某工程二期过流围堰坡面抗冲加固分析研究

邓艳强

(中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014)

1 工程概况

1.1 工程规模

某航运枢纽工程位于汉江中游,主要建筑物包括船闸、泄水闸、电站、土石坝等，是一座以航运为主，结合发电，兼顾灌溉、旅游等综合效益的大(2)型航运枢纽工程。

二期导流围堰为过水土石围堰，围左岸28孔闸坝，设计挡水标准为8 000 m3/s，过水标准按10年一遇洪水，相应设计流量为13 500 m3/s。导流时段为2019年12月～2020年12月，挡水工况下由右岸已建闸坝过流，已建船闸通航；当上游来流量超过挡水流量时，由右岸已建闸坝和二期过水围堰联合泄流，已建船闸通航，电站厂房在进、尾水封堵门保护下继续主机段和机组安装施工，由于上游围堰顶与基坑底部存在10 m左右的落差，为减小上游围堰过流时的水头落差，在下游围堰过流前拟通过预留充水口及子堰自溃相结合的方式向基坑内充水，二期围堰鸟瞰图见图1。

图1 二期围堰鸟瞰图

1.2 工程地质

二期上游围堰位于坝址上游左河床，地面高程38.7～43.8 m。河床上部为粉细砂，厚2.7～8.7 m；下部为砂砾石层夹粉细砂透镜体，厚6.0～11.7 m。基岩面出露高程为30.0～34.2 m。基岩主要为新近系粘土岩、粉细砂岩和疏松砂砾岩。二期下游围堰位于坝址下游河床，地面高程40.2～45.5 m。上部为粉细砂，厚1.7～10.1 m；下部为砂卵砾石层夹粉细砂透镜体，厚6.9～17.3 m。基岩面出露高程河床为25～35 m。基岩主要为新近系粘土岩、粉细砂岩和疏松砂砾岩。

2 上下游围堰过流时消能防冲计算

2.1 计算断面

根据地质勘查资料和工程实际情况，二期上、下游围堰横向段长度分别为546 m及789 m，上、下游围堰均由过水围堰和顶部子堰组成。由于上下游围堰大桩号段靠近岸坡，故计算断面选在0～400 m之间，计算选取的典型断面位置示意图如图2所示。

图2 计算选取的典型断面位置示意图

2.2 二期围堰过流时的流体力学分析

2.2.1 流体流动的控制微分方程

水流在河道内的流动过程受地形地貌、水中建筑物以及上下游水头等因素的影响，具有典型的三维紊流特性及非定常特性，通常可用流体所普遍遵循的质量守恒、动量守恒以及能量守恒定律进行描述。考虑到流体温度变化并不是本研究的重点，故在对水流运动进行数学描述时不考虑能量守恒方程。

水在流动过程中所遵循的质量守恒定律可用偏微分方程表示为：

(1)

式中：t为时间；x，y，z分别为直角坐标系的坐标轴；ρl为水的密度；ul，vl和wl分别为水流在x，y，,z方向的速度。

水流在流动过程中同样遵循动量守恒定律，可用方程表示为：

(2)

2.2.2 有限单元法求解

有限单元法通过将计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

在本研究中，采用有限单元法对流体流动进行求解时，需要对流体质量守恒方程进行变形，以便于实现流体流动压力的直接求解，从而增强求解过程中的稳定性及收敛性。对流体而言，质量守恒方程描述了流体的密度随时间和空间的变化特性，建立的是流体密度和速度的关系。对水体而言，其密度和压力关系可表示为：

(3)

式中：Kl为水的压缩模量；ρl0为混合流体在标准大气压条件下的密度；p为混合流体所受到的压力；p0为标准大气压，通常取101.325 kPa。

将式(3)代入到式(1)中，可得到由水体压力表示的质量守恒方程：

(4)

除了需要实现压力的求解外，还需要对流动过程中的紊流进行模化，此处采用大涡模拟方法对湍流进行处理，将湍流分为网格可分辨尺度的涡和小于网格尺度的涡。对大于网格尺度的涡，采用直接数值模拟方法进行求解，而对小于网格尺度的涡采用亚格子应力模型进行模化。

2.2.3 计算几何模型及边界条件

1)计算几何模型。计算模型以坝轴线与枢纽闸坝段和电站厂房连接处的交点为原点，向左岸延伸500 m，向右岸延伸500 m，向上游延伸500 m，向下延伸500 m，高度方向上，从河床底部向上至60 m，模型高度共计15 m左右。根据工程实际尺寸，按照1∶1的比例进行建模，对围堰、闸室等计算重点关心区域进行网格加密，计算网格共计11 500个节点，9 805个单元，围堰挡水计算模型如图3所示。

