级联H桥电力电子变压器控制参数优化

高 尚,姚 磊,李 洋,李睿欣

(1.上海理工大学 机械工程学院,上海 200093;2.中国电力科学研究院有限公司 新能源与储能运行控制国家重点实验室,北京 100192)

分布式能源、储能系统和电动汽车的日益普及，改变了原有的刚性交流配电网。为了更好地管理潮流和电能质量，业界提出了更加主动的系统来保证可靠且灵活的电力供应，例如有源配电网、能源互联网和以电力电子为基础的电力系统。

近年来，电力电子变压器(Power Electronic Transformer，PET)引起了学者广泛关注[1-4]。电力电子变压器也被称为固态变压器(Solid State Transformer，SST)或智能变压器(Smart Transformer，ST)，是未来智能电网中取代传统电力变压器的一种新型电力变压器[2,5]。与传统变压器相比，PET具有潮流控制、无功支持、电能质量改善、故障隔离等优点[6-8]。PET由于具有良好的可控性、兼容性、良好的电能质量等特性，成为近年来电力电子领域研究热点[9-11]。从1970年至今，学者们提出了多种针对电力电子变压器的拓扑结构[12]。其中，级联H桥电力电子变压器(Cascaded H-Bridge Power Electronic Transformer，CHB-PET)的可行性得到了充分的验证，是目前较为成熟的电力电子变压器主功率解决方案。CHB-PET在牵引变流系统和智能电网方面具有较大的应用潜力[13-15]。

目前，有关采用比例谐振(Proportional Resonant，PR)控制器的电力电子设备的控制策略已有较多的研究[16-18]。文献[16]针对单相光伏逆变器在比例积分(Proportional Integral，PI)控制器下存在电流环难以跟踪电流、系统不稳定、抗干扰稳定性差等问题，提出了一种基于PR控制器与PI控制器双并环控制策略，并利用仿真模型证明该控制策略能有效提高系统抗干扰能力以及电流跟踪的准确性。文献[17]分析了在弱电网的情况下PI控制和PR控制的并网逆变器控制系统的解析模型，根据并网逆变器系统稳定性分析了两种控制方法的控制参数取值，为两种控制在弱电网下的合理取值提供了参考。文献[18]提出了全前馈控制与多级PR相结合的控制策略，改善系统实时性并降低了电网电压谐波对光伏逆变器的影响，减少了交流静态误差，实现对特定次谐波的补偿，有效减少并网电流谐波含量。目前，有关PR控制器的控制策略研究大都是基于逆变器的，本文以CHB-PET为研究对象，分析PR控制器控制参数的选取对网侧电流谐波含量的影响。

本文通过分析CHB-PET的拓扑结构，利用等效法简化CHB-PET中间隔离级环节，提出基于PR控制器电压外环和电流内环的双闭环控制策略。此外，本文以PR控制器的频率特性作为控制参数的选取依据，利用所搭建的Simulink仿真模型验证控制器谐振系数与比例系数对CHB-PET网侧电流总谐波失真 (Total Harmonic Distortion，THD)的影响。

1 CHB-PET拓扑结构

图1为CHB-PET拓扑结构。为了简化生产、安装与维护过程，CHB-PET采用了模块化设计。该拓扑分为输入级、隔离级和输出级3个部分。其中，输入级为多个功率模块串联的结构，每个臂由N个子模块组成。子模块的数量取决于CHB-PET的交流电压和额定功率的大小，通常为几个到几十个不等。其中各模块均为整流H桥，输入电压被均分到每一模块上，从而减小每个功率模块开关器件所承受的电压。该部分是将交流输入电压转变为直流信号，再传输到下一级。隔离级采用双有源桥(Double Active Bridge，DAB)拓扑结构。该级先将直流信号变换为高频方波，再经过高频变压器耦合到副边，最后又还原为直流，以此实现电压等级的转换和电气隔离。输出级是将隔离级的直流输出端口并联，接入直流母线或通过电压变换接到直流负载。图1中A、B、C端子连接交流电网，DC+和DC-端子连接直流母线。CHB-PET可以实现交流电网和直流母线之间的双向潮流。

图1 CHB-PET拓扑结构Figure 1. Topological structure of CHB-PET

由于每相级联结构相同，本文以单相CHB-PET建模。图2是单相CHB-PET的等效拓扑结构图。隔离级DAB高频环节采用等效模型法被等效为一阶RL电路[19]。R为隔离级的等效电阻，L为隔离级的等效电感，V1～V4为输入级H桥的4个开关器件，C1和C2是隔离级高频变压器原副边的储能电容，ui为网侧电压，is为网侧电流，uc1和uc2分别为原副边电容上的电压，idc为流过隔离级的等效电流，io为负载电流。

假设各相电路的参数都保持一致，以图2所示的单相电路进行建模分析。当V1导通、V2关断时，令开关函数S1=1；当V2导通、V1关断时，令开关函数S1=0。同理当V3导通、V4关断时，令开关函数S2=1；当V3关断、V4导通时，令开关函数S2=0。因此，令总开关函数S=S1-S2，则有

(1)

根据KVL和KCL得

(2)

(3)

(4)

(5)

