基于GRA-TOPSIS耦合的草莓品质综合评价

张 智，党思荣，李曼宁，朱姝仪，李大勇，杨晓庆

（1.西北农林科技大学园艺学院，陕西 杨凌 712100；2.农业农村部西北设施园艺工程重点实验室，陕西 杨凌 712100）

设施草莓生产作为我国发展最迅速产业之一，在促进农民增收、脱贫致富同时也推动其他产业融合发展[1]。在草莓栽培中，果实品质代表其生长状况，也是草莓生产中重要关注指标[2]。草莓生产受水分和肥料影响极大，过量灌溉不仅造成水资源浪费、土壤板结、地下水潜在污染，还降低草莓品质和口感；过量施肥则导致作物营养失调、果实硝酸盐含量上升，果实品质和肥料利用率下降[3]。因此，科学合理灌溉施肥是温室草莓生产重要增产提质措施，同时可节水省肥、减少病害发生[4]。张智等研究表明，较低灌水量有利于增加草莓可溶性固形物、维生素C含量，中等灌水量下草莓可溶性糖含量、糖酸比、可溶性蛋白含量较高；减少施肥量有利于提高草莓品质[5]。也有研究表明，增加灌水量和施肥量，草莓糖酸比和可溶性总糖含量有所下降，但可溶性蛋白、维生素C和可溶性固形物含量在一定范围内均有不同程度增加[6-7]。此外，当灌溉量为土壤田间最大持水量80%时，采用分根灌溉方式，草莓蛋白质含量最高，维生素C和可溶性糖含量较高[8]。草莓品质指标多，且对水肥响应不一致，依据单一指标或主观判断，均难以准确反映草莓综合品质，评价结果具有片面性。

为科学全面评价草莓综合品质并确定最佳水肥区间，建立合理评价体系是关键。GRA-TOPSIS耦合评价，充分利用TOPSIS法计算的欧氏距离和GRA法确定的灰色关联度，两者利用不同原理综合确定最优方案，具有良好互补性[9]，避免选择任何单种方法可能导致偏离客观评价分析结果。

本研究针对草莓可溶性总糖、可溶性蛋白、维生素C、可溶性固形物、糖酸比、游离氨基酸、还原性糖、硝酸盐等8个品质指标，采用基于博弈论的组合赋权法对AHP法和熵权法得到权重值作融合分析，构造草莓综合品质加权标准矩阵，引入灰色关联改进TOPSIS方法，得到与最优理想处理的综合贴合度，实现全面评价草莓综合品质。在此基础上，探讨不同施肥和灌溉条件对草莓综合品质的影响，以寻求水肥用量合理配比，为草莓优质、高效生产提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验概况

试验于2020年9月～2021年4月在杨凌示范区揉古镇锦田果蔬合作社（北纬34°16'，东经108°02'，海拔450 m）非对称大跨度塑料大棚中完成，大棚跨度17 m，长度55 m，脊高6 m。该试验区位于陕西中部关中平原腹地，属暖温带大陆性季风气候，年平均降水量635.1 mm，无霜期211 d，年平均日照时数2 163.8 h。试验区土壤质地为黄土，土壤田间持水率为26%，凋萎含水率为8.5%。EC值587.33μS·cm-1，pH 6.50，土壤中硝铵态氮含量为172.42 mg·g-1，速效磷为51.74 mg·g-1，速效钾为262.42 mg·g-1。供试草莓品种为“红颜”。

1.2 试验设计

试验为随机区组试验，以灌水量和施肥量为试验因子，依据蒸腾蒸发量设置4个灌水水平（W1：100%ETc、W2：85%ETc、W3：70%ETc、W4：55%ETc），依据目标产量法设计3个施肥水平（F1：120%F0、F2：100%F0、F3：80%F0），共12个处理，以100%ETc灌溉、不施肥作为对照。试验所用氮肥为尿素，磷肥为磷酸二氢钾，钾肥为硫酸钾。

