海底多金属硫化物绞刀式集矿头抽吸特性研究

李 艳，汪 振，李钰晴，苏斯寒

(1. 中南大学机电工程学院，湖南长沙410083；2.深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南长沙410012)

1 引言

随着社会经济的发展，人类对金属资源的需求不断提高，陆地资源变得日益枯竭，人类有必要寻求新的替代品，对深海矿产进行开采无疑成为了最佳选择。海底多金属硫化物(SMS：Seafloor Massive Sulfide)因其易于开采、冶炼和储存量大等优点，被认为是最具有开采前景的深海矿产资源之一[1-3]。目前，世界各国正在积极研究SMS的开采技术[4, 5]。

按照深海矿物的破碎和收集同步与否，可将开采方案分为整体式和独立式。整体式指的是矿物的破碎和收集在同一设备上同时进行，如荷兰代尔夫特理工大学Spagnoli等[6]提出的螺旋滚筒垂直开采方案、中南大学刘少军等[7]提出的螺旋滚筒水平开采方案、中国大洋协会[8]提出的“海底履带自行水力集矿头采集-水力管道矿浆泵提升-海面采矿船支持”开采方案。独立式指的是矿物的破碎和收集分别在不同设备上进行的，其中最具代表的为加拿大鹦鹉螺矿业和澳大利亚海王星矿业[9]提出的开采方案，如图1所示，其中主采矿机上的螺旋滚筒采掘头完成矿物的破碎，集矿机上的铰刀式集矿头完成矿物的收集。本研究以独立式开采方案为基础，研究多金属硫化物铰刀式集矿头抽吸特性。

图1 独立式开采方案

CFD技术已被广泛应用于旋转机械流场流动数值模拟。刘永杰等[10]为解决铰吸式挖泥船抽吸效率低的问题，采用CFX软件对铰刀流域进行了固液两相流数值模拟，发现铰刀转速和进口固相浓度均会对抽吸效率产生一定影响，但铰刀转速对抽吸效率影响更大，当铰刀转速为30r/min时，抽吸效率最高；方园等[11]基于Fluent软件，对铰刀流域进行了单相流数值模拟，结果表明泵抽吸流量和铰刀转速对挖泥船提升效率有很大影响，存在一个最优工况使得抽吸效率最高；徐海良等[12]基于Fluent软件，对铰刀式集矿头抽吸天然气水合物进行了固液两相流数值模拟，结果表明适当增加抽吸流量和转速，可以提高抽吸效率。

本文将构建铰刀式集矿头抽吸流域模型，基于Fluent软件对铰刀式集矿头抽吸多金属硫化物过程进行数值模拟，分析结构参数、外部环境参数及工作参数对抽吸特性的影响，根据分析结果为铰刀结构参数、外部环境参数及工作参数设计提供指导意见。

2 数学模型

2.1 流体控制方程

在铰刀式集矿头抽吸流域中的介质主要是固相多金属硫化物颗粒和液相海水。假设固液两相均为连续、不可压缩流体，计算过程中不考虑热交换问题，因此本研究中的控制方程主要包括质量守恒方程和动量方程[13]

(1)

(2)

式中，ρ为流体密度；t为时间；u、v、w分别表示流体在x、y、z方向上的速度矢量；Fbx、Fby、Fbz分别表示单位质量流体上的质量力在三个方向上的分量；pxx、pyx、pzx、pxy、pyy、pzy、pxz、pyz、pzz为流体内应力张量的分量。

2.2 湍流模型

常用的湍流模型主要包括单方程(Spalart-Allmaras，SA)模型、k-ε模型(包括标准k-ε模型、RNG k-ε模型、可实现k-ε模型)、雷诺应力模型(Reynolds Stress Model，RSM)和大涡模拟(Large-Eddy Simulation，LES)。SA模型对于复杂几何模拟精度较低，RSM模型和LES计算量大，而k-ε模型具有良好预测性及众多的变体模型帮助其适应不同的应用场合[13]。由于铰刀式集矿头抽吸多金属硫化物过程中，存在强烈的旋流，而RNG k-ε模型在模拟分离流、二次流及旋流更具优势，其湍流动能和动能耗散速率方程为

