基于模型试验的波浪中实船功率及失速预报方法对比

陆泽华，李建鹏，李传庆

(上海船舶运输科学研究所，上海 200135)

0 引 言

自国际海事组织(International Maritime Organization,IMO)海洋环境保护委员会(Marine Environment Protection Committee,MEPC)提出的船舶能效设计指数(Energy Efficiency Design Index,EEDI)政策强制实施以来，船舶在波浪中的失速越来越受重视，这预示着失速严重的船舶会被市场淘汰。对于船舶在海洋中航行时的功率增加情况，采用不规则波中的自航试验方法预报是最简单直接的，但所得结果没有规则波中自航试验的结果精确，且只适用于某个特定的波谱。常规的方法是应用线性叠加原理，利用规则波中的船舶响应函数和不规则波谱预报不规则波中的功率增加情况。第26届国际拖曳水池会议(International Towing Tank Conference,ITTC)推荐了3种计算船舶在波浪中的功率增加的方法，即扭矩转速法(Torque and Revolution Method,QNM)、推力转矩法(Thrust and Revolution Method,TNM)和阻力推力一致法(Resistance Thrust Identity Method，RTIM)，其中：前2种方法需利用船模在波浪中自航试验的结果，结合各物理参数的无因次频率响应曲线预报船舶在实际海况下的失速；第三种方法在假定波浪中的自航因子与静水中的自航因子一致的情况下，采用模型在规则波中的试验结果，结合ITTC双参数谱预报船舶在实际海况下的阻力增加、功率增加和失速情况。

在波浪中的船模自航试验研究方面：何惠明[1]对一艘船艇进行了波浪中的自航试验研究，得到了规则波中自航因子的变化曲线；何惠明[2]详细阐述了船模规则波自航试验的方法，给出了规则波中自航因子频率响应曲线的数据整理方法和不规则波中收到功率的谱分析统计预报方法；TANIZAWA等[3]采用一套船用柴油机模拟装置进行了波浪中的自航试验研究；陆志妹等[4]为某船设计了水动力节能装置，并采用强迫自航法开展了迎浪规则波中的船模自航试验；李传庆等[5]对某2万吨级船舶开展了规则波中的自航试验，研究了自航因子随波长船长比的变化规律。

在实船功率增加及失速预报研究方面：张文旭[6]参照EEDI计算导则对某集装箱船进行了波浪中的失速预报；李嘉换等[7]根据IMO推荐的典型海况下的失速系数计算临时导则对某超大型油船进行了失速预报；封培元等[8]对一艘采用吊舱推进的豪华邮船开展了波浪中的自航模型试验，根据ITTC推荐方法中的QNM进行试验数据处理，预报目标船在实际海域中的功率增加值；李传庆等[9]采用ITTC推荐方法中的RTIM对船舶在不同海况下运营时的主机油耗进行预报，分析了风速、波高和浪向对船舶失速的影响。

本文对波浪中的自航试验方法进行研究，对ITTC推荐的3种实船功率增加及失速预报方法进行对比分析，并根据实际使用经验，对TNM和RTIM提出经验修正方式，结合各方法的预报结果对比，为实际工程应用提出建议。

1 波浪中的自航试验

1.1 船型参数和螺旋桨参数

本文以19 000载重吨多用途船为试验船型，按照模型与实船尺度相似和重力相似准则，在上海船舶运输科学研究所拖曳水池内开展波浪自航试验。船型参数见表1，螺旋桨参数见表2。

表1 19 000载重吨多用途船船型参数

表2 螺旋桨参数

1.2 试验方案

基于前期完成的规则波中的阻力试验，采用强迫自航法进行波浪中的自航试验，共设定4个航速，对应的实船航速为11.5 kn、13.0 kn、14.5 kn和16.0 kn，在各航速下开展3个强制力试验，即Z=0、Z=FD和Z=1.5FD,其中:Z=0即船模自航点；Z=FD即实船自航点，FD为自航试验中为满足各种力都成缩尺比的三次方关系而增加的摩擦阻力修正值。试验测量螺旋桨的推力、扭矩、转速和强制力。

1.3 试验数据处理及结果分析

将通过波浪中的自航试验测得的各航速下波浪中平均推力Tw(ω)、平均扭矩Qw(ω)和平均转速nw(ω)与静水自航试验中的结果T0、Q0和n0的差值按式(1)～式(3)无量纲化，得到各增量的无因次系数。各频率响应曲线见图1。