蒸腾蒸发量依据Penman-Monteith公式计算，根据草莓不同生育阶段需水规律，依据式（1）确定灌水量：

式中，W为灌水量（mm），ETc为草莓蒸腾蒸发量（mm），Kcp为蒸发皿系数（开花结实期为0.4，结果中期为1.0，结果末期为0.75），A为灌溉水量控制面积（m2）。

施肥量根据目标产量法确定计算公式如下[10]：

式中，TY为目标产量（kg·hm-2），n为增长率（设施作物通常为30%），Y为前3年平均产量（kg·hm-2）。

草莓施肥量计算公式如下：

其中，F为目标产量所需施肥量（kg·hm-2），Nt是形成1 000 kg草莓所需肥料量，Ns为试验土壤肥料含量（kg·hm-2），C为肥料有效养分含量，R为肥料利用率。具体试验方案见表1。

表1 试验因素与设计Table 1 Test factor and test design

试验小区长10 m，宽2 m，垄高0.4 m，种植方式为一垄两行，种植密度为9株·m-2。每个小区独立覆盖0.1 mm黑色塑料薄膜，以防止处理间水肥渗透。薄膜下铺设滴灌带，滴灌带孔位间距与株距保持一致，以膜下滴灌方式作水肥管理，可减少土壤水分蒸腾蒸发，达到保水效果。草莓苗移栽至试验田（9月24日）后，先缓苗灌水，待草莓缓苗完成后随即水肥处理。灌水量由数显电子流量计记录，肥料溶解于肥料桶中，随水通过膜下滴灌带一并施入，全生育期施肥10次，施肥间隔为营养生长期15～20 d，生殖生长期25～30 d。

1.3 指标测定与方法

1.3.1 草莓品质指标测定方法

随机选取各组处理草莓植株10株，采摘第3穗、成熟度一致果实，每个处理5个重复测定果实品质。糖酸比和可溶性固形物含量采用bxacid蓝莓专用糖酸一体机测定[5]；硝态氮含量采用浓硫酸水杨酸法测定[9]；维生素C含量采用钼蓝比色法测定[10]；可溶性蛋白含量采用考马斯亮蓝-G250染色法[11]；可溶性总糖含量采用蒽酮比色法测定[12]；还原糖含量采用3,5-二硝基水杨酸比色法测定[12]；游离氨基酸含量采用茚三酮显色法测定[13]。

1.3.2 GRA-TOPSIS综合评价方法

1.3.2.1 权重确定

采用层次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）构建草莓综合品质层次模型并确定各指标主观权重。根据1～9尺度法构建判断矩阵，对其归一化处理并作一致性检验，要求CR＜0.1，检验合格后计算得每个指标权重[5]。

采用熵权法确定草莓单一品质指标客观权重，计算指标熵值，然后计算各指标熵权重[13]。

采用基于博弈论组合赋权法综合赋权，在AHP法和熵权法得到的两个权重向量基础上构造一个基本权重集：

根据上式推导出对策模型：

得到组合权重向量为：

1.3.2.2 GRA-TOPSIS评价方法

构建草莓原始数据矩阵，并作标准化处理：

确定指标正理想解和负理想解，计算各处理与正、负理想解之间欧氏距离：

根据各样本与正、负理想解的灰色关联系数矩阵计算对应灰色关联度：

对欧式距离和灰色关联度作无量纲化，εi=，式中，φi代表和代表归一化后的值。对无量纲化后欧式距离和灰色关联度作综合处理：

各样本综合评分为：

1.4 数据处理与分析

采用SPSS 25.0软件对试验数据作方差分析；采用Yaahp 10.3软件绘制草莓综合品质层次模型并确定各指标权重；利用Excel 2016软件计算熵权法权重和最终组合权重值；采用MATLAB 2018计算基于TOPSIS法和GRA的草莓果实综合品质评价得分并排序；利用DPS 7.05软件建模，再利用MATLAB 2018寻找方程最优解并作图。