(3)

式中，k为湍流动能；ε为动能耗散速率；αk为湍动能的有效湍流普朗特数；αε为耗散率的有效湍流普朗特倒数；μeff为有效粘度；Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项；Gb为浮力引起的湍动能产生项；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数。

3 仿真模型建立

3.1 铰刀模型

本文研究对象为多金属硫化物，结合多金属硫化物赋存环境和力学性能，选取齿式铰刀作为设计对象。文中针对的是铰刀式集矿头的抽吸特性，假设不考虑安装在刀臂上的齿座和刀齿对抽吸特性的影响，基于经验公式[14]建立如图2所示的铰刀简化模型。表1为铰刀主要参数值。

图2 铰刀简化模型

表1 铰刀主要参数值

3.2 抽吸特性影响因素

影响铰刀式集矿头抽吸特性的因素可以分为结构参数、外部环境参数和工作参数。结构参数主要包括刀臂形状、刀臂数量、抽吸管道入口形状、抽吸管道入口位置等，这些参数在进行结构设计时就已经确定；外部环境参数主要包括颗粒密度、颗粒粒径、矿物分布情况等，这些参数与矿物本身属性和矿物破碎过程有关；工作参数主要包括铰刀转速、铰刀横移速度、铰刀切削方式、抽吸流量等，这些参数通常可以根据外部参数进行调节。研究中采用单因素法对铰刀式集矿头抽吸过程进行数值模拟，所选取的影响因素取值如表2所示，括号中数值为默认值。

表2 抽吸影响因素及取值

图3 抽吸影响因素示意图

3.3 铰刀式集矿头抽吸计算模型及网格划分

结合铰刀工作原理、铰刀三维模型及抽吸影响因素，建立了如图4所示的抽吸流域模型。图中1为人为划定的边界区域，作为液相入口，其半径DR等于铰刀大环的2倍；2为铰刀轴；3为抽吸管道，抽吸管道同泥浆泵连接，抽吸多金属硫化物与海水混合物，抽吸管道入口形状可以设计为圆形和腰圆形，抽吸管道入口在大环面及大环面法向的位置是可以调整的，且由于铰刀轴的存在，抽吸管道入口通常位于图中所示位置附近；4为固相入口，通过调节DH可以模拟铰刀挖掘深度；5为海底平面。

图4 铰刀式集矿头抽吸模型

使用ICEM CFD对抽吸流域进行网格划分，网格类型为适应性较强的四面体网格，并对铰刀刀臂附近流域网格进行加密处理。同时对不同疏密程度的网格进行网格无关性检验，最终得到抽吸流域网格数为255937个，网格划分结果如图5所示。

图5 抽吸流域网格划分

3.4 求解设置

1)模型与流体属性

使用欧拉两相流流动模型，定义液相为海水，密度为1025kg/m3，动力粘度为0.001003kg/m·s，固相为多金属硫化物，密度为2940kg/m3，动力粘度为1.789405kg/m·s，湍流模型为RNGk-ε湍流流动模型，近壁面流动使用标准壁面函数处理。

2)边界条件

液相入口、固相入口均设置为速度入口，出口采用自由出流，壁面为无滑移壁面。速度入口取值可以根据抽吸流量和进口固相体积分数计算得到。本文按照表3对不同抽吸流量下的速度入口进行取值。

表3 不同抽吸水流速度下的固液入口速度

3)动网格设置

使用基于边界距离的扩散光顺网格更新方法，扩散参数设置为1.5[15]；采用局部重构，重构参数使用默认值；通过UDF宏文件定义铰刀转速，并设置网格最小高度为5mm。

4 结果和分析

4.1 管道入口形状对抽吸特性的影响

图6为不同管道入口形状下，管道入口固相体积分数变化曲线，由图可知不同管道入口形状下，入口处固相体积分数变化基本一致。

图6 不同入口形状下，管道入口固相体积分数

图7为不同管道入口形状下，yoz面固相速度分布散点图。由图可知，铰刀流域中的固相速度较小，集中分布在2m/s以下，而管道流域中的固相速度分布较广，集中分布在2～8m/s，圆形管道中固相速度最大值稍大于腰圆形管道。总体而言，不同管道入口形状下，抽吸流域固相速度分布情况基本一致。

