基于有限元的艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟

杨继宏

(安徽理工大学 体育部，安徽 淮南 232001)

随着艺术体操的发展，对艺术体操的动作特征量化分析受到人们的极大关注，采用人体运动科学分析方法，建立艺术体操技术动作关节肌肉受力数值分析模型，在机器视觉下进行艺术体操技术动作关节肌肉受力数值特征分析，提高艺术体操技术动作关节肌肉受力数值分析能力，相关的艺术体操技术动作关节肌肉受力数值分析方法研究在人体运动学模型构造和设计中具有重要意义[1].采用人体运动力学分析方法进行艺术体操技术动作关节肌肉受力数值行为分析，提高艺术体操技术动作特征分析能力，目前，对艺术体操技术动作关节肌肉受力分析模型主要有运动空间规划方法、Probabilistic RoadMap力学分解方法等，上述方法进行艺术体操技术动作关节肌肉受力分析的计算开销较大，特征辨识能力不好[2].对此，本文提出基于有限元的艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟分析模型.采用非线性运动学齐次分解方法得到缓冲运动人体艺术体操技术动作关节肌肉分析，采用有限元分析方法对艺术体操技术动作关节肌肉力学模型进行建模，最后进行仿真测试分析，得出有效性结论.

1 人体艺术体操技术动作关节肌肉力学分析

1.1 参数特征分析

本文采用力学参数估计方法，进行人体艺术体操技术动作关节肌肉力学分析，进行艺术体操技术动作关节肌肉受力分析模型构建，首先给出艺术体操技术动作关节肌肉受力分析模型[3]，人体在艺术体操技术动作关节肌肉力学模型示意图如图1所示.

图1 艺术体操技术动作关节肌肉力学模型示意图

根据图1给出的人体艺术体操技术动作关节肌肉力学模型进行力学控制和分析模型构建，提高对艺术体操技术动作关节肌肉的各个关节和肌肉模块的力学行为分析能力，首先构建人体缓冲运动艺术体操技术动作关节肌肉受力的控制约束参量，图1中：

mi—缓冲运动艺术体操技术动作关节肌肉受力的各个受力模块(比如肌肉、关节)的质量，i=0,1,2,…,6；

li—艺术体操技术动作关节肌肉各个受力模块的力矩受力长度；

ai—艺术体操技术动作中骨骼关节质心位置距艺术体操技术动作关节肌肉支撑点的距离；

qi—艺术体操技术动作关节肌肉在艺术体操技术动作下的双腿垂直方向的夹角，不含支撑脚；

θi—在右腿上以最佳受力关节为中心点的夹角；

另外，根据艺术体操技术动作关节肌肉受力模型的构建需求，给出如下控制约束参量描述为：

1.2 艺术体操技术动作关节肌肉受力模型构建

在艺术体操技术动作空间的速度坐标系Ox3y3z3、体坐标系Ox1y1z1中进行艺术体操技术动作关节肌肉受力行为分析，假设速度坐标系Ox3y3z3中各艺术体操技术动作关节肌肉受力骨骼和肌肉模块的质心Gi(xi,zi)，质心Gi(xi,zi)分解式表达如下：

(1)

选取速度矢量V为Ox3轴，在艺术体操技术动作的纵向对称面内进行受力行为的特征矢量分解[4]，对于zi，分别为：

(2)

艺术体操技术动作关节质心为坐标系原点O，选取速度矢量V为Ox3轴，在艺术体操技术动作的力矩发生模块[5]，艺术体操技术动作关节助力动能可以描述为：

(3)

式(3)中，Ii为艺术体操技术动作中艺术体操技术动作关节肌肉爆发动能惯量，艺术体操技术动作关节肌肉的助力运动势能为：

(4)

艺术体操技术动作模式下，支撑腿的弹性力矩的Lagrange函数为：

L=K-P

(5)

从腰部到艺术体操技术动作关节肌肉末端构成缓冲链，在运动模式下进行艺术体操技术动作关节助力分析[6].

