三电平NPC变换器谐波与电磁干扰噪声优化调制

李 臻，蒋 程，田博文

(1.国网北京房山供电公司，北京 102401；2.西安理工大学 电气工程学院，陕西 西安 710048)

0 引 言

三电平NPC变换器因其输出的电压和电流质量高，变换器结构简单等优势，在牵引传动、风力、光伏发电等领域得到了广泛应用[1-2]。

随着电力电子技术的发展，三电平NPC变换器逐渐趋于高频化、小型化，而随着变换器开关频率地提高，不可避免地会产生严重的谐波噪声和EMI噪声[3]。为解决三电平NPC变换器谐波和电磁污染问题，一个重要的研究方向是优化调制策略[4]，以减少系统谐波和EMI噪声。

固定开关频率的SVPWM方法[5]能明显减小变换器输出电流的谐波成分和谐波损耗，可提高直流电压利用率，常被应用于三电平变换器。然而传统固定开关频率的SVPWM策略会导致开关频率附近及其倍频处存在大量谐波分量，影响电力电子装置的运行效率及设备使用寿命[6]。同时，开关频率越高，开关噪声和开关损耗越大，随着变换器功率的增大，其电磁辐射和噪声也就越严重。EMI噪声过高会影响设备器件的正常运行，严重时甚至会导致电机发生机械共振[7]。

为了改善EMI性能，随机调制策略被应用于高频变换器。文献[8]比较了三电平NPC变换器的随机周期调制和随机脉冲位置调制2种调制方式对EMI噪声的影响，在同样条件下，使用随机周期调制技术比使用随机脉冲位置调制技术能更加有效抑制EMI噪声。文献[9-10]提出了随机载波频率的调制策略，通过对随机载频控制模式下电压功率谱的数学推导，提高随机水平，从而使EMI噪声降低。文献[11]提出了随机脉冲宽度调制策略及其实现方法，验证了9～150 kHz频段的EMI噪声抑制效果明显，但上述方法均没有对随机方式和随机效果进行研究，且未讨论对变换器谐波的影响。文献[12-13]在随机零矢量分配的基础上，通过加入变延时随机因素实现了零矢量-变延时的双随机PWM策略，实验分析发现该PWM策略在低频段产生的谐波拥有更小的幅值，可该方法并未对高频处的EMI噪声进行研究。文献[14-15]将 Markov 链引入随机周期 PWM 过程，用于避免连续多周期出现大于或者小于期望周期的情况，提高了脉冲宽度的随机水平，从而降低了变换器的EMI噪声。但以上方法未考虑在SVPWM策略的应用，系统直流电压利用率较低。

本文研究了三电平NPC变换器变开关频率SVPWM策略，阐述了基于Markov 链的随机SVPWM原理，对随机方式进行了比较，仿真结果表明：本文调制策略对三电平NPC变换器的谐波和电磁干扰有明显地抑制作用。

1 三电平NPC变换器的SVPWM策略

三电平NPC变换器的拓扑结构如图1所示，每一相桥臂均由4个全控型开关管和2个钳位二极管共同构成。变换器三相输出端子(A、B、C)的开关电压分别为UDC/2、0和-UDC/2，分别用P、O、N来表示[16-18]。

图1 三电平NPC变换器拓扑模型Fig.1 Topology model of three level NPC converter

SVPWM是三电平变换器调制策略的重要方法，将所有的开关状态映射为不同的电压矢量，根据合成矢量的模值和与横坐标α轴的夹角θ来判断各电压矢量所属的大扇区、小扇区[19]。

计算各电压矢量的作用时间时，其矢量作用时间的分配需要满足2个原则：

1) 从减小开关损耗和开关噪声的角度分析，应在切换状态时尽量减少开关管的开关次数，所以应保证每次状态切换时都只能有一个开关状态发生改变。

2) 每一个开关周期内都应保证矢量分布满足中心对称，这样可以削弱偶数次的谐波。

最后选择一定的发波顺序(最常见的是7段式发波)形式对三电平NPC变换器进行调制[20]。

SVPWM三相变换器通常使用固定开关频率的方法，然而简单地把开关频率固定将损失开关频率这一重要的控制自由度。频谱上接近开关频率整数倍的谐波所产生的电磁干扰噪声也将放大，使得电磁干扰问题更加严重，因此需要一种新的调制方法去解决电磁干扰问题。

2 基于Markov链的三电平NPC变换器随机SVPWM策略

基于上述传统SVPWM策略的问题，本文提出了一种基于Markov链[21-22]的随机SVPWM策略。该随机SVPWM根究技术将原本集中在固定开关频率上的能量分散在一个较宽的频段上，能够减小调制策略产生的谐波大小，削减了因采用SVPWM所产生的传导EMI。

2.1 Markov链随机数生成原理

在三电平NPC变换器随机SVPWM策略中，使用传统的随机数生成算法，在整个三电平变换器开关频率过高时，可能会出现若干个相同随机数组的情况，也可能会出现随机数组连续低于或超过期望值的情况，这样会削弱随机效果，不能很好地削弱谐波幅值。