图7 不同入口形状下，yoz面固相速度分布散点图

图8为不同管道入口形状下，yoz面液相速度分布云图。由图可知，圆形管道中的最大水流速度9.57m/s，腰圆形管道中的最大水流速度为9.35m/s，除了近壁面水流速度较小外，两种不同形状管道其他位置的水流速度均在3m/s以上，而铰刀流域中液相速度在3m/s以下。总体而言，管道入口形状对抽吸流域中液相速度分布影响不大。

图8 不同入口形状下，yoz面液相速度分布云图

4.2 管道入口偏移角度对抽吸特性的影响

图9为不同管道入口偏移角度下，管道入口处固相体积分数变化曲线。由图可知，当偏移角度小于或等于30度时，管道入口固相体积分数最大值在7%～8%，而当偏移角度大于30度时，管道入口固相体积分数最大值在6%～7%。管道入口偏移角度对管道入口固相体积分数有一定影响。

图9 不同入口偏移角度下，管道入口处固相体积分数 图10 不同入口偏移角度下，管道入口处固液两相速度最大值及均值

图10为不同管道入口偏移角度下，管道入口处固液两相速度最大值及均值。由图可知，在不同偏移角度下，固相速度最大值和均值分别在5.5m/s、4.4m/s上下波动，液相速度最大值和均值分别在8.3m/s、7m/s上下波动。这表明偏移角度对管道入口处固液两相速度最大值及均值影响不大。

图11为不同偏移角度下，x=0平行面(平分管道入口)固相速度分布散点图。由图可知，不同偏移角度下，铰刀流域中固相速度分布情况基本一致。在偏移角度为30度时，管道流域中大部分颗粒速度在4m/s以上，少部分颗粒速度在2～4m/s，极少部分颗粒速度在2m/s以下，但随着偏移角度的增加，管道流域中的出现了越来越多速度较小的颗粒，这就容易造成管道堵塞，进而影响抽吸效率。

图11 不同偏移角度下，x=0平行面固相速度分布散点图

4.3 颗粒粒径对抽吸特性的影响

图12为不同颗粒粒径下，管道入口固相体积变化曲线。由图可知，不同颗粒粒径时，抽吸管道处的固相体积变化存在较大差异，随着颗粒粒径的增加，管道入口处的固相体积分数增大。

图12 不同颗粒粒径下，管道入口固相体积分数变化曲线 图13 不同颗粒粒径下，管道入口处固液两相速度最大值及均值

图13为不同颗粒粒径下，管道入口处固相两相速度最大值及均值。由图可知，随着颗粒粒径增加，固相速度最大值和均值减小，且当粒径较小时，固相速度减小的更快，而液相速度最大值和均值变化不大。

图14为不同颗粒粒径下，yoz面固相速度分布散点图。由图可知，在粒径为2mm时，管道流域中大部分颗粒速度在4m/s以上，而当粒径大于20mm时，随着粒径的增加，管道流域中开始出现大量提升速度小于2m/s的颗粒，且管道流域中固相最大值减小，这主要是由于大粒径会引起颗粒沉降速度增加，使得颗粒更加难以被抽吸。

图14 不同颗粒粒径下，yoz面固相速度分布散点图

4.4 抽吸流量对抽吸特性的影响

图15为不同抽吸流量下，管道入口处固相体积分数变化曲线及最大值。图16为不同抽吸流量下，管道入口处固液两相速度最大值及均值。由图可知，不同抽吸流量下，管道入口处固相体积分数变化曲线具有一定相似性，但随着抽吸流量的增加，管道入口处的固相体积分数最大值减小。抽吸流量对固液两相提升速度有着显著影响，随着抽吸流量的增加，固液两相速度最大值及均值呈现线性增加。

