小学数学应用题解法探析

孙东梅

在九年制义务教育中，小学是初始阶段，是人生接受教育的开始，其内容应该是以后进一步学习的基础。小学数学应该是数学中基础的基础，按理说难度不大。但是事实上并不这样的，比如说数学中的應用题，其中的数量关系和问题就着实繁杂，有归一问题，归总问题，和差问题，和倍问题，差倍问题，行程问题，盈亏问题等。要想很好地驾驭这些问题，不是轻而易举的，因为没有一个通用的公式可以套用，没有一个统一的解题过程，可以说生活有多丰富，应用题就有多精彩。下面介绍几种我在长期的教学实践过程中，总结的一些行之有效方法。

一、归宗法

何为“归宗法”，就是回归真谛，回归生活，正所谓万变不离其宗，要想解决数学问题，就是从生活中来，再回到生活中去，就像百川归海。众所周知，数学来源于生活，以生活为基础;反过来，学好数学又可以很好地解决实际生活中的问题。正因为如此，我们要想学好数学就不能脱离实际生活，应该深入生活，体察生活，只有这样，才能不断地从丰富多彩的生活中发现数学的存在和解决实际生活中的问题，学以致用;否则要想学好数学就变成了空中楼阁了。试想一个从未走出大山的农村儿童如何回答这样的问题：用微波炉加热一个苹果大概需要多长时间？再如，一个生活在城市中的孩子能否回答这个问题：张爷爷买了一打蜡烛，用了4根，还有几根？蜡烛是什么？一打是多少？结果可想而知。所以说，我们不能为了学习数学而学习数学，数学来之生活，更应回归生活。不能站在岸上学游泳。我认为这是学好数学乃至学好任何学科的不二法门，也是许多同行忽视的地方。

二、转换法

由于小学生的认知和心理发展特点的原因，他们接受事物习惯于客观具体的，不习惯于主观抽象的;并且，他们的知识迁移能力不强，对于题目中出现的自己熟悉的事物和概念比较容易接受，相反就很茫然。但是，我们的数学学习不能等到孩子们长大后才开始，这就要求我们教师要善于引导和启发，把不熟悉的转换成熟悉的，把复杂的转换成简单，把未知的转换成已知的。比如说有这样一题：一工程队修一段1公里马路，第一天修了一半，第二天修了剩下的一半，第三要修多远才能修完？对于小学底年级的学生而言，修路的工程和进程未必熟悉，如果换成吃糖，方便面，巧克力，那他们几乎就可以口算了。

例：一支毛笔的单价和10之铅笔的价钱相同，买6支毛笔和20支铅笔，一共花掉80元，毛笔和铅笔的单价格式多少？

分析与解：有题可知，一直毛笔和10之铅笔的价钱相同，所以把6之毛笔换成6 x 10 = 60（支）铅笔，即买6之毛笔和20之铅笔，一共花掉80元就转化为买60之铅笔盒20之铅笔，一共花带80元，从而可以得出每一支铅笔的单价为80 ÷ （6 x 10+20）=1元，进而可以求出毛笔的单价为1x10=10元。

三、假设法

在教学或解题的过程中，因为条件不够经常使人感到束手无策，就像过河无桥亦无舟，这是应该怎么办？遇到这种我们不能一味硬解，可以另辟蹊径，可以创造条件来帮助解决问题，这种方法可简单地分为设未知数x和不设x，很常用也很好用。下面通过实例加以说明：

四、图文法

应用题的出现大多以文字的形式，由于小学生的阅历和理解能力的限制，字面内容和较为复杂的数量关系，容易给他们理解上带来困难，如果理解不了题目的准确意思，那就很难解题了。为此，针对这种情况，我们可以引导学生将文字和图画结合起来，因为图画或图表具有形象直观的特点，便于学生理解和接受。

例：徒弟和师傅学做风筝，徒弟每小时做4个，徒弟做了2小时后，师傅才开始做，只用了30分钟就徒弟做的一样多，求师傅每一小时做几个？

分析与解：以前我们做应用题，题目条件看懂了，但它们之间的关系没有理清，造成无法列出正确的方程。今天我们用列表的形式来分析并找出应用题中的数量关系，列出等式，解方程即可。先假设师傅一小时做x 个。

很明显，通过上文的图表展示，学生一目了然地理清了题目中的数量关系，即徒弟工作2.5小时的工作总量和师傅半个小时的工作总量一样，

例：为民超市今天一共卖出3296包方便面，卖出的幸运方便面是今麦郎的3倍，卖出的康师傅方便面是幸运的4倍，今天卖出去的方便面各有多少包？

分析与解：这类应用题非常贴近学生的生活实际，但其中的关系又环环相扣，理清其中的关系是解题的关键。通过图表就可以清楚地展示了：

通过列表法解应用题主要是达到这样两个目的：一是培养学生的分析能力、归纳概括能力，提高解答应用题的效率和质量;二是指导学生系统地掌握各类应用题的特点，培养学生灵活的解题思路和方法。

小学数学应用题贯穿于小学数学教学的整个过程，而且，应用题所涉及的内容非常广泛，所以，教育者要提高重视程度，适时灵活地转换教学方法和策略。我们执教者不能只局限于解这些问题，更要注重通过解决这些问题达到培养学生的探索能力和思维能力，进而提升综合素质。