Markov链可以有效解决上述问题，Markov过程可以分为过去、现在和将来3段。在该随机过程中，无法通过过去的数来推测出将来的数，因此在整个过程中可以认为是随机的，保证其独立且不可预测[23]。

在随机开关周期的SVPWM控制中，随机开关周期TS通常会有2种情况，一种是产生的随机开关周期比理论上的期望开关周期大，另一种是比之要小。因此随机SVPWM开关周期TS只会出现2种状态。若当前处于状态1，表示为开关周期TS大于期望开关周期的状态，那么Markov链随机生成的下一个开关周期TS为状态2，即TS小于期望开关周期的概率为Pt，依然保持状态1的概率为1-Pt。如果当前开关周期TS小于期望开关周期，那么下个开关周期的TS依然小于期望开关周期的概率为Pt，转换为大于期望开关周期状态的概率为1-Pt。所以，采用Markov链随机SVPWM的转移矩阵可表示为

(1)

2.2 三电平NPC变换器随机SVPWM策略

三电平NPC变换器随机SVPWM策略最重要的就是在矢量作用时间处的变化。在传统的SVPWM控制中，SVPWM的开关周期通常是固定的，每个开关周期的长度都保持一致，其基本空间矢量作用时间可表示为

(2)

式中：T为采样周期；m为调制比；θ是合成矢量与横坐标轴α的夹角；Ta、Tb、Tc分别为3个基本空间矢量Va、Vb、Vc的作用时间。

而随机SVPWM则需要将开关周期的时间长度作为随机因子加入调制过程中，即在每个开关周期结束后由随机机制产生一个新的开关周期TS。

(3)

式中：Tsa、Tsb、Tsc分别为3个基本空间矢量Va、Vb、Vc新的作用时间；Δt为新产生的随机周期。根据文献[24]的经验公式选取Δt为固定开关频率的±5%。

根据上面分析的两状态Markov链的转移矩阵和工作原理，用于三电平NPC变换器的两状态Markov链随机开关周期生成的原理如图2所示。

图2 两状态的Markov链随机开关周期生成原理Fig.2 Generation principle of random switching period of Markov chain with two states

采用Markov链产生的随机开关周期进行SVPWM，通过这种调制方法在每个开关周期结束后更新下一个新的开关周期的周期TS，使得开关频率在一个范围内随机变化。因此，在开关频率及其整数倍处的谐波也因为开关频率的随机变化而分散在一个较宽的频段上，从而降低因开关动作产生的传导EMI噪声。

3 仿真验证

利用Matlab软件搭建三电平NPC变换器模型，对本文所提的基于Markov链的随机SVPWM策略进行仿真。仿真参数：直流侧电压源UDC=600 V；电网频率为50 Hz；电网相电压幅值为311 V，开关频率fs=10 kHz。此仿真中选择滤波电感L=100 μH，滤波电容Cf=27 μF，滤波电阻Rf=10 Ω。图3为Markov链产生的随机数。

图3 Markov链生成的随机数Fig.3 Random number generated by Markov chain

从图3可以看出，两状态Markov链产生的随机数分布更加均匀，因此决定了随机SVPWM策略具有更好的随机性。

传统SVPWM策略和采用Markov随机SVPWM策略的输出线电压UAB的波形图如图4所示。

从图4可以看出，图4(a)、(b)在输出线电压上几乎没有差别，所提出的调制策略对电路原本的工作几乎没有影响。

(a) 传统SVPWM策略输出线电压UAB

2个不同策略的输出电压UAB的谐波如图5所示。图5(a)的总谐波畸变率(total harmonic distortion,THD)为34.08%，图5(b)的THD为36.11%。

(a) 传统SVPWM输出线电压UAB的谐波

从图5可以看出，与图5(a)相比，图5(b)在开关周期10 kHz及其整数倍的谐波幅值有了明显地降低，尤其是20 kHz处的谐波含量由8.5%降低至2.0%。但是2个策略的THD几乎没有任何变化，这也说明随机SVPWM并不能降低系统THD，而只是将原本集中在开关频率及其整数倍频率的能量，随机地分布在一定范围的频段内。

图6为三电平NPC变换器EMI噪声波形图，蓝色为传统SVPWM策略下的EMI噪声,红色为随机SVPWM策略下的EMI噪声。

图6 三电平NPC变换器EMI噪声波形Fig.6 EMI noise waveform of three level NPC converter

从图6可以看出，传统SVPWM策略使得三电平NPC变换器的EMI噪声较严重，为140 dB/μV，而使用随机SVPWM后其EMI噪声有明显降低，为120 dB/μV，因此实现降低传导EMI的目的。

4 结 语

针对高频变换器谐波噪声和EMI噪声的问题，本文提出了一种基于Markov链的随机SVPWM方法。使频率变化范围更加均匀地分布在开关频率两侧，通过对传统SVPWM策略的改进以达到对变换器谐波噪声和EMI噪声的改善，仿真结果表明所提出的优化方法能有效地降低谐波噪声和EMI噪声。此方法也可应用于其他变换器装置的谐波噪声和EMI噪声优化，但未考虑到随机SVPWM的频率变化范围，这也是未来的工作方向。