图3 围堰挡水计算模型

2)计算参数。求解中涉及的主要计算参数为：标准状态下，水的密度1 000 kg/m3；水的压缩模量水的粘滞性1.001×10-3N·s/m2。

3)边界及初始条件。模型上游侧水面以下为速度入口边界，下游侧为压力出口边界，模型底部及顶部为已知速度边界，三向速度均为0，模型两侧面为已知y向速度边界，y向速度为0，模型下游出口面及顶面均为已知压力边界，其压力值可根据所在高程计算得到。对子堰过流部分，其x，y，z速度均不给约束条件，下游子堰过水宽度为350 m，而对不过水部分的子堰堰体，其三向速度均约束为0。

围堰挡水情况下主要计算分析了6种不同洪水流量工况(见表1)，主要用以确定计算模型的初始入口边界条件。

表1 围堰挡水三维仿真计算工况

4)不同洪水流量下上游围堰堰前水深。鉴于计算工况较多，此处以流量为7 950 m3/s为例，对围堰挡水达到稳定时河道内的水流运动情况、堰前水深进行详细分析，其它情况相关成果见表2。当洪水流量为7 950 m3/s时，河道内水流流速分布如图4～图5所示。

表2 不同流量条件下围堰堰前水位及闸室平均流速

图4 围堰挡水工况下水流流速x向分量及速度矢量分布图

图5 围堰挡水工况下水流流速y向分量及速度矢量分布图

图4～图5中流场表明，上游来水一部分直接通过闸室流到下游，还有一部分洪水流向上游围堰后发生向右岸的偏转，然后通过闸室流至下游。闸室部位的河道断面最窄，故导致此处的水流速度最大，在泄流量达到7 950 m3/s时最大可达到7.5 m/s左右。当水流通过闸室后，由于下游河道变宽，水流流速逐渐降至2 m/s左右。通过水流y向流速分布图可知，在上游围堰于纵向导墙交接部位的上游侧存在较大的横向流速，流动方向为由河道左岸至右岸，最大流速可达到2.5 m/s左右。

由计算结果可知，当洪水来流量达到9 096 m3/s时，上游围堰堰前水位已经达到55.69 m，基本与上游围堰子堰堰顶平齐，已无安全余量，故围堰挡水标准宜设为7 950 m3/s(8 000 m3/s)。

2.2.4 围堰过水计算方案及结果

本次研究计算了洪水来流量为7 950、9 096、10 386、11 730、13 000 m3/s及14 000 m3/s时，基坑及河道内的水流状态。与挡水工况一样，选取过流稳定时围堰各部位的流速、上下游水位等进行分析。以洪水来流量为9 096 m3/s为例，当模拟达到稳定状态时，河道内的流速分布情况如图6所示。

根据图6可知，在基坑过水时，最大x向流速可达到10 m/s，位于闸室及下游子堰过水口下方河道内；

图6 围堰过水工况下水流流速x向分量分布图(Q=9 096 m3/s)

而在上下游围堰附近，x向流速在3～5 m/s之间。围堰过水工况下，过流达到稳定时水流的y向速度分布图如图7所示。

图7 围堰过水工况下水流流速y向分量分布图(Q=9 096 m3/s)

根据图7可知，在过流达到稳定时，在下游子堰过水口下游侧靠近原河道方向取得最大负y向速度，约3 m/s；在子堰充水口下游侧靠近左岸岸边部位的y向速度取得正向最大值。根据水流的y向速度分布图可知，在水流流经基坑以后，会向右岸原河道方向偏转，最终汇入主河道。

不同泄流量条件下，最大流速及围堰坡脚部位的流速情况见表3。

表3 基坑过水工况下围堰附近水力特性

2.3 围堰冲刷设计

2.3.1 计算假定及公式选取

本计算中断面选择相对最不稳定的SK0+250和XK0+250断面；消能防冲计算在不同洪水来流量下围堰的基坑过流方案中选择围堰过流量最大的方案(见表2)即子堰已自溃，上游河道洪水来流量为14 000 m3/s，围堰顶过流量为4 950 m3/s，上游堰顶过流宽度取405 m，下游堰顶过流宽度取350 m，上游水位55.95m，基坑水位54.14m，下游水位53.28m，SK0+250断面基坑底高程44 m，XK0+250断面下游堰前底高程44.08 m。

根据规范《水利水电工程围堰设计规范(SL 645-2013)》[1]中对过水围堰水力计算的相关规定：过水围堰溢流水力计算可以参照相关文献有关公式，在设计洪水标准范围内通过水力计算找出最不利工况，据此研究改善水力条件及防冲保护方案。本计算中主要参照参考文献《过水土石围堰下游冲刷计算及其模型试验》[2]以及书籍《消能防冲原理与水力设计》[3]中的相关计算公式进行。

本计算采用面流消能方式来消能，以过水围堰顶为跌坎。由于面流流态比较复杂，它随下游尾水条件和跌坎型式而变化，在一定流量及跌坎尺寸条件下，随着下游水深的不同，其流态变化及界限水深(从一种流态转变成另一种流态时对应的下游水深)也不同。

