小学数学教材“你知道吗”的教学价值和策略研究

沈红萍

(苏州市吴中区人民教育出版社附属实验小学 江苏 苏州 215000)

小学数学教材中的“你知道吗”板块是传承数学文化的重要载体，还为开展数学学习提供了重要资源。这一板块结合学习内容，贯穿于整套教材，涉及内容广泛，有数学史介绍、数学知识、生活中的数学、生活常识与信息。其中，数学史包括数学家的故事、数学著作、数学知识的发展和演变过程等；数学知识是针对教材中学习的内容，对其进行拓展和延伸；生活中的数学是应用数学知识解决生活中的问题；生活常识与信息是生活中一些基本常识和信息。

“你知道吗”板块的内容一般以图文并茂的形式呈现，它的高度概括性使得大部分学生很难体会其背后隐藏的丰厚价值。在实际教学中，教师没有引起重视，经常一带而过，甚至直接跳过，对不同的内容也没有区别对待，没有设计合理的策略实施教学，使得这部分内容成了可有可无的点缀。所以，教师要致力于“你知道吗”板块的研究，针对不同内容的特点实施教学，让这看似简单的知识窗，发挥其最大价值，成为发展学生数学核心素养的有效素材。

1.“你知道吗”板块的教学价值

1.1 领略数学的悠久历史，传承数学文化。数学的学习不仅是知识的传播，更是数学文化的传承。数学家秉持着科学、严谨的态度，孜孜不倦的探索精神获得了许多伟大的成就，为数学历史的发展和演变作出了杰出的贡献。通过“你知道吗”板块的学习，让学生体会到数学发展的艰辛历程，感受数学家们可贵的精神，不断形成数学文化积淀。

例如，苏教版数学五年级下册第95页的“你知道吗”介绍了“刘徽用割圆术求圆的周长的近似值”“祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一研究成果比国外数学家早了1000多年。”学生感受到了我国古代数学家的伟大，增加了民族自豪感。现在所学习的知识正是这些数学家辛勤劳动的结晶，他们锲而不舍的精神是学习的榜样，有利于唤起学生强烈的历史责任感和使命感，激发学习数学的兴趣。

1.2 深入挖掘教材，发展学生的思维力。“你知道吗”板块中介绍了数学家们发现和寻找结论的过程，涉及到的数学知识和方法，为学生的深入学习开阔了思路，提供了解决问题的不同方法。带着“数学家是怎样解决这类问题？”的疑问，学习“你知道吗”，让学生感受数学家的智慧和方法的巧妙性，试着学会像数学家那样思考，进一步发展数学思维能力。

例如，苏教版数学五年级上册第10页的“你知道吗”阐述了，“三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)，也就是用三角形底的一半乘三角形的高。”数学家刘徽用“以盈补虚”的方法把三角形通过分、割、移、补使之转化成长方形，按长方形面积算法计算，实则就是“割补法”。教材中的“你知道吗”用数形结合的形式，展示了如何将三角形通过割补转化成长方形，给了学生直观的感受，让学生初步了解割补法在平面图形中的应用，为接下来学习“梯形的面积计算”提供了更多的推导方法，开拓了学生的思路，也为后续系统掌握组合图形的面积计算提供了基础。

教学“三角形的面积计算”时，教材提供了可以将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，借助平行四边形的面积计算公式来推导。“你知道吗”板块中介绍了刘徽的“以盈补虚”，虽然方法不同，但是都运用了转化的思想。利用转化的思想，把三角形转化成平行四边形或长方形，都是把未知转化成已知，把新知转化成旧知，把复杂的图形转化成简单的图形，这是解决数学问题的基本思想。通过不同方法的对比，让学生感受到数学方法的多样性，同时不同的方法之间蕴含了同样的数学思想，从而真正掌握数学的本质。

1.3 感受数学中的美，培养学生的审美观。数学的美体现在，它具有统一性、对称性和简洁性。数学家毕达哥拉斯赞美数学的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。“你知道吗”板块让学生感受到了数学中更多美的形态，包括生活中的数学美、数学与其他学科的统一美等。数学的实质就是一门艺术。同学们在欣赏美、感受美、创造美的活动中，培养审美观。

例如，苏教版数学五年级下册第87页的“你知道吗”提供了“圆的图片，圆在自然现象、建筑物、工艺品和优美的运动中”“古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。”这组图片的欣赏，让学生感受到了我们生活中处处有圆，它带来了视觉上的美感。另外，教材第34页介绍了“6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3=6。像这样的数叫做完全数(也叫作完美数)。”图形与几何中的美，数与代数中的美，在其他不同的领域中也蕴藏着美。利用“你知道吗”板块捕捉数学美，培养了学生的审美能力，也激发探求知识的欲望。