图1 各频率响应曲线

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中，KTw(ω)为推力增加系数；Tw(ω)为波浪中平均推力，T0为静水推力，ζa为波幅，B为船宽，L为船长，ρ为水的密度，g为重力加速度；KQw(ω)为扭矩增加系数，Qw(ω)为波浪中平均扭矩，Q0为静水扭矩，D为螺旋桨直径；Knw(ω)为转速增加系数，nw(ω)为波浪中平均转速，n0为静水转速，V为船速。

2 波浪中实船功率预报

2.1 QNM

QNM根据静水和规则波中的自航试验结果，应用摩擦阻力修正FD和规则波中的扭矩和转速的响应曲线，假设规则波中螺旋桨的扭矩增加值和转速增加值与入射波波幅的平方成正比关系，由式(4)和式(5)计算得到不规则波中螺旋桨的扭矩平均增值ΔQm和转速平均增值Δnm。

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：ΔQ(ω)m和Δn(ω)m为对应于波浪频率ω和波幅ζa的规则波中在实船自航点上测得的螺旋桨模型的扭矩平均增值和转速平均增值。

将不规则波中的螺旋桨模型的扭矩平均增值ΔQm和转速平均增值Δnm代入式(6),可计算得到不规则波中的船模功率平均增加值为

ΔPm=2π[(Qm0+ΔQm)·(nm0+Δnm)-Qm0·nm0]

(6)

假定螺旋桨负荷对功率增加没有影响，可用缩尺比的3.5次方关系，将船模功率增加值换算为实船功率增加值。

QNM的优点在于只需进行静水和规则波中的自航试验，不必考虑螺旋桨的性能，即不需要进行螺旋桨敞水试验。

2.2 TNM

TNM先进行静水中的自航试验，测得桨模推力Tm0、转速nm0和船模伴流分数ωm0，再进行规则波中的自航试验。根据得到船模在不规则波中的功率的方式的不同，可将TNM分为2种方式：

1)第26届ITTC会议推荐方式，记为TNM_ITTC方式；

2)上海船舶运输科学研究所的研究人员根据多年经验总结的方式，记为TNM_SSSRI方式。

假定规则波中推力增加值和转速增加值与入射波波幅的平方成正比关系，由式(7)和式(8)计算得到不规则波中螺旋桨模型的推力平均增值ΔTm和转速平均增值Δnm。

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：ΔT(ω)m和Δn(ω)m分别为对应于波浪频率ω和波幅ζa的规则波中在实船自航点上测得的螺旋桨模型的推力平均增值和转速平均增值。

螺旋桨模型在不规则波中的总推力Tm和转速nm为在静水中的值与不规则波中的平均增值之和，结合敞水试验进行考虑波浪效应的自航因子分析，可得到推力系数KT为

(9)

式(9)中:Dm为螺旋桨模型直径。在螺旋桨敞水特性曲线KT-J曲线上，根据推力系数KT值查得进速系数值。

1)TNM_ITTC方式。第26届ITTC会议给出了TNM预报实船功率增加的推荐方法，在螺旋桨敞水特性曲线Kp-J曲线上，根据进速系数J值查得功率系数值KP，结合静水自航试验得到的船模静水伴流分数ωm0，可得不规则波中功率Pm为

(10)

2)TNM_SSSRI方式。上海船舶运输科学研究所的研究人员根据多年经验，在螺旋桨敞水特性曲线η0-J曲线上根据进速系数J值查得敞水效率η0，结合静水自航试验分析结果，可得船模在不规则波中的功率Pm为

(11)

式(11)中:ηR为螺旋桨相对旋转效率；ηH为船身效率，ηH=(1-t)/(1-w)。

由以上2种方式均可得到船模在不规则波中的功率Pm。由此，不规则波中的功率平均增值ΔPm可由不规则波中的功率值Pm减去静水中的功率值Pm0得到，即ΔPm=Pm-Pm0。

TNM假定波浪中的螺旋桨特性和自航因子与静水中的相同，但波浪与静水中的自航因子并不是完全相同的，仅在小幅波环境中才可近似认为两者相同。采用TNM预报实船功率增值，除了静水和波浪中的自航试验以外，还需静水中的螺旋桨敞水性能结果。