2 艺术体操技术动作关节肌肉受力模型优化

采用非线性运动学齐次分解方法得到缓冲运动人体艺术体操技术动作关节肌肉分析，采用有限元分析方法对艺术体操技术动作关节肌肉力学模型进行建模，为了提高运动爆发动能，采用非线性运动学齐次分解方法[7]，得到人体艺术体操技术动作关节肌肉关节速度最优解为：

(6)

式(6)中，Ti为人体艺术体操技术动作关节肌肉关节作用力矩，用M表示人体艺术体操技术动作关节肌肉质量矩阵，用向量G表示阻尼加权最小二乘矢量，构成运动链关节力矩为：

(7)

根据逆运动学解理论，采用人体艺术体操技术动作逆运动学控制方法，得到艺术体操技术动作空间特征匹配模型，用θi(i=1,2,…,6)表示艺术体操技术动作艺术体操技术动作关节肌肉的传导力学惯性权重，在运动规划循环空间中获得新位形，实现艺术体操技术动作关节肌肉受力模型构建[8].

3 艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟

3.1 艺术体操技术动作关节肌肉力的有限元特征分析

对艺术体操技术动作关节肌肉力学驱动作用力矩进行自适应评估，得到人体艺术体操技术动作关节肌肉受力几个约束条件如下：

XRL=R×θRL

(8)

XRR=R×θRR

(9)

XRL-XRR=D×δ

(10)

XP=XRM+LsinθP

(11)

(12)

YP=LcosθP

(13)

(14)

XRR+XRL=2XRM

(15)

在对艺术体操技术动作关节肌肉力学模型进行建模时，需要在平衡点附近进行艺术体操技术动作关节肌肉受力行为姿态空间和关节力矩特征的线性化处理，对该力学分析系统进行了线性化处理，即在受力状态特征的扰动范围内，取sinθp=θp，cosθp=1，JPδ是人体艺术体操技术动作关节肌肉动力学分解矢量绕垂直方向轴(Y轴)的转动惯量，估计肢体的旋转角度θp，由于系统在运行中θp在一个较小的角度范围内不断变化，采用JPθ|θP=0来代替JPδ进行力学控制行为分解，进行受力行为控制约束参量分析，得到人体艺术体操技术动作关节肌肉受力的动能T和势能V：

(16)

V=MPgLcosθP

(17)

把人体的身体质量m3纳入考虑范围，在限定初始状态下进行人体艺术体操技术动作受力参量估计，在零势能面的艺术体操技术动作关节肌肉受力误差跟踪收敛值：

(18)

设计人体艺术体操技术动作滑膜控制器，进行运动力学控制，控制方程为：

(19)

3.2 艺术体操技术动作关节肌肉受力参数估计

在限定初始状态下，结合人体艺术体操技术动作的模糊约束条件，可以得到艺术体操技术动作关节肌肉受力三个状态方程：

(20)

(21)

(22)

(23)

其中：

(24)

(25)

(26)

(27)

4 仿真实验与结果分析

分析图2得知，本文方法进行艺术体操技术动作关节肌肉受力分析的准确度较高，测试艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟的精度，得到对比结果如图3所示.

(a)边缘特征检测

(b)视觉有限元模拟图2 艺术体操技术动作关节肌肉受力有限元分析结果

图3 艺术体操技术动作关节肌肉受力精度对比

分析图3得知，本文方法进行艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟的精度较高.

5 结 语

建立艺术体操技术动作关节肌肉受力数值分析模型，在机器视觉下进行艺术体操技术动作关节肌肉受力数值特征分析，提高艺术体操技术动作关节肌肉受力数值分析能力，本文提出基于有限元的艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟分析模型.采用非线性运动学齐次分解方法得到缓冲运动人体艺术体操技术动作关节肌肉分析，采用有限元分析方法对艺术体操技术动作关节肌肉力学模型进行建模，在限定初始状态下，结合约束条件，可以得到艺术体操技术动作关节肌肉受力状态模型，实现艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟.仿真结果表明，采用该方法进行艺术体操技术动作关节肌肉受力数值模拟的精度较高，量化分析结果准确可靠，提高了动作关节肌肉受力分析能力.