液压制动钳体疲劳断裂分析

许钦华， 刘 帅， 张敬斌

(中车青岛四方车辆研究所有限公司， 山东 青岛 266031)

引言

随着城市轨道交通的快速发展，保障车辆安全的制动系统越来越受到关注，液压制动系统凭借占用空间小、响应动作快等优势，在城市轨道交通领域广泛应用[1]。由于安装空间及受力形式等因素的影响，钳体的结构较为复杂，一般通过铸造等方式进行制造。

作为制动关键动作的执行机构，对钳体的可靠性有着严格的要求，在研发和生产制造的过程中需要进行疲劳寿命试验或者耐久性试验，以验证结构可靠性[2-3]。本研究选取2个典型液压制动夹钳钳体的疲劳问题，使用有限元的方法对疲劳原因进行分析，通过对比有限元建模方法对计算结果的影响，提出相应的结构改进方法，增加了钳体的疲劳可靠性。

1 钳体疲劳试验

1.1 磁浮列车夹钳

某磁浮列车制动夹钳结构如图1所示，列车制动时，钳体1液压顶柱将制动闸片压于F形轨道，反作用力通过导向杆使钳体2产生横向位移，将钳体2一侧的制动闸片压于F形轨道，双侧闸片的摩擦力通过制动拉杆传递至列车车体。钳体应满足百万次以上的服役寿命。

图1 某磁浮列车制动夹钳

疲劳试验中，钳体1发生断裂，用于安装支撑弹簧的钳体凹坑位置产生3个断口，如图2所示。其中断口3的电镜形貌主要呈现疲劳辉纹形貌，推断裂纹源位于凹坑内侧的边缘位置[4]，如图3所示。

图2 钳体1断口位置

图3 钳体1裂纹源位置

1.2 有轨电车夹钳

某有轨电车制动夹钳如图4所示，主要包括托架、钳体A和钳体B 3个部件，托架固定安装于列车转向架，钳体A和钳体B设计有液压缸，并对称布置。列车制动时，液压缸压力增加，推动闸片与制动盘接触，产生的摩擦力通过闸片背板依次传递至钳体A和钳体B、托架、车体。钳体应满足百万次以上的服役寿命。

图4 某有轨电车制动夹钳

对钳体A重复进行了2次疲劳试验(分别记为A1钳体、A2钳体，下同)，在液压缸底部均出现裂纹并有液压油渗漏现象，开裂位置见图5；钳体A为对称结构，沿图6a结构图所示虚线位置剖开后如图6b所示，圆圈位置为裂纹位置，电镜扫描发现存在疏松缺陷且呈疲劳辉纹形貌，推断裂纹是从液压缸底部的圆角位置沿厚度方向向外部开裂[4]。

图5 钳体A裂纹位置

图6 钳体A裂纹位置剖视图

1.3 疲劳试验工况及试验台

根据夹钳的设计要求，实际运行中的常用制动夹紧力约为紧急制动时的最大设计夹紧力的0.7～0.8倍，考虑到载荷的实现形式是通过增加液压油缸的压力实现，作用过程的油压波动性会对夹钳钳体产生部分冲击载荷的影响，同时考虑到系统公差和运行变量，参考EN 13749标准中对紧急制动情况下的特殊负载定义的安全系数值1.3，使用最大设计夹紧力进行疲劳试验[5-6]。图7a、图7b分别为磁浮列车夹钳疲劳试验台、有轨电车夹钳疲劳试验台。

图7 夹钳疲劳试验台

2 疲劳快速校核

设计初期，部件的材料方案尚未确定，且限于材料试验周期等因素，往往没有材料的疲劳曲线，可以根据经验估算方法[7-8]确定材料的拉压疲劳极限，考虑影响疲劳极限的主要参数，进而转化为部件的疲劳极限，如式(1)所示：

[σ-1]=CT×CUTS×CS×CR

(1)

