基于优化透射率的快速去雾方法

张勇帅，彭莉婷

(武汉科技大学计算机科学与技术学院，湖北 武汉 430065)

1 引言

雾霾是由悬浮在大气中的气溶胶、微小颗粒和水滴等物质形成的一种自然现象。该现象导致获取的图像严重降质，为了改善雾霾图像的视觉效果[1-2]，降低雾霾对图像影响，因此研究有效快速的图像去雾算法具有很重要的现实意义。

在单幅有雾图像处理方法研究中，大多数去雾算法都是以该图像满足大气散射模型为前提，利用对应的含有图像结构信息的深度图或者单独的透射图来辅助增强图像的可见度。本文算法主要是基于暗通道先验知识和大气散射模型的方法[3-4]。

He等人[5-6]提出的暗通道先验，成为图像去雾的主流算法[7-8]。文献[9]通过联合双边滤波估计大气耗散函数间接求得透射率。Feng[10]等人使用贝叶斯估计的方法对透射率进行优化。Zhang[11]算法得到的透射率恢复出的图像具有更好的视觉效果。但是算法在处理大面积天空区域时，仍存在一定的偏色现象。

为此，本文提出了一种新的图像去雾方法。通过采用直方图均衡化和双边滤波透射率修正机制获得新的透射率，来减少图像去雾之后出现的光晕效应。采用一种快速估计大气光值法来修正大气光值。该方法通过对图像以小窗口滑动进行暗通道预处理得到候选大气光值集合后再进一步获取大气光值。这样的改变能够快速的得到大气光值并且，在图像去雾的同时，还可以使图像整体具有更好的视觉效果。

2 背景

2.1 大气散射模型

在计算机视觉和计算机成像中，通常使用大气散射模型[12]描述在光照和雾霾共同作用下的图像成像机制，具体表示如下方法

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中，x表示单个像素坐标。I(x)是有雾图像在像素点的亮度，J(x)是清晰图像，A代表大气光强，t(x)∈[0，1]是大气反射光的透射率，其中透射率t(x)=e-βd(x)。根据大气散射模型可知，图像去雾就是通过估计大气光值和透射率来获得无雾图像[13-15]。

2.2 暗通道先验

He等人通过大量统计，发现在绝大多数户外自然场景视频帧中非天空部分的无雾图像中局部区域里的某些像素点，至少有一个颜色通道的强度值很低且接近于零，进而他提出了暗通道先验去雾模型。暗通道表示如下方法：

(2)

在(2)中J(y)表示无雾图像的每个通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个局部邻域。将方程(1)两侧进行局部邻域Ω(x)内的最小值滤波处理，得到如下方法

(3)

由式(2)和式(3)可以得到粗略透射率t(x)如下方法

(4)

由于日常在无雾天气下，空气中也会有小颗粒存在，致时人眼观看远处的景物具有深度信息。因此，在式(4)中引入一个值在[0，1]之间的因子，则式(4)如下方法

(5)

假设秋的大气光值，根据方程(1)和方程(5)就可以将图像恢复至无雾的图像

(6)

2.3 光晕现象的产生

根据暗通道先验算法估计初始透射率，即直接参与无雾图像恢复，恢复的图像存在严重的光晕现象，如图1。

图1 直接去雾出现的光带效应

从图1(c)和(d)中可以看到，图像边缘存在严重的Halo效应[11]。

3 本文算法

3.1 优化后的算法流程

由暗通道先验原理及大气散射模型可知，想要获得I(x)，如何快速的准确的求出透射率t(x)和大气光值A就是最为关键的[16-18]。本文算法就是通过优化两个未知参数的求解来达到去雾的最好效果。本文算法的流程图如图2。

图2 算法流程

3.2 粗略透射率的求解

对于透射率的求解，文献[9]中选取原有雾图像的3个通道的均值作为引导图进行滤波，会使得雾区的透射率偏大，由式(6)可知，偏大的透射率将导致算法去雾能力减弱。所以修正透射率是很有必要的。有研究发现，在最小值图像中含有大量有雾图像的细节信息，且对原图像做最小值处理可以有效降低算法的时间复杂度。因此，先对有雾原图像做最小值运算：

(7)

将最小值图像作为初始透射率的引导图进行引导滤波，求得粗略透射率的值，初始透射率图见图3(b)。可以看到经过最小值滤波处理后图像仍有大量雾霾噪声，在投射图的远景区域透射率仍然偏大。因此，需要对最小值图像做进一步处理。

图3 最小值处理结果对比

3.3 修复粗略透射率

对最小值图像进行直方图均衡化处理，可使原本比较少像素的灰度分配到其它的灰度中，处理后灰度范围变大，对比度变大，能有效提高了图像细节。通过直方图均衡化的方式，可以提高最小值图像的对比度，达到了对最小值图像去雾的效果，减少雾对最小值图像的污染。

直方图均衡化后的最小值图像如图4(a)，方法如下

V′(x)=histeq(V(x))

(8)

图4 在最小值基础上直方图均衡化与双边滤波处理

对比图3(b)和图4(a)，可以明显得到对比度更高的最小值图像。将图4(a)作为引导图，对透射率图像进行引导滤波，所得到的细化的透射率如图5(b)所示。通过对比图5(a)和图5(b)，可见远景区域的透射率明显小很多。而且图5(b)透射率的层次感分明，克服了[7]中对远景区域透射率估计过大而导致恢复图像颜色失真的问题。将直方图均衡化后的最小值滤波作为引导图细化透射率，得到直方图均衡化引导透射率。虽然较最小值图像直接做引导图得到的透射率图要好，但是仍然具有很强的纹理效应，这时用上双边滤波，既能保持图像的边缘细节，又能很好地平滑图像。

