感应强度分布

图9 4 条路径上磁感应强度分布

对比path1 和path2 上的磁感应强度分布曲线可知，磁场分布与电流分布一致。主轨道和副轨道横截面的磁感应强度分布的变化趋势也是相同的。在轨道中部磁场应强度较小，主副轨道的最大值均出现在内侧尖角处。其中，主轨道的磁感应强度最大值为4.19 T，副轨道的磁感应强度最大值为2.17 T，主轨道比副轨道高出将近一倍。主轨道的磁感应强度整体要高于副轨道，这是由串联增强型四轨电磁发射器的结构特点决定的：主轨道用来承载电枢，副轨道用来增强磁场，会对主轨道产生较强的磁场作用；而副轨道所处位置离电枢较远，其他轨道对其磁场作用较弱。

分析图9 可知，主、副轨道的内外侧表面的磁感应强度的变化趋势是不一致的。主轨道内侧表面的磁感应强度较大，最高可达1.75 T，在主轨道的通电段，磁感应强度分布较为均匀平稳，在（电枢位置处）先剧烈上升后断崖式下降再略微上升逐渐平稳分布，这是因为主轨道电流经电枢从相邻主轨道流回，电流主要集中在枢轨接触处，激发了更强的磁场，造成了此处磁感应强度急剧上升；500 mm 之后仅有很少的电流流过，因此，磁感应强度较小，仅为0.35 T 左右。以上分析也可知电枢的后部磁感应强度比前部要大。而主轨道外侧表面磁感应强度分布（path4）却与主轨道内侧表面的磁感应强度变化趋势相反，在500 mm 出现较为剧烈的上升后逐渐趋于平稳。这是因为在前半段主轨道受电流邻近效应影响，电流主要集中分布在轨道的内表面，导致主轨道外表面的电流分布较少，磁感应强度较低，而在主轨道后半段几乎没有电流通过，不存在电流的邻近效应，而且副轨道中的电流在主轨道后半段激发了较强的磁场，因此，出现了主轨道外侧表面磁感应强度先上升后平稳分布的现象。

副轨道为全段通电流，内外表面的磁感应强度分布受电枢的影响没有主轨道那么明显，但在500 mm也会出现略微的上升或下降。在副轨道的内表面，磁感应强度先均匀分布再略微上升后趋于平稳。这是因为副轨道后半段电流的临近效应减弱，电流密度较前半段的内侧表面有所增加，激发的磁场增强；由于主轨道的前半段电流相对集中，能够在副轨道相应位置处激发更强的磁场，因此，副轨道的内侧表面的磁感应强度会略高于外侧表面，但并不明显。副轨道的外表面磁感应强度变化趋势与内表面恰好相反。

3.3 主副轨道所受电磁力

在串联增强型四轨电磁发射器工作过程中，主副轨道承受过大的电磁力不仅会影响轨道发射过程的结构稳定性，也会使轨道产生大变形而影响轨道与电枢之间的电接触问题。因此，研究主、副轨道所受的电磁力，对分析发射器发射的稳定性以及轨道的形变问题有着重要的意义。主、副轨道所受电磁力的仿真结果如表2 所示。

表2 主、副轨道所受电磁力

由表2 可知，主、副轨道均受到较大的电磁力作用，但主轨道所受的电磁力要比副轨道大得多，主轨道可达9 738 N，比副轨道高出将近3 倍。且主、副轨道均主要受到来自X 方向上的力，Y、Z 方向上也有少量分量，但不是很大。这主要是由串联增强型四轨电磁发射器的轨道分布特点决定的，主轨道处于整个发射器的磁场中心，主、副轨道均会在此区域产生较强的磁场，根据磁场叠加原理，主轨道受到的磁场力更强，而副轨道位于整个发射器的最外侧，所处的磁场强度较弱，整个发射器所处的区域磁场环境如图10 所示。

图10 串联增强型四轨电磁发射器磁场环境

可见，串联增强型四轨电磁发射器电枢中心处磁场强度较低，可对载体特定位置起到电磁屏蔽作用；而主轨道所处的磁场环境相对恶劣，周围磁场较强。

4 结论

本文在构建串联增强型四轨电磁发射器模型的基础上，仿真分析了主、副轨道的电磁场特性以及所受电磁力并进行比较，得到以下结论：1）由于串联增强型四轨电磁发射器的结构特点，导致主、副轨道的磁场环境有较大差异，应采取相应的措施，做好尤其是主轨道的磁场防护或设计更合理的轨道结构来缓解恶劣的磁场环境，提升轨道的发射性能；2）需要对主轨道内表面的电流集中现象给予重视，因为电流集中会带来局部焦耳热过高，造成局部热腐蚀，主轨道的散热管理也是以后研究工作的重点；3）主轨道要承受比副轨道更大的电磁力，可采用刚度大的弹性支撑装置来固定轨道，或在确保各项性能指标的前提下选用强度更大的轨道材料。