当坎型一定、单宽流量较大时，面流流态将随下游水位的升高而以淹没底流、自由面流、自由混合流、淹没混合流、淹没面流、回复底流和波流的顺序演变[4]；当单宽流量较小时，随下游水深的升高而直接由自由面流演变为淹没面流流态。而从工程的消能冲刷和水流衔接来看，淹没面流最有利，如有排冰或过木要求，则以自由面流为最佳，考虑本计算情况中单宽流量较小，且对工程消能冲刷的利弊，首先计算各种流态之间的界限水深。而界限水深的计算有许多经验公式，考虑本工程实际情况，选择成都勘测设计研究院根据试验提出的经验公式来计算：

(5)

(6)

(7)

(8)

计算结果如表4所示。

表4 上下游围堰过流时界限水深计算结果

由表4可知，SK0+250和XK0+250断面下游水深均大于ht4，因此两断面下游围堰水力衔接流态均为淹没面流，对工程的消能冲刷和水流衔接有利。

冲刷计算主要针对下游河床的冲刷范围，包括冲坑深度和冲坑长度。根据本工程实际情况，选择《消能防冲原理与水力设计》[3]中陕西水利科学研究院提出的经验公式，陕西省水科所从六个工程、九个不同比尺的动床模型试验资料和原型观测数据中，分析整理出下列经验公式：

最大冲深处水深T为：

(5)

下游河床最大冲刷深度Td为：

Td=T-t

(10)

式中：q为单宽流量；Z为上下游水位差；d50为冲刷材料中值粒径，这里为抛石材料，取0.5 m；t为下游水深。

参照文献《软基上低坝面流消能的鼻坎设计及下游冲深的估算》[5]，根据广东省水利水电科学研究所的试验研究，冲刷坑的形状除挑流近似三角形外，面流和回复底流均可简化为梯形。将冲刷坑的总长度设为L，上游坡的水平投影L1，坑底平段L2均可用冲刷坑深度T表示，冲刷坑上下游边坡的坡度用m1，m2表示，如图8所示。

流态不同，冲刷坑的形状系数也不同，根据大量试验资料可得不同流态下的冲坑形状系数如表5所示。

表5 冲坑形状系数

在计算冲坑长度时，按照淹没面流进行计算，L/T选择最不利情况，取6.5，得到L之后，用L减去跌坎末端至坡脚的水平距离，即为冲坑最远点离坡脚水平距离Ld，通过以上计算，计算结果如表6所示。

表6 洪水来流量14 000 m3/s时上下游围堰过流消能防冲计算结果

由表6可知过流时，SK0+250断面和XK0+250断面最大冲刷深度均为负，由于下游水深较深，冲刷不到河床，较为安全；SK0+250和XK0+250断面的冲坑最远点离坡脚水平距离分别为15.49 m和24.55 m，该距离为建议的防护距离。

在进行消能防冲设计时，除了计算得到的冲坑以及冲距以外，还需要根据工程的实际情况进行调整，例如工程的实际地面线等。以下游围堰的0+270桩号处的断面为例，此处地面线较高，在下游防冲槽施工中需要进行开挖，考虑到实际工程的特点，选择采用永临结合的设计原则，尽量充分利用现有的地面线等有利条件。

在上游围堰下游侧46.0 m高程处设置了宽为3 m的马道，由于此处处于水流强冲刷区，故此处的铅丝石笼护坡采用1 m厚度(如图9所示)。

图9 SK0+270断面消能防冲设计图

在过流工况下，下游围堰的下游侧也存在消能防冲问题，因此，也需要对下游围堰的下游侧坡面及坡脚部位进行防护。通过消能防冲计算，当过流量为14 000 m3/s时，基坑侧的过流量为4 950 m3/s，由于下游围堰的子堰缺口较上游侧窄，故单宽流量较大，此外，考虑到下游河道的水深比基坑侧的水深浅，故下游侧的防护距离为24.55 m。下游围堰下游侧的坡面采用0.5 m厚的铅丝石笼加土工布、丙纶布护面，河道内采用1 m厚的抛石进行护底，如图10所示。

图10 XK0+100断面消能防冲设计图

3 施工注意事项

在本工程中，丙纶布和土工布正常工作是围堰稳定安全的关键点之一，故在抛石、铅丝石笼等防冲施工中，需加强施工管理与监理，避免石头、金属将其下侧的丙纶布和土工布刺穿，降低材料反滤效果和抗冲性。如发现丙纶布或土工布破损，须及时修补。

4 结 语

对于过水土石围堰，安全度汛是设计考虑的重中之重，护面结构的选择直接关系到围堰的安全运行。进行坡面抗冲设计时，首先根据围堰周边流场的分析结论选取最不利工况，然后结合工程布置实际情况，选择合理的经验公式计算出防护范围，进而提出合理的防护工程措施。需要强调的是，防护范围必须结合工程现场地形地貌进行调整细化，以永临结合为基本原则，使设计成果在保证建筑物安全的前提下，又达到经济实用的目的。