图15 不同抽吸流量下，管道入口处固相体积分数变化曲线 图16 不同抽吸流量下，管道入口处固液两相速度最大值及均值

图17为不同抽吸流量下，yoz面固相速度分布散点图。由图可知，抽吸流量对管道流域中固相速度分布范围有着显著影响。在抽吸流量较小时，管道流域中存在部分提升速度小于2m/s的颗粒，随着抽吸流量增加，管道流域中固相速度最大值、最小值都将显著增加。

图17 不同抽吸流量下，yoz面固相速度分布散点图

4.5 铰刀转速对抽吸特性的影响

图18为不同铰刀转速下，抽吸管道入口固相体积分数变化曲线。由图可知，铰刀转速对抽吸管道入口固相体积分数变化有显著影响。当铰刀不转动或转速较小时，管道入口处固相体积分数变化变化平缓，且最大值较小。而随着铰刀转速的增加，入口处固相体积分数变化较为剧烈，同时最大值增大，这是由于过大的铰刀转速对流域中的固液两相流动有着显著的影响。

图18 不同铰刀转速下，管道入口固相体积分数变化曲线 图19 不同铰刀转速下，管道入口固液两相速度最大值及均值

不同铰刀转速下，管道入口处固液两相速度最大值及均值如图19所示。由图可知，在铰刀转速为0～20r/min时，随着转速的增加，入口处固液两相速度最大值及均值变化不大。而在铰刀转速大于20r/min时，随着转速的增加，入口处固液两相速度最大值增加，但增加幅度不大。总体而言，铰刀转速对管道入口处固液两相速度影响不大。

不同铰刀转速下，z=339面固相速度分布矢量图如图20所示。由图可知，在铰刀转速为0r/min时，铰刀流域中大部分颗粒由于自身重力而发生了沉降；在铰刀转速为30r/min时，铰刀流域中的颗粒在自身重力和涡流共同作用下逐步向管道入口处汇聚；当铰刀转速为50r/min时，铰刀流域中的颗粒随涡流转动或偏离管道入口。总体而言，铰刀转速对铰刀流域中固相流动有着显著的影响。

图20 不同铰刀转速下，z=339面固相速度矢量图

5 结论

本文对铰刀式集矿头抽吸多金属硫化物过程进行了数值模拟，分析了不同结构参数、外部环境参数及工作参数下的抽吸特性，为集矿头结构和工况设计提供了理论依据。

1)在结构参数上：抽吸管道入口形状对于抽吸进程影响不大；抽吸管道入口偏移角度对抽吸进程有一定影响。由于腰圆形管道扩展性较圆形管道更好，在实际工程上广泛使用，故建议抽吸管道入口使用腰圆形入口；过大的入口偏移角度会使抽吸管道中固相体积分数下降而无法满足抽吸浓度要求，同时容易造成管道堵塞，故建议入口偏移角度不能超过30度。

2)在外部环境参数上：多金属硫化物粒径对于抽吸进程有着显著的影响。过小粒径颗粒的流动容易受到涡流干扰，向四周散溢，进而降低抽吸效率，而过大的粒径在自身重力作用下难以被抽吸，同时容易堵塞管道，耗费更多能耗，故在进行矿物破碎时，建议控制切屑粒径分布范围为10～30mm。

3)在工作参数上：抽吸流量和铰刀转速对于抽吸进程有着显著的影响。在抽吸流量较小时，海水和多金属硫化物颗粒提升速度较小，这会使得较大多金属硫化物颗粒难以被提升，容易发生沉积而堵塞管道，而抽吸流量较大时，海水和多金属硫化物颗粒提升速度较大，需要耗费更多能耗，同时多金属硫化物颗粒对管道内壁将造成更多的磨损，降低抽吸浓度，故建议抽吸流量设计取值范围为1061m3/h～1237m3/h；在铰刀转速较小时，较大粒径的多金属硫化物颗粒容易由于自身重力而发生沉降，需要耗费更多能耗来抽吸矿物，而在铰刀转速较大时，多金属硫化物颗粒会随铰刀转动而转动，甚至向四周扩散，这会造成在能耗增加的同时，集矿效率降低，故建议抽吸多金属硫化物时集矿头转速取值范围为20r/min～40r/min。