式中， [σ-1] —— 部件疲劳极限

CT—— 材料的抗拉强度

CUTS—— 材料拉压疲劳极限与抗拉强度的比例系数

CS—— 部件表面质量修正系数

CR—— 部件可靠性修正系数

常见铁基和铝合金材料在百万次疲劳循环下的CUTS[9]如表1所示。

表1 铁基材料和铝合金材料的CUTS值

表面质量修正系数CS[10]的取值参考图8，其中横轴为材料的抗拉强度，纵轴为表面质量修正系数，各曲线的标注数字为表面粗糙度，可靠性修正系数CR[10]参考表2取值。

图8 表面质量修正系数

表2 可靠性修正系数表

钳体1为铸铝材料，标准规定材料的抗拉强度应在470 MPa以上，本体采样后进行材料测试，得到材料的真实抗拉强度为426 MPa，不符合标准中规定的数值。钳体A为铸铁材料，标准规定材料的抗拉强度在600 MPa以上，对A1和A2钳体本体取样后进行材料测试，得到材料的真实抗拉强度分别为633 MPa和585 MPa，误差在允许范围内。

磁浮列车夹钳和有轨电车夹钳裂纹源所在位置处的机加工表面粗糙度系数要求6.4以下，取材料的真实抗拉强度值426 MPa，得到CS取值为0.92，按照式(1)计算磁浮钳体许用疲劳极限为132.1 MPa。类似的，计算有轨电车钳体许用疲劳极限为153.4 MPa。

一般情况下，结构的疲劳裂纹扩展方向垂直于最大拉伸应力方向。对于钳体的受力分析，使用投影法，能够实现多轴应力向单轴或者等效应力转换。

具体的，使用有限元的方法能够计算出各载荷工况下某点的应力分量，通过比较可以找到最大拉伸主应力的值，并将其方向记为基准方向，将其他载荷工况下该点的受力向基准方向进行投影，得到最大、最小应力值。对于载荷工况较多的情况，参考董鑫等[11]提出的公式，使用MATLAB软件可以方便的求解出最大主应力及方向。

按照式(2)、式(3)计算平均应力和应力幅值，由Goodman图获得式(4)计算当量计算应力，最后使用式(5)计算疲劳利用系数ε。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，σmax—— 最大应力

σmin—— 最小应力

σa—— 应力幅值

σm—— 平均应力

σ-1d—— 当量计算应力

σb—— 材料的抗拉强度

3 疲劳利用系数计算

3.1 建立有限元模型

根据磁浮列车夹钳的结构特点，采用二阶四面体单元模拟，导向杆采用六面体单元模拟。其中，导向杆、钳体、垫片之间设置接触关系，导向杆螺栓处设置预紧力，在钳体1的液压缸处施加制动时产生的夹紧力反力，约束钳体2顶部闸片安装面处的平动自由度，约束上导向杆中部位置处的纵向(行车方向)平动自由度，同时考虑重力场的影响。

根据有轨电车夹钳的结构特点，采用二阶四面体单元模拟，约束托架安装座处螺栓孔的3个方向平动自由度，建立托架、钳体A、钳体B之间的连接关系，在液压缸位置施加夹紧力反力，在制动闸片背板与钳体接触的位置施加摩擦力，同时考虑重力场的影响。由于有轨电车夹钳的结构沿行车方向对称，建模时仅对1/2模型进行网格划分。使用OptiStruct求解器进行有限元计算。

3.2 影响因素

1) 网格尺寸

圆角作为结构的尺寸过渡部分，对结构的疲劳特性影响显著[12-13]。在钳体A和钳体1的基础上研究裂纹源位置圆角处网格尺寸对有限元结果的影响。

钳体1裂纹源位置的圆角半径r在设计中未标注，考虑到刀具的一般磨损情况，结合实际经验，未标注尺寸的圆角机加工半径一般在0.2～0.5 mm范围。暂取r为最大经验值0.5 mm，采用不同网格尺寸，分别建立有限元模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，计算得到裂纹源位置的最大应力如表3所示。圆角内网格数量从1层增加到2层时，应力最大值约增加10.6%；圆角内网格层数从2层增加到3层时，应力最大值约增加5.6%，继续增加圆角内网格层数对模型精度影响不大[14]，同时显著增加模型计算时间。