对以上计算式小信号线性化建模可以得到

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，Dd为调制系数；uref_d为参考电压；^代表小信号扰动。

图2 单相CHB-PET等效电路图Figure 2. Equivalent circuit diagram of single CHB-PET

2 基于PR控制器的双闭环控制策略

为了减少网侧电流谐波含量，本文采用PR控制器对系统电流瞬时值进行控制。PR调节器可实现对交流信号的实时跟踪和调控，且能在特定频率处提供无穷大增益，从而消除特定频率处的谐波。PR控制器是由比例环节和广义积分环节组成。PR控制器传递函数为

(10)

式中，kp为比例系数；kr为谐振系数；ω0中心频率。

根据其传递函数，可绘制出PR控制器在不同比例系数和谐振参数下的频率特性曲线，如图3和图4所示。谐振系数的改变主要影响系统稳态误差，而增大比例系数可增大开环增益，提高控制精度。

在实际应用中，电网频率通常会有小范围的波动，这个波动范围是可以接受的。PR控制器只改变中心频率处的增益，且带宽很窄，不适用于实际系统。因此，在实际工程中采用准比例谐振控制器(Quasi-Proportional Resonance，Q-PR)。Q-PR控制器的传递函数为式(11)所示，ωi为截止角频率。

图3 不同谐振系数下PR调节器频率特性曲线Figure 3. Frequency characteristic curve of PR regulator under different resonance coefficients

图4 不同比例系数下PR调节器频率特性曲线Figure 4. Frequency characteristic curve of PR regulator under different proportional coefficients

(11)

本文对输入级和隔离级采用不同的控制策略。输入级采用传统的电压外环和电流内环双闭环控制策略，目的是为了实现直流电压稳定和网端电流跟随网端电压相位。隔离级采用简单的开环控制来产生一个占空比为50%的方波，以此驱动绝缘栅双极型晶体管(Insulate Gate Bipolar Transistor，IGBT)。图5为系统的控制框图，其中，Gv(s)是PI调节器，Gi(s)是PR调节器。

图5 CHB-PET控制框图Figure 5. Control block diagram for CHB-PET

3 仿真结果分析

本文采用MATLAB/Simulink搭建CHB-PET仿真模型，进而验证双闭环控制策略的可行性。图6是单个子模块仿真模型，且每相均是由图6所示的5个子模块级联而成。图7为单相CHB-PET的控制模型。其中，PID模块通过参数设置为PI调节器，pr7为封装之后的PR调节器。CHB-PET模型仿真参数如表1所示。

表1 仿真模型参数

图6 子模块的Simulink模型Figure 6. Simulink model of submodule

图7 单相CHB-PET的Simulink控制模型Figure 7. Simulink control model of single-phase CHB-PE

控制器的参数变化，会对仿真结果有较大的影响。本文将对PR控制器取不同的谐振系数与比例系数时对网侧电流进行FFT分析，并对比CHB-PET 网侧电流的THD大小。

(a)

(b) 图8 kp=50，kr=1 000时，网侧电流波形及THD值分析(a)kp=50，kr=1 000时的网侧电流波形 (b)kp=50，kr=1 000时的THD值Figure 8. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=50 and kr=1 000(a)Network side current waveform when kp=50 and kr=1 000 (b)THD value when kp=50 and kr=1 000

(a)

(b) 图9 kp=50，kr=100时，网侧电流波形及THD值分析(a)kp=50，kr=100时的网侧电流波形 (b)kp=50，kr=100时的THD值Figure 9. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=50 and kr=100(a)Network side current waveform when kp=50 and kr=100 (b)THD value when kp=50 and kr=100

图8和图9为不同谐振参数下，网侧电流的THD值。在PR控制器比例系数kp=50保持不变的情况下，kr=1 000时，网侧电流THD值为3.24%；kr=100时，网侧电流THD值为3.20%。由此可知，谐振参数的改变对网侧电流THD的影响较小。

(a)

(b) 图10 kp=25，kr=100时，网侧电流波形及THD值分析(a)kp=25，kr=100时的网侧电流波形 (b)kp=25，kr=100时的THD值Figure 10. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=25 and kr=100(a)Network side current waveform when kp=25 and kr=100 (b)THD value when kp=25 and kr=100

分析图8～图10可知，在PR控制器谐振系数保持不变的情况下，改变比例系数，对网侧电流THD影响相对较大。当kr=100且kp=50时，网侧电流THD为3.20%；当kr=100且kp=25时，网侧电流THD降为2.54%。相比于谐振系数，比例系数对于网侧电流THD的灵敏度更高。

4 结束语

本文针对CHB-PET网侧电流的谐波问题，提出了基于PR调节器的电流内环和电压外环的双闭环控制策略。PR调节器不仅实现了对交流信号的实时跟踪和调控，且在中心频率处可提供无穷大的增益，进而消除中心频率处的谐波。根据MATLAB/Simulink仿真结果可知，相比于谐振系数，比例系数对网侧电流THD值的影响更为显著。改变调节器参数虽然能有效地降低网侧电流整体的谐波含量，但5、7、11、13次谐波依然较高，今后将针对滤除这几次谐波展开相应的研究。