浅水缓波型和缓S型动态缆动力响应分析

俞国军，王孟义，丰如男，潘矗直，黄若彬，陈 凯

(宁波东方电缆股份有限公司，浙江 宁波 315000)

0 引 言

海洋动态缆(以下简称“动态缆”)是连接水面浮体与水下设施的重要装备，在海上浮式风电和海洋油气开发领域具有不可替代的作用。动态缆的线型应根据海况条件和浮体运动情况顺应性设计[1]，以在动态缆上部的运动传递到触地点之前对其进行缓冲和隔离。典型的动态缆线型有悬链线型、缓波型、陡波型、缓S型、陡S型和顺应式波型等6种，采用的线型设计需满足缆线的强度准则、轴向受压准则、干涉准则和疲劳寿命准则[1-3]。

国内外学者将螺旋结构的动态缆等效为均质缆线，对动态缆的线型设计进行了大量研究。FLEMING等[4]总结了动态缆的线型设计准则，提出动态缆设计应满足稳定性的要求,并避免管线之间的干涉行为。RUAN等[5]提出了缓波型脐带缆的数学模型，并将其与有限元方法相对比，发现2种方法的分析结果吻合度较高；同时，对缓波型脐带缆进行了敏感性分析，得到了顶部悬挂角、浮力段长度和海床刚度对脐带缆动态响应的影响。李清泉等[6]对缓波型脐带缆进行了干涉分析研究，以悬链线型脐带缆为对照，分析了脐带缆位置构型与方位角、拖曳力系数和浮力块外径等参数的相关性。卢青针等[7]对缓S型浅水动态缆的线型进行了分析，总结了动态缆的线型设计参数对其力学性能的影响。

在浅水环境中，动态缆的线型往往因布局空间较小而较为紧凑，其缓冲和隔离能力因此受限，而当浮体的大幅偏移和环境载荷引起的动态缆运动超过线型的缓冲能力时，会引起动态缆的整体线型发生剧烈变化，从而影响动态缆的动力响应。本文以缓波型动态缆和缓S型动态缆为研究对象进行对比分析，研究浅水环境中2种线型在浮体大幅偏移情况下的动态响应的差异，为将来浅水动态缆的线型设计提供参考。

1 理论分析模型

对于细长型缆线而言，通常采用集中质量法建立其动力学模型并进行分析。

以缆线海底端点为原点建立三维坐标系，将缆线沿轴向离散为N个单元，共产生N+1个质量点，各单元的受力情况见图1[8]。定义R(xi,yi,zi)为缆线(xi,yi,zi)处的位置矢量，t和n分别为缆线(xi,yi,zi)处的单位切向量和单位法向量，单位矢量b=t×n。忽略转动惯量的影响，可得缆线单元受力和弯曲平衡方程[9]为

图1 缆线各单元的受力情况

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：m为缆线单元质量；Te和V分别为缆线有效张力和截面剪力；sε为单元被拉伸后的长度；wf、weh、wg和wsd分别为单元所受的浮力、水动力载荷、重力和海床作用力；M和H分别为单元弯矩和扭矩；q为单元所受的分布弯矩。Te、M和H的计算式[9]可表示为

Te=T+Pa-Pi

(3)

(4)

(5)

式(3)～式(5)中：T为实际张力；Pa为截面外部压力载荷；Pi为截面内部压力载荷；E为弹性模量；I为惯性矩；G为剪切模量；IP为极惯性矩。

对离散后的目标缆线建立集中质量模型(见图2[10])，各质量节点之间通过无质量弹簧单元连接，每个质量点的质量为相邻单元质量之和的1/2。假设各单元所受的力均集中作用于相邻质量节点上，并考虑缆线附加质量对节点运动的影响，可得第i个质量节点的运动方程为

图2 集中质量模型

(6)

式(6)中：∑Fi为质量节点所受合力；Ti为转换矩阵；Mi和Mai分别为质量节点的结构质量矩阵和单元附加质量矩阵。利用一阶差分近似，可将第i个质量节点的运动方程表示为

(7)

2 数值模型

以一根应用水深为71 m的动态缆为基础，借助动力学分析软件OrcaFlex对缓波型动态缆和缓S型动态缆在浅水环境中的动力响应特点进行对比分析，动态缆参数和动态缆线型参数分别见表1和表2。