2 结果与分析

2.1 不同水肥施用量对草莓各品质指标的影响

草莓可溶性蛋白、维生素C、可溶性固形物、糖酸比、游离氨基酸、还原性糖、硝酸盐含量受灌水和施肥单因素影响极显著。其中，水肥耦合对可溶性固形物、糖酸比、还原性糖含量影响极显著，对可溶性总糖含量影响显著。可溶性总糖含量受灌水量和施肥量单因素影响均不显著，但水肥交互作用对其有显著影响。T4处理可溶性总糖含量最高，为9.14 mg·g-1，T7次之，T1处理最低（见图1A）。可溶性固形物、糖酸比和还原性糖含量受水肥单因素及其互交作用影响均为极显著（见表2），从灌水水平看，3个指标均在W2施用时表现最佳，W3作用下次之；从施肥水平看，中肥F2施用时促进这3个品质指标。维生素C、可溶性蛋白、游离氨基酸和硝酸盐含量受灌水和施肥单因素影响极显著，但未发现水肥交互作用的显著影响。维生素C、可溶性蛋白和游离氨基酸含量均表现出随灌水量增加先增后减趋势；从施肥水平看，草莓维生素C含量随施肥量增加逐渐降低，可溶性蛋白和游离氨基酸含量则随施肥量增加表现为先增后减，硝酸盐含量则在低水低肥时表现最优，T9处理下硝酸盐含量仅为266.30 mg·mL-1，比最高值T1低95%。

图1 水肥因素及耦合对草莓品质的影响Fig.1 Effects of single factor and water and fertilizer coupling on strawberry quality

表2 不同水肥水平及因素对草莓各项指标显著性分析Table 2 Analysis on the significance of different water and fertilizer level and factors on strawberry indices

2.2 基于GRA-TOPSIS的草莓品质综合评价

2.2.1 草莓品质综合评价体系建立

根据所测指标性质和关联程度，运用Yaaph软件建立草莓综合品质指标层次模型（见图2），综合品质指标层（C）包括营养品质指标（C1）和风味品质指标（C2）两个准则层，营养品质指标又包括：维生素C（C11）、游离氨基酸（C12）、可溶性蛋白（C13）3个指标层；风味品质指标又包括：还原性糖（C21）、可溶性总糖（C22）、糖酸比（C23）、可溶性固形物（C24）、硝酸盐（C25）5个指标层。

图2 草莓综合品质层次模型Fig.2 Hierarchical model of comprehensive quality of strawberry

2.2.2 单一品质指标权重确定

2.2.2.1 AHP法确定指标主观权重

草莓单一品质指标主观权重如表3所示，排序为：维生素C=可溶性蛋白＞糖酸比＞游离氨基酸＞还原性糖＞可溶性总糖=可溶性固形物＞硝酸盐。

表3 判断矩阵和层次分析法权重计算结果Table 3 Judgment matrix and the calculation results of analytic hierarchy process weight

2.2.2.2 熵权法确定指标客观权重

计算结果表明，硝酸盐客观权重最大，可溶性总糖次之，维生素C最低。具体权重值见表4。

2.2.2.3 基于博弈论的组合赋权确定权重

为避免使用单一方法确定权重片面性、独断性，不同评价方法对应结论可能存在冲突性，运用基于博弈论的组合赋权分析各指标重要性，使权重值更加准确可靠。根据微分方程性质，得出（5）式最优化一阶导数条件对应线性方程组为：，利用MATLAB可得到上式最优化组合系数：a1=0.7230，a2=0.3188。归一化后，。最终组合权重中，可溶性蛋白最高为0.1689，维生素C次之为0.1551，硝酸盐最小，为0.0918（见表4）。

表4 草莓单一指标熵权法和基于博弈论组合法权重值Table 4 Weight value of entropy weight method and combined based on game theory of single strawberry indicator

