一种交直流混联系统有功优化方法研究

蔡新雷，崔艳林，董 锴，邱丹骅，潘 远

(广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510600)

作为一项新型的输配电技术，柔性直流输电(Voltage-Sourced Converter based HVDC，VSCHVDC)技术发展迅速，在继承常规直流大部分优点的同时，还具有功率潮流反转快、故障后恢复快、可黑启动、不存在换相失败问题等诸多优点，在远距离大容量输电、大规模清洁电源接入电网、海上及偏远地区孤岛系统供电等场合提供了安全高效的输电方案，因而有着广泛的应用前景和研究意义。随着可再生能源的不断开发及容量的不断扩大，多端柔性直流输电由于其具有更加实用经济、灵活便捷等特点，被广泛应用于分布式电源与电网的联接，如风力发电，为可再生能源的消纳提供途径[1－4]。

柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配问题，是已知交流系统机组发电出力计划和站点负荷功率，在满足系统运行安全性和电能质量要求的条件下，合理分配各柔直和交流线路的输电功率，以降低整个交直流系统的总功率损耗。随着大规模风电并网，为了适应风电场出力的变化，实现对风电的消纳，并降低整个交直流混联系统的总功率损耗是一个关键所在。

目前，国内外研究学者在交直流混联系统的最优潮流方面取得了大量有价值的成果[5－11]。文献[12]讨论了适用于原对偶内点法和预测校正内点法解最优潮流的VSC-HVDC 稳态模型，并将VSCHVDC 直流网络与交流系统结合起来，对交直流系统进行联立求解。文献[13]提出了一种计及多目标的有功潮流优化方法，利用模糊理论，求解多目标优化函数得到含柔性直流输电的交直流并列系统的有功潮流分配优化值。文献[14]分析了厦门柔性直流系统的无功功率特性，利用数值解析方法得到给定输送有功下损耗与无功的关系，考虑柔性直流输电系统的输送损耗与输送功率间的关系，对无功功率进行优化。文献[15]结合广义下垂控制对各换流站的控制系数进行调整，优化了多端柔性直流输电系统里每个换流站相应的控制方式。文献[16]对含有柔性直流输电系统的交直流侧潮流优化控制方式进行研究，通过优化功率控制的目标值以及下垂系数，实现了控制系统网络损耗最小同时直流电压偏差率最小的目的。针对含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配的问题，目前研究很少同时考虑含风电的消纳和柔性直流电网，且多仅考虑了柔直系统，并未考虑同时对交直流系统做出优化。交流输电和直流输电各自具有不同的优势，当两者并行时，怎样对交直流混联系统中交流输电以及柔性直流输电所输送的有功功率进行合理分配，使二者在经济、安全等多种效益上达到更优并实现风电的消纳，是亟需解决的问题。

鉴于此，本文提出一种含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化方法，通过建立含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配模型，优化含柔性直流输电的交直流系统功率输送效率，在实现对风电的消纳的同时提升交直流混联系统的经济性、稳定性。

1 交直流混联系统有功优化模型的建立

含柔性直流输电的交直流混联系统如图1 所示，正常运行情况下，交流线路和柔直线路均投入运行，以实现有效地提升功率输送的可靠性。在图1 中，节点i所注入的有功功率Pw要输送到节点j侧的交流电网，可分别通过柔性直流线路和交流线路进行输送。而由于柔性直流可以独立控制输送功率，且柔性直流输电相对交流线路的安全性和可靠性更强，工程上一般以柔性直流为主，即送端节点注入多少功率，则柔性直流传输多少功率。但此种方案过于保守，势必影响整个系统运行的经济性。因此，在满足安全性和可靠性的条件下，确定交直流混联系统经济性最优的运行方式是目前研究的重点内容。

图1 含柔性直流输电的交直流并列系统结构

图1 中，AC Grid1、AC Grid2 分别为交流电网1和交流电网2；VSC1、VSC2 分别为柔性直流线路1和柔性直流线路2；Pdc为直流线路传输的直流功率；Ud为线路的直流电压值；Pac为交流线路传输的交流功率；Rij、Xij、Bij分别为交流线路的等值电阻、等值电抗以及等值电纳。

1.1 目标函数

以交直流混联系统的总网损最小作为目标函数，即:

1.2 约束条件

1.2.1 等式约束

交直流混联系统节点按是否接有联结变压器可分为:与VSC 相联结的交流节点和非直接相联结的普通交流节点。

对于普通交流节点，其特性关系式为:

式中:nac为交流节点数目，下标i表示第i个节点，i＝1，2，…，n；下标j为与节点i直接相连的所有节点；为节点i注入的总有功功率，为节点i注入的无功功率；Gij为节点i和j间的等值电导，Bij为节点i和j间的等值电纳；为节点i和j间的相位差。