表1 动态缆参数

表2 动态缆线型参数

根据上述参数建立动态缆模型(见图3)，动态缆通过弧板自由悬挂于浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)右舷(艏部指向正西方向)，同侧悬挂一条缓波型柔性立管，动态缆和柔性立管海底终端与锚固点之间不可弯曲和扭转。由于线型存在差异，导致动态缆上悬链线段最低点距离海床的高度不同，在该工程项目中，为防止发生干涉，要求动态缆与锚链的间距不小于2 m，与船体和海床的间距不小于1 m。

图3 动态缆模型示意

为研究不同海况下2种线型的差异，对模型施加50年一遇的极端海况，并通过偏移量和位移RAO计算1根锚链断裂情况下FPSO的运动响应，环境参数和FPSO偏移量见表3。

表3 环境参数和FPSO偏移量

考虑软黏质土壤对缆线动力响应的影响，采用非线性海床模型进行分析，海床参数见表4。动态缆与海床的摩擦因数取0.2，柔性立管与海床的摩擦因数取0.2，锚链与海床的摩擦因数取0.5。

表4 非线性海床参数

3 动态响应对比分析

3.1 动态线型对比分析

缓波型动态缆动态缆与缓S型动态缆的静态空间位形相似，但在动态运动中，两者的线型表现出明显的差异，详见图4、图5和表5。

图4 缓波型动态缆动态线型

图5 缓S型动态缆动态线型

表5 干涉分析结果

缓波型动态缆和缓S型动态缆都能在一定程度上将上悬链线段的运动和下悬链线段的运动隔离，但分布式浮力块仅对动态缆提供竖直向上的浮力，在水平方向上缺少约束，在浅水环境中，整体线型受浮体运动和环境载荷作用的影响仍较大。中水浮筒除了对动态缆提供竖直方向的支持力以外，其上部的夹具和沟槽会限制缆线在浮筒上滑移，锚链和海底重力基础会限制浮筒在波浪和海流作用下的运动，使动态缆整体线型更稳定。

基于上述线型特点对2种线型进行分析。当环境载荷入射角不同时，缓波型动态缆的运动范围较大，整体线型受浮体偏移和环境载荷的影响较为明显，悬浮段的大幅位移会引起触地区缆线运动，进而增大触地区缆线护套被刮伤的风险。缓S型动态缆的整体线型(尤其是下悬链线段和触地区)对环境载荷入射方向和浮体偏移并不敏感，动态缆仅在较小的范围内运动，这很大程度上降低了触地区护套被刮伤的风险。

干涉分析结果表明：当动态缆向着FPSO运动时(环境载荷入射角为0°时)，缓S型动态缆与船体发生碰撞的风险小于缓波型动态缆，在该条件下，缓波型动态缆与船体的最小间距已不满足设计要求；当环境载荷入射角为180°时，FPSO的运动导致缓S型动态缆上悬链线段布置空间被压缩，使其最低点与海床的间距不断减小，最小间距仅为1 m，干涉风险比缓波型动态缆更大；当环境载荷为90°或270°时，缓波型动态缆更易与其下游管线发生干涉，而缓S型动态缆更易与其上游管线发生干涉。

3.2 有效张力对比分析

由于线型和附件结构存在差异，缓波型动态缆与缓S型动态缆的有效张力沿缆长的分布存在较大差异，2种线型的有效张力对比结果见图6和表6。

表6 2种线型的有效张力极值对比

图6 2种线型的有效张力对比

基于线型特点对2种线型的张力分布进行对比分析，可发现以下现象：

1)由于浮筒上夹具的作用，缓S型动态缆上悬链线段和下悬链线段的有效张力相比缓波型动态缆有显著突变，当缆线的整体有效张力水平较高时(环境载荷入射方向为0°)，这一突变尤为明显，夹具的夹持作用很大程度上承担了缆线自重和运动引起的有效张力。因此，在设计夹具时应充分考虑可能出现的所有工况，避免张力过大导致动态缆滑脱。

