注肥三通管水力特征数值模拟和试验研究

朱金铤，柏 杨，朱德兰，李景浩，郑长娟，高 飞

(1.青海省水利水电勘测设计研究院，青海 西宁 810000；2.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

旁路式水肥一体化施肥机具有节水省力、施肥精准、便于推广等优点[1]。为合理匹配水肥一体化施肥机中的注肥水泵，需研究注肥三通管局部水头损失，并确定注肥流量、压力与灌溉主管流量、压力的关系。关于汇流三通管局部阻力系数的取值，现有水利手册与书籍[2-4]，缺乏针对灌溉管道条件的表达式，且精度不高，一些公式中的参数需另行测定。针对上述问题，有必要研究三通管局部水头损失，以匹配合适的水泵。

国内外学者对三通管数值模拟与局部水头损失已做了大量的研究。文献[5-11]对三岔管水力特征进行了数值模拟，分析了分流三岔管与汇流三岔管在不同工况下管内水力特征规律。Leschziner等[12]提出计算复杂三维湍流的有限体积法。陈江林等[13]、魏显达等[14]和景江红[15]选用标准T型三通管进行了数值模拟，分析了其在不同分流工况下的水力特征规律。石喜等[16-17]、陈伟业等[18]和刘沛清等[19]对分流三通管的局部水头损失特性进行了研究，给出了局部水头损失系数影响规律。郑超等[20]选用RNG湍流模型对分岔管水力特性进行研究，得到了分岔比、肋宽比和分流比对分岔管水头损失的影响规律。茅泽育等[21]对汇流管路的局部阻力进行试验研究，提出了适用于任意角度汇流管路分析局部水头损失系数的普遍表达式。以上研究多为三通主管向侧管分流的情况。但是，针对侧管向主管汇流的三通管工况，局部阻力系数的计算缺乏精度与针对性。

本文旨在分析PVC注肥三通管的水力特征，明晰流量比、管径比对局部阻力系数影响的规律，建立注肥三通水头损失系数计算模型，并推求注肥管进口压力。为旁路式施肥机的水泵选配与管路优化提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料与方法

试验在西北农林科技大学旱区节水农业研究院灌溉水力学实验厅进行。试验材料选用水温20℃自来水，其运动黏度v=1.067 2×10-3cm2/s。见图1，灌溉主管和注肥管均采用PVC管。灌溉主管压力通过变频控制柜(宝鸡市秦川测控科技有限公司)调控。侧管注肥采用离心式水泵，利用变频装置调节注肥压力。为避免注肥三通管上下游水流的干扰范围，试验在主管段与侧管段距注肥三通管原点的10倍直径处设置压力测点。

1-阀门; 2-电磁流量计; 3-压力传感器; 4-涡轮流量计; 5-灌溉主管加压泵; 6-施肥水泵; 7-变频控制器; 8-压力采集器

1.1.1 试验设计

为验证数值模型准确性，本研究进行了数值模型验证试验。灌溉主管进口压强水头在10 m～30 m之间调节。调节变频控制柜使灌溉主管进口压力至试验设计值，将侧管注肥水泵调至工频50 Hz开始注水，待压力稳定后，测定试验段注肥三通管各管口压力值与流量值。

1.1.2 测定指标

(1)流量：用电磁流量计(0.2%精度，型号EMF5000)测定灌溉主管进口流量(Q1)、出口流量(Q3)和注肥流量(Q2)

(2)压力：用压力传感器(0.1%精度，型号CYR2)测定灌溉主管进口压力(P1)、出口压力(P3)和注肥压力(P2)。通过压力采集器(PD3058 单端12路输入)将压力数据存储于电脑中。

1.2 数值模拟方法

本文采用Realizable湍流模型，该模型广泛应用于各种不同类型的流动模拟[22-23]，三维网格划分由ICEM软件完成，三通管的网格选用四面体网格绘制，具体划分如图2所示。方程的离散采用有限体积法，扩散采用中心差分格式分离法，对流项采用二阶迎风格式离散，速度与压力耦合采用Simplec算法[24-26]。

图2 计算域网格

图2中:1-1断面为三通主管进口，设置边界条件为流量入口; 2-2断面为三通侧管入口，设置边界条件为流量入口; 3-3断面为三通主管出口，设置边界条件为压力出口。试验采用的是PVC管道，查阅工程规范选取壁面粗糙高度0.03 mm[2]。