而对于与VSC 相联结的交流节点，因与VSC 换流器连接，需考虑注入VSC 的功率，满足:

式中:下标s表示此节点为有VSC 接入的节点；和分别是节点i交流侧注入柔性直流换流装置的有功功率以及无功功率。

将换流器桥臂的损耗归算至交流侧的等值电阻上，那么直流功率应等于交流系统注入VSC 的功率，即:

对于直流系统，直流电流与直流电压之间还应满足:

1.2.2 不等式约束

交直流混联系统的不等式约束主要包括:交流系统中电压的最大及最小限定值、线路传输的有功功率、柔性直流输电系统的直流电压、VSC 有功功率和无功功率传输范围、VSC 调制度等有关经济性、安全性约束[17]。

本文限定交流电压范围在0.95 p.u.与1.05 p.u.之间，p.u.为标幺值，则

而线路传输功率上下限约束

式中:Pijmax、Pijmin为节点i和j间所传输有功功率的最大限定值和最小限定值，其中最大限定值是防止线路过载，而最小限定值则是防止潮流迂回情况，即防止VSC 输送功率超过与之连接的交流节点本应输送的功率。

同理直流电压及调制度的上下限约束取为[16]:

VSC 虽可以独立对有功、无功进行控制，但其总的输送容量是恒定的，即满足

式中:Svsci为换流器容量。

综上，本文含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化模型为非线性规划问题，适于用IPOPT 求解。

2 算例分析

本文以某18 节点的柔性直流输电交直流混联系统为算例，如图2 所示[18]。其中节点1 为系统与外电网的功率交换点，换流站I 和换流站II 为送端，而换流站III 为受端，主要参数如表1 所示。负荷节点一天的总功率如图3 所示，风电场一天的总出力如图4(a)和4(b)所示。

图3 负荷节点一天的总功率图

图4 风电场节点总出力图

表1 换流站主要参数

图2 柔性直流输电交直流混联系统结构图

(1)网损变化特性分析

利用IPOPT 求解器对含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配模型进行求解。以优化前常规的运行方式作为对比算例，即节点10和节点11 两个风电场的功率全部通过柔直换流站Ⅰ进行输送，且柔直换流站Ⅱ的直流功率控制为柔直换流站Ⅰ直流功率的一半。

优化前，交直流混联系统一天的总网损为17.754 MW。优化后，交直流混联系统一天的总网损为16.265 MW，较优化前减少了8.387%，可见所提含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配方法得到的方案经济性更优。

优化后得到一天的交直流混联系统的总网损变化如图5 所示。可以看到，交直流混联系统的总网损变化的趋势与风电场的总出力的趋势基本一致。在风电场出力大的时段，其总网损也随之增大。可见，风电场出力的大小对交直流混联系统的总网损有着很大的影响。

图5 交直流混联系统的总网损图

(2)功率变化特性分析

系统与外电网的功率交换点，即节点1 的有功功率变化如图6 所示，图中正值表示外电网向系统注入有功功率，负值表示系统向外电网倒送有功功率。可以看到，在风电场出力较大的时段，系统内部的有功负荷较低，系统在满足自身负荷有功需求之余，将多出的电能往外电网输送，以实现对风电的消纳；在风电场出力较小的时段，系统内部的有功负荷较高，风电出力不足以满足系统自身的负荷有功需求，因此系统向外电网吸收有功功率。

图6 节点1 的有功功率变化图

对3 个柔直换流站优化前后的直流功率变化特性曲线进行仿真，仿真结果如图7～图9 所示。

图7 优化前后换流站Ⅰ的直流功率图

图8 优化前后换流站Ⅱ的直流功率图

图9 优化前后换流站Ⅲ的直流功率图

从上述仿真结果可以看到，在风电场出力较大的时段，柔直换流站的直流功率随之增大，且很高比例的风电出力是通过柔直输电通道进行输送的，可见柔性直流的输电方式有利于含风电的消纳，并有利于降低交直流系统的网损。然而，相比于风电全额输送的常规运行方式输送，在最优方案下柔性直流并没有实现对风电的输送，而是略小，如图7 所示，部分风电出力通过交流线路的传输，以网损最小的路径满足节点5 的有功负荷需求。可见交流输电和直流输电分别具有不同的优势，当交直流系统并行时，需分别对二者所传输的有功功率进行合理分配，这样有利于提升系统的整体效益，如经济性、安全性等。

3 结论

本文提出一种含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配方法，通过建立含风电场和柔性直流输电的交直流混联系统有功优化分配模型，优化含柔性直流输电的交直流系统功率输送效率。最后，基于某18 节点柔性直流输电交直流混联系统进行仿真分析，仿真结果有效证实了本文所提方案在提高系统整体运行效益方面的经济性和合理性，研究成果对实际工程运用具有一定的指导作用。