课程思政与高职应用数学课程信息化教学的融合与实践

刘颖

[摘           要]  随着“互联网+”时代的到来，信息化教学为高职应用数学课程注入了新的活力。高职应用数学不仅是学生学习专业课程的工具，还担负着培育学生科学素养和综合素质的重任。教师要充分发挥课程的育人功能，实现立德树人。以“一元函数的极值”为例，介绍了课程思政与高职应用数学课程信息化教学的融合与实践。

[关    键   词]  课程思政;信息化;数学

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2021）45-0026-02

近年来，各高校高度重视大学生思想政治教育工作，融思政教育于各专业课程，实现立德树人。如何在高职应用数学课程的信息化教学中润物细无声地融入课程思政呢？本文以“一元函数的极值”为例，借助智慧树信息化平台，来谈谈课程思政融入信息化教学在高职应用数学课程中的应用与实践。

一、智慧树信息化平台

智慧树是全球大型的学分课程运营服务平台，可根据教学实践创设全面化课堂。智慧树信息化平台可以课前上传课程资源，发布学习任务，课中进行实时签到，进行小组教学、抢答、投票、头脑风暴、课堂答疑，课后进行问答讨论、作业布置及在线考试。

二、课程思政

全国高校思想政治工作会议于2016年12月在北京召开，会议上习近平总书记发表重要讲话。他强调“思想政治理论课要坚持在改进中加强，其他要用好课堂教学这个主渠道，各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。教师应以课程为基础，将思政元素自然融入课堂教学的各环节、各方面，挖掘课程的思政资源，落实知识传授、价值引领、素质培养三方面的统一，落实立德树人的根本任务。

三、高职应用数学课程现状

随着高职招生制度的不断改革，学生的生源结构发生了巨大变化。在高职应用数学中，普遍存在如下问题：大部分学生的数学基础薄弱，对数学兴趣不高，缺乏自主学习的意识，也没有形成良好的思维习惯和学习习惯，数学课堂的效果总是不尽如人意。针对当前高职应用数学课程的教学现状，从教学内容、教学资源、教学手段、教学方法、考核方式、评价机制等方面进行了积极的探索与改革，曾尝试使用了信息化教学平台与手段，也曾尝试了将数学文化融入课堂，积累了一些可推广的经验和做法，但是如何在信息化教学中润物细无声地提高学生的文化素质和思想素质的研究却相对较少。

本文以“一元函数的极值”为例，来谈谈课程思政如何与高职应用数学课程的信息化教学相融合。

四、课程思政与信息化教学设计的融合——以“一元函数的极值”为例

（一）本节内容分析

“一元函数的极值”是一元函数导数的后续学习内容。在生活、生产实践、工程技术、经济等多个专业领域，极值问题处处存在。诸如成本最小、距离最短、利润最大等问题，都可以转化成函数极值问题。在运用适当的数学知识和方法处理优化问题时，极值方法能提供有效的途径和关键的求解思路。

（二）课程思政与信息化教学设计相融合的实践

1.复习回顾，巩固旧知

一元函数的极值是建立在函数单调性的基础上进行研究的，首先复习单调性的定义及单调性的求法，并针对智慧树平台中上次学生作业中的错题进行讲解，展示出错误率较高的题目，学生观察，教师引导，进行讲解。引导学生在平常做题中，养成良好的学习习惯，细致认真，从点滴做起，对待学习如此，对待其他事情也是一样的。

2.问题提出，案例引入

从生活中的案例引入，展示1961年—2021年上海3月平均气温变化曲线图。横坐标代表年份，纵坐标代表3月平均气温。学生通过观察发现，整体来看，3月平均温度越来越高。随着人类的活动，大气环境的污染，海洋生态环境的恶化，土地的日益破坏，全球各地气温逐步升高，导致海平面上升，冰川融化，自然物种灭绝，引导学生要爱护环境，重视环保。

