Mathematical Reflections几何问题549的加强

福建省福清市第一中学 (350300) 林琳琳

2021年第2期的Mathematical Reflections数学杂志上有以下几何问题：

经探究，笔者得到其下界的简化与加强.

由Gerrestsen不等式s2≥16Rr-5r2及欧拉不等式R≥2r可得s4-3r(5R-2r)s2-r2(4R+r)2≥(16Rr-5r2)s2-3r(5R-2r)s2-r2(4R+r)2=r(R+r)s2-r2(4R+r)2≥r(R+r)(16Rr-5r2)-r2(4R+r)2≥3r3(R-2r)≥0，定理得证.