钳体A产生裂纹的部位位于液压缸底部圆角处，设计R值为0.8 mm，采用不同网格尺寸，分别建立有限元模型①～④，计算得到裂纹源位置最大应力如表3所示。圆角内网格层数达到3层后，应力值趋于收敛，继续增加网格数量显著降低模型计算效率(模型④较模型③的计算时间约增加54%)，而应力值变化不大。

表3 不同网格尺寸模型计算结果

在上述结论的基础上， 对钳体1裂纹源位置的圆角半径r取最小经验值0.2 mm， 建立有限元模型Ⅴ，圆角内网格层数为3层，计算得到裂纹源位置最大应力为183.0 MPa，相比于r值为0.5 mm的模型Ⅰ的应力值提高了近42.5%。

2) 载荷形式

在钳体A的基础上研究载荷施加形式对有限元计算结果的影响。分别建立有限元模型③，⑤，⑥，区别在于夹钳夹紧力反力的模拟方式不同：模型③在液压缸底部建立刚性单元，刚性单元的主节点处施加夹钳夹紧力反力；模型⑤以均布载荷的形式将夹钳夹紧力反力施加在液压缸底部[15]；模型⑥以压强形式将夹钳夹紧力反力施加于液压缸底部、液压缸侧壁及钳体中的液压管路中[16-17]。

如表4所示，3种模拟方式的计算结果差异较小。对比模型③和⑤，刚性单元的使用会增加模型的局部刚度，导致刚性单元周边的应力值相对较大；对比模型⑤和⑥，压强对于液压缸侧壁和钳体中液压管路的作用力会对钳体的受力形式产生影响，使裂纹源位置的应力值增加。

表4 不同载荷形式模型计算结果

3) 连接方式

在钳体A的基础上研究连接方式对有限元结果的影响。

表5 不同连接方式模型计算结果

对比模型⑥和模型⑧，⑨可知，不考虑螺栓预紧力的情况将导致计算工况偏于恶劣，得到的裂纹源位置应力集中现象更明显；对比模型⑧和模型⑨可知，摩擦系数对于裂纹源位置的应力计算结果影响不显著，且指定摩擦系数将降低模型的计算效率；对比模型⑩和模型可知，在绑定接触下使用线性计算和非线性计算的结果相同，但非线性的计算效率明显低于线性计算效率；对比模型⑦和模型⑩，可知，使用刚性单元对螺栓简化的建模方式与使用绑定接触的建模方式计算结果相近。

模型⑧，⑨的连接方式与实际情况最为接近，但计算效率不高，在误差允许范围内，推荐使用模型⑦的建模方式进行简化，但应注意该种简化方法仅适用于分析结构中远离连接部位的受力情况。

3.3 疲劳利用系数计算

对于钳体1，使用有限元模型Ⅴ计算疲劳利用系数。疲劳试验中包含制动工况和未制动工况，使用投影法计算得到裂纹源位置的最大应力为215.3 MPa，最小应力为0 MPa。按照式(2)～式(4)计算出当量计算应力为144.1 MPa，按照式(5)计算疲劳利用系数为1.09，不符合百万次疲劳强度试验的要求。

对于钳体A，使用有限元模型⑦计算疲劳利用系数。疲劳试验中包含制动工况(制动盘正转、反转)和未制动工况，使用投影法计算得到裂纹源位置的的最大应力为346.2 MPa，最小应力为0 MPa。按照式(2)～式(4)计算出当量计算应力为243.3 MPa，按照式(5)计算疲劳利用系数为 1.59，不符合百万次疲劳强度试验的要求。

