例谈圆锥曲线离心率求解方法和策略

尚学金

摘要：圆锥曲线离心率问题是历年高考考查重点，也是新课程标准下的考查重点.在这结合例子谈谈圆锥曲线离心率求解方法和策略，为学生赢得高考助力。

關键词：离心率;取值范围;解题策略

引言：

圆锥曲线离心率问题是解析几何的重点知识，也是各地联考和历年高考的常考题型。关于离心率问题的考查综合性较强，解题会涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与划归思想，考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学核心素养。复习时，如果教师能细心揣摩用好高考真题，一方面可以减轻学生的课业负担和节约教育成本，另一方面对学生理解和巩固知识以及训练和培养解题能力都具有一定帮助。下面我将结合近几年的高考题来谈谈求解离心率的常用方法和策略。

综上所述，求解圆锥曲线的离心率问题，关键是寻找一个关于三个基本量a、b、c的关系式或方程或不等式，然后将其转化为含有离心率e的式子，进而求出离心率或范围。以上用到的策略有定义分析策略，几何性质分析策略，位置关系分析策略，数形结合策略等。