化归思想在高中数学解题过程中的应用探究

黄文钦

化归思想，就是将复杂的问题简单化，通过解决一个个简单的问题，最终实现对疑难问题的解答.在数学疑难问题的讨论中，化归思想就是以解决问题的相关数学知识为前提条件，将大问题转变为小问题，步步化简，最终完整地解答该问题的一种方法.熟练运用该方法解题，可以提升学生成就感，同时让他们发现数学的魅力.为了增强学生的学习能力和逻辑思维能力，教师在解题教学中巧妙应用化归思想是必要的.

一、实现量的转化，使复杂问题简单化

将复杂问题灵活地转化为简单问题，是化归思想在数学中的一大应用.其实，这种转化思想我们早就接触过：在物理学科的运动学知识中，在一定的条件下，我们可以把勻速运动看作静止状态，反之亦可.运动和静止可以相互转化，同样，在数学中，我们也会遇到这样的问题，如变量与定量的相互转化.我们也可以将数学问题赋予现实意义，进行假设，在特定的假设条件下，解题会变得更加轻松.

归纳升华：根据以上问题的解答，我们可以知道，当遇到不等式与方程时，利用化归思想，将不等式与方程转化为函数问题，实现了命题间的转化，数与形的转化，即可把复杂问题简单化.

教师的工作是对教材再加工的创造性劳动，要树立知识和能力协调发展的教育观念，教师的主导作用应体现在帮助学生简化问题.化归思想是一切数学思想的核心，是简化问题的重要工具，是提升数学成绩的核动力。因此启发诱导学生逐步形成正确的学习方式，灵活的知识迁移能力，自觉主动地运用化归思想进行数学思维活动的意识，就是教师工作的重点和难点.我们可以选择灵活多样的教学形式，如“问题—探索—创新”，通过提出问题，引导学生分析和解决问题，从而提高学生运用化归思想的能力，让学生开阔解题思路，丰富解题方法，提高解题效率.

责任编辑 邱 艳