基于分形结构的超宽带单陷波天线的设计

侯翔宇，张兴红，曾凡峰，张雨宸

(重庆理工大学 两江国际学院，重庆 401135)

0 引言

超宽带通信技术最开始主要被应用在军事雷达以及一些重要保密的领域，不被允许在其他民用或商业领域内使用[1-2]。作为超宽带通信系统中的关键模块，超宽带天线具有成本低、功率低和保密性高等优点，常被用于短距离通信、雷达、无人机等相关技术领域[3-6]，所以超宽带天线技术在通信工程领域内越来越受到重视[7]。目前，为了展宽微带天线工作带宽，主要采用的方法有天线结构开槽法[8]、分形结构法[9]等。其中分形结构特有的自相似性可以产生多频效应，能够设计出紧凑型超宽带、宽带和多频的天线[10]。文献[11]提出了一种正六边形嵌套分型的超宽带天线，尺寸为20 mm×23 mm，工作频段为2.7～10.6 GHz。文献[12]提出了一种蜂窝结构的分形超宽带天线，实现了2.8～11.6 GHz的超宽带特性且尺寸仅为25 mm×18 mm。

然而，在通信技术飞速发展的同时，各种通信协议也随之日益增多。因此造成了可利用的频谱资源越来越少，同时这些窄带通信系统也会对超宽带系统产生影响，在超宽带天线中引入陷波结构可有效避免这些窄带系统对超宽带系统产生的干扰[13]。有多种方法可以实现天线的陷波特性，常见的方法有添加寄生枝节[14-15]、互补开口谐振环[6]以及开槽[17-18]等。文献[19]通过添加开路枝节的方法，设计了一款单陷波特性的超宽带天线，有效抑制了WLAN频段(5.15～5.85 GHz)的干扰，工作带宽刚好覆盖超宽带频段。文献[20]通过加载U形槽的方式，有效抑制了WLAN频段(5.15～5.85 GHz)的干扰，工作带宽为2.7～12 GHz。但是上述2款天线的工作带宽较窄，这将使天线的应用范围受到限制。

本文设计了一款超宽带单陷波天线，辐射贴片采用4阶网状分形结构，有效拓展了天线的带宽，同时采用缺陷地接地板结构，可以实现1.1～20.8 GHz的工作带宽；在微带馈线上加载倒U形槽，实现了8.0～8.7 GHz的陷波特性，有效地抑制了国际电信联盟波段的干扰。天线尺寸仅为25 mm×18 mm×1.6 mm，具有小型化的优点,且在通带内，具有良好的辐射特性。

1 天线设计

1.1 分形结构设计

迭代函数系统是分形理论的一种重要表达形式，可以将分形的产生过程表述为一系列自仿射变化。假设(x,y)为初始图形中的一个点，(x1,y1)是经过仿射变后得到的点，则仿射变换可表述为：

(1)

式中，r,s为x,y方向的放缩比例；φ，ψ分别为x,y方向的旋转变化量；x0,y0分别为x,y方向的平移变化量。

令A代指初始图形，则W(A)为作用于原始图形A上的仿射变换，则分形迭代过程可表达为：

W(A)=w1(A1)∪w2(A2)∪w3(A3)∪…∪wN(AN)，

(2)

(3)

本文运用分形结构的思想来对超宽带天线的辐射贴片进行设计，具体结构如图1所示。其一阶分形结构的形成过程如图1(a)、图1(b)和图1(c)所示，由一个圆形(图1(a))去掉一个同心圆，从而得到一个圆环，然后在圆形轮廓上截取12个扇形，每个扇形间隔30°得到如图1(b)所示的改进结构，最后再覆盖一个小同心圆，得到如图1(c)所示的一阶分形结构。迭代过程如图1(d)、图1(e)和图1(f)所示，将一阶分形结构以a=0.7的比例依次缩放后得到二阶、三阶和四阶分形结构。由于分型迭代过程只涉及到初始图形尺寸的变化而不涉及到其位置和角度的变化，所以仿射过程可表示为：

(4)

(a)

(b)

(e)

(f) 图1 分形迭代过程Fig.1 Fractal iterative process

1.2 天线的设计

本文提出的天线如图2所示，主要由辐射贴片、50 Ω微带馈线、接地板、介质基片以及刻蚀在微带馈线上的U形槽组成。介质基片的材料为FR4，介电常数为4.4，损耗正切为0.02。辐射贴片采用圆环网状分形结构，使多个谐振频率连接加起来，扩展了天线的带宽，使天线呈超宽带特性。接地板采用缺陷地结构，增大天线表面电流路径，从而提高天线的工作带宽。天线的总尺寸为25 mm×18 mm×1.6 mm。经过优化过程后，天线的最终结构尺寸如表1所示。