2.3 RTIM

RTIM根据不规则波中的总阻力与螺旋桨推力一致，结合螺旋桨敞水特性确定螺旋桨的收到功率，需进行规则波中的阻力试验、静水中的阻力试验、静水中的螺旋桨敞水试验和静水中的自航试验。与TNM相似，根据得到船模在不规则波中的功率的方式的不同，可将RTIM分为第26届ITTC会议推荐方式(记为RTIM_ITTC方式)和上海船舶运输科学研究所经验方式(记为RTIM_SSSRI方式)。

假定规则波中的阻力增加值与入射波波幅的平方成正比关系，由式(12)计算得不规则波中的阻力平均增值ΔRm。

(12)

式(12)中:ΔR(ω)m为对应于波浪频率ω和波幅ζa的规则波中测得的船模阻力增值。不规则波中的总阻力Rm=Rm0+ΔRm。

总推力为

(13)

式(13)中:tm0为桨模在静水中的推力减额。式(13)中的推力减额应为桨模在波浪中的推力减额，由于假定波浪中的自航因子与静水相同，因而可用静水中的推力减额代替。由式(14)得到KT/J2，在螺旋桨敞水特性曲线KT/J2-J曲线上便可查得进速系数J值。

(14)

式(14)中:Vm为船模速度。

1)RTIM_ITTC方式。第26届ITTC会议给出了RTIM预报实船功率增加的推荐方法，与TNM类似，在螺旋桨敞水特性曲线KP-J曲线上，根据进速系数J值查得功率系数值KP，结合静水自航试验得到的船模静水伴流分数ωm0，可由式(10)计算得到不规则波中的功率Pm。

2)RTIM_SSSRI方式。上海船舶运输科学研究所的研究人员根据多年经验，与TNM类似，在螺旋桨敞水特性曲线η0-J曲线上，根据进速系数J值查得敞水效率η0，结合静水自航试验分析结果，可得船模在不规则波中的功率Pm为

(15)

式(15)中:ηR为螺旋桨相对旋转效率；ηH为船身效率，ηH=(1-t)/(1-w)。

由以上2种方式均可得到船模在不规则波中的功率Pm，从而不规则波中的功率增加平均值ΔPm=Pm-Pm0。

RTIM同样需假定波浪中的螺旋桨特性和自航因子与静水中的相同。该方法的优点在于仅需进行静水中的阻力试验、自航试验、螺旋桨敞水试验和规则波中的阻力试验，不需要进行规则波中的自航试验，大大降低了试验成本。该方法的另一个优点在于可考虑其他阻力增值的成分，如考虑风阻和操纵的影响。

针对TNM和RTIM，区别于ITTC推荐方式采用推进系数计算功率，SSSRI方式采用敞水效率和推进效率计算功率，考虑了相对旋转效率的影响，使得实船预报结果更为精确。

2.4 目标船功率预报结果

根据19 000载重吨多用途船的迎浪规则波中的阻力试验和规则波中的自航试验结果，采用ITTC双参数谱，分别由各种方法预报19 000载重吨多用途船的实船功率，结果见图2。

图2 不同海况下各方法预报实船功率结果对比

3 船舶失速预报

在相同功率下，船舶在波浪中所能达到的航速比在静水中所能达到的航速小，称之为船舶失速。根据不规则波中的实船功率结果，在功率航速曲线上，由功率相等可插值得到静水中的航速和波浪中的航速。各方法的失速预报结果见表3和图3。

表3 各方法的失速预报结果 单位：kn

图3 各海况下各方法预报实船失速结果对比

4 结 语

本文以19 000载重吨多用途船为对象开展波浪中的自航试验，并进行自航因子分析。分别采用ITTC推荐的QNM、TNM和RTIM，以及对TNM和RTIM提出的经验修正方法，预报目标船在波浪中的实船功率及失速。QNM和TNM需开展船模在波浪中的自航试验，并结合规则波中的阻力试验结果预报失速；RTIM则是假定波浪中的自航因子与静水中的一致，利用船模在规则波中的试验结果进行失速预报。

通过比较发现：采用各种方法所得失速预报结果在低海况下基本相近，均在可接受的精度范围内，其差异随海况的增加而增大；在波高较大的情况下，预报结果一般偏大，这是假定波浪为线性引起的。本文提出的RTIM修正方式(RTIM_SSSRI方式)考虑了相对旋转效率的影响，适当减小了预报值，且预报结果与QNM和TNM更接近，证明了其合理性。在实际工程应用中，为节约试验时间和成本，同时考虑多因素影响，建议采用本文提出的RTIM修正方式进行实船失速预报。