高频低压平面变压器磁芯气隙的研究

2021-11-17程志江孟德炀翁雄亮

计算机仿真 2021年3期

王星，程志江，孟德炀，翁雄亮

(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830047)

1 引言

在磁化曲线(B-H曲线)中，当磁场强度(H)达到某一值时，磁感应强度(B)就不再随磁场强度的增加而增加了，这种现象就叫做磁饱和现象。为防止磁饱和现象的发生，通常在磁路中加入一段气隙，降低磁导率，不仅可以防止磁饱和的发生，而且可以减小剩磁，提高变压器功率。但是增加气隙会使变压器的电感量下降，降低其耦合系数，因此选择最佳的气隙要综合来考虑。文献[1]中分析了磁芯中有气隙和无气隙时的磁化曲线和损耗曲线，并无研究其寄生参数。文献[2]-[3]分析了扼流式变压器和工频变压器，产生磁饱和的原因、影响以及提出有效的预防措施。目前对于高频平面变压器的磁饱和研究相关文献较少。

本文将通过理论计算和软件仿真，综合研究磁芯气隙对高频低压平面变压器电气参数的影响。

2 饱和电流计算及气隙计算

假设通过磁芯的磁场是均匀且垂直于磁芯的横截面。由高斯磁场定律

Φs=Β×S

(1)

式中：Φs为副边绕组的磁通量，B为磁感应强度，S为截面积。

由磁路的欧姆定律得

(2)

式中：Φp为原边绕组的磁通量，Em为磁通势，Rm为磁阻。Np为原边匝数，Ip为原边电流。le为有效磁路长度，μ为磁导率，Ae为有效截面积。其中铁氧体材料的磁导率μ不是一个常数，这给电磁场的分析带来了很多不便。

对于式(2)，文献[4]和文献[5]指出发生磁饱和与原边绕组匝数有关，此外，原边绕组中的电流是产生磁场强度(H)的源。故式(2)中只取原边绕组及其电流值进行计算。

忽略漏磁的影响则有

Φp=Φs

(3)

取Ae=S，由式(1)(2)(3)联立得

(4)

(5)

式(5)中，H为磁场强度。此处推导的式(5)与文献[6]中的式(24)有相似之处。

本文研究的高频平面变压器的磁芯选用TDK的EQ30/18/20型的铁氧体。从磁芯数据表中的B-H曲线可得，发生磁饱和时H=850A/m，le1=46mm，Np=4。由于变压器的结构是EEQ型的，故有效磁路长度应乘以2，即le=2×46=92mm，代入数值求得发生磁饱和时的最大电流

(6)

在本文中依据高频平面变压器的功率要求，初级绕组中的电流应为50A，故应增加气隙，降低磁导率μ，防止磁饱和现象。

依据式(5)的变换公式求得

(7)

式(7)求得的磁场强度H是原边电流在预期值50A时的所需的最小值

(8)

式(8)中的磁感应强度B，其数值是磁饱和时的临界值0.51T。

将磁导率换算成相对磁导率

(9)

式中，μe为相对有效磁导率，μo=4π×10-7H/m为空气磁导率。

参考文献[7]中的气隙计算公式算得气隙的长度为

(10)

式中：μi为相对起始磁导率，μi=2300，le=0.092m。

3 高频平面变压器的仿真

3.1 变压器参数

本文依据文献[8]和文献[9]的设计思路设计一款高频平面变压器，其详细参数表1所示。

表1 高频平面变压器参数

本文研究的高频平面变压器绕组采用PCB敷铜的方法，可以减小交流电阻，只在PCB板子的顶层和底层敷铜，每层只有一匝绕组，每块板子之间用隔离板进行隔离，初级绕组和次级绕组采用分层交错叠放的方式，可以减少漏感。根据TDK的EQ30/18/20铁氧体磁芯数据手册，用ANSYS仿真软件搭建的3D模型如图1所示。

图1 高频平面变压器3D仿真模型

高频平面变压器考虑其临近效应，集肤效应以及损耗，其等效电路如图2所示。Rc为铁芯损耗的等效电阻，Lmp为励磁电感，R1和R2分别表示原、副边绕组电阻，L1和L2分别表示原、副边绕组漏感，C1和C2分别表示原、副边绕组各自的分布电容。C12表示原边绕组和副边绕组之间的分布电容。

图2 高频平面变压器等效电路

3.2 涡流场仿真分析

涡流场仿真主要求解气隙对阻抗(电阻R，电感L)的影响，以及磁感应强度(B)和磁场强度(H)的分布图，在仿真求解中设定铁氧体磁芯的频率及仿真激励频率均为100kHz。将仿真得到的数据用MATLAB软件参考文献[8]中的公式求得各参数的计算公式及变化规律(图3)。

图3 各参数仿真变化规律

图3-a)和图3-b)反映的是图2中的等效电感随磁芯气隙的变化规律，当气隙长度小于0.1mm时，励磁电感远远大于线圈自感。图3-c)和图3-d)反应的是等效电阻随磁芯气隙的变化规律。图3-e)反映的是穿过原边绕组(Np)和副边绕组(Ns)的磁通量随磁芯气隙的变化规律，图3-f)反映的是损耗随磁芯气隙的变化规律。图3中的横轴length不是气隙的长度，而是磁芯的中心圆柱体的高度，气隙的长度lg=5.3-length，5.3mm为磁芯的圆柱体的最大高度，此时气隙长度为0mm，例如从图上读取length=5mm，则气隙的长度为0.3mm。

从图3中可以看出，当磁芯气隙长度大于0.1mm时，各参数值几乎为0或者恒定为一定值。当磁芯气隙长度小于0.1mm时，各参数值发生了很大的增加或减少，这种现象，类似于二极管0.7V的开启电压，在此可以将此阈值命名为“磁路气隙阈值”。这种现象的产生是由于空气和铁氧体的磁导率相差很大造成的。从图3-f)可以看出，磁路中的气隙会增加涡流损耗，降低传输效率。