带软时间窗的生鲜水果冷链物流配送路径优化

◎ 姜蔚霞，李盼盼，方 瑜

（湖南交通工程学院，湖南 衡阳 421001）

生鲜农产品在食品运输里面属于比较特殊的存在，它不同于其他食品拥有长时间的保质期和普通的包装，它的特殊性就体现在它是易腐的，并且需要合适的温度进行储存[1-2]。生鲜农产品可以划分为多种类别，如肉类、乳制品类、水产类、水果类等，这种产品的统一特点就是易腐坏，对储存温度有着严格的条件，所以为了保证产品的新鲜度，人们会在运输上面花费大量的人力、物力、财力，导致其物流成本居高不下[3]。

在冷链物流的发展方面，我国虽起步较晚，但是近年来我国的物流配送也逐渐趋向于多样化、专业化。对于不同的生鲜产品，其运输储存的环境要求和温度要求各不相同，尤其是对于水果来说，不同的水果其需要的储存温度不同[4]，因此就不能把不同的水果全部放在一起储存运输，而是需要制定一个合理的生鲜冷链产品运输方案来解决这个问题，使其在保持新鲜度的同时运输成本不会太高。

1 东莞市百果园凤岗配送中心冷链配送现状

1.1 生鲜水果配送作业情况

东莞市百果园配送中心属于一级仓配中心，从规模和功能上来讲，它是全国布局的23个当中最大的1个。每天都有40多辆货车将各地的水果运送至凤岗配送中心，在进行加工处理后，又经110台货车配送至全国各地，中间时间不超过24 h。每天基本加工水果320 t，遇到高峰期甚至可以达到600 t的加工量。该公司是百果园集团全国最大配送中心，是该集团的“CPU”，让水果最快15 h到达消费者手中成为现实。

从图1中可以看出，水果一旦成为消耗品，就成为沉没成本。时间是这个行业的根本，东莞市凤岗百果园配送中心作为百果园配送中心之一同样面临着这样的问题。

图1 百果园SKU的特征图

1.2 冷链配送网络情况

百果园目前采用的是线上对线下的一种物流模式，尤其是与一米鲜达成战略合作之后，更是对配送时间把控的更加严格。东莞市内95家百果园连锁店组成了物流配送网络，但是由于门店分布较散，覆盖了整个东莞市，所以本文以东莞市百果园凤岗配送中心（A）为一级配送点，从各区配送点中选取了10个二级配送点（B，C，D，…，K）来配送生鲜水果。其各项原始数据如表1所示。

表1 各二级配送点之间的距离表（单位：km）

由于生鲜水果属于时效性较高的运输物品，实际生活中如果配送车辆没有在顾客能够接受的时间范围内送达，就会给配送商造成巨大的损失[5]。故本文结合案例的特点设置了带软时间窗限制的车辆运输线路优化模型。表2为处理后的客户需求量及时间窗限制表。

表2 各二级配送点需求量及时间窗限制表

2 模型建立与求解

2.1 建模的基本思路

本文假定配送中心仅有一个，冷链运输车队为多个配送点提供配送服务，其中货车的最大载重量和最远行驶距离一定，对应各客户需求与位置已知，要求按照订单准时送达。在此配送计划进行之前需要提前依据客户位置及其需求量制定高效、合理的车辆配送路线，做到合理安排各配送车辆的配送计划；为了保证生鲜水果的新鲜度，必须让其全程处于一个适宜的运输环境中，并且尽量减少其在途运输时间，按时把水果送到客户手中，以此来实现生鲜水果冷链物流车辆配送总成本最小的目标。

2.2 模型构建

2.2.1 目标函数（1）固定成本C1。固定成本即运输车辆的固有消耗费用、司机人员的报酬等。它不受运输里程的影响，与运输车辆的数量成正比，其中fk表示第k辆车的固定成本。则其计算公式表达为：

（2）货损成本C2。生鲜水果如果保存不当极易发生质变，特别是多品类生鲜水果混合贮存更是对环境要求极高，需要达到特定的温度与湿度要求。基于本文的假设，本文不考虑其他存贮原因，仅探究运送时间对货损的影响。此外，在装卸过程中空气的对流现象会导致车厢内部的温度上升，加速产品的恶化变质；再是长时间运输导致的货损；其中yjk为选择变量，若被服务，则数值为1，反之则为0；θ1、θ2分别为单位配送货损率与单位装卸货损率；sj为当时运输车上的剩余货物数量；tj为到达j配送点的时间；tsjk为向j配送点运输的出发时间；qj为需求量；w为装卸货效率；p为货物的单价。则货损成本的计算表达式为：

（3）运输成本C3。运输成本包括整个运输途中的所有开销，例如运输车的燃油消耗成本、日常维护修理成本等，这些成本均与运输车辆的运输距离（dij）呈正相关。其数学表达式为如下，其中c为运输费率；xijk选择变量，若被服务，则数值为1，反之则为0。

（4）能耗成本C4。假设本文能耗成本仅与客户点的数量以及配送时间有关，分为运输损耗（θ3为运输损耗费率）和装卸损耗（θ4为装卸损耗费率）两部分，则其可表示为：

（5）惩罚成本C5。所谓惩罚成本就是说如果配送车辆没有能够在客户规定的时间范围内把货物准时送达到客户手中就要实行赔偿，即惩罚成本。总惩罚成本为各配送点的惩罚成本之和。其中[ETi,LTi]是为最佳服务时间窗，[eti,lti]为可接受的极限时间窗。γ1为早到惩罚系数，γ2为晚到惩罚系数，则配送点的惩罚成本Cpi的数学表达式为：

综上，

2.2.2 模型建立

综上所述，假设总配送点为n，每个配送点仅能被服务一次，且运输线路的货物总和与距离总和不能超过运输车的最大荷载与极限运输距离的的带软时间窗的生鲜水果冷链物流配送路径优化模型为：

约束条件：

2.2.3 模型求解

将表1和表2中的数据处理后，运用蚁群算法进行迭代，其中V=3，c=2，fk=200，p=5000，θ1=0.01，θ2=0.015，θ3=1.2，θ4=1.5，γ1=90，γ2=100。其 最 优 配送路径为：配送路线A-F-K-I-G-C-A，配送路线A-DJ-B-A，配送路线A-H-E-A；发车时间为4:40的货车装载率为86.7%，5:18发车的货车装载率为100%，6:49发车的货车装载率为60%，此时总的配送成本为1 219.1元。

3 结论

本文以东莞市百果园冷链物流配送中心向10个配送点进行生鲜水果的运送为例，通过分析影响配送总成本因素，选取考虑到运输车辆的固定成本、配送时间与装卸货时间的货损成本、配送距离的运输成本以及碳排放的能耗成本和未按时交货的惩罚成本为代表性的因素进行系统分析，并根据需要作出合理假设，以配送总成本最小为目标，建立了带软时间窗的生鲜水果冷链物流车辆配送路径优化模型，并结合实际算例运用改进的蚁群算法进行求解，验证得到本模型的合理性与可行性。