4 加工品质分析

有限元计算均基于部件的理想设计尺寸，考虑到钳体的铸造工艺，有必要对钳体裂纹源位置的加工品质进行分析。

对钳体1裂纹源位置剖切，样品镶嵌抛光后测量圆角半径r约为0.1 mm，小于经验值的下限值0.2 mm，经过溯源分析，与机加工时更换新刀具有关。小尺寸的圆角将进一步增加应力集中现象，推断实际产品在裂纹源区域的疲劳利用系数应远高于r为0.2 mm尺寸下计算得到的利用系数1.09。

对钳体A的外表面进行观察，发现在液压缸底部位置有冒口切割的痕迹，且切割区域临近疲劳断裂位置，即使表面经过喷漆处理，在图4中仍可以明显看出冒口切割处的不平顺。冒口位置在铸造后由于冷却速度慢一般容易产生疏松缺陷[19-20]。

对2次疲劳试验中钳体A的裂纹源位置剖切，样品镶嵌抛光后测量液压缸底部圆角半径R值和液压缸底部最小厚度H值，如图6b标注，如表6所示，均不符合设计要求。R值偏小将加剧裂纹源位置的应力集中，而H值偏小将直接降低该区域的结构强度[21]。推断实际产品在裂纹源位置的疲劳利用系数应远高于R为0.8 mm、H为6 mm尺寸下计算得到的利用系数1.59。

表6 A1和A2钳体局部尺寸检测

5 结构改进

对钳体1结构进行改进。裂纹源位置所在的凹坑处剖开如图9所示，内部厚度h1和外部厚度h2有较大的差距，导致截面尺寸在凹坑底部近圆角处存在突变，将h1增加至与h2一致，并将凹坑底部圆角半径r明确标注为1.0 mm，其他位置的尺寸保持不变。

图9 钳体1局部剖视图

改进后的模型应力云图如图10所示，提取原裂纹源位置的最大冯米塞斯应力为64.4 MPa，使用投影法得到该点处的最大应力为71.5 MPa，最小应力为0 MPa，按照式(2)～式(4)计算出当量计算应力为39.0 MPa，按照式(5) 计算疲劳利用系数为0.30，结果表明改进后的结构疲劳强度余量充足。对结构改进后的钳体1进行百万次疲劳试验并进行磁粉探伤，如图11所示，在凹坑底部圆角位置未见裂纹[22]。

图10 钳体1应力云图(改进后)

图11 钳体1疲劳试验后磁粉探伤照片

对钳体A结构进行改进。将R值由0.8 mm增加为2 mm[23]，H值由6 mm增加为8 mm，其他位置的尺寸保持不变。

改进后的模型应力云图如图12所示，提取原裂纹源位置最大冯米塞斯应力为101.8 MPa，使用投影法得到该点处的最大应力为111.0 MPa、最小应力为0 MPa，使用式(2)～式(4)，得到当量计算应力为61.2 MPa，使用式(5) 得到疲劳利用系数为0.40，结果表明改进后的结构疲劳强度余量充足。对结构改进后的钳体A进行百万次疲劳试验并检查钳体结构，如图13所示，在液压缸底部圆角位置未出现裂纹及渗油现象[24]。

图12 钳体A应力云图(改进后)

图13 钳体A疲劳试验后照片

钳体A液压缸底部位置的冒口区域在铸造后容易产生疏松缺陷，是导致材料疲劳性能下降的重要影响因素，应进行工艺的优化改进，这将涉及钳体结构及工艺的制约，需要结合实际情况进一步论证。

6 结论

对典型液压制动夹钳的疲劳问题进行分析，提出结构改进方法并进行了试验验证，可为类似产品的结构设计提供参考。对结构中远离螺栓连接区域进行应力分析，可使用刚性单元对连接方式进行简化；使用二阶四面体单元对圆角位置建模时，应保证圆角内网格层数至少为3层，以保证结果的准确性；夹钳液压管路中的油压会对结构的受力产生影响；铸造产品在设计中应预留一定的安全系数，并对加工质量(如材料实际力学性能、工艺冒口位置、圆角半径、关键位置壁厚等)进行必要的检测。