含双重补偿的液压缸位置同步控制

2021-11-17张东民吕雷雷

液压与气动 2021年11期

周强, 张东民，王磊，吕雷雷

(1.上海应用技术大学机械工程学院，上海 201418； 2.上海应用技术大学上海物理气相沉积(PVD)超硬涂层及装备工程技术研究中心，上海 201418)

引言

在某些负载较大的重型、大型设备中常采用多个执行机构协同工作，同步性要求较高。液压传动具有响应速度快、控制精度高、功重比大和易于控制等优点，被广泛应用于工业领域，因此对其同步控制的研究一直在进行。为提高同步控制精度，张健等[1]对驱动闸门的多个液压缸的位置同步研究，提出单缸采用模糊自整定PID控制的交叉耦合控制方式；李永胜等[2]对铸造液压机双杠同步控制系统从串联型、并联型的同步结构角度进行对比分析，并提出误差反馈同步控制结构达到较好的同步控制精度。

阀控非对称的液压缸由于外形尺寸小、结构简单、泄油少等优点，经常被使用在大型设备中作为执行元件[3]。实际使用中的伺服阀多以结构对称的四通阀为主，然而由于非对称液压缸活塞两侧有效作用面积的不同，导致在大负载、高精度且负载变化范围大的工况中容易出现控制精度差、响应速度慢等问题。由于在实际控制中很少考虑到液压缸结构不对称问题，使液压缸活塞杆在伸出和缩回时运动精度出现较大差异，在液压同步控制中尤为突出，以至于影响系统整体同步控制效果。为解决非对称液压缸活塞杆伸出和缩回的动态特性非对称问题，汪首坤等[4]分析了带遗传因子的预测迭代学习在阀控非对称缸中的影响，虽然一定程度上解决了非对称缸的问题，但存在算法复杂，计算量过大等问题，较难运用到实际工业控制中。张增宝等[5]利用速度前馈的模糊PID控制策略提高了跟踪效果，但对非对称缸的控制效果有限。

本研究针对液压倾转式自动浇注机浇注时的负载变化以及偏载情况，对装置中的驱动液压缸的控制系统进行分析。建立了阀控液压缸的数学模型，得出影响其跟踪控制精度的主要原因，结合其工作状况等特点，改进设计了一种含模糊补偿因子的双重模糊控制[6]；对于液压缸的同步问题，结合现有控制结构，提出了一种具有各支路相互耦合与前馈补偿的交叉耦合控制回路。借助AMESim和Simulink软件搭建相应的液压回路系统和同步控制系统进行联合仿真。最后对改进前后仿真结果进行比较分析。

1 阀控非对称液压缸系统数学模型

图1所示的双阀控液压缸同步控制系统是由2组阀控非对称缸并联组成，依靠电液伺服阀控制液压缸的位移变化，因此液压缸的位移输出控制需要转变为电液伺服阀的电信号输入控制。在电液伺服控制系统中，液压缸所受载荷m通常与时间t呈非线性关系，因此需要时刻将位移信号反馈给控制器，用来调节电液伺服阀开口的大小，进而控制液压油流量达到液压缸位移精准输出的目的[7]。由于2组阀控液压缸的控制原理以及参数相同，这里选择其中1组建模分析。根据液压缸受力分析得出力平衡方程[8]。

图1 双液压缸同步控制图

(1)

式中，p1，A1，p2，A2—— 非对称液压缸无杆腔、有杆腔的油压和有效活塞作用面积

m(t) —— 随时间变化的负载质量

a—— 负载变化加速度

令β=A2/A1，则负载压力pL和负载流量qL可以表示为：

pL=p1-βp2

(2)

qL=(βq1+q2)/2

(3)

联立式(1)～式(3)及阀控非对称液压缸的伺服阀流量连续方程和力平衡方程，得出传递函数：

Y(s)=

(4)

式中，Kl—— 伺服阀流量系数

Xv—— 阀芯位移

Kc—— 伺服阀流量-压力系数

βe—— 油液等效体积弹性模量

V0—— 油缸初始体积

ps—— 供油压力

B—— 阻尼系数

Y(s)=

(5)

2 含模糊补偿的控制器设计

2.1 模糊控制器设计

Kp=Kp0+ΔKp

(6)

Ki=Ki0+ΔKi

(7)

Kd=Kd0+ΔKd

(8)

式中, PID控制器是由比例P、积分I、微分D控制构成，对应控制系数分别为Kp，Ki，Kd；Kp0，Ki0，Kd0表示PID调节初始参数;ΔKp，ΔKi，ΔKd为对应参数增量。联立式(6)～式(8)，其传递函数为：

(9)

此时第一层模糊控制器的控制表达式为：

=u0+Δu

(10)

由式(6)～式(9)看出，第一层模糊控制主要为在线动态调整PID控制参数Kp，Ki，Kd，使PID控制器在此状态下以最佳性能工作。其中第一层的模糊控制器的推理规则是根据实际系统设定的，如表1所示。