提出问题，学生观察曲线中的特殊点（曲线中比较高的点和比较低的点），共同观察，教师在智慧树平台中发起抢答，学生抢答，发现比较高的点代表这一年上海3月的平均气温相比附近的几年来说，是最高的;比较低的点代表这一年上海3月的平均气温相比附近几年来说，是最低的。这个从数学角度来讲就是我们要学习的极值，引出本节内容。

3.尝试探索，建立新知

（1）极值的定义。一般地，对函数y=f（x），有函数y=f（x）在点x0的附近有定义，x0跟它附近的点比起来，函数值是最大的，则称点x0为y=f（x）的一个极大值点，f（x0）为y=f（x）的一個极大值（图2）。反之，x0跟它附近的点比起来，函数值是最小的，则称点x0为y=f（x）的一个极小值点，f（x0）为y=f（x）的一个极小值（图3）。

再回到我们刚才的上海3月平均气温变化图，大家发现，原来比较高的点就是我们这条曲线的极大值点，比较低的点就是我们这条曲线的极小值点。

需要注意的有两点：（1）极值是一个局部概念，它只能描述一个函数在某个点左右近旁的变化状态。（2）函数在一个区间上可能有多个极大值和极小值，极大值不一定大于极小值。（通过观察图1数形结合进行说明）

（2）极值的求法。观察图4，在点x0的左侧，函数是单增的，右侧是单减的。左增右减正好形成了一个高峰，这个点正好是极大值点。观察图5，在点x0的左侧，函数是单减的，右侧是单增的。左减右增正好形成了一个低谷，这个点正好是极小值点（智慧树平台中发起抢答，类比研究总结）。单调性上节课刚刚学过，我们很快可以总结出求极值的方法（智慧树中发起头脑风暴，学生分组讨论，进行总结）。

求极值的步骤：先求定义域，再求导数，求驻点及不可导点，根据不可导点划分定义域，列表判断并求极值。

以求极值的方法为例，教育学生在学习中和生活中也一定要多观察，勤思考，学会总结，这样才能事半功倍。

（3）例题讲解。

例  求出函数f（x）=x3-3x2-9x+5的极值.

解：x∈R

f ′（x）=3x2-6x-9=3（x2-2x-3）=3（x+1）（x-3）

令f′（x）=0，得驻点x1=-1，x2=3，列表讨论

则极大值f（-1）=10，极小值f（3）=-22

（4）课堂练习。教师在智慧树中发起头脑风暴，进行练习，学生作答，教师讲解。

（5）极值的应用。极值广泛应用在其他学科，如图论、几何、线性规划，也大量应用在经济中，如材料最省、用料最省、利润最高，在工程造价、交通运输等工程问题中也会经常用到。而且在古代诗词文化中也有体现。诗词是我国优秀传统文化的灿烂瑰宝，播放古诗《题西林壁》，这里面描述的正是我们函数的极值。极大值在山顶取得，极小值在山谷取得。可见，极值早在我们古人的诗里体现得淋漓尽致。

4.课堂小结，发散思维

本节课我们主要学习了极值的定义及求极值的方法。说到极值，其实人生又何尝不是像一条连续的曲线呢？人的一生难免起起伏伏，这其中有挫折也有高峰。挫折正如我们的极小值，高峰正如我们的极大值，鼓励学生遇到低谷不气馁，伫立高峰不张扬。

本文借助智慧树信息平台，采用多种信息化手段，将课程思政贯穿 “一元函数的极值”的整个内容，打破传统教学模式，以学生为主体，融知识传授、思政育人为一体，达到高职应用数学课程与思想政治理论课同向同行，实现立德树人。

参考文献：

[1]方明建.基于问题的高校教师信息化教学能力提升[M].北京：科学出版社，2012.

[2]王若飛.浅谈借助移动教学实现高校课堂的策略[J].职业教育，2018（5）：48-50.

[3]秦楠.“互联网+”背景下混合式教学模式建构研究[D].济南：山东师范大学，2017.

◎编辑 薛直艳