2.2.3基于GRA-TOPSIS耦合的草莓综合品质评价

本文结合GRA改进TOPSIS，对各处理与正、负理想解的灰色关联度和欧氏距离作加权平均，得到综合贴合度，建立草莓综合品质评价模型。结果见表5，T8（次中水中肥）处理综合评分最高为0.5889，说明草莓综合品质最优，其次是T5（中水中肥）综合评分为0.5850，T1（高水高肥）处理综合评分最低，草莓综合品质最差。使用GRA法对TOPSIS法作耦合后，使综合评分更接近真实情况。采用Spearman等级相关分析法，得到两种方法相关系数为0.93，显著性检验P＜0.01，该结果表明这两种评价法相关程度极显著，说明两种方法所得评价结果具有较高一致性，因此GRA-TOPSIS评价法计算结果充分合理。

2.3 综合品质对水肥响应模型的构建

通过分析不同水肥条件下草莓综合品质，建立草莓综合品质评分对灌水量和施肥量编码回归模型：

式中，Y代表草莓综合品质评分；X1代表灌水量编码值；X2代表施肥量编码值。对回归模型作显著性检验：F=7.63＞F0.05=4.39，表明方程在0.05水平上显著，相关系数R=0.93，说明方程拟合程度较高，建立的回归方程可靠。式中，一次项系数反映其主效应大小。其中灌水量一次项系数为0.0020，施肥量一次项系数为0.0238，前者绝对值小于后者，表明在编码范围内，施肥对综合品质评价得分贡献较灌水大。

2.3.1 水肥单因子对综合营养品质的影响

对回归模型作降维处理，得到综合品质随灌水量和施肥量变化的单因素效应函数:

式中，YW、YF分别代表灌水量、施肥量编码值对草莓综合品质指标影响的单因素效应函数。由图3可知，在试验设计范围内，草莓综合品质得分随灌水量和施肥量增加呈先升后降变化，二者变化曲线是开口向下的抛物线，符合报酬递减规律。当灌水量或施肥量超过一定数值后再继续增加灌水量或者施肥量对综合品质改善作用不明显。

图3 单因素对草莓综合品质的效应曲线Fig.3 Effect curve of single factor on comprehensive quality score of strawberry

2.3.2 水肥互交作用

草莓综合品质受灌水和施肥耦合作用的影响，草莓综合评分随水肥施入量呈开口向下的抛物面，其三维关系见图4。

图4 水肥耦合对草莓综合品质的模型Fig.4 Diagrammatic of water fertilizer coupling on comprehensive quality of strawberry

当灌水量不变时，随施肥量增加，草莓综合品质得分先升后降；当施肥量不变时，增大灌水量，草莓综合品质得分先升后降。说明中水中肥处理可使草莓综合品质保持在较高水平，过高或过低水肥用量不利于草莓综合品质提升。当编码值X1=0.01，X2=-0.23时，综合评分达到最大值，为0.5930。以综合评分最大值95%划分水肥耦合闭合区域，当灌水量为2 003～2 566 m3·hm-2，施肥量为1 878～2 195 kg·hm-2时草莓综合品质较好，可用于农业生产管理。

3 讨论

果实内在品质由果品营养价值及果实风味等共同体现，也是衡量草莓商品性优劣重要标志。水分和肥料是草莓生长必需因子，适宜水肥条件促进作物生长发育，提高产品品质。中水中肥下草莓可溶性固形物含量最高，与曹毅等研究结果相似[14]，中水处理下维生素C含量最高，与Wang等研究结果相似[15]。中等灌水量下草莓可溶性总糖、糖酸比、还原性糖含量较高，次中水下草莓可溶性蛋白和游离氨基酸含量最高。结果表示，中等或较低灌水量下草莓各单一品质含量较高，表明适度水分亏缺可提高草莓品质，可能因适度水分胁迫调整光合产物营养生长和生殖生长分配比例，改善作物内部同化产物运输和分配，改善果蔬品质[16]。中肥处理有利于提高草莓可溶性蛋白、糖酸比、游离氨基酸、还原性糖含量，低肥处理下草莓可溶性总糖含量较高。在一定范围内增加施肥量可提高果实品质，但过量增加各类化肥施用量反而降低草莓综合品质。冯新新等研究表明，在土壤养分含量充足基础上，投入过量肥料并不能提高水果中可溶性固形物含量、糖含量等果实品质[17]。