表1 第一层模糊控制器参数ΔKp，ΔKi，ΔKd规则表

第二层为自适应模糊控制，主要针对非对称液压缸的2个方向运动的动态特性不对称而设计，在第一层模糊控制产生的修正参数增量ΔKp，ΔKi，ΔKd的基础上通过模糊自整定控制动态调整补偿因子α，以更加精确的优化非对称液压缸杆缩回时的控制补偿。同理对液压缸位移跟踪的误差及误差变化率进行归一化处理；定义输出量α的论域为[1，1/β]，通过模糊化处理、模糊推理、解模糊运算，得出精确的非对称液压缸控制增量信号αΔu，并与初始控制信号u0进行叠加，从而弥补第一层模糊控制器在非对称液压缸控制方面的不足。此时的控制器数学表达式见式(10)，其控制原理如图2所示。

图2 模糊补偿控制原理图

(11)

非对称液压缸的补偿因子的设计是当误差为正值时，液压杆伸出保持原控制量不变，此时补偿因子为1，当误差为负，液压杆缩回时，据此设计的控制规则如表2所示。

表2 第二层模糊控器控制参数α规则表

2.2 跟踪微分器TD设计

由于在阀控系统中受负载变化、系统参数时变等影响，控制信号易产生较大波动。跟踪微分器可以有效的对输入信号产生滤波作用，抑制信号剧烈波动；而且在微分信号提取方面有着较大的优势，因此也可以用来产生微分信号[10]。在模糊控制中可以将跟踪微分器处理后的误差及其误差变化率信号作为输入信号，可有效避免信号跳动造成的系统振动带来的影响。根据设定信号v设计过渡环节，实现期望信号、位移信号与速度信号的过渡，其表达式为：

(12)

式中，v为原输入期望信号；v1为原输入信号的跟踪信号；v2为原输入信号的微分跟踪信号；r为速度因子；h为滤波因子。

其中非线性函数fst表达式为：

(13)

3 液压同步控制系统结构

对于电液控制系统，可以设计同步控制策略来处理不均匀负载以及与液压系统相关的不确定性和外部干扰。在目前的同步控制中，应用最为广泛的主要有同等同步控制和主从同步控制两种，基于文献[2]的研究发现，主从同步控制虽然将各支路建立联系，但是对于同步偏差控制方面相对较差。而同等同步控制各支路基本没有联系，因此在采用同等同步控制的基础上加强各支路的联系，减小各支路的运动差异，对两液压缸的位移进行互为补偿。如图3所示，采用一种新的交叉耦合同步控制结构，将两液压缸的位移进行差分，并将二者的差值反馈到前向通道，分别对液压缸的运行加以有效控制以达到减小同步偏差的目的，同时为加强差值信号反馈的补偿作用，再反馈通道中加入一个普通PID控制器。

图3 交叉耦合同步控制结构图

4 联合仿真验证

4.1 系统仿真参数设计

为验证上述设计的液压同步控制系统的有效性，利用Simulink的工具箱搭建具有模糊补偿的同步控制程序框图以及控制算法，同时联合AMESim搭建双液压缸仿真系统，主要仿真参数的选取如表3所示。仿真首先验证具有模糊补偿同步控制的有效性，因此设定上升及下降趋势呈对称变化的正弦信号为输入信号，其中控制信号的频率为0.25 Hz，幅值为200 mm，相位为0°。仿真测试液压缸的跟踪效果，并将其与普通模糊PID控制的跟踪效果进行比较，验证不同载荷下交叉耦合同步控制结构双液压缸控制的有效性，双缸负载变化如图4所示。在得出的仿真结果中，图5和图6分别为具有模糊补偿的位移跟踪误差图和普通模糊PID控制的跟踪误差曲线图。图7和图8为在同步控制结构中，具有交叉耦合补偿的同步控制效果与同等同步控制效果。

表3 技术参数

图4 双液压缸的负载变化曲线

图5 含有模糊补偿的位移跟踪误差

图6 普通模糊PID控制的位移跟踪误差

4.2 仿真结果分析

由图5和图6可知，在阀控非对称缸液压系统中，具有模糊补偿控制的位移跟踪误差在-5～5 mm间波动，而无模糊补偿的普通模糊PID控制的位移跟踪误差在-9～5 mm间波动，具有模糊补偿控制的阀控非对称液压缸跟踪误差减小了40%，液压缸回缩与伸出的误差基本相同；由图7和图8可知，在同等同步控制结构中，双液压缸的同步误差在-2.3～1.81 mm间波动，在具有模糊补偿的交叉耦合同步控制中，双液压缸的同步误差在-2.3×10-4～5.01×10-4mm间波动，明显缩小了非对称缸间的同步误差。总体相比，具有模糊补偿的交叉耦合同步控制的控制效果要远超出模糊同等同步控制的控制效果。