2.“你知道吗”板块的教学策略

“你知道吗”板块的内容包括：数学史介绍、数学知识、生活中的数学、生活常识与信息。不同内容的教学目标是不相同的，有些需要学生了解，如“我国古代，粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，支出的钱为负”；有些内容需要学生理解，它们是对新授部分的补充；也有的内容需要学生掌握，并运用其解决实际问题。所以，教师要深入解读教材，明确内容的特点，根据不同教学目标，实施合理地教学。

2.1 引领阅读。学生知识面的开阔，离不开阅读。越来越多的教师关注学生的数学阅读，利用数学报、数学书籍、数学影音资料等提升学生的阅读能力。“你知道吗”板块为学生提供了丰富的阅读素材，它涵盖的知识的广度，提高了学生的阅读效率。学生通过自主阅读、教师导读、课后研读，了解数学家的故事，如刘徽在几何领域作出的重大贡献，在发现规律时经历的曲折过程，感受数学家的坚韧意志和拼搏的精神；数学历史的演变和发展，如数学名著《九章算术》、《墨经》、《周髀算经》等记录了不同数学领域的成就，对世界数学发展产生了深远的影响；生活常识，如我国农村地区，习惯用“亩”和“分”作为土地的面积单位。学生在阅读过程中，感受数学的魅力，激发了数学阅读的热情，提高了学习数学的兴趣。

2.2 课内探究。“你知道吗”板块涉及的数学知识和方法与新授内容有密切的联系，有些可以作为新知的补充部分，渗透于课堂教学中。数学思想方法的掌握是一个螺旋上升、循序渐进的过程，学生掌握了基本方法的前提下，多一种思考的方向，能促进学生思维能力的提升。

例如，苏教版数学五年级下册学习“分解质因数”时，教材提出了用“塔形分解法”对30分解质因数，写成“30=2×3×5”的形式。同时，在“你知道吗”中又介绍了“短除法”，这是分解质因数的另一种方法，利用它还可以求出两个或两个以上数的最大公因数和最小公倍数，这也是学生是需要掌握的基本方法。所以，教师将这部分内容作为新授内容的拓展，在课内探索。教学过程中，学生根据学习单自主阅读“你知道吗”，探索短除法的应用。

出示学习单：

(2)根据15=3×5，3、5和15这三个数之间有什么关系？

(3)怎样进行短除法？要注意什么？

在合作交流的过程中，让学生明确短除法的书写格式；分解质因数时，一般从最小的质数2开始想起；继续寻找商的因数，将因数中最小的质数作为除数，除到商是质数为止。为了进一步巩固方法，出示问题“你能用短除法把45用几个质数相乘的形式表示出来吗？”练习中，体会到如果最小的质数2不是45的因数，第一个除数应该是3，可以分解成：45=3×3×5。这里的两个质因数3都不能省略。学生在探究的过程中，经历了思维的激烈碰撞，产生了强烈的求知欲。在合作交流、练习巩固之后，做到了知其然，更知其所以然。这样的过程，学生不仅掌握了解决问题的方法，沟通了知识之间的联系，更体验到探索知识的乐趣。

2.3 课后研学。由于课堂教学时间有限，“你知道吗”板块包含的更多、更深层次的内容，无法完全在课内完成，需要学生利用课后进行拓展。学生的认知水平和已有经验的不同，对知识的接受程度各不相同，教师可以提供相应的研学建议，让不同层次的学生都能得到不同的发展。

例如，苏教版数学六年级上册第22页展示了冰箱的说明书。教师根据内容设计课后研学单：

(1)你注意过包装箱上这样的连乘式子吗？它表示什么？

(2)你能根据图中冰箱说明书上的乘式，估算出这台冰箱的体积吗？

(3)找一找，生活中还有这样的商品包装箱吗？把它们的说明书记录下来。

(4)观察这些说明书，它们有什么不同？你想到了什么？

以生活中冰箱的说明书帮助学生认识长方体的知识在生活中的应用，体验了生活中的数学，进一步巩固了长方体体积计算。同时，寻找生活中其他物品的说明书，激发学生的探索欲望。将“你知道吗”板块内容作为实践活动材料，让学生深刻感受到了数学来源于生活，服务于生活的本质。同时，通过小组合作共同研学，提高了团队合作的意识，让所有学生都参与其中。学生在探究的过程中，感受数学学习的趣味性和挑战性，提高学习的兴趣。

3.结语

“你知道吗”这一板块展示了丰富的数学文化知识，让课堂教学变得生动、富有挑战，激发了学生学习数学的热情。重视“你知道吗”板块的价值，深刻体会编者的意图，科学、合理地设计教学，提高学生的数学思维能力。同时，教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。教师数学素养决定了课堂教学的厚度，教师要把握学习的契机，努力提升个人素养，才能在课堂上做到游刃有余，才能真正落实学生核心素养的提升。