(a) 正面

(b) 背面

(c) 侧面

(d) U形槽图2 天线结构Fig.2 The structure of antenna

表1 天线尺寸Tab.1 The antenna dimension 单位：mm

由于国际电信联盟(ITU)频段与超宽带频段发生重叠，所以会对超宽带系统产生干扰，因此必须使超宽带天线在该频段具有陷波特性才能避免对应的干扰。如图2所示，本文通过在天线的微带馈线上刻蚀U形槽来实现天线在ITU频段的陷波。陷波中心频率与U形槽长度的关系为：

(5)

(6)

式中，fn为陷波中心频率；c为光速；L为U形槽长度尺寸；εe为等效介电常数；εr为介质基板的介电常数。

2 天线性能分析

2.1 分形结构对天线性能的影响

使用HFSS仿真软件对辐射贴片的分形结构进行仿真。令天线的微带馈线和接地板的结构保持不变，分别对天线辐射贴片采用不同阶数分形结构进行逐一仿真，然后进行对比分析。辐射贴片在使用不同阶数的分形结构时天线的回波损耗曲线如图3所示。从图3可知，当天线辐射贴片为一阶分形结构时，天线带宽约为20 GHz，但是在5，10 GHz两个频点范围附近天线回波损耗略高于-10 dB，天线的工作频段未能完全包含超宽带频段。当辐射贴片使用二阶分形结构时，同一阶结构进行对比，5 GHz频点附近的频率范围回波损耗得到改善，但是在10 GHz频点附近回波损耗依然略高于-10 dB。当辐射贴片为三阶分形结构时，相较于二阶结构天线的带宽在低频段发生部分延展，但是在10 GHz频点附近回波损耗依然高于-10 dB。当辐射贴片采用四阶分形结构时，天线在保留三阶结构延展的低频带宽的同时也改善了10 GHz频点附近的回波损耗，从而使天线的工作带宽将超宽带频段包含进来，且工作带宽为1.6～20.6 GHz，通过以上对比可发现，分形结构可以有效改善天线的阻抗匹配特性，扩展天线带宽。

图3 不同辐射贴片对应的回波损耗Fig.3 The return loss in different radiation patches

2.2 接地板结构对天线性能的影响

对接地板结构的相关参数进行仿真。地板中部所开矩形槽的长度参数L2对天线回波损耗曲线的影响对比如图4所示。由图4可知，当L2取1.9 mm时与L2分别取1.8，2.0和2.1 mm时进行比较发现，当取1.9 mm时，天线的回波损耗在低频和高频时均较为良好。当L2取另外3个数值时，天线的回波损耗虽然在高频部分较好，但是在低频部分较差，所以L2的值取1.9 mm。

图4 不同长度L2对应的回波损耗Fig.4 The return loss corresponding to different length of L2

2.3 陷波结构对天线性能的影响

为了减少窄带通信系统对超宽带系统的干扰，同时不增加系统的复杂性，需要从天线本身入手，通过改变天线结构，使天线具有陷波功能。因此在天线的微带馈线上刻蚀U形槽。引入陷波结构前后超宽带天线的回波损耗曲线的对比情况如图5所示。

图5 陷波天线S11Fig.5 The S11 of band-notched antenna

引入U形槽陷波结构后，使得超宽带天线的回波损耗在8.0～8.7 GHz频率内发生了明显变化，有效抑制了ITU频段(8.01～8.5 GHz)的干扰。同时，和引入U形槽结构之前相比，天线的工作频段在高频和低频部分都得到了轻微的展宽。为了研究U型槽对天线陷波特性的影响，对其宽度参数进行了优化分析。不同长度S对应的天线S11如图6所示。

图6 不同长度S对应的天线S11Fig.6 The S11 of different length of S

当U形槽宽度S为0.3 mm时，天线的陷波频带较宽，约为1.5 GHz，在11 GHz频段处回波损耗接近-10 dB。当宽度为0.5 mm时，天线的陷波频带在宽度为0.3 mm的基础上进一步展宽，在11 GHz频段处回波损耗仍接近-10 dB。当宽度为0.2 mm时，天线的陷波频带变窄，接近0.5 GHz，且刚好包含ITU窄带频段，同时11 GHz频段处回波损耗得到明显改善，所以U形槽的宽度选择0.2 mm。同时可知U形槽的宽度对天线的陷波频段有影响，宽度越窄，陷波频段越窄。天线驻波比如图7所示。由图7可以看出，在ITU频段处驻波比有一尖峰，峰值为4.8，所以在该频段处天线能量反射损耗较大，陷波特性较为良好。其余工作频段内驻波比均小于2，均满足超宽带特性，天线工作带宽为1.1～20.8 GHz。