2)由于缓S型动态缆上悬链线段的长度一定，其有效张力取决于浮筒与浮体之间的距离。当浮体远离浮筒时(环境载荷入射角为0°和270°)，缓S型动态缆上悬链线段的最大张力和变化幅值均大于缓波型动态缆，缓波型动态缆在减小顶部张力方面的能力优于缓S型动态缆；当环境载荷入射角为0°时，缓S型动态缆下悬链线段的有效张力和变化幅值仍处于一个相对低的水平，缓波型动态缆下悬链线段的张力受上悬链线段运动的影响变化较大，最大张力远大于缓S型动态缆。比较所有工况下2种线型海底锚固点张力的变化范围可知，缓S型动态缆海底锚固点张力的变化范围仅为2.13～9.55 kN，远小于缓波型动态缆(变化范围为-0.3～25.25 kN)。因此，缓S型动态缆对上悬链线段运动向下传递时的缓冲和隔离能力更强，缓波型动态缆将对海底锚固结构的强度设计提出更高的要求。

3)由于浮拱段能自由运动，当FPSO向着海底锚固点的偏移过大时(环境载荷入射方向为180°)，整体线型发生变化导致缓波型动态缆触地区缆线出现被压缩现象，此时缓波型动态缆触地区缆线的屈曲风险明显高于缓S型动态缆。

3.3 最大曲率对比分析

缓波型动态缆和缓S型动态缆在各工况下的最大曲率见图7。

图7 缓波型动态缆和缓S型动态缆在各工况下的最大曲率

线型和附件结构存在差异导致相同工况下2种线型的最大曲率存在差异，结合动态线型对比分析结果，着重比较环境载荷入射方向为180°和270°时二者曲率的差异。

1)当环境载荷入射方向为180°时，动态缆悬挂点与海底锚固点之间的水平距离减小，缓波型动态缆悬浮段向海底锚固点方向运动迫使触地点附近的缆线产生较大的弯曲，导致该部分缆线的最大曲率远大于其他工况。对于缓S型动态缆而言，中水浮筒的位置相对固定，FPSO向海底锚固点方向的运动仅导致上悬垂段最低点附近缆线的最大曲率大幅增加，而对触地点附近缆线的曲率的影响较小。因此，在浅水环境中，缓波型动态缆更应注意对触地点附近缆线的弯曲保护。

2)当环境载荷入射方向为270°时，缓波型动态缆悬浮段的运动引起触地区缆线在海床上发生大幅滑移，而缓S型动态缆因中水浮筒的位置相对固定，其触地区缆线在海床上的滑移仅由下悬垂段缆线和中水浮筒运动引起，幅值相对较小，因此缓波型动态缆海底锚固点的曲率明显大于缓S型动态缆，这对海底锚固点处的限弯器设计提出了更高的要求。

4 结 语

浅水环境中的动态缆线型设计需充分考虑浮体运动和环境载荷的影响，线型对缆线运动的缓冲和隔离能力会因线型布置空间较小而受限。综合上述模拟和分析，将缓波型设计和缓S型设计的特点总结如下：

1)在相同条件下，缓波型动态缆的运动范围比缓S型动态缆大，因此其与相邻管线之间的干涉风险更大，动态缆的布置需要更大的空间，而缓S型动态缆更易与海床发生干涉，但对线型布置空间的要求相对更低。在极端海况下，缓波型动态缆应特别注意与下游管线的干涉，缓S型动态缆应特别注意与上游管线的干涉。

2)缓波型设计能更有效地减小极端海况下动态缆顶部的张力，但对海底锚固结构的强度设计要求更高，同时应特别注意触地点附近及海底锚固点附近缆线的屈曲和弯曲保护；缓S型设计能更有效地隔离上悬链线段和下悬链线段的运动，充分避免下悬链线段缆线受浮体运动的影响，并降低海底锚固结构和限弯器的设计要求，但应特别注意浮筒上夹具的强度设计。

3)从动力响应结果看，2种线型的动态缆曲率和张力均能满足设计要求；从干涉分析结果看，相同设计参数的缓S型线型设计优于缓波型线型设计。

缓波型设计和缓S型设计各有其特点和适用性，在实际工程应用中，应充分考虑相邻管线数量及安装空间、制造成本、已有设施情况和安装难度等诸多因素，并通过进一步的敏感性分析对线型参数进行优化设计。