地层温度场下地下开采矿山斜坡道内氡运移数值模拟研究

汪 弘, 齐志扬, 杨展康, 洪昌寿*, 兰 明, 廖雨航

(1.南华大学 资源环境与安全工程学院,湖南 衡阳 421001;2.湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心, 湖南 衡阳 421001；3.南华大学 核科学与技术学院,湖南 衡阳 421001)

0 引 言

中国常见伴生放射性矿涉及15个矿种、8个行业，包括煤矿、铁矿、铜矿、铝矿、稀土等[1]。氡是一种放射性气态核素，同时也是一种无阈值的致癌物质。在伴生放射性矿开采过程中，氡污染是需要优先考虑的问题之一，但目前中国伴生矿辐射安全监管措施和防控理论均较为缺乏。

数值模拟研究是氡运移的主要研究手段之一，通过开展氡运移研究，有助于揭示伴生放射性矿中氡的分布与迁移规律。国内外学者在相关领域开展了大量的研究工作，例如：K.Akbari[2]利用数值模拟的方法研究了不同通风率、室内温度对室内氡浓度的影响；谢东等人[3]采用CFD方法耦合求解得到了不同下垫面粗糙度和不同风速下的铀矿山附近大气中氡的浓度分布情况；刘欣[4]采用数值模拟的方法研究了不同通风条件对独头巷道氡迁移的影响；D.J.Holford等人[5]通过测量地面裂隙处氡气浓度，并结合数学理论，推导了氡迁移的二维模型，并采用数值模拟方法验证了模型的准确性。综上所述，前人研究主要集中在铀矿山和居室内的氡的迁移，主要考虑风场对氡运移的影响，很少对低流速流场下地层温度场对通风系统降氡的影响进行讨论。为更真实地模拟斜坡道内氡运移规律，建立了对流-扩散-衰变数学模型开展数值模拟研究，以期为伴生放射性矿的治理与防控提供理论参考。

1 斜坡道内氡运移数学模型

1.1 斜坡道内气体流动数学模型

为了简化模型，进行以下假设：1)斜坡道内空气为低速不可压缩气体；2)送风气流均匀分布；3)气体流动为定常湍流。在此假设下，采用标准κ-ε方程模拟斜坡道内空气流动。

考虑温度对氡迁移的影响，斜坡道内气体流动数学模型还包括质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程，其能量守恒方程为：

(1)

式中：U—速度矢量，m/s；ρ—气体密度，kg/m3；T—温度，K；ST—源项。

1.2 斜坡道内氡的运移方程

氡在大气中迁移主要受到对流作用和扩散作用以及自身衰变的影响，斜坡道内氡在大气中的对流扩散方程[6]为

(2)

C·U-DΔC=S0-λC

(3)

式中：C—流场中氡的平均浓度，Bq/m3；D—氡在大气中扩散系数，m2/s；λ—氡的衰变常数，s-1；U—氡气的运动速度，m/s；S0—氡源项。

在Fluent里面求解氡的对流扩散方程，需要使用到自定义标量(user defined scalars，UDS)，这类方程的标准式为

(4)

该式从左到右依次为时间项、对流项、扩散项、源项。式(3)与式(4)相比，式(3)中无时间项，源项后增加了衰变项。通过使用C语言编写的UDF写入到源项里面，可实现用S0-λC替换掉S0；而时间项为0，则可通过采用稳态求解来实现；对流项需要在fluent里打开，扩散项则由Fluent内置。

2 数值模拟

2.1 几何模型的建立

建立了氡对流-扩散-衰变数学模，模拟对象为某伴生放射性矿山的一段折返式斜坡道，主要用于通行无轨设备、运输矿石，并可运送人员和材料设备。斜坡道掌子面规格为4.0 m×3.5 m，面积为13.17 m2，坡度为12.5%。每节直线段道路两端都设有行人躲避硐室，水平段离心端也设有硐室，硐室尺寸为5 m×5 m。斜坡道的几何模型如图1所示。

2.2 网格划分

考虑巷道内壁岩体表面氡析出不变，巷道内壁设置0.5 m厚度的空气层；通过设置空气层的氡源项，准确模拟岩壁氡析出量。空气层和内部计算域均采用非结构网格划分。模型网格数1.56×107个，网格质量满足计算精度要求。

1—入口；2—斜坡段一；3—硐室一；4—硐室二； 5—水平段；6—硐室三；7—硐室四；8—硐室五； 9—斜坡段二；10—出口。图1 斜坡道几何模型示意图Fig.1 Geometric model of ramp

图2 网格模型Fig.2 Mesh model

2.3 材料参数

巷道内流动的介质为空气和氡，采用组分输运模型进行流动模拟。考虑空气和氡密度为常数，黏性系数不随温度变化，其具体物性参数见表1。

表1 物性参数设置Table 1 Physical parameter setting

2.4 边界条件

I=0.16×Re-0.125

(5)