图7 天线驻波比Fig.7 The VSWR of the antenna

为了更加深入地解释陷波结构的作用原理，可以从等效电路的角度做出解释。微带天线可以被看作等效电路的负载，陷波结构则可看作引入等效电路的谐振结构。输入阻抗仿真曲线如图8所示，天线在8.5 GHz附近的阻抗与并联谐振电路的阻抗相似，此时可认为天线在此频率点发生并联谐振，导致阻抗失配，使天线的能量不能正常的辐射或接收，从而实现陷波。可据此做出等效电路，如图9所示。

图8 输入阻抗仿真曲线Fig.8 The simulation result of input impedance

图9 陷波频段等效电路Fig.9 Equivalent circuit of notch band

2.4 天线电流分布

通过观察天线表面电流分布可以更加直观地展示出天线在特定频段内的陷波特性。天线表面电流分布如图10所示，将天线在陷波中心频率点8.43 GHz处开槽前后的表面电流分布图进行比较，引入U形槽之前天线的表面电流主要分布在辐射贴片的下部、微带馈线的两端以及地板的大部分。引入U型槽之后，改变了天线表面电流分布，使表面电流主要集中在U形槽附近，从而使得能量不能有效地向外辐射，处于谐振状态，达到陷波效果。

图10 天线表面电流分布Fig.10 The current distribution in antenna surface

2.5 天线远场辐射方向图

天线的坐标转换示意如图11所示。图12分别为天线在各通带频点处远场辐射图的E面和H面。由图12可看出，在低频部分天线的E面辐射方向图近似偶极子，在2.5，3和6 GHz三个频点处呈“8”字形，方向性较为良好，在中频部分，天线的E面辐射图发生畸变，呈不规则图形，在高频部分18，19.6 GHz处趋于全向性。天线的H面方向图在低频部分2.5，3，6 GHz三个频点处具有良好的全向性，近似为等幅全向且具有对称性，在中、高频部分H面的辐射场强有所减弱。虽然随着频率的增高，天线的远场辐射方向图形状会发生一定程度的变形和退化，但仍满足超宽带天线的通信要求，由辐射图可以看出天线为全向型天线，可应用于超宽带定位系统、短距离通信等大多数应用场景。

图11 天线的坐标转换示意Fig.11 Sketch of antenna coordinates conversion

图12 天线方向图Fig.12 Antenna patterns

本文设计的天线在尺寸、工作带宽以及陷波频段这3个方面与其他参考文献所提出的天线进行逐一对比，如表2所示。从表2中可以发现，本文所设计的天线带宽要比上述其他文献中的天线带宽要宽，并且尺寸比绝大多数天线更小。与文献[19]中提到的天线相比虽然尺寸略大，但是工作带宽方面具有更大的优势。所以本文提出的超宽带陷波天线更有利于超宽带系统的集成化、小型化，且工作带宽更宽。

表2 本文天线与文献天线对比Tab.2 Comparison of antennas between references and this paper

3 结束语

本文设计了一款在国际电信联盟波段具有陷波特性的超宽带天线。将网状分形结构应用于辐射贴片的设计中，有效地扩展了天线带宽，使天线的工作带宽在覆盖了超宽带频段的同时又得到了极大的扩展，同时可有效减小天线尺寸，更有利于天线的小型化。通过在微带馈线上刻蚀U形槽，实现了良好的陷波特性，能够有效抑制来自ITU频段的干扰，并且在该频段驻波损耗接近2.5 dB，后续工作可通过对辐射贴片或者U形槽进行改进设计来进一步提升天线陷波频段的驻波损耗，以达到更好的陷波效果。本文重点研究了网状分形结构的阶数、缺陷地结构的尺寸参数对天线带宽的影响，以及U形槽结构的宽度参数对天线陷波特性的影响。同时对天线的陷波原理进行分析并给出了等效电路模型。仿真结果表明，除陷波频段外，天线辐射特性良好，适用于绝大部分超宽带系统，具有实际工程应用价值。