水、肥运筹是作物优质、高产的主要栽培措施，对品质性状有较大影响。试验结果表明，中水中肥有利于提高草莓综合品质。马欣等研究结果表明，中等灌水量和施肥量下草莓果实品质最佳[4]。邢立文等研究表明水肥耦合影响草莓品质，且较低灌水量和中等施肥量下草莓综合品质最佳[18]。当土壤水分过多时，草莓品质下降，可能因水分过多造成土壤通气不良，影响根系对水分和矿质元素吸收；也可能是水分过多导致果实吸水膨胀，营养物质浓度降低，表现“稀释效应[13]”。灌溉不足引起植物体内含水量下降，光合速率下降，光合面积减少，有机物合成也受抑制，降低作物品质。过量施肥，草莓综合品质下降，可能因植物在吸收和利用营养物质的过程中，营养成分之间具有协同与拮抗作用[19]，各种肥料因子相互作用导致果实品质下降。植物对肥料的吸收也与土壤养分含量有关。杨妙贤等研究表明，土壤中有机质含量匮乏在一定程度上影响植物对其他元素吸收[20]。同一品质指标同时受各种养分共同影响，受土壤养分影响程度不同，肥料对果实综合品质影响复杂。

水肥是草莓生长发育过程中相互制约、相互影响的重要因子，草莓根系对养分吸收、运转和利用均依赖于土壤水分，合理施肥可提高根系活力，扩大吸收水分、养分空间和动力，提高水分利用效率。肥料中拥有合成植物体内某些蛋白质、氨基酸、矿质磷酸盐、维生素C等营养品质的原料，肥料施用量直接决定草莓品质，合理施肥可提高草莓品质，因此本研究结果中施肥对草莓综合品质影响大于灌水[21]。

TOPSIS法通过欧氏距离反映数据曲线相对位置关系，定量描述评价对象优劣[22]；GRA法通过灰色关联度表示各评价对象与最优母序列之间相似程度，依据曲线几何图形判断评价对象内在联系强弱[23]。本研究将欧氏距离和灰色关联度加权平均，集中各方法优点，在定量基础上考虑内部几何图形相似程度，更准确、系统体现各方案与理想方案之间接近程度，更科学全面评价草莓综合品质。

4 结论

a.草莓可溶性蛋白、维生素C、可溶性固形物、糖酸比、游离氨基酸、还原性糖、硝酸盐含量受灌水和施肥单因素影响极显著，水肥耦合对可溶性固形物、糖酸比、还原性糖含量作用极显著，对可溶性总糖含量影响显著。中水低肥下草莓可溶性总糖、维生素C含量最高；中水中肥处理下还原性糖、糖酸比、可溶性固形物含量最高；次中水中肥下游离氨基酸、可溶性蛋白含量最高，次中水低肥下硝酸盐含量最低。

b.组合赋权法对主客观权重值融合分析的最终权重值中，可溶性蛋白最大为0.1689，维生素C次之为0.1551，硝酸盐最低为0.0918；采用GRA改进TOPSIS方法构建草莓品质综合评价体系，得到T8（次中水中肥）处理下草莓综合评分最高为0.5889，综合品质佳，T5（中水中肥）次之，T1（高水高肥）评分最低，综合品质差。

c.根据草莓综合生长模型，草莓综合品质随灌水量和施肥量增加呈先增后减变化，水肥互交对其影响显著，以综合评分95%划分优化水肥区间，灌水量控制在2 003～2 566（m3·hm-2），施肥量控制在1 878～2 195（kg·hm-2）时草莓综合品质最佳。