注肥三通管出口汇流流量处于阻力平方区(Re>104)，雷诺数对局部阻力系数无影响[4]。设置流量比Q2/Q3为0.0～1.0。设置侧管与主管管径比d2/d3为0.4～1.0，主管内径d1=d3=45.2 mm(外径50 mm)，具体参数见表1。

表1 模型模拟因素水平表

2 结果分析

2.1 数值模拟与试验验证

图3为试验选择DN50×40三通管，注肥三通管主管内径为45.2 mm；侧管内径为36 mm。其中Q1、P1为1-1断面流量与压力，Q2、P2为2-2断面流量与压力，Q3、P3为3-3断面的流量与压力。忽略沿程水头损失影响。模拟时的输入参数为Q1、Q2和P3，输出变量为P1、P2和Q3, 模拟和试验结果见表2。

图3 注肥三通管工况

表2为试验值与模拟值的对比数据表。表中三通主管进口流量Q1、侧管进口流量Q2、主管出口压力P3均为数值模拟输入条件。三通主管进口压力P1、侧管进口压力P2及主管出口流量Q3为数值模拟输出值。通过计算可得：P1的平均相对误差为0.11%，P2平均相对误差为0.52%。试验值与模拟值高度吻合。因此，可利用数值模拟方法进行研究，以减少试验工作量。

表2 数值模拟及试验结果对比表

2.2 基于数值模拟的注肥三通管局部水头损失

2.2.1 局部水头损失系数计算方法

根据能量方程[3]将注肥三通管分段：主管进口与主管出口之间、侧管进口与主管出口之间。由于注肥三通管平行摆放，主管进口1-1断面到主管出口3-3断面局部水头损失为：

(1)

(2)

式中：P1和P3分别为1-1断面和3-3断面压强水头，m；Q1和Q3分别为1-1断面和3-3断面流量，m3/h；d1和d3分别为1-1断面和3-3断面管径，m；hj1为1-1断面到3-3断面局部水头损失，m。ξ1为1-1断面到3-3断面间的局部阻力系数。

侧管2-2断面到主管出口3-3断面局部水头表达式为：

(3)

(4)

式中：P2为2-2断面压强水头，m；Q2为2-2断面流量，m3/h；d2为2-2断面管径，m；hj2为2-2断面到3-3断面局部水头损失，m;ξ2为2-2断面到3-3断面间的局部水头系数。

2.2.2 局部水头损失系数数值模拟结果

根据式(1)、式(2)、式(3)和式(4)，对数值模拟结果进行计算，得到ξ1和ξ2，部分模拟结果见表3。

为直观反映流量和管径对局部水头损失系数的影响，绘制图4和图5。α为侧管进口流量与主管出口流量之比，β为侧管与主管的管径之比。由图4可看出，局部阻力系数ξ1主要受流量比影响。局部阻力系数ξ1随流量比的增大而增大。

表3 部分数值模拟结果表

图5为流量比、管径比与局部阻力系数ξ2关系图。随着管径比递增局部阻力系数ξ2逐渐减小。随流量比递增，局部阻力系数ξ2逐渐增大。管径比愈小，流量比对局部阻力系数ξ2影响幅度愈大。

图4 管径比、流量比对局部阻力系数ξ1的影响

图5 管径比、流量比对局部阻力系数ξ2的影响

2.3 局部水头损失模型构建

图4和图5反映了管径比和流量比对局部水头损失系数影响规律，为进一步确定其内在关系，作如下方差分析。对数值模拟结果进行方差分析(见表4)。

表4 方差分析结果表

分析结果表明：流量比对注肥三通管局部阻力系数ξ1有显著性影响(sig<0.01)，管径比对局部阻力系数ξ1无显著影响(sig>0.05)；管径比、流量比与局部阻力系数ξ2有显著性影响(sig<0.01)。管径比和流量比对局部阻力系数ξ2交互作用较强(sig<0.01)。

利用1Stopt软件对模型进行回归如下：

(5)

式中：α为侧管与主管的流量比；β为侧管与主管的管径比。

局部阻力系数ξ1模型的决定系数R2为0.996，其RMSE为0.023。

(6)

局部阻力系数ξ2模型的决定系数R2为0.999，RMSE为0.071，说明模拟回归模型精度较高。

3 结 论

(1) 通过对注肥三通管数值模拟结果与实验结果对比发现，利用Realizableκ-ε湍流模型，采用四面体网格模拟注肥三通管水力性能，模拟精度较高。