图5 不同引导图透射率图像

双边滤波的计算公式简单表示为

V″(x)=Bil(V′(x))

图4(a)经过双边滤波之后产生的图像如图4(b)所示，原方框中纹理效应得到了明显抑制。将图4(b)作为引导图像细化透射率，其结果如图5(c)所示。对比图5(b)和图5(c)，可明显的观察到图5(c)中原矩形框区域内的纹理效应被滤除，且近景部分的边缘完好的保存了下来。综合3.2节和3.3节可以得出透射率求解步骤如下：

1) 对有雾图像进行最小值处理，得到最小值图像V。

2) 利用最小值图像V计算有雾图像I(x)的暗通道图像，并得到初始透射率t′。

3) 将最小值图像进行直方图均衡化得到V′，再经双边滤波处理，得到V″。

4) 将V″作为引导图对t′进行引导滤波，得到细化后的透射率图t。

3.4 快速估计大气光值法

在文献[9]中估计大气光值A需要进行排序操作，会导致一个很大的计算量。采用一种候选估计法来修正大气光值。该方法通过多次对大气光值的选取和确定能够快速的得到大气光值，算法流程图如图6。

图6 大气光值快速估计法步骤图

由图6可看出，快速大气光值估计法的步骤如下：

(9)

式(9)中，Ωs(x)是一个3×3×3的RGB窗口。

(10)

式中，SW(x)是一个10×10的正方形滑动窗口，它能防止暗通道先验模型存在局部最小值问题。

5)大气光值估计值就是集合D中最大值。

(11)

在实验过程中发现天空边缘会出现明显的过度区域，为此我增加了一个最大全球大气光值Amax当计算值超过Amax时大气光值直接取该值。与He的估算法相比，该方法可以节省大量的计算资源，还能快速获得更加准确的大气光值。

3.5 非线性拉伸图像增强

由于大气光成分参与成像，从而复原出来的图像比实际要偏暗[19]。为了改善去雾之后图片颜色暗淡的情况，采用直接非线性方法对图像进行后处理。该方法在图像的颜色通道中对亮度的大小采用不同幅度的拉伸。

(12)

通过获取不同通道的像素亮度mean(I(x，y，：))构成拉伸因子可以图像亮度。因子的存在还可以在改变亮度的同时保留图像颜色。非线性拉伸图像增强方法的具体效果如图6所示，将图7中的部分细节放大显示出来，发现细节保持的更好，颜色更清晰，对比度更加明显。

图9 去雾效果比较

图7 非线性拉伸前后图像细节增强的对比图

图8 增强细节展示

4 实验结果

4.1 主观分析

本组实验用不同的算法分别对(Canon，Brand，City_1，City_2，Trees)5幅图像进行去雾，去雾效果对比如图9。

结果显示(b)对天空区域的透射率估计不够准确，会伴随着“halo效应”；(c)相比之前的方法减弱了光晕，保持了饱满的深度信息，但是算法结果容易产生色彩偏色等不良效果，图片效果显示过饱和。(c)中图片曝光率很高，导致图像失真；(d)使用贝叶斯估计的方法对透射率进行优化，图像效果不是很稳定；(e)让原图通过直方图均衡化和双边滤波之后，再通过引导滤波，从而来修正粗略透射率。实验结果显示在天空区域的去雾效果还存在误差；(f)为本文的算法去雾结果图，通过流程的优化本文算法在Contrast指标上有很大提升，在SSIM指标上也有相应的提高，效果图综合去雾效果最好。

4.2 客观分析

本文使用到3个参数，对比度(Contrast)、信息熵(Entropy)、结构相似度(SSIM)、前两个指标值代表图像所包含的有效信息量越大越好，结构相似度代表两个目标图像的结构信息关联度最大值趋于1[20]。

表1数据显示去雾后图片的信息熵平均提高了0.4447，可以有效的保留图像中的细节信息。在图像后处理方面由数据可知与其他文献方法对比图像对比度平均提高了19.0429，可以在有效保留图像颜色信息的基础上获得更好的图像效果。在结构相似度方面平均提升0.02，确保了在提升其它性能的基础上仍有效保持原图像的结构信息。此外还对He、Zhang、的方法与本文做了性能的对比。运行环境(Windows 7+inter i5+16g RAM+MATLAB2018b)实验结果显示，本文方法在相同的实验条件下消耗资源最少。相同的测试图像时间复杂度He>Zhang>本文。综合以上两个方面的实验对比，我们可以得知本文优化的算法在保持优良去雾效果的同时能大大降低计算资源的消耗。

表1 图像的定量分析

5 结束语

本文提出一种新的基于优化透射率的快速图像去雾方法以及大气光值快速估计法。在暗通道先验原理的基础之上，针对去雾过程中的光晕效应提出了采用直方图均衡化和双边滤波透射率修正机制的解决方案。有效解决了在近景区域细节上的光晕效应，并通过大气光值的候选预估方法加快大气光值的确定。实验结果以达到预期，但是在参数的选取上还没有达到更快更准确的水平，希望未来可以在此方面有更加好的选择。