Re=vhρ/μ

式中：Re—雷诺数；v—入口风速，m/s；d—水力直径，m；ρ—流体密度，kg/m3；μ—流体动力黏度，Pa·S。

(6)

式中：S—截面面积，m2；L—截面周长，m。

出口边界条件采用自然出流，采用标准壁面函数模拟壁面附近的复杂流动现象。巷道内壁岩体氡析出率为1.7 Bq/(m2·s)，空气层的氡源项设置为5.95×10-19kg/(m3·s)。

3 模拟结果和分析3.1 斜坡道内氡浓度场分布特征

通过Fluent进行计算模拟得到了稳态下的斜坡道温度场、流场及氡浓度场分布，如图3所示。图3(a)为斜坡道内的温度场，温度随深度增加而增长。图3(c)为斜坡道内风速的分布云图，斜坡道巷道内风速较大，而硐室内速度明显较小。图3(b)为斜坡道内氡浓度分布云图，整体氡浓度随深度增加而增加，但入口端的变化趋势大于底部。经分析不同高度水平的来流对入口氡浓度的稀释效果明显，随岩壁氡的持续析出来流的稀释效果降低。而硐室内由于内部空气流动较小，因此氡的运移效果差，在此持续集聚导致该处氡浓度较高。

图3 斜坡道内温度、氡浓度及流场分布Fig.3 Distribution of temperature, radon concentration and wind speed in ramp

图4为斜坡道、硐室一和直线段一在不同高度氡气分布折线图。巷道内氡气分布受气流组织影响较大，硐室一中有漩涡产生，气流组织较差，氡浓度均高于1 700 Bq/m3，越靠近壁面氡浓度越大。直线段一内气流速度较快，氡浓度受空气流动影响较大，受重力影响氡有向地面沉积趋势。整个巷道氡分布趋势和直线段一分布相似，氡浓度高于斜坡段内氡浓度，大致分布在1 525～1 475 Bq/m3。

图4 典型位置不同高度氡浓度分布Fig.4 Radon concentration distribution at different altitudes in typical locations

3.2 不同温度梯度下斜坡道内氡浓度累积特征

为了研究温度梯度对巷道内氡迁移的影响，首先将送风量固定为2.634 m3/s，来流氡浓度均为700 Bq/m3，施加不同的温度场进行模拟。图5所示为不同温度梯度场环境下硐室一、二以及部分斜坡段内氡浓度分布云图，斜坡道内氡浓度沿中心线基本呈对称分布，随着环境内温度梯度升高，硐室内高浓度区域不断缩小，低浓度区域相应增加。

图5 不同温度梯度下氡浓度分布云图(单位：Bq/m3)Fig.5 Cloud chart of radon concentration distribution under different temperature gradients(Unit: Bq/m3)

图6为斜坡道整体及各硐室氡浓度与温度场的变化趋势。硐室氡浓度明显高出斜坡道内平均氡浓度，各部分氡浓度随温度场温度增加而减小，且呈近似线性变化趋势。通过施加5个不同常规温度场进行地温模拟，随温度增加氡浓度减小，温度每增加1 K，斜坡道整体氡浓度下降约14.7 Bq/m3，硐室一、二氡下降约24.1 Bq/m3，硐室三下降约22.0 Bq/m3，硐室四、五下降约21.7 Bq/m3。斜坡道主巷道通风流场良好氡浓度最低，硐室越靠近地表氡浓度越低，结合氡的变化趋势可看出，在浓度区域温度对氡浓度的影响更为明显，初始氡浓度越高氡浓度随温度变化越大。

图6 巷道各位置氡浓度与温度梯度的变化关系Fig.6 The relationship between radon concentration and temperature gradient in each position of roadway

4 结 论

通过建立对流-扩散-衰变数学计算模型和伴生放射性矿斜坡道三维物理几何模型，进行地层温度下斜坡道内氡运移的数值模拟研究。研究表明：1)流场特征很大程度上决定氡浓度场的空间分布特征，而温度场同样也影响氡浓度场的氡浓度大小。采用通风降氡时，流场中气流组织更好的区域氡浓度变化更大，温度场变化时各区域氡浓度变化基本一致。2)在通风风速为0.2 m/s时，岩壁氡析出不变的情况下，在常温区间内温度与氡浓度近似于线性关系，温度越高氡浓度越低，温度在硐室氡浓度影响更为敏感。温度升高1 K斜坡道氡浓度增加14.7 Bq/m3，硐室增加约22.0 Bq/m3。3)在传统的通风降氡措施中往往没考虑地层温度因素对氡分布影响，采用数值模拟技术能有效模拟流场和温度场对氡运移的影